Finite Group Databasebeta

← #34328985

Subgroups — #34328985

Order 20224.

912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098775C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764600C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764579C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764396C211yesmaximal, characteristic
8#23764333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763397C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929611C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C2×#14579135C2211yescharacteristic
19C2×C4×D316C2211yescharacteristic
20#19098775—24no—
21#19098624—24no—
22C2×#14579094C2211yescharacteristic
23C2×#14579094C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#14579085C2211yescharacteristic
27C2×#14579085C2211yescharacteristic
28C2×#14579085C2211yescharacteristic
29C2×#14579082C2211yescharacteristic
30C2×#14579082C2211yescharacteristic
31C2×#14579082C2211yescharacteristic
32C2×#14579081C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14579072C2211yescharacteristic
37C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
38#19098465C2211yescharacteristic
39#19098463—21no—
40#19098461C2211yescharacteristic
41#19098453—21no—
42#19098439—21no—
43#19098434—21no—
44#19098423C2211yescharacteristic
45C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
46#19098325C2211yescharacteristic
47#19098325C2211yescharacteristic
48#19098325C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50C2×#124×C79C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
52C2×#121×C79C2211yescharacteristic
53C2×#117×C79C2211yescharacteristic
54#396×C79—21no—
55#396×C79—21no—
56#394×C79—21no—
57#394×C79—21no—
58#391×C79C2211yescharacteristic
59#390×C79C2211yescharacteristic
60#384×C79C2211yescharacteristic
61C22×D316C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D79—21no—
63C22×C4×D79—21no—
64C2×#11929611—22no—
65C2×#11929611—22no—
66C2×#11929611—41no—
67C2×#11929609—22no—
68C2×#11929609—22no—
69C2×#11929609—41no—
70C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
74#14579135—22no—
75#14579135—22no—
76C4×D316—22no—
77C4×D316—22no—
78C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
81C2×Dic79⋊C4—21no—
82C2×C22⋊Dic79—21no—
83C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
87C2×C4×Dic79—21no—
88#14579094—41no—
89#14579094—41no—
90C4⋊(C79⋊C8)—22no—
91C4⋊(C79⋊C8)D414yescomplemented
92#14579085—22no—
93#14579085—22no—
94#14579085—41no—
95#14579082—22no—
96#14579082—22no—
97#14579082—41no—
98#14579081—41no—
99#14579081—41no—
100C22⋊(C79⋊C8)—22no—
101C22⋊(C79⋊C8)—22no—
102#14579072—22no—
103C4×C79⋊C8—22no—
104C79⋊#95—21no—
105C79⋊#95—21no—
106C79⋊#95—21no—
107C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
108C22×D4×C79—21no—
109C22×D4×C79C2311yescharacteristic
110C23×C4×C79C2311yescharacteristic
111#124×C79—22no—
112#124×C79—22no—
113C22⋊Q8×C79—41no—
114C22⋊Q8×C79—41no—
115#121×C79—41no—
116#121×C79—41no—
117#117×C79—22no—
118#117×C79—22no—
119C2×C4⋊C4×C79—21no—
120C2×C4⋊C4×C79—21no—
121C2×C4⋊C4×C79—21no—
122C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C79—21no—
127C2×C22⋊C4×C79—21no—
128C2×C22⋊C4×C79—21no—
129C2×C22⋊C4×C79—21no—
130C2×C22⋊C4×C79—21no—
131C2×C22⋊C4×C79—21no—
132C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
134C2×C42×C79C2311yescharacteristic
135C2×C42×C79C2311yescharacteristic
136#95×C79—21no—
137#95×C79—21no—
138C23×D79—21no—
139C2×D316—21no—
140C2×D316—21no—
141C2×D316—21no—
142C2×D316—21no—
143C2×D316—21no—
144C2×D316#4112yes—
145C2×C22⋊D79—24no—
146C2×C22⋊D79—81no—
147C2×C22⋊D79—81no—
148C22×Dic79—21no—
149C22×Dic79—21no—
150C22×Dic79—21no—
151C2×C4×D79—42no—
152C2×C4×D79—81no—
153C2×C4×D79—81no—
154#11929611—44no—
155#11929609—44no—
156C2×C79⋊C8—21no—
157C2×C79⋊C8—21no—
158C2×C79⋊C8—21no—
159C2×C79⋊C8—21no—
160C2×C79⋊C8—21no—
161C2×C79⋊C8—21no—
162C2×C79⋊C8—21no—
163C2×C79⋊C8—21no—
164C2×C79⋊C8—21no—
165C2×C79⋊C8—21no—
166C2×C79⋊C8C2×D412yes—
167C2×C79⋊C8C2×D412yes—
168C4⋊Dic79—21no—
169C4⋊Dic79—21no—
170C4⋊Dic79—21no—
171C4⋊Dic79—21no—
172C4⋊Dic79—21no—
173C4⋊Dic79#4112yes—
174Dic79⋊C4—81no—
175C22⋊Dic79—81no—
176(C2×D79)⋊C4—24no—
177(C2×D79)⋊C4—42no—
178(C2×D79)⋊C4—81no—
179(C2×D79)⋊C4—81no—
180C4×Dic79—81no—
181C24×C79—21no—
182C24×C79C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C79—21no—
184C2×Q8×C79—21no—
185C2×Q8×C79—21no—
186C2×Q8×C79—21no—
187C2×Q8×C79—21no—
188C2×Q8×C79—21no—
189C2×D4×C79—21no—
190C2×D4×C79—21no—
191C2×D4×C79—21no—
192C2×D4×C79—21no—
193C2×D4×C79—21no—
194C2×D4×C79—21no—
195C2×D4×C79—42no—
196C2×D4×C79—81no—
197C2×D4×C79—81no—
198C22×C4×C79—21no—
199C22×C4×C79—21no—
200C22×C4×C79—21no—
201C22×C4×C79—21no—
202C22×C4×C79—21no—
203C22×C4×C79—21no—
204C22×C4×C79—21no—
205C22×C4×C79—21no—
206C22×C4×C79—21no—
207C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C79C2411yescharacteristic
213C4⋊C4×C79—22no—
214C4⋊C4×C79—22no—
215C4⋊C4×C79—21no—
216C4⋊C4×C79—21no—
217C4⋊C4×C79—21no—
218C4⋊C4×C79—21no—
219C4⋊C4×C79—42no—
220C4⋊C4×C79—81no—
221C4⋊C4×C79—81no—
222C22⋊C4×C79—22no—
223C22⋊C4×C79—22no—
224C22⋊C4×C79—42no—
225C22⋊C4×C79—42no—
226C22⋊C4×C79—42no—
227C22⋊C4×C79—42no—
228C22⋊C4×C79—81no—
229C22⋊C4×C79—81no—
230C42×C79—21no—
231C42×C79—21no—
232C42×C79C2×D412yes—
233C42×C79#4112yes—
234C23×C79—21no—
235C23×C79—21no—
236C23×C79—21no—
237C23×C79—21no—
238C23×C79—21no—
239C23×C79—21no—
240C23×C79—21no—
241C23×C79—41no—
242C23×C79—41no—
243C23×C79—41no—
244C23×C79—41no—
245C23×C79—41no—
246C23×C79—41no—
247C23×C79—41no—
248C23×C79C22×D411yescharacteristic
249C22×D79—22no—
250C22×D79—41no—
251C22×D79—41no—
252C22×D79—41no—
253C22×D79—41no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—41no—
256Q8×C79—41no—
257Q8×C79—41no—
258Q8×C79—41no—
259Q8×C79—41no—
260D4×C79—41no—
261D4×C79—41no—
262D4×C79—41no—
263D4×C79—41no—
264D4×C79—84no—
265C2×C4×C79—21no—
266C2×C4×C79—21no—
267C2×C4×C79—21no—
268C2×C4×C79—21no—
269C2×C4×C79—21no—
270C2×C4×C79—21no—
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—21no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—21no—
277C2×C4×C79—21no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79#12112yes—
292C2×C4×C79#12112yes—
293C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22⋊D79—84no—
300C2×Dic79—22no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309D316—22no—
310D316—22no—
311D316—41no—
312D316—41no—
313C4×D79—84no—
314C79⋊C8—22no—
315C79⋊C8—22no—
316C79⋊C8—41no—
317C79⋊C8—41no—
318C22×C79—41no—
319C22×C79—41no—
320C22×C79—41no—
321C22×C79—41no—
322C22×C79—41no—
323C22×C79—41no—
324C22×C79—41no—
325C22×C79—81no—
326C22×C79—81no—
327C22×C79—81no—
328C22×C79—81no—
329C22×C79—81no—
330C22×C79—81no—
331C22×C79—81no—
332C22×C79C2×#12111yescharacteristic
333C22×C79#52511yescharacteristic
334C22×C79#53511yescharacteristic
335C22×C79#57611yescharacteristic
336C22×C79#57611yescharacteristic
337C22×C79#57711yescharacteristic
338C22×C79#57811yescharacteristic
339C2×D79—42no—
340C2×D79—42no—
341C2×D79—42no—
342C2×D79—81no—
343C2×D79—81no—
344C2×D79—81no—
345C2×D79—81no—
346C4×C79—22no—
347C4×C79—22no—
348C4×C79—41no—
349C4×C79—41no—
350C4×C79—41no—
351C4×C79—81no—
352C4×C79—81no—
353C4×C79—81no—
354C4×C79#54611yescharacteristic
355C4×C79#55011yescharacteristic
356C4×C79#55311yescharacteristic
357C4×C79#55511yescharacteristic
358Dic79—42no—
359Dic79—81no—
360Dic79—81no—
361#24663—791nomaximal, Sylow
362C2×C79—81no—
363C2×C79—161no—
364C2×C79#241411yescharacteristic
365C2×C79#306111yescharacteristic
366C2×C79#306211yescharacteristic
367C2×C79#311811yescharacteristic
368C2×C79#312411yescharacteristic
369C2×C79#322011yescharacteristic
370C2×C79#322511yescharacteristic
371D79—82no—
372C2×#463—791no—
373C2×#433—791no—
374#2620D7911yescharacteristic, complemented
375#2324—791no—
376#2036—791no—
377#2033—791no—
378#2000—791no—
379#1999—791no—
380#1983—791no—
381#1973—791no—
382#1970—791no—
383#1947—791no—
384#1936—791no—
385#1933—791no—
386#1802—791no—
387C79#2466311yescharacteristic, complemented, Sylow
388C22×SD16—791no—
389C22×D8—791no—
390C2×#124C2×D7911yescharacteristic
391C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
392C2×#121—791no—
393C2×#121C2×D7911yescharacteristic
394C2×C4×D4—791no—
395C2×#117C2×D7911yescharacteristic
396#463—1584no—
397#433—1584no—
398C2×#107—791no—
399C2×#107—791no—
400C2×C4⋊C8—791no—
401C2×C4⋊C8—791no—
402C2×#103—791no—
403C2×#103—791no—
404C2×#103—791no—
405C2×#102—791no—
406C2×#102—791no—
407C2×#102—791no—
408C2×#102—791no—
409C2×#102—791no—
410C2×C22⋊C8—791no—
411C2×C22⋊C8—791no—
412C2×#97—791no—
413C2×C4×C8—791no—
414#396—21no—
415#396—21no—
416#394—21no—
417#394—21no—
418#391C2×D7911yescharacteristic
419#390—791no—
420#390—1581no—
421#390C2×D7911yescharacteristic
422#389—791no—
423#388—1581no—
424#386—1581no—
425#385—1581no—
426#384C2×D7911yescharacteristic
427#380—791no—
428C4×C4⋊C4—791no—
429#340—791no—
430#340—791no—
431#340—791no—
432#340—791no—
433C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
434C22×D4—21no—
435C22×D4—791no—
436C22×D4—1581no—
437C22×D4C22×D7911yescharacteristic
438C23×C4—1581no—
439C23×C4C22×D7911yescharacteristic
440C2×SD16—3161no—
441C2×SD16—1582no—
442C2×SD16—1582no—
443C2×D8—3161no—
444C2×D8—1582no—
445C2×D8—1582no—
446C22×C8—791no—
447C22×C8—791no—
448C22×C8—791no—
449C22×C8—791no—
450#124—22no—
451#124—22no—
452C22⋊Q8—41no—
453C22⋊Q8—41no—
454#121—41no—
455#121—41no—
456#121—1582no—
457#121—1582no—
458C4×D4—1582no—
459C4×D4—1582no—
460#117—22no—
461#117—22no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—791no—
466C2×C4⋊C4—791no—
467C2×C4⋊C4—791no—
468C2×C4⋊C4—1581no—
469C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—1581no—
480C2×C22⋊C4—1581no—
481C2×C22⋊C4—1581no—
482C2×C22⋊C4—1581no—
483C2×C22⋊C4—1581no—
484C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
485C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
486C2×C42—1581no—
487C2×C42C22×D7911yescharacteristic
488C2×C42C22×D7911yescharacteristic
489#107—3161no—
490#107—3161no—
491C4⋊C8—794no—
492C4⋊C8—1582no—
493#103—3161no—
494#103—1582no—
495#103—1582no—
496#102—3161no—
497#102—3161no—
498#102—3161no—
499#102—1582no—
500#102—1582no—
501C22⋊C8—1582no—
502C22⋊C8—1582no—
503#97—1582no—
504C4×C8—1582no—
505#95—21no—
506#95—21no—
507#95—1581no—
508#95—1581no—
509#95—1581no—
510C24—21no—
511C24—1581no—
512C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—81no—
527C2×D4—81no—
528C2×D4—792no—
529C2×D4—6321no—
530C2×D4—6321no—
531C2×D4—1584no—
532C2×D4—1581no—
533C2×D4—1581no—
534C2×D4—1581no—
535C2×D4—1581no—
536C2×D4—1581no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—3162no—
547C22×C4—6321no—
548C22×C4—6321no—
549C22×C4—1581no—
550C22×C4—1581no—
551C22×C4—1581no—
552C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
553C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
554C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
555C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
556C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
557C22×C4C23×D7911yescharacteristic
558SD16—3164no—
559D8—3164no—
560C2×C8—792no—
561C2×C8—792no—
562C2×C8—1581no—
563C2×C8—1581no—
564C2×C8—1581no—
565C2×C8—1581no—
566C2×C8—1581no—
567C2×C8—1581no—
568C2×C8—1581no—
569C2×C8—1581no—
570C2×C8—1581no—
571C2×C8—1581no—
572C4⋊C4—22no—
573C4⋊C4—22no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—42no—
579C4⋊C4—81no—
580C4⋊C4—81no—
581C4⋊C4—792no—
582C4⋊C4—6321no—
583C4⋊C4—1581no—
584C4⋊C4—1581no—
585C4⋊C4—1581no—
586C4⋊C4—1581no—
587C4⋊C4—1581no—
588C22⋊C4—22no—
589C22⋊C4—22no—
590C22⋊C4—42no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—42no—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—81no—
595C22⋊C4—81no—
596C22⋊C4—3162no—
597C22⋊C4—6321no—
598C22⋊C4—6321no—
599C22⋊C4—6321no—
600C22⋊C4—1584no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—6321no—
604C42D4×D7912yes—
605C42#1192962312yes—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—3161no—
621C23—3161no—
622C23—3161no—
623C23—3161no—
624C23—3161no—
625C23—3161no—
626C23—1582no—
627C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
628Q8—41no—
629Q8—41no—
630Q8—41no—
631Q8—41no—
632D4—41no—
633D4—41no—
634D4—41no—
635D4—41no—
636D4—84no—
637D4—3161no—
638D4—3161no—
639D4—6324no—
640D4—1582no—
641D4—1582no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—3161no—
669C2×C4—3161no—
670C2×C4—3161no—
671C2×C4—3161no—
672C2×C4—3161no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—6324no—
677C2×C4—1582no—
678C2×C4#1457913312yes—
679C2×C4#1457913312yes—
680C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
681C2×C4#41×D7911yescharacteristic
682C2×C4#41×D7911yescharacteristic
683C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
684C2×C4#1457920611yescharacteristic
685C2×C4#1457920611yescharacteristic
686C8—3161no—
687C8—3161no—
688C8—1582no—
689C8—1582no—
690C22—41no—
691C22—41no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—81no—
698C22—81no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—3162no—
705C22—3162no—
706C22—3162no—
707C22—6321no—
708C22—6321no—
709C22—6321no—
710C22—6321no—
711C22C2×#1457913311yescharacteristic
712C22#1909907011yescharacteristic
713C22#1909913011yescharacteristic
714C22#1909936611yescharacteristic
715C22#1909936611yescharacteristic
716C22#1909937111yescharacteristic
717C22#1909937811yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—22no—
720C4—41no—
721C4—41no—
722C4—41no—
723C4—81no—
724C4—81no—
725C4—81no—
726C4—3162no—
727C4—6321no—
728C4—6321no—
729C4#1909921011yescharacteristic
730C4#1909923111yescharacteristic
731C4#1909926011yescharacteristic
732C4#1909927711yescharacteristic
733C2—81no—
734C2—161no—
735C2—6322no—
736C2#2376681911yescharacteristic
737C2#2377306711yescharacteristic
738C2#2377308211yescharacteristic
739C2#2377357811yescharacteristic
740C2#2377365611yescharacteristic
741C2#2377445011yescharacteristic
742C2#2377450911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2620C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23764396C2
hypercenter#2620D79
hypocenterC79#24663
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098775C2semidirect
2. C2×#19098624C2semidirect
3. #23766093C2semidirect
4. #23764600C2semidirect
5. #23764579C2semidirect
6. #23764401C2semidirect
8. #23764333C2semidirect
9. #23764284C2semidirect
10. #23764265C2semidirect
11. #23764156C2semidirect
12. #23764100C2semidirect
13. #23764079C2semidirect
14. #23763397C2semidirect
15. C79×#2620C2semidirect
91. C4⋊(C79⋊C8)D4semidirect
374. #2620D79semidirect
387. C79#24663semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987752
C2×#190986242
#237660932
#237646002
#237645792
#237644012
#237643962
#237643332
#237642842
#237642652
#237641562
#237641002
#237640792
#237633972
C79×#26202
#2466379