Finite Group Databasebeta

← #34328973

Subgroups — #34328973

Order 20224.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098756C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23769155C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764591C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764580C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764395C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764097C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764086C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763408C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929609C2211yescharacteristic
17C2×#14579157C2211yescharacteristic
18C2×#14579136C2211yescharacteristic
19C2×#14579132C2211yescharacteristic
20C2×#14579132C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
22C2×#14579118C2211yescharacteristic
23#19098756—24no—
24#19098625—24no—
25C2×#14579094C2211yescharacteristic
26C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×#14579083C2211yescharacteristic
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579082C2211yescharacteristic
31C2×#14579082C2211yescharacteristic
32C2×#14579082C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
37#19098478—21no—
38#19098478—21no—
39#19098472—21no—
40#19098472—21no—
41#19098465C2211yescharacteristic
42#19098463—21no—
43#19098461C2211yescharacteristic
44#19098451—21no—
45#19098440—21no—
46#19098435—21no—
47#19098428C2211yescharacteristic
48#19098420C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54C22×D8×C79C2211yescharacteristic
55C2×#106×C79C2211yescharacteristic
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#97×C79C2211yescharacteristic
59#390×C79C2211yescharacteristic
60#390×C79C2211yescharacteristic
61C22×D316—21no—
62C22×D316C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D79—21no—
64C22×C22⋊D79—21no—
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C23×Dic79—21no—
68C22×C4×D79C2311yescharacteristic
69C2×#11929609—22no—
70C2×#11929609—22no—
71C2×#11929609—41no—
72C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
74#14579157—22no—
75#14579157—22no—
76#14579136—41no—
77#14579136—41no—
78#14579132—22no—
79#14579132—22no—
80#14579132—41no—
81#14579132—41no—
82D4×Dic79—22no—
83D4×Dic79—22no—
84#14579118—22no—
85#14579118—22no—
86C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
89C2×Dic79⋊C4—21no—
90C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
91C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×C22⋊Dic79—21no—
94C2×C22⋊Dic79—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic79—21no—
102C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
103#14579094—41no—
104Dic79⋊C8—22no—
105Dic79⋊C8D414yescomplemented
106#14579083—22no—
107#14579083—22no—
108#14579082—22no—
109#14579082—22no—
110#14579082—41no—
111#14579081—41no—
112(C2×D79)⋊C8—22no—
113(C2×D79)⋊C8—22no—
114C4×C79⋊C8—22no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C22×D4×C79C2311yescharacteristic
121C22×D4×C79C2311yescharacteristic
122C2×D8×C79—22no—
123C2×D8×C79—22no—
124C2×D8×C79—41no—
125C22×C8×C79C2311yescharacteristic
126C22×C8×C79C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C79—21no—
130C2×C22⋊C4×C79—21no—
131C2×C22⋊C4×C79—21no—
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133C2×C42×C79C2311yescharacteristic
134#106×C79—41no—
135#102×C79—41no—
136#102×C79—41no—
137#97×C79—22no—
138C23×D79—21no—
139C23×D79C2×D411yescharacteristic
140C2×D316—21no—
141C2×D316—21no—
142C2×D316—21no—
143C2×D316—21no—
144C2×D316—21no—
145C2×D316—21no—
146C2×D316—42no—
147C2×D316—81no—
148C2×D316—81no—
149C2×C22⋊D79—24no—
150C2×C22⋊D79—42no—
151C2×C22⋊D79—42no—
152C2×C22⋊D79—42no—
153C2×C22⋊D79—81no—
154C2×C22⋊D79—81no—
155C2×C22⋊D79—81no—
156C2×C22⋊D79—81no—
157C2×C22⋊D79—81no—
158C2×C22⋊D79—81no—
159C2×C22⋊D79—81no—
160C2×C22⋊D79—81no—
161C22×Dic79—21no—
162C22×Dic79—21no—
163C22×Dic79—21no—
164C22×Dic79—42no—
165C22×Dic79—81no—
166C22×Dic79—81no—
167C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D79—21no—
171C2×C4×D79—21no—
172C2×C4×D79—21no—
173C2×C4×D79—21no—
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—21no—
176#11929609—44no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8C2×D412yes—
183C4⋊Dic79—21no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79#4112yes—
189Dic79⋊C4—22no—
190Dic79⋊C4—22no—
191Dic79⋊C4—81no—
192C22⋊Dic79—24no—
193C22⋊Dic79—42no—
194C22⋊Dic79—42no—
195(C2×D79)⋊C4—22no—
196(C2×D79)⋊C4—22no—
197(C2×D79)⋊C4—42no—
198(C2×D79)⋊C4—81no—
199(C2×D79)⋊C4—81no—
200(C2×D79)⋊C4—81no—
201C4×Dic79—81no—
202C4×Dic79C2×D412yes—
203C4×Dic79#4112yes—
204C24×C79—21no—
205C24×C79—21no—
206C2×D4×C79—21no—
207C2×D4×C79—21no—
208C2×D4×C79—21no—
209C2×D4×C79—21no—
210C2×D4×C79—21no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79#4112yes—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C79C2411yescharacteristic
223D8×C79—44no—
224C2×C8×C79—21no—
225C2×C8×C79—21no—
226C2×C8×C79—21no—
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79C2×D412yes—
230C4⋊C4×C79—21no—
231C4⋊C4×C79—21no—
232C4⋊C4×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C22⋊C4×C79—81no—
235C22⋊C4×C79—81no—
236C22⋊C4×C79—81no—
237C22⋊C4×C79—81no—
238C42×C79—21no—
239C42×C79—21no—
240C23×C79—22no—
241C23×C79—41no—
242C23×C79—41no—
243C23×C79—41no—
244C23×C79—41no—
245C23×C79—41no—
246C23×C79—41no—
247C23×C79—41no—
248C23×C79—41no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79C22×D411yescharacteristic
255C22×D79—21no—
256C22×D79—21no—
257C22×D79—21no—
258C22×D79—21no—
259C22×D79—21no—
260C22×D79—21no—
261C22×D79—21no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79—41no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269D4×C79—22no—
270D4×C79—22no—
271D4×C79—41no—
272D4×C79—41no—
273D4×C79—41no—
274D4×C79—41no—
275D4×C79—41no—
276D4×C79—41no—
277C2×C4×C79—21no—
278C2×C4×C79—21no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—21no—
282C2×C4×C79—21no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22⋊D79—84no—
296C22⋊D79—84no—
297C22⋊D79—84no—
298C22⋊D79—84no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—22no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—84no—
316C2×Dic79#12112yes—
317C2×Dic79#12112yes—
318D316—41no—
319D316—41no—
320D316—41no—
321D316—41no—
322D316—84no—
323C4×D79—41no—
324C4×D79—41no—
325C4×D79—41no—
326C4×D79—41no—
327C8×C79—22no—
328C8×C79—41no—
329C79⋊C8—22no—
330C79⋊C8—41no—
331C22×C79—42no—
332C22×C79—42no—
333C22×C79—42no—
334C22×C79—81no—
335C22×C79—81no—
336C22×C79—81no—
337C22×C79—81no—
338C22×C79—81no—
339C22×C79—81no—
340C22×C79—81no—
341C22×C79—81no—
342C22×C79—81no—
343C22×C79—81no—
344C22×C79—81no—
345C22×C79C2×#12111yescharacteristic
346C22×C79#52511yescharacteristic
347C22×C79#53511yescharacteristic
348C22×C79#57611yescharacteristic
349C22×C79#57611yescharacteristic
350C22×C79#57611yescharacteristic
351C22×C79#57711yescharacteristic
352C2×D79—41no—
353C2×D79—41no—
354C2×D79—41no—
355C2×D79—41no—
356C2×D79—41no—
357C2×D79—41no—
358C2×D79—41no—
359C2×D79—81no—
360C2×D79—81no—
361C2×D79—81no—
362C2×D79—81no—
363C2×D79—81no—
364C2×D79—81no—
365C2×D79—81no—
366C4×C79—41no—
367C4×C79—41no—
368C4×C79—81no—
369C4×C79—81no—
370C4×C79#54611yescharacteristic
371C4×C79#55011yescharacteristic
372C4×C79#55311yescharacteristic
373C4×C79#55511yescharacteristic
374Dic79—22no—
375Dic79—22no—
376Dic79—42no—
377Dic79—41no—
378Dic79—81no—
379Dic79—81no—
380#24662—791nomaximal, Sylow
381C2×C79—82no—
382C2×C79—161no—
383C2×C79#241411yescharacteristic
384C2×C79#305811yescharacteristic
385C2×C79#306211yescharacteristic
386C2×C79#311911yescharacteristic
387C2×C79#312211yescharacteristic
388C2×C79#322011yescharacteristic
389C2×C79#322411yescharacteristic
390D79—81no—
391D79—161no—
392C2×#459—791no—
393C2×#433—791no—
394#2619—791no—
395#2324—791no—
396#2034—791no—
397#2033—791no—
398#1999—791no—
399#1999—791no—
400#1982—791no—
401#1972D7911yescharacteristic, complemented
402#1970—791no—
403#1949—791no—
404#1936—791no—
405#1934—791no—
406#1804—791no—
407C79#2466211yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×D8—791no—
409C22×D8C2×D7911yescharacteristic
410C2×#127—791no—
411C2×#121—791no—
412C2×#121—791no—
413C2×#121—791no—
414C2×C4×D4—791no—
415C2×#117—791no—
416#459—1584no—
417#433—1584no—
418C2×#107—791no—
419C2×#106C2×D7911yescharacteristic
420C2×C4⋊C8—791no—
421C2×C4⋊C8—791no—
422C2×#102—791no—
423C2×#102—791no—
424C2×#102—791no—
425C2×#102—791no—
426C2×#102—791no—
427C2×#102—791no—
428C2×#102C2×D7911yescharacteristic
429C2×#102C2×D7911yescharacteristic
430C2×C22⋊C8—791no—
431C2×C22⋊C8—791no—
432C2×#97C2×D7911yescharacteristic
433C2×C4×C8—791no—
434#394—1581no—
435#394—1581no—
436#392—1581no—
437#392—1581no—
438#390—791no—
439#390—1581no—
440#390C2×D7911yescharacteristic
441#390C2×D7911yescharacteristic
442#389—791no—
443#388—1581no—
444#386—1581no—
445#385—1581no—
446#382—791no—
447#380—791no—
448C4×C4⋊C4—791no—
449#340—791no—
450#340—791no—
451#340—791no—
452#340—791no—
453C22×D4—791no—
454C22×D4—1581no—
455C22×D4—1581no—
456C22×D4—1581no—
457C22×D4—1581no—
458C22×D4—1581no—
459C22×D4C22×D7911yescharacteristic
460C22×D4C22×D7911yescharacteristic
461C23×C4—791no—
462C23×C4—1581no—
463C2×D8—22no—
464C2×D8—22no—
465C2×D8—41no—
466C2×D8—3161no—
467C2×D8—1582no—
468C2×D8—1582no—
469C22×C8—791no—
470C22×C8—791no—
471C22×C8C22×D7911yescharacteristic
472C22×C8C22×D7911yescharacteristic
473#127—1582no—
474#127—1582no—
475#121—3161no—
476#121—3161no—
477#121—3161no—
478#121—3161no—
479#121—1582no—
480#121—1582no—
481C4×D4—1582no—
482C4×D4—1582no—
483#117—1582no—
484#117—1582no—
485C2×C4⋊C4—791no—
486C2×C4⋊C4—791no—
487C2×C4⋊C4—791no—
488C2×C4⋊C4—791no—
489C2×C4⋊C4—791no—
490C2×C4⋊C4—1581no—
491C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—791no—
498C2×C22⋊C4—791no—
499C2×C22⋊C4—1581no—
500C2×C22⋊C4—1581no—
501C2×C22⋊C4—1581no—
502C2×C22⋊C4—1581no—
503C2×C22⋊C4—1581no—
504C2×C22⋊C4—1581no—
505C2×C22⋊C4—1581no—
506C2×C42—791no—
507C2×C42—1581no—
508C2×C42C22×D7911yescharacteristic
509#107—3161no—
510#106—41no—
511C4⋊C8—794no—
512C4⋊C8—1582no—
513#102—41no—
514#102—41no—
515#102—3161no—
516#102—3161no—
517#102—1582no—
518#102—1582no—
519#102—1582no—
520#102—1582no—
521C22⋊C8—1582no—
522C22⋊C8—1582no—
523#97—22no—
524C4×C8—1582no—
525#95—1581no—
526#95—1581no—
527#95—1581no—
528#95—1581no—
529#95—1581no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—791no—
533C24—1581no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—3162no—
546C2×D4—3162no—
547C2×D4—3162no—
548C2×D4—3162no—
549C2×D4—6321no—
550C2×D4—6321no—
551C2×D4—6321no—
552C2×D4—6321no—
553C2×D4—6321no—
554C2×D4—6321no—
555C2×D4—6321no—
556C2×D4—6321no—
557C2×D4—6321no—
558C2×D4—6321no—
559C2×D4—1584no—
560C2×D4—1581no—
561C2×D4—1581no—
562C2×D4—1581no—
563C2×D4—1581no—
564C2×D4—1581no—
565C2×D4—1581no—
566C2×D4#1192962412yes—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—3162no—
570C22×C4—791no—
571C22×C4—791no—
572C22×C4—791no—
573C22×C4—6321no—
574C22×C4—6321no—
575C22×C4—1581no—
576C22×C4—1581no—
577C22×C4—1581no—
578C22×C4—1581no—
579C22×C4—1581no—
580C22×C4—1581no—
581C22×C4—1581no—
582C22×C4—1581no—
583C22×C4—1581no—
584C22×C4D4×D7911yescharacteristic
585C22×C4D4×D7911yescharacteristic
586C22×C4C23×D7911yescharacteristic
587D8—44no—
588D8—3164no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—792no—
595C2×C8—1581no—
596C2×C8—1581no—
597C2×C8—1581no—
598C2×C8—1581no—
599C2×C8—1581no—
600C2×C8D4×D7912yes—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—792no—
606C4⋊C4—6321no—
607C4⋊C4—1582no—
608C4⋊C4—1582no—
609C4⋊C4—1581no—
610C4⋊C4—1581no—
611C4⋊C4—1581no—
612C4⋊C4—1581no—
613C4⋊C4—1581no—
614C22⋊C4—81no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—3162no—
619C22⋊C4—3162no—
620C22⋊C4—3162no—
621C22⋊C4—6321no—
622C22⋊C4—6321no—
623C22⋊C4—6321no—
624C22⋊C4—1582no—
625C22⋊C4—1582no—
626C22⋊C4—1584no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—792no—
630C42—792no—
631C42—6321no—
632C23—22no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—3161no—
647C23—3161no—
648C23—3161no—
649C23—3161no—
650C23—3161no—
651C23—3161no—
652C23—3161no—
653C23—1581no—
654C23—1581no—
655C23—1581no—
656C23—1581no—
657C23—1581no—
658C23—1581no—
659C23—1581no—
660C23C2×D4×D7911yescharacteristic
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—3161no—
670D4—3161no—
671D4—3161no—
672D4—3161no—
673D4—6324no—
674D4—6324no—
675D4—6324no—
676D4—6324no—
677D4—6324no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—3161no—
691C2×C4—3161no—
692C2×C4—3161no—
693C2×C4—3161no—
694C2×C4—3161no—
695C2×C4—3161no—
696C2×C4—3161no—
697C2×C4—3161no—
698C2×C4—3161no—
699C2×C4—3161no—
700C2×C4—3161no—
701C2×C4—3161no—
702C2×C4—792no—
703C2×C4—792no—
704C2×C4—6324no—
705C2×C4—1581no—
706C2×C4—1581no—
707C2×C4—1582no—
708C2×C4—1581no—
709C2×C4—1581no—
710C2×C4—1581no—
711C2×C4—1581no—
712C2×C4—1581no—
713C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
714C2×C4#41×D7911yescharacteristic
715C2×C4#41×D7911yescharacteristic
716C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
717C2×C4#1457920611yescharacteristic
718C2×C4#1457920611yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—3161no—
722C8—1582no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—3161no—
738C22—3161no—
739C22—3161no—
740C22—3161no—
741C22—3161no—
742C22—3161no—
743C22—3161no—
744C22—6321no—
745C22—6321no—
746C22—6321no—
747C22—6321no—
748C22—6321no—
749C22—6321no—
750C22—6321no—
751C22#121×D7911yescharacteristic
752C22#1909907211yescharacteristic
753C22#1909912611yescharacteristic
754C22#1909936711yescharacteristic
755C22#1909936711yescharacteristic
756C22#1909936711yescharacteristic
757C22#1909937311yescharacteristic
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—81no—
761C4—81no—
762C4—3161no—
763C4—3162no—
764C4—6321no—
765C4—6321no—
766C4—1582no—
767C4—1582no—
768C4#1909920311yescharacteristic
769C4#1909923111yescharacteristic
770C4#1909926211yescharacteristic
771C4#1909927511yescharacteristic
772C2—82no—
773C2—161no—
774C2—6321no—
775C2—12641no—
776C2#2376681511yescharacteristic
777C2#2377304611yescharacteristic
778C2#2377307711yescharacteristic
779C2#2377360311yescharacteristic
780C2#2377364211yescharacteristic
781C2#2377444511yescharacteristic
782C2#2377448911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1972C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1972D79
hypocenterC79#24662
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098756C2semidirect
2. C2×#19098625C2semidirect
3. #23769155C2semidirect
4. #23766096C2semidirect
5. #23764591C2semidirect
6. #23764580C2semidirect
7. #23764397C2semidirect
8. #23764395C2semidirect
9. #23764325C2semidirect
10. #23764265C2semidirect
11. #23764169C2semidirect
12. #23764097C2semidirect
13. #23764086C2semidirect
14. #23763408C2semidirect
15. C79×#1972C2semidirect
105. Dic79⋊C8D4semidirect
401. #1972D79semidirect
407. C79#24662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987562
C2×#190986252
#237691552
#237660962
#237645912
#237645802
#237643972
#237643952
#237643252
#237642652
#237641692
#237640972
#237640862
#237634082
C79×#19722
#2466279