Finite Group Databasebeta

← #34328974

Subgroups — #34328974

Order 20224.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098755C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23769151C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766094C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764580C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764273C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763411C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929609C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C2×#14579136C2211yescharacteristic
19C2×#14579132C2211yescharacteristic
20C2×#14579132C2211yescharacteristic
21C2×C4×D316C2211yescharacteristic
22C2×#14579118C2211yescharacteristic
23#19098755—24no—
24#19098623—24no—
25C2×#14579094C2211yescharacteristic
26C2×#14579092C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×#14579083C2211yescharacteristic
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579082C2211yescharacteristic
31C2×#14579082C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14579071C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
36#19098477—21no—
37#19098477—21no—
38#19098471—21no—
39#19098471—21no—
40#19098466C2211yescharacteristic
41#19098466C2211yescharacteristic
42#19098465—21no—
43#19098464C2211yescharacteristic
44#19098462C2211yescharacteristic
45#19098454—21no—
46#19098441—21no—
47#19098437—21no—
48#19098429C2211yescharacteristic
49#19098420C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54C2×#127×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
61C22×D316—21no—
62C22×D316C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D79—21no—
64C22×C22⋊D79—21no—
65C22×C4×D79—21no—
66C22×C4×D79C2311yescharacteristic
67C2×#11929609—22no—
68C2×#11929609—22no—
69C2×#11929609—22no—
70C2×#11929609—22no—
71C2×#11929609—41no—
72C2×#11929609—41no—
73C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
75#14579136—22no—
76#14579136—22no—
77#14579132—41no—
78#14579132—41no—
79#14579132—41no—
80#14579132—41no—
81C4×D316—22no—
82C4×D316—22no—
83#14579118—22no—
84#14579118—22no—
85C2×C4⋊Dic79—21no—
86C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
89C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
90C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic79—21no—
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×C22⋊Dic79—21no—
94C2×C22⋊Dic79—21no—
95C2×C22⋊Dic79—21no—
96C2×C22⋊Dic79—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
105#14579094—41no—
106#14579092—41no—
107C4⋊(C79⋊C8)D414yescomplemented
108#14579083—41no—
109#14579083—41no—
110#14579082—22no—
111#14579082—22no—
112(C2×D79)⋊C8—22no—
113(C2×D79)⋊C8—22no—
114#14579071—22no—
115C8×Dic79—22no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C22×D4×C79—21no—
121C22×D4×C79—21no—
122C22×D4×C79C2311yescharacteristic
123C22×D4×C79C2311yescharacteristic
124C22×C8×C79C2311yescharacteristic
125C22×C8×C79C2311yescharacteristic
126#127×C79—22no—
127#127×C79—22no—
128C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C42×C79—21no—
131C2×C42×C79C2311yescharacteristic
132C4⋊C8×C79—22no—
133#102×C79—22no—
134#102×C79—22no—
135#102×C79—41no—
136#102×C79—41no—
137#95×C79—21no—
138C23×D79—21no—
139C23×D79C2×D411yescharacteristic
140C2×D316—24no—
141C2×D316—21no—
142C2×D316—21no—
143C2×D316—21no—
144C2×D316—21no—
145C2×D316—21no—
146C2×D316—81no—
147C2×D316—81no—
148C2×D316#4112yes—
149C2×C22⋊D79—42no—
150C2×C22⋊D79—42no—
151C2×C22⋊D79—81no—
152C2×C22⋊D79—81no—
153C2×C22⋊D79—81no—
154C2×C22⋊D79—81no—
155C22×Dic79—21no—
156C22×Dic79—21no—
157C22×Dic79—21no—
158C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
161C2×C4×D79—21no—
162C2×C4×D79—21no—
163C2×C4×D79—21no—
164C2×C4×D79—21no—
165C2×C4×D79—21no—
166C2×C4×D79—21no—
167C2×C4×D79—42no—
168C2×C4×D79—81no—
169C2×C4×D79—81no—
170#11929609—44no—
171#11929609—44no—
172C2×C79⋊C8—21no—
173C2×C79⋊C8—21no—
174C2×C79⋊C8—21no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8C2×D412yes—
177C2×C79⋊C8C2×D412yes—
178C4⋊Dic79—21no—
179C4⋊Dic79—21no—
180C4⋊Dic79—21no—
181C4⋊Dic79—21no—
182C4⋊Dic79—21no—
183C4⋊Dic79—21no—
184C4⋊Dic79—81no—
185Dic79⋊C4—22no—
186Dic79⋊C4—22no—
187C22⋊Dic79—42no—
188C22⋊Dic79—42no—
189C22⋊Dic79—81no—
190C22⋊Dic79—81no—
191C22⋊Dic79—81no—
192C22⋊Dic79—81no—
193(C2×D79)⋊C4—24no—
194(C2×D79)⋊C4—22no—
195(C2×D79)⋊C4—22no—
196(C2×D79)⋊C4—42no—
197(C2×D79)⋊C4—81no—
198(C2×D79)⋊C4—81no—
199(C2×D79)⋊C4—81no—
200C4×Dic79—21no—
201C4×Dic79—21no—
202C24×C79—21no—
203C24×C79—21no—
204C2×D4×C79—21no—
205C2×D4×C79—21no—
206C2×D4×C79—21no—
207C2×D4×C79—21no—
208C2×D4×C79—21no—
209C2×D4×C79—21no—
210C2×D4×C79—21no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—42no—
217C2×D4×C79—42no—
218C2×D4×C79—81no—
219C2×D4×C79—81no—
220C2×D4×C79—81no—
221C2×D4×C79—81no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C79C2411yescharacteristic
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79—21no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79#4112yes—
237C42×C79—81no—
238C42×C79C2×D412yes—
239C42×C79#4112yes—
240C23×C79—41no—
241C23×C79—41no—
242C23×C79—41no—
243C23×C79—41no—
244C23×C79—41no—
245C23×C79—41no—
246C23×C79—41no—
247C23×C79—41no—
248C23×C79—41no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79C22×D411yescharacteristic
255C22×D79—21no—
256C22×D79—22no—
257C22×D79—21no—
258C22×D79—21no—
259C22×D79—21no—
260C22×D79—21no—
261C22×D79—21no—
262C22×D79—21no—
263C22×D79—41no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269D4×C79—41no—
270D4×C79—41no—
271D4×C79—41no—
272D4×C79—41no—
273D4×C79—41no—
274D4×C79—41no—
275D4×C79—41no—
276D4×C79—41no—
277D4×C79—84no—
278D4×C79—84no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—21no—
282C2×C4×C79—21no—
283C2×C4×C79—22no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79#12112yes—
290C2×C4×C79#12112yes—
291C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22⋊D79—84no—
298C22⋊D79—84no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317D316—22no—
318D316—22no—
319D316—41no—
320D316—41no—
321D316—84no—
322C4×D79—41no—
323C4×D79—41no—
324C4×D79—41no—
325C4×D79—41no—
326C4×D79—84no—
327C8×C79—41no—
328C8×C79—41no—
329C79⋊C8—22no—
330C79⋊C8—22no—
331C22×C79—81no—
332C22×C79—81no—
333C22×C79—81no—
334C22×C79—81no—
335C22×C79—81no—
336C22×C79—81no—
337C22×C79—81no—
338C22×C79—81no—
339C22×C79—81no—
340C22×C79—81no—
341C22×C79—81no—
342C22×C79—81no—
343C22×C79—81no—
344C22×C79—81no—
345C22×C79C2×#12111yescharacteristic
346C22×C79#52511yescharacteristic
347C22×C79#53511yescharacteristic
348C22×C79#57611yescharacteristic
349C22×C79#57611yescharacteristic
350C22×C79#57611yescharacteristic
351C22×C79#57711yescharacteristic
352C2×D79—41no—
353C2×D79—42no—
354C2×D79—41no—
355C2×D79—42no—
356C2×D79—41no—
357C2×D79—42no—
358C2×D79—41no—
359C2×D79—41no—
360C2×D79—41no—
361C2×D79—41no—
362C2×D79—81no—
363C2×D79—81no—
364C2×D79—81no—
365C2×D79—81no—
366C4×C79—22no—
367C4×C79—22no—
368C4×C79—42no—
369C4×C79—81no—
370C4×C79#54611yescharacteristic
371C4×C79#55011yescharacteristic
372C4×C79#55311yescharacteristic
373C4×C79#55511yescharacteristic
374Dic79—41no—
375Dic79—41no—
376Dic79—41no—
377Dic79—81no—
378Dic79—81no—
379Dic79—81no—
380#24662—791nomaximal, Sylow
381C2×C79—161no—
382C2×C79—161no—
383C2×C79#241411yescharacteristic
384C2×C79#305811yescharacteristic
385C2×C79#306211yescharacteristic
386C2×C79#311911yescharacteristic
387C2×C79#312211yescharacteristic
388C2×C79#322011yescharacteristic
389C2×C79#322411yescharacteristic
390D79—81no—
391D79—82no—
392C2×#459—791no—
393C2×#433—791no—
394#2619—791no—
395#2324—791no—
396#2034—791no—
397#2033—791no—
398#1999—791no—
399#1999—791no—
400#1982D7911yescharacteristic, complemented
401#1972—791no—
402#1970—791no—
403#1949—791no—
404#1936—791no—
405#1934—791no—
406#1804—791no—
407C79#2466211yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×D8—791no—
409C22×D8—791no—
410C2×#127C2×D7911yescharacteristic
411C2×#121—791no—
412C2×#121—791no—
413C2×#121—791no—
414C2×C4×D4—791no—
415C2×#117—791no—
416#459—1584no—
417#433—1584no—
418C2×#107—791no—
419C2×#106—791no—
420C2×C4⋊C8—791no—
421C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
422C2×#102—791no—
423C2×#102—791no—
424C2×#102—791no—
425C2×#102—791no—
426C2×#102C2×D7911yescharacteristic
427C2×#102C2×D7911yescharacteristic
428C2×#102C2×D7911yescharacteristic
429C2×#102C2×D7911yescharacteristic
430C2×C22⋊C8—791no—
431C2×C22⋊C8—791no—
432C2×#97—791no—
433C2×C4×C8—791no—
434#394—1581no—
435#394—1581no—
436#392—1581no—
437#392—1581no—
438#390—791no—
439#390—791no—
440#390—791no—
441#390—1581no—
442#389—791no—
443#388—1581no—
444#386—1581no—
445#385—1581no—
446#382—791no—
447#380—791no—
448C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
449#340—791no—
450#340—791no—
451#340—791no—
452#340—791no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—791no—
456C22×D4—1581no—
457C22×D4—1581no—
458C22×D4—1581no—
459C22×D4C22×D7911yescharacteristic
460C22×D4C22×D7911yescharacteristic
461C23×C4—791no—
462C23×C4—1581no—
463C2×D8—3161no—
464C2×D8—3161no—
465C2×D8—1582no—
466C2×D8—1582no—
467C2×D8—1582no—
468C2×D8—1582no—
469C22×C8—791no—
470C22×C8—791no—
471C22×C8C22×D7911yescharacteristic
472C22×C8C22×D7911yescharacteristic
473#127—22no—
474#127—22no—
475#121—3161no—
476#121—3161no—
477#121—3161no—
478#121—3161no—
479#121—1582no—
480#121—1582no—
481C4×D4—1582no—
482C4×D4—1582no—
483#117—1582no—
484#117—1582no—
485C2×C4⋊C4—791no—
486C2×C4⋊C4—791no—
487C2×C4⋊C4—791no—
488C2×C4⋊C4—791no—
489C2×C4⋊C4—791no—
490C2×C4⋊C4—1581no—
491C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—791no—
494C2×C22⋊C4—791no—
495C2×C22⋊C4—1581no—
496C2×C22⋊C4—1581no—
497C2×C22⋊C4—1581no—
498C2×C22⋊C4—1581no—
499C2×C22⋊C4—1581no—
500C2×C22⋊C4—1581no—
501C2×C22⋊C4—1581no—
502C2×C22⋊C4—1581no—
503C2×C22⋊C4—1581no—
504C2×C22⋊C4—1581no—
505C2×C22⋊C4—1581no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—791no—
508C2×C42C22×D7911yescharacteristic
509#107—3161no—
510#106—3161no—
511C4⋊C8—22no—
512C4⋊C8—794no—
513#102—22no—
514#102—22no—
515#102—41no—
516#102—41no—
517#102—3161no—
518#102—3161no—
519#102—1582no—
520#102—1582no—
521C22⋊C8—1582no—
522C22⋊C8—1582no—
523#97—1582no—
524C4×C8—1582no—
525#95—21no—
526#95—1581no—
527#95—1581no—
528#95—1581no—
529#95—1581no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—791no—
533C24—1581no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—81no—
549C2×D4—81no—
550C2×D4—81no—
551C2×D4—81no—
552C2×D4—3162no—
553C2×D4—3162no—
554C2×D4—792no—
555C2×D4—6321no—
556C2×D4—6321no—
557C2×D4—6321no—
558C2×D4—6321no—
559C2×D4—6321no—
560C2×D4—6321no—
561C2×D4—1584no—
562C2×D4—1581no—
563C2×D4—1581no—
564C2×D4—1581no—
565C2×D4—1581no—
566C2×D4—1581no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—3162no—
570C22×C4—791no—
571C22×C4—791no—
572C22×C4—791no—
573C22×C4—6321no—
574C22×C4—6321no—
575C22×C4—1581no—
576C22×C4—1581no—
577C22×C4—1581no—
578C22×C4—1581no—
579C22×C4—1581no—
580C22×C4—1581no—
581C22×C4—1581no—
582C22×C4—1581no—
583C22×C4—1581no—
584C22×C4D4×D7911yescharacteristic
585C22×C4D4×D7911yescharacteristic
586C22×C4C23×D7911yescharacteristic
587D8—3164no—
588D8—3164no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—792no—
596C2×C8—792no—
597C2×C8—1581no—
598C2×C8—1581no—
599C2×C8—1581no—
600C2×C8—1581no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—6321no—
605C4⋊C4—1581no—
606C4⋊C4—1581no—
607C4⋊C4—1581no—
608C4⋊C4—1581no—
609C4⋊C4—1581no—
610C4⋊C4—1581no—
611C4⋊C4—1582no—
612C4⋊C4—1582no—
613C4⋊C4#1192962312yes—
614C22⋊C4—3162no—
615C22⋊C4—3162no—
616C22⋊C4—3162no—
617C22⋊C4—6321no—
618C22⋊C4—6321no—
619C22⋊C4—6321no—
620C22⋊C4—6321no—
621C22⋊C4—6321no—
622C22⋊C4—6321no—
623C22⋊C4—6321no—
624C22⋊C4—1584no—
625C22⋊C4—1582no—
626C22⋊C4—1582no—
627C42—81no—
628C42—1581no—
629C42—1581no—
630C42D4×D7912yes—
631C42#1192962412yes—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—3161no—
647C23—3161no—
648C23—3161no—
649C23—3161no—
650C23—3161no—
651C23—3161no—
652C23—1581no—
653C23—1582no—
654C23—1581no—
655C23—1581no—
656C23—1581no—
657C23—1581no—
658C23—1581no—
659C23—1581no—
660C23C2×D4×D7911yescharacteristic
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—84no—
670D4—84no—
671D4—3161no—
672D4—3161no—
673D4—6324no—
674D4—6324no—
675D4—6324no—
676D4—1582no—
677D4—1582no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—3161no—
689C2×C4—3161no—
690C2×C4—3161no—
691C2×C4—3161no—
692C2×C4—3161no—
693C2×C4—3161no—
694C2×C4—3161no—
695C2×C4—3161no—
696C2×C4—3161no—
697C2×C4—3161no—
698C2×C4—3161no—
699C2×C4—3161no—
700C2×C4—3161no—
701C2×C4—6324no—
702C2×C4—1581no—
703C2×C4—1581no—
704C2×C4—1581no—
705C2×C4—1581no—
706C2×C4—1581no—
707C2×C4—1581no—
708C2×C4—1581no—
709C2×C4—1581no—
710C2×C4—1581no—
711C2×C4#1457913412yes—
712C2×C4#1457913412yes—
713C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
714C2×C4#41×D7911yescharacteristic
715C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
716C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
717C2×C4#1457920611yescharacteristic
718C2×C4#1457920711yescharacteristic
719C8—41no—
720C8—41no—
721C8—1582no—
722C8—1582no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—3161no—
738C22—3161no—
739C22—3162no—
740C22—3161no—
741C22—3161no—
742C22—3162no—
743C22—3161no—
744C22—3161no—
745C22—3162no—
746C22—3161no—
747C22—6321no—
748C22—6321no—
749C22—6321no—
750C22—6321no—
751C22C2×#1457913411yescharacteristic
752C22#1909907311yescharacteristic
753C22#1909912911yescharacteristic
754C22#1909936411yescharacteristic
755C22#1909936711yescharacteristic
756C22#1909936711yescharacteristic
757C22#1909936911yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—22no—
760C4—42no—
761C4—81no—
762C4—3161no—
763C4—3161no—
764C4—3161no—
765C4—6321no—
766C4—6321no—
767C4—6321no—
768C4#1909920611yescharacteristic
769C4#1909923311yescharacteristic
770C4#1909926311yescharacteristic
771C4#1909927811yescharacteristic
772C2—161no—
773C2—161no—
774C2—6321no—
775C2—6322no—
776C2#2376682111yescharacteristic
777C2#2377304711yescharacteristic
778C2#2377307811yescharacteristic
779C2#2377359811yescharacteristic
780C2#2377364111yescharacteristic
781C2#2377444911yescharacteristic
782C2#2377449911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1982C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1982D79
hypocenterC79#24662
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098755C2semidirect
2. C2×#19098623C2semidirect
3. #23769151C2semidirect
4. #23766094C2semidirect
5. #23764587C2semidirect
6. #23764580C2semidirect
7. #23764397C2semidirect
8. #23764397C2semidirect
9. #23764273C2semidirect
10. #23764263C2semidirect
11. #23764168C2semidirect
12. #23764099C2semidirect
13. #23764085C2semidirect
14. #23763411C2semidirect
15. C79×#1982C2semidirect
107. C4⋊(C79⋊C8)D4semidirect
400. #1982D79semidirect
407. C79#24662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987552
C2×#190986232
#237691512
#237660942
#237645872
#237645802
#237643972
#237642732
#237642632
#237641682
#237640992
#237640852
#237634112
C79×#19822
#2466279