Finite Group Databasebeta

← #34328972

Subgroups — #34328972

Order 20224.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098758C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23769153C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766087C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764166C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23764081C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929609C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C2×#14579158C2211yescharacteristic
19C2×#14579136C2211yescharacteristic
20C2×#14579136C2211yescharacteristic
21C2×#14579132C2211yescharacteristic
22C2×#14579118C2211yescharacteristic
23#19098758—24no—
24#19098623—24no—
25C2×#14579094C2211yescharacteristic
26C2×#14579092C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×#14579083C2211yescharacteristic
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579083C2211yescharacteristic
32C2×#14579081C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14579071C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
38#19098481—21no—
39#19098481—21no—
40#19098473—21no—
41#19098473—21no—
42#19098466C2211yescharacteristic
43#19098464C2211yescharacteristic
44#19098464C2211yescharacteristic
45#19098463—21no—
46#19098459C2211yescharacteristic
47#19098457—21no—
48#19098442—21no—
49#19098436—21no—
50#19098420C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58#382×C79C2211yescharacteristic
59#340×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61C22×D316—21no—
62C22×D316—21no—
63C22×D316—21no—
64C22×D316—21no—
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C4×D79C2311yescharacteristic
69C2×#11929609—22no—
70C2×#11929609—22no—
71C2×#11929609—22no—
72C2×#11929609—22no—
73C2×#11929609—41no—
74C2×#11929609—41no—
75C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77#14579158—22no—
78#14579158—22no—
79#14579136—41no—
80#14579136—41no—
81#14579136—41no—
82#14579136—41no—
83#14579132—22no—
84#14579132—22no—
85#14579118—22no—
86#14579118—22no—
87C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
89C2×Dic79⋊C4—21no—
90C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
91C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×C22⋊Dic79—21no—
94C2×C22⋊Dic79—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic79—21no—
105C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
106#14579094—41no—
107#14579092—41no—
108C4⋊(C79⋊C8)D414yescomplemented
109#14579083—22no—
110#14579083—22no—
111#14579083—41no—
112#14579083—41no—
113#14579081—22no—
114#14579081—22no—
115(C2×D79)⋊C8—22no—
116(C2×D79)⋊C8—22no—
117#14579071—22no—
118C8×Dic79—22no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95—21no—
122C22×D4×C79C2311yescharacteristic
123C23×C4×C79—21no—
124C22×C8×C79C2311yescharacteristic
125C22×C8×C79C2311yescharacteristic
126C4×D4×C79—22no—
127C4×D4×C79—22no—
128C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C79—21no—
132C2×C42×C79C2311yescharacteristic
133C4⋊C8×C79—22no—
134#102×C79—41no—
135#102×C79—41no—
136#95×C79—21no—
137#95×C79—21no—
138C23×D79—21no—
139C23×D79—21no—
140C23×D79C2×D411yescharacteristic
141C2×D316—21no—
142C2×D316—21no—
143C2×D316—21no—
144C2×D316—21no—
145C2×D316—21no—
146C2×D316—21no—
147C2×D316—21no—
148C2×D316—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—42no—
154C2×D316—42no—
155C2×D316—42no—
156C2×D316—42no—
157C2×D316—81no—
158C2×D316—81no—
159C2×D316—81no—
160C2×D316—81no—
161C2×D316—81no—
162C2×D316—81no—
163C2×D316—81no—
164C2×D316—81no—
165C2×C22⋊D79—24no—
166C2×C22⋊D79—81no—
167C2×C22⋊D79—81no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D79—21no—
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—21no—
179#11929609—44no—
180#11929609—44no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8C2×D412yes—
186C2×C79⋊C8C2×D412yes—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79#4112yes—
191Dic79⋊C4—22no—
192Dic79⋊C4—22no—
193Dic79⋊C4—81no—
194C22⋊Dic79—24no—
195C22⋊Dic79—81no—
196C22⋊Dic79—81no—
197(C2×D79)⋊C4—22no—
198(C2×D79)⋊C4—22no—
199(C2×D79)⋊C4—42no—
200(C2×D79)⋊C4—42no—
201(C2×D79)⋊C4—81no—
202(C2×D79)⋊C4—81no—
203(C2×D79)⋊C4—81no—
204(C2×D79)⋊C4—81no—
205(C2×D79)⋊C4—81no—
206C4×Dic79—21no—
207C4×Dic79—21no—
208C4×Dic79—81no—
209C24×C79—21no—
210C2×D4×C79—21no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79#4112yes—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—42no—
220C22×C4×C79—81no—
221C22×C4×C79—81no—
222C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C79C2411yescharacteristic
225C2×C8×C79—21no—
226C2×C8×C79—21no—
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79—21no—
230C2×C8×C79—21no—
231C4⋊C4×C79—21no—
232C4⋊C4×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C22⋊C4×C79—42no—
238C42×C79C2×D412yes—
239C42×C79#4112yes—
240C23×C79—22no—
241C23×C79—41no—
242C23×C79—41no—
243C23×C79—41no—
244C23×C79—41no—
245C23×C79—41no—
246C23×C79—41no—
247C23×C79C22×D411yescharacteristic
248C22×D79—21no—
249C22×D79—21no—
250C22×D79—21no—
251C22×D79—21no—
252C22×D79—21no—
253C22×D79—21no—
254C22×D79—21no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79—41no—
261C22×D79—41no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79—41no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269D4×C79—22no—
270D4×C79—22no—
271D4×C79—41no—
272D4×C79—41no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—21no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—84no—
287C2×C4×C79#12112yes—
288C2×C4×C79#12112yes—
289C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22⋊D79—84no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—22no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311D316—41no—
312D316—41no—
313D316—41no—
314D316—41no—
315D316—41no—
316D316—41no—
317D316—41no—
318D316—41no—
319D316—84no—
320D316—84no—
321D316—84no—
322D316—84no—
323C4×D79—41no—
324C4×D79—41no—
325C4×D79—41no—
326C4×D79—41no—
327C8×C79—41no—
328C8×C79—41no—
329C79⋊C8—22no—
330C79⋊C8—22no—
331C22×C79—42no—
332C22×C79—42no—
333C22×C79—42no—
334C22×C79—81no—
335C22×C79—81no—
336C22×C79—81no—
337C22×C79—81no—
338C22×C79C2×#12111yescharacteristic
339C22×C79#52511yescharacteristic
340C22×C79#53511yescharacteristic
341C22×C79#57611yescharacteristic
342C22×C79#57611yescharacteristic
343C22×C79#57611yescharacteristic
344C22×C79#57711yescharacteristic
345C2×D79—41no—
346C2×D79—41no—
347C2×D79—41no—
348C2×D79—41no—
349C2×D79—41no—
350C2×D79—41no—
351C2×D79—41no—
352C2×D79—81no—
353C2×D79—81no—
354C2×D79—81no—
355C2×D79—81no—
356C2×D79—81no—
357C2×D79—81no—
358C2×D79—81no—
359C2×D79—81no—
360C2×D79—81no—
361C2×D79—81no—
362C2×D79—81no—
363C2×D79—81no—
364C2×D79—81no—
365C2×D79—81no—
366C4×C79—22no—
367C4×C79—22no—
368C4×C79—81no—
369C4×C79—81no—
370C4×C79—81no—
371C4×C79#54611yescharacteristic
372C4×C79#55011yescharacteristic
373C4×C79#55311yescharacteristic
374C4×C79#55511yescharacteristic
375Dic79—42no—
376Dic79—41no—
377Dic79—41no—
378Dic79—41no—
379Dic79—81no—
380#24662—791nomaximal, Sylow
381C2×C79—82no—
382C2×C79#241411yescharacteristic
383C2×C79#305811yescharacteristic
384C2×C79#306211yescharacteristic
385C2×C79#311911yescharacteristic
386C2×C79#312211yescharacteristic
387C2×C79#322011yescharacteristic
388C2×C79#322411yescharacteristic
389D79—81no—
390D79—161no—
391D79—161no—
392C2×#459—791no—
393C2×#433—791no—
394#2619—791no—
395#2324—791no—
396#2034—791no—
397#2033—791no—
398#1999—791no—
399#1999—791no—
400#1982—791no—
401#1972—791no—
402#1970—791no—
403#1949—791no—
404#1936—791no—
405#1934—791no—
406#1804D7911yescharacteristic, complemented
407C79#2466211yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×D8—791no—
409C22×D8—791no—
410C2×#127—791no—
411C2×#121—791no—
412C2×#121—791no—
413C2×#121—791no—
414C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
415C2×#117—791no—
416#459—1584no—
417#433—1584no—
418C2×#107—791no—
419C2×#106—791no—
420C2×C4⋊C8—791no—
421C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
422C2×#102—791no—
423C2×#102—791no—
424C2×#102—791no—
425C2×#102—791no—
426C2×#102—791no—
427C2×#102—791no—
428C2×#102C2×D7911yescharacteristic
429C2×#102C2×D7911yescharacteristic
430C2×C22⋊C8—791no—
431C2×C22⋊C8—791no—
432C2×#97—791no—
433C2×C4×C8—791no—
434#394—1581no—
435#394—1581no—
436#392—1581no—
437#392—1581no—
438#390—791no—
439#390—791no—
440#390—791no—
441#390—1581no—
442#389—791no—
443#388—1581no—
444#386—1581no—
445#385—1581no—
446#382C2×D7911yescharacteristic
447#380—791no—
448C4×C4⋊C4—791no—
449#340—791no—
450#340—791no—
451#340C2×D7911yescharacteristic
452#340C2×D7911yescharacteristic
453C22×D4—791no—
454C22×D4—791no—
455C22×D4—1581no—
456C22×D4—1581no—
457C22×D4—1581no—
458C22×D4—1581no—
459C22×D4—1581no—
460C22×D4C22×D7911yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4—791no—
463C2×D8—3161no—
464C2×D8—3161no—
465C2×D8—1582no—
466C2×D8—1582no—
467C2×D8—1582no—
468C2×D8—1582no—
469C22×C8—791no—
470C22×C8—791no—
471C22×C8C22×D7911yescharacteristic
472C22×C8C22×D7911yescharacteristic
473#127—1582no—
474#127—1582no—
475#121—3161no—
476#121—3161no—
477#121—3161no—
478#121—3161no—
479#121—1582no—
480#121—1582no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483#117—1582no—
484#117—1582no—
485C2×C4⋊C4—791no—
486C2×C4⋊C4—791no—
487C2×C4⋊C4—791no—
488C2×C4⋊C4—791no—
489C2×C4⋊C4—1581no—
490C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—791no—
495C2×C22⋊C4—791no—
496C2×C22⋊C4—1581no—
497C2×C22⋊C4—1581no—
498C2×C22⋊C4—1581no—
499C2×C22⋊C4—1581no—
500C2×C22⋊C4—1581no—
501C2×C22⋊C4—1581no—
502C2×C22⋊C4—1581no—
503C2×C22⋊C4—1581no—
504C2×C22⋊C4—1581no—
505C2×C22⋊C4—1581no—
506C2×C42—791no—
507C2×C42—1581no—
508C2×C42C22×D7911yescharacteristic
509#107—3161no—
510#106—3161no—
511C4⋊C8—22no—
512C4⋊C8—794no—
513#102—41no—
514#102—41no—
515#102—3161no—
516#102—3161no—
517#102—1582no—
518#102—1582no—
519#102—1582no—
520#102—1582no—
521C22⋊C8—1582no—
522C22⋊C8—1582no—
523#97—1582no—
524C4×C8—1582no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—1581no—
528#95—1581no—
529#95—1581no—
530C24—21no—
531C24—791no—
532C24—1581no—
533C24—1581no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—3162no—
540C2×D4—3162no—
541C2×D4—3162no—
542C2×D4—3162no—
543C2×D4—6321no—
544C2×D4—6321no—
545C2×D4—6321no—
546C2×D4—6321no—
547C2×D4—6321no—
548C2×D4—6321no—
549C2×D4—6321no—
550C2×D4—6321no—
551C2×D4—6321no—
552C2×D4—6321no—
553C2×D4—1584no—
554C2×D4—1581no—
555C2×D4—1581no—
556C2×D4—1581no—
557C2×D4—1581no—
558C2×D4—1581no—
559C2×D4—1581no—
560C2×D4—1581no—
561C2×D4—1581no—
562C2×D4—1581no—
563C2×D4—1581no—
564C2×D4—1581no—
565C2×D4—1581no—
566C2×D4#1192962512yes—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—81no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—791no—
574C22×C4—791no—
575C22×C4—791no—
576C22×C4—1581no—
577C22×C4—1581no—
578C22×C4—1581no—
579C22×C4—1581no—
580C22×C4—1581no—
581C22×C4—1581no—
582C22×C4—1581no—
583C22×C4—1581no—
584C22×C4D4×D7911yescharacteristic
585C22×C4D4×D7911yescharacteristic
586C22×C4C23×D7911yescharacteristic
587D8—3164no—
588D8—3164no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—792no—
596C2×C8—792no—
597C2×C8—1581no—
598C2×C8—1581no—
599C2×C8—1581no—
600C2×C8—1581no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—792no—
608C4⋊C4—6321no—
609C4⋊C4—1581no—
610C4⋊C4—1581no—
611C4⋊C4—1581no—
612C4⋊C4—1582no—
613C4⋊C4—1582no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—3162no—
616C22⋊C4—3162no—
617C22⋊C4—6321no—
618C22⋊C4—6321no—
619C22⋊C4—6321no—
620C22⋊C4—6321no—
621C22⋊C4—6321no—
622C22⋊C4—6321no—
623C22⋊C4—6321no—
624C22⋊C4—1584no—
625C22⋊C4—1582no—
626C22⋊C4—1582no—
627C42—6321no—
628C42—1581no—
629C42—1581no—
630C42D4×D7912yes—
631C42#1192962412yes—
632C23—22no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—3161no—
640C23—3161no—
641C23—3161no—
642C23—3161no—
643C23—3161no—
644C23—3161no—
645C23—3161no—
646C23—3161no—
647C23—3161no—
648C23—3161no—
649C23—3161no—
650C23—3161no—
651C23—3161no—
652C23—3161no—
653C23—1581no—
654C23—1581no—
655C23—1581no—
656C23—1581no—
657C23—1581no—
658C23—1581no—
659C23—1581no—
660C23C2×D4×D7911yescharacteristic
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—3161no—
666D4—3161no—
667D4—3161no—
668D4—3161no—
669D4—3161no—
670D4—3161no—
671D4—3161no—
672D4—3161no—
673D4—6324no—
674D4—6324no—
675D4—6324no—
676D4—6324no—
677D4—6324no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—84no—
692C2×C4—3161no—
693C2×C4—3161no—
694C2×C4—3161no—
695C2×C4—3161no—
696C2×C4—3161no—
697C2×C4—3161no—
698C2×C4—3161no—
699C2×C4—3161no—
700C2×C4—3161no—
701C2×C4—1581no—
702C2×C4—1581no—
703C2×C4—1581no—
704C2×C4—1581no—
705C2×C4—1582no—
706C2×C4—1581no—
707C2×C4—1581no—
708C2×C4—1581no—
709C2×C4—1581no—
710C2×C4—1581no—
711C2×C4#1457913412yes—
712C2×C4#1457913412yes—
713C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
714C2×C4#41×D7911yescharacteristic
715C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
716C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
717C2×C4#1457920611yescharacteristic
718C2×C4#1457920711yescharacteristic
719C8—41no—
720C8—41no—
721C8—1582no—
722C8—1582no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—3161no—
731C22—3161no—
732C22—3161no—
733C22—3161no—
734C22—3161no—
735C22—3161no—
736C22—3161no—
737C22—6321no—
738C22—6321no—
739C22—6321no—
740C22—6321no—
741C22—6321no—
742C22—6321no—
743C22—6321no—
744C22—6321no—
745C22—6321no—
746C22—6321no—
747C22—6321no—
748C22—6321no—
749C22—6321no—
750C22—6321no—
751C22C2×#1457913411yescharacteristic
752C22#1909907611yescharacteristic
753C22#1909912911yescharacteristic
754C22#1909936511yescharacteristic
755C22#1909936711yescharacteristic
756C22#1909936711yescharacteristic
757C22#1909937011yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—22no—
760C4—81no—
761C4—81no—
762C4—81no—
763C4—3161no—
764C4—3161no—
765C4—3161no—
766C4—3162no—
767C4—6321no—
768C4#1909920411yescharacteristic
769C4#1909923111yescharacteristic
770C4#1909926111yescharacteristic
771C4#1909927611yescharacteristic
772C2—82no—
773C2—6321no—
774C2—12641no—
775C2—12641no—
776C2#2376682011yescharacteristic
777C2#2377304711yescharacteristic
778C2#2377308311yescharacteristic
779C2#2377360411yescharacteristic
780C2#2377364511yescharacteristic
781C2#2377444711yescharacteristic
782C2#2377449311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1804C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1804D79
hypocenterC79#24662
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098758C2semidirect
2. C2×#19098623C2semidirect
3. #23769153C2semidirect
4. #23766087C2semidirect
5. #23764592C2semidirect
6. #23764585C2semidirect
7. #23764397C2semidirect
8. #23764397C2semidirect
9. #23764326C2semidirect
10. #23764273C2semidirect
11. #23764263C2semidirect
12. #23764166C2semidirect
13. #23764095C2semidirect
14. #23764081C2semidirect
15. C79×#1804C2semidirect
108. C4⋊(C79⋊C8)D4semidirect
406. #1804D79semidirect
407. C79#24662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987582
C2×#190986232
#237691532
#237660872
#237645922
#237645852
#237643972
#237643262
#237642732
#237642632
#237641662
#237640952
#237640812
C79×#18042
#2466279