Finite Group Databasebeta

← #34328975

Subgroups — #34328975

Order 20224.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098757C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23769155C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766091C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764588C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764265C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D632C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C2×#14579157C2211yescharacteristic
19C2×#14579136C2211yescharacteristic
20C2×#14579136C2211yescharacteristic
21C2×#14579132C2211yescharacteristic
22C2×#14579123C2211yescharacteristic
23C2×#14579118C2211yescharacteristic
24#19098757—24no—
25#19098625—24no—
26C2×#14579094C2211yescharacteristic
27C2×#14579093C2211yescharacteristic
28C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579083C2211yescharacteristic
32C2×#14579082C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×#14579081C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
39#19098478—21no—
40#19098478—21no—
41#19098472—21no—
42#19098472—21no—
43#19098465C2211yescharacteristic
44#19098465C2211yescharacteristic
45#19098464—21no—
46#19098452—21no—
47#19098441—21no—
48#19098434—21no—
49#19098428C2211yescharacteristic
50#19098420C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54C2×#102×C79C2211yescharacteristic
55C2×#102×C79C2211yescharacteristic
56C2×#97×C79C2211yescharacteristic
57#390×C79C2211yescharacteristic
58#389×C79C2211yescharacteristic
59#340×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61C22×D316—21no—
62C22×D316—21no—
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C4×D79—21no—
69C22×C4×D79C2311yescharacteristic
70C2×D632—22no—
71C2×D632—22no—
72C2×D632—41no—
73C2×#11929609—22no—
74C2×#11929609—22no—
75C2×#11929609—41no—
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78#14579157—22no—
79#14579157—22no—
80#14579136—22no—
81#14579136—22no—
82#14579136—41no—
83#14579136—41no—
84#14579132—41no—
85#14579132—41no—
86#14579123—22no—
87#14579123—22no—
88#14579118—22no—
89#14579118—22no—
90C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
93C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic79—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic79—21no—
106C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
107#14579094—41no—
108#14579093—41no—
109Dic79⋊C8—22no—
110Dic79⋊C8D414yescomplemented
111#14579083—41no—
112#14579083—41no—
113#14579082—41no—
114#14579081—22no—
115#14579081—22no—
116#14579081—41no—
117(C2×D79)⋊C8—22no—
118(C2×D79)⋊C8—22no—
119C4×C79⋊C8—22no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C22×D4×C79C2311yescharacteristic
125C22×C8×C79C2311yescharacteristic
126C22×C8×C79C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C79—21no—
128C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C79—21no—
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133C2×C42×C79C2311yescharacteristic
134#102×C79—22no—
135#102×C79—22no—
136#97×C79—22no—
137#95×C79—21no—
138C23×D79—21no—
139C23×D79—21no—
140C23×D79C2×D411yescharacteristic
141C2×D316—24no—
142C2×D316—21no—
143C2×D316—21no—
144C2×D316—21no—
145C2×D316—21no—
146C2×D316—21no—
147C2×D316—21no—
148C2×D316—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—42no—
154C2×D316—81no—
155C2×D316—81no—
156C2×D316—81no—
157C2×D316—81no—
158C2×D316#4112yes—
159C2×C22⋊D79—42no—
160C2×C22⋊D79—42no—
161C2×C22⋊D79—42no—
162C2×C22⋊D79—81no—
163C2×C22⋊D79—81no—
164C2×C22⋊D79—81no—
165C2×C22⋊D79—81no—
166C2×C22⋊D79—81no—
167C2×C22⋊D79—81no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D79—21no—
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79—42no—
180C2×C4×D79—81no—
181C2×C4×D79—81no—
182D632—44no—
183#11929609—44no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8C2×D412yes—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—21no—
194Dic79⋊C4—22no—
195Dic79⋊C4—22no—
196C22⋊Dic79—42no—
197(C2×D79)⋊C4—24no—
198(C2×D79)⋊C4—22no—
199(C2×D79)⋊C4—22no—
200(C2×D79)⋊C4—42no—
201(C2×D79)⋊C4—42no—
202(C2×D79)⋊C4—81no—
203(C2×D79)⋊C4—81no—
204(C2×D79)⋊C4—81no—
205(C2×D79)⋊C4—81no—
206(C2×D79)⋊C4—81no—
207C4×Dic79—81no—
208C4×Dic79C2×D412yes—
209C4×Dic79#4112yes—
210C24×C79—21no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C79C2411yescharacteristic
223C2×C8×C79—21no—
224C2×C8×C79—21no—
225C2×C8×C79—21no—
226C2×C8×C79—21no—
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79C2×D412yes—
229C4⋊C4×C79—21no—
230C4⋊C4×C79—21no—
231C4⋊C4×C79—21no—
232C4⋊C4×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—81no—
235C4⋊C4×C79#4112yes—
236C22⋊C4×C79—81no—
237C22⋊C4×C79—81no—
238C42×C79—21no—
239C42×C79—21no—
240C23×C79—41no—
241C23×C79—41no—
242C23×C79—41no—
243C23×C79—41no—
244C23×C79—41no—
245C23×C79—41no—
246C23×C79—41no—
247C23×C79C22×D411yescharacteristic
248C22×D79—21no—
249C22×D79—22no—
250C22×D79—21no—
251C22×D79—21no—
252C22×D79—21no—
253C22×D79—21no—
254C22×D79—21no—
255C22×D79—21no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79—41no—
261C22×D79—41no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79—41no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269D4×C79—41no—
270D4×C79—41no—
271D4×C79—41no—
272D4×C79—41no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—22no—
276C2×C4×C79—21no—
277C2×C4×C79—21no—
278C2×C4×C79—21no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22⋊D79—84no—
295C22⋊D79—84no—
296C22⋊D79—84no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79#12112yes—
311C2×Dic79#12112yes—
312D316—22no—
313D316—22no—
314D316—41no—
315D316—41no—
316D316—41no—
317D316—41no—
318D316—41no—
319D316—41no—
320D316—84no—
321D316—84no—
322C4×D79—41no—
323C4×D79—41no—
324C4×D79—41no—
325C4×D79—41no—
326C4×D79—84no—
327C8×C79—22no—
328C8×C79—41no—
329C79⋊C8—22no—
330C79⋊C8—41no—
331C22×C79—81no—
332C22×C79—81no—
333C22×C79—81no—
334C22×C79—81no—
335C22×C79—81no—
336C22×C79—81no—
337C22×C79—81no—
338C22×C79C2×#12111yescharacteristic
339C22×C79#52511yescharacteristic
340C22×C79#53511yescharacteristic
341C22×C79#57611yescharacteristic
342C22×C79#57611yescharacteristic
343C22×C79#57611yescharacteristic
344C22×C79#57711yescharacteristic
345C2×D79—41no—
346C2×D79—42no—
347C2×D79—41no—
348C2×D79—42no—
349C2×D79—41no—
350C2×D79—42no—
351C2×D79—41no—
352C2×D79—41no—
353C2×D79—41no—
354C2×D79—41no—
355C2×D79—81no—
356C2×D79—81no—
357C2×D79—81no—
358C2×D79—81no—
359C2×D79—81no—
360C2×D79—81no—
361C2×D79—81no—
362C2×D79—81no—
363C2×D79—81no—
364C2×D79—81no—
365C2×D79—81no—
366C4×C79—42no—
367C4×C79—41no—
368C4×C79—41no—
369C4×C79—81no—
370C4×C79—81no—
371C4×C79#54611yescharacteristic
372C4×C79#55011yescharacteristic
373C4×C79#55311yescharacteristic
374C4×C79#55511yescharacteristic
375Dic79—22no—
376Dic79—22no—
377Dic79—41no—
378Dic79—81no—
379Dic79—81no—
380#24662—791nomaximal, Sylow
381C2×C79—161no—
382C2×C79#241411yescharacteristic
383C2×C79#305811yescharacteristic
384C2×C79#306211yescharacteristic
385C2×C79#311911yescharacteristic
386C2×C79#312211yescharacteristic
387C2×C79#322011yescharacteristic
388C2×C79#322411yescharacteristic
389D79—81no—
390D79—82no—
391D79—161no—
392C2×#459—791no—
393C2×#433—791no—
394#2619—791no—
395#2324—791no—
396#2034—791no—
397#2033—791no—
398#1999—791no—
399#1999—791no—
400#1982—791no—
401#1972—791no—
402#1970—791no—
403#1949—791no—
404#1936D7911yescharacteristic, complemented
405#1934—791no—
406#1804—791no—
407C79#2466211yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×D8—791no—
409C22×D8—791no—
410C2×#127—791no—
411C2×#121—791no—
412C2×#121—791no—
413C2×#121—791no—
414C2×C4×D4—791no—
415C2×#117—791no—
416#459—1584no—
417#433—1584no—
418C2×#107—791no—
419C2×#106—791no—
420C2×C4⋊C8—791no—
421C2×C4⋊C8—791no—
422C2×#102—791no—
423C2×#102—791no—
424C2×#102—791no—
425C2×#102—791no—
426C2×#102—791no—
427C2×#102—791no—
428C2×#102C2×D7911yescharacteristic
429C2×#102C2×D7911yescharacteristic
430C2×C22⋊C8—791no—
431C2×C22⋊C8—791no—
432C2×#97C2×D7911yescharacteristic
433C2×C4×C8—791no—
434#394—1581no—
435#394—1581no—
436#392—1581no—
437#392—1581no—
438#390—791no—
439#390—791no—
440#390—1581no—
441#390C2×D7911yescharacteristic
442#389C2×D7911yescharacteristic
443#388—1581no—
444#386—1581no—
445#385—1581no—
446#382—791no—
447#380—791no—
448C4×C4⋊C4—791no—
449#340—791no—
450#340—791no—
451#340C2×D7911yescharacteristic
452#340C2×D7911yescharacteristic
453C22×D4—791no—
454C22×D4—791no—
455C22×D4—1581no—
456C22×D4—1581no—
457C22×D4—1581no—
458C22×D4—1581no—
459C22×D4—1581no—
460C22×D4C22×D7911yescharacteristic
461C23×C4—791no—
462C23×C4—1581no—
463C2×D8—3161no—
464C2×D8—3161no—
465C2×D8—1582no—
466C2×D8—1582no—
467C2×D8—1582no—
468C2×D8—1582no—
469C22×C8—791no—
470C22×C8—791no—
471C22×C8C22×D7911yescharacteristic
472C22×C8C22×D7911yescharacteristic
473#127—1582no—
474#127—1582no—
475#121—3161no—
476#121—3161no—
477#121—3161no—
478#121—3161no—
479#121—1582no—
480#121—1582no—
481C4×D4—1582no—
482C4×D4—1582no—
483#117—1582no—
484#117—1582no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—791no—
487C2×C4⋊C4—791no—
488C2×C4⋊C4—791no—
489C2×C4⋊C4—791no—
490C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—791no—
496C2×C22⋊C4—791no—
497C2×C22⋊C4—1581no—
498C2×C22⋊C4—1581no—
499C2×C22⋊C4—1581no—
500C2×C22⋊C4—1581no—
501C2×C22⋊C4—1581no—
502C2×C22⋊C4—1581no—
503C2×C22⋊C4—1581no—
504C2×C22⋊C4—1581no—
505C2×C22⋊C4—1581no—
506C2×C42—791no—
507C2×C42—1581no—
508C2×C42C22×D7911yescharacteristic
509#107—3161no—
510#106—3161no—
511C4⋊C8—794no—
512C4⋊C8—1582no—
513#102—22no—
514#102—22no—
515#102—3161no—
516#102—3161no—
517#102—3161no—
518#102—3161no—
519#102—1582no—
520#102—1582no—
521C22⋊C8—1582no—
522C22⋊C8—1582no—
523#97—22no—
524C4×C8—1582no—
525#95—21no—
526#95—1581no—
527#95—1581no—
528#95—1581no—
529#95—1581no—
530C24—21no—
531C24—791no—
532C24—1581no—
533C24—1581no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—3162no—
541C2×D4—3162no—
542C2×D4—3162no—
543C2×D4—3162no—
544C2×D4—792no—
545C2×D4—6321no—
546C2×D4—6321no—
547C2×D4—6321no—
548C2×D4—6321no—
549C2×D4—6321no—
550C2×D4—6321no—
551C2×D4—6321no—
552C2×D4—6321no—
553C2×D4—6321no—
554C2×D4—6321no—
555C2×D4—1584no—
556C2×D4—1581no—
557C2×D4—1581no—
558C2×D4—1581no—
559C2×D4—1581no—
560C2×D4—1581no—
561C2×D4—1581no—
562C2×D4—1581no—
563C2×D4—1581no—
564C2×D4—1581no—
565C2×D4—1581no—
566C2×D4—1581no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—3162no—
571C22×C4—791no—
572C22×C4—791no—
573C22×C4—791no—
574C22×C4—6321no—
575C22×C4—6321no—
576C22×C4—1581no—
577C22×C4—1581no—
578C22×C4—1581no—
579C22×C4—1581no—
580C22×C4—1581no—
581C22×C4—1581no—
582C22×C4—1581no—
583C22×C4—1581no—
584C22×C4D4×D7911yescharacteristic
585C22×C4D4×D7911yescharacteristic
586C22×C4C23×D7911yescharacteristic
587D8—3164no—
588D8—3164no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—792no—
595C2×C8—1581no—
596C2×C8—1581no—
597C2×C8—1581no—
598C2×C8—1581no—
599C2×C8—1581no—
600C2×C8D4×D7912yes—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—81no—
607C4⋊C4—1582no—
608C4⋊C4—1582no—
609C4⋊C4—1581no—
610C4⋊C4—1581no—
611C4⋊C4—1581no—
612C4⋊C4—1581no—
613C4⋊C4#1192962412yes—
614C22⋊C4—81no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—3162no—
617C22⋊C4—3162no—
618C22⋊C4—3162no—
619C22⋊C4—6321no—
620C22⋊C4—6321no—
621C22⋊C4—6321no—
622C22⋊C4—6321no—
623C22⋊C4—6321no—
624C22⋊C4—1582no—
625C22⋊C4—1582no—
626C22⋊C4—1584no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—792no—
630C42—792no—
631C42—6321no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—3161no—
640C23—3161no—
641C23—3161no—
642C23—3161no—
643C23—3161no—
644C23—3161no—
645C23—3161no—
646C23—3161no—
647C23—3161no—
648C23—3161no—
649C23—3161no—
650C23—3161no—
651C23—3161no—
652C23—1581no—
653C23—1582no—
654C23—1581no—
655C23—1581no—
656C23—1581no—
657C23—1581no—
658C23—1581no—
659C23—1581no—
660C23C2×D4×D7911yescharacteristic
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—3161no—
666D4—3161no—
667D4—3161no—
668D4—3161no—
669D4—3161no—
670D4—3161no—
671D4—6324no—
672D4—6324no—
673D4—6324no—
674D4—6324no—
675D4—6324no—
676D4—1582no—
677D4—1582no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—3161no—
694C2×C4—3161no—
695C2×C4—3161no—
696C2×C4—3161no—
697C2×C4—3161no—
698C2×C4—3161no—
699C2×C4—3161no—
700C2×C4—3161no—
701C2×C4—3161no—
702C2×C4—3161no—
703C2×C4—792no—
704C2×C4—792no—
705C2×C4—6324no—
706C2×C4—1581no—
707C2×C4—1581no—
708C2×C4—1581no—
709C2×C4—1581no—
710C2×C4—1581no—
711C2×C4—1581no—
712C2×C4—1581no—
713C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
714C2×C4#41×D7911yescharacteristic
715C2×C4#41×D7911yescharacteristic
716C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
717C2×C4#1457920711yescharacteristic
718C2×C4#1457920711yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—3161no—
722C8—1582no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—3161no—
731C22—3161no—
732C22—3162no—
733C22—3161no—
734C22—3161no—
735C22—3162no—
736C22—3161no—
737C22—3161no—
738C22—3162no—
739C22—3161no—
740C22—6321no—
741C22—6321no—
742C22—6321no—
743C22—6321no—
744C22—6321no—
745C22—6321no—
746C22—6321no—
747C22—6321no—
748C22—6321no—
749C22—6321no—
750C22—6321no—
751C22#121×D7911yescharacteristic
752C22#1909907211yescharacteristic
753C22#1909913111yescharacteristic
754C22#1909936711yescharacteristic
755C22#1909936711yescharacteristic
756C22#1909936711yescharacteristic
757C22#1909937211yescharacteristic
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—42no—
761C4—81no—
762C4—81no—
763C4—3161no—
764C4—6321no—
765C4—6321no—
766C4—1582no—
767C4—1582no—
768C4#1909920511yescharacteristic
769C4#1909923411yescharacteristic
770C4#1909926411yescharacteristic
771C4#1909927611yescharacteristic
772C2—161no—
773C2—6321no—
774C2—6322no—
775C2—12641no—
776C2#2376681711yescharacteristic
777C2#2377304611yescharacteristic
778C2#2377307511yescharacteristic
779C2#2377359711yescharacteristic
780C2#2377364211yescharacteristic
781C2#2377445111yescharacteristic
782C2#2377449511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1936C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1936D79
hypocenterC79#24662
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1936

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098757C2semidirect
2. C2×#19098625C2semidirect
3. #23769155C2semidirect
4. #23766091C2semidirect
5. #23764588C2semidirect
6. #23764585C2semidirect
7. #23764399C2semidirect
8. #23764397C2semidirect
9. #23764325C2semidirect
10. #23764276C2semidirect
11. #23764265C2semidirect
12. #23764167C2semidirect
13. #23764082C2semidirect
14. #23763409C2semidirect
15. C79×#1936C2semidirect
110. Dic79⋊C8D4semidirect
404. #1936D79semidirect
407. C79#24662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987572
C2×#190986252
#237691552
#237660912
#237645882
#237645852
#237643992
#237643972
#237643252
#237642762
#237642652
#237641672
#237640822
#237634092
C79×#19362
#2466279