Finite Group Databasebeta

← #34329037

Subgroups — #34329037

Order 20224.

912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098779C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23769157C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764597C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764590C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764398C211yesmaximal, characteristic
8#23764330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764090C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763401C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#433×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929613C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C2×#14579149C2211yescharacteristic
19C2×#14579140C2211yescharacteristic
20C2×#14579135C2211yescharacteristic
21C2×#14579135C2211yescharacteristic
22C2×C4×D316C2211yescharacteristic
23#19098779—24no—
24C2×#14579093C2211yescharacteristic
25C2×#14579093C2211yescharacteristic
26C2×#14579086C2211yescharacteristic
27C2×#14579086C2211yescharacteristic
28C2×#14579086C2211yescharacteristic
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579083C2211yescharacteristic
32C2×#14579083C2211yescharacteristic
33C2×#14579083C2211yescharacteristic
34#19098485—21no—
35#19098485—21no—
36#19098479—21no—
37#19098479—21no—
38#19098469C2211yescharacteristic
39#19098465C2211yescharacteristic
40#19098465C2211yescharacteristic
41#19098463—21no—
42#19098461C2211yescharacteristic
43#19098453—21no—
44#19098439—21no—
45#19098434—21no—
46#19098433C2211yescharacteristic
47#19098423C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
49#19098326C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53C2×#117×C79C2211yescharacteristic
54#433×C79—24no—
55C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
59C2×#97×C79C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
61C22×Dic158C2311yescharacteristic
62C22×D316C2311yescharacteristic
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D79—21no—
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C4×D79—21no—
67C2×#11929613—22no—
68C2×#11929613—22no—
69C2×#11929613—41no—
70C2×D632—22no—
71C2×D632—22no—
72C2×D632—41no—
73#14579149—22no—
74#14579149—22no—
75#14579140—41no—
76#14579140—41no—
77#14579135—22no—
78#14579135—22no—
79#14579135—41no—
80#14579135—41no—
81C4×D316—22no—
82C4×D316—22no—
83C2×C4⋊Dic79—21no—
84C2×C4⋊Dic79—21no—
85C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
90C2×Dic79⋊C4—21no—
91C2×Dic79⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×C22⋊Dic79—21no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic79—21no—
104#14579093—41no—
105#14579093—41no—
106#14579086—22no—
107#14579086—22no—
108#14579086—41no—
109#14579083—22no—
110#14579083—22no—
111#14579083—41no—
112#14579083—41no—
113#14579083—41no—
114C79⋊#95—21no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C23×C4×C79C2311yescharacteristic
120C22×C8×C79C2311yescharacteristic
121C22×C8×C79C2311yescharacteristic
122C22×C8×C79C2311yescharacteristic
123C22×C8×C79C2311yescharacteristic
124#117×C79—22no—
125#117×C79—22no—
126C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
130C2×C42×C79C2311yescharacteristic
131C2×C42×C79C2311yescharacteristic
132C4⋊C8×C79—22no—
133C4⋊C8×C79D414yescomplemented
134C22⋊C8×C79—22no—
135C22⋊C8×C79—22no—
136#97×C79—22no—
137C4×C8×C79—22no—
138C23×D79—21no—
139C23×D79—21no—
140C2×Dic158—21no—
141C2×Dic158—21no—
142C2×Dic158—21no—
143C2×Dic158—21no—
144C2×Dic158—21no—
145C2×Dic158—21no—
146C2×D316—21no—
147C2×D316—21no—
148C2×D316—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316#4112yes—
158C2×C22⋊D79—24no—
159C2×C22⋊D79—42no—
160C2×C22⋊D79—81no—
161C2×C22⋊D79—81no—
162C2×C22⋊D79—81no—
163C2×C22⋊D79—81no—
164C22×Dic79—21no—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—21no—
170C2×C4×D79—42no—
171C2×C4×D79—81no—
172C2×C4×D79—81no—
173#11929613—44no—
174D632—44no—
175C4⋊Dic79—21no—
176C4⋊Dic79—21no—
177C4⋊Dic79—21no—
178C4⋊Dic79—21no—
179C4⋊Dic79—21no—
180C4⋊Dic79—21no—
181C4⋊Dic79—21no—
182C4⋊Dic79—21no—
183C4⋊Dic79—21no—
184C4⋊Dic79—81no—
185C4⋊Dic79—81no—
186C4⋊Dic79#4112yes—
187Dic79⋊C4—42no—
188Dic79⋊C4—81no—
189C22⋊Dic79—42no—
190C22⋊Dic79—81no—
191(C2×D79)⋊C4—24no—
192(C2×D79)⋊C4—42no—
193(C2×D79)⋊C4—42no—
194(C2×D79)⋊C4—42no—
195(C2×D79)⋊C4—42no—
196(C2×D79)⋊C4—81no—
197(C2×D79)⋊C4—81no—
198(C2×D79)⋊C4—81no—
199(C2×D79)⋊C4—81no—
200C4×Dic79—81no—
201C24×C79C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C79—21no—
203C22×C4×C79—21no—
204C22×C4×C79—21no—
205C22×C4×C79—21no—
206C22×C4×C79—21no—
207C22×C4×C79—21no—
208C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C79C2411yescharacteristic
214C2×C8×C79—21no—
215C2×C8×C79—21no—
216C2×C8×C79—21no—
217C2×C8×C79—21no—
218C2×C8×C79—21no—
219C2×C8×C79—21no—
220C2×C8×C79—21no—
221C2×C8×C79—21no—
222C2×C8×C79—21no—
223C2×C8×C79—21no—
224C2×C8×C79C2×D412yes—
225C2×C8×C79C2×D412yes—
226C4⋊C4×C79—22no—
227C4⋊C4×C79—22no—
228C22⋊C4×C79—22no—
229C22⋊C4×C79—22no—
230C42×C79—21no—
231C42×C79—21no—
232C42×C79C2×D412yes—
233C42×C79#4112yes—
234C23×C79—21no—
235C23×C79—21no—
236C23×C79—21no—
237C23×C79—21no—
238C23×C79—21no—
239C23×C79—21no—
240C23×C79—21no—
241C23×C79C22×D411yescharacteristic
242C22×D79—22no—
243C22×D79—41no—
244C22×D79—41no—
245C22×D79—41no—
246C22×D79—41no—
247C22×D79—41no—
248C22×D79—41no—
249C22×D79—41no—
250C22×D79—41no—
251C22×D79—41no—
252C22×D79—41no—
253C22×D79—41no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—41no—
256C2×C4×C79—21no—
257C2×C4×C79—21no—
258C2×C4×C79—21no—
259C2×C4×C79—21no—
260C2×C4×C79—21no—
261C2×C4×C79—21no—
262C2×C4×C79—21no—
263C2×C4×C79—21no—
264C2×C4×C79—21no—
265C2×C4×C79—21no—
266C2×C4×C79—21no—
267C2×C4×C79—21no—
268C2×C4×C79—21no—
269C2×C4×C79—41no—
270C2×C4×C79—41no—
271C2×C4×C79—41no—
272C2×C4×C79—41no—
273C2×C4×C79#12112yes—
274C2×C4×C79#12112yes—
275C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
276C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
280C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C22⋊D79—84no—
282C22⋊D79—84no—
283C2×Dic79—22no—
284C2×Dic79—41no—
285C2×Dic79—41no—
286C2×Dic79—41no—
287C2×Dic79—41no—
288C2×Dic79—41no—
289C2×Dic79—41no—
290C2×Dic79—41no—
291C2×Dic79—41no—
292C2×Dic79—41no—
293C2×Dic79—41no—
294C2×Dic79—41no—
295C2×Dic79—41no—
296C2×Dic79—41no—
297C2×Dic79—41no—
298C2×Dic79—41no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301D316—22no—
302D316—22no—
303D316—41no—
304D316—41no—
305D316—41no—
306D316—41no—
307D316—41no—
308D316—41no—
309C4×D79—84no—
310Dic158—41no—
311Dic158—41no—
312Dic158—41no—
313Dic158—41no—
314C8×C79—22no—
315C8×C79—22no—
316C8×C79—41no—
317C8×C79—41no—
318C22×C79—41no—
319C22×C79—41no—
320C22×C79—41no—
321C22×C79—41no—
322C22×C79—41no—
323C22×C79—41no—
324C22×C79—41no—
325C22×C79C2×#12111yescharacteristic
326C22×C79#52511yescharacteristic
327C22×C79#53511yescharacteristic
328C22×C79#57611yescharacteristic
329C22×C79#57711yescharacteristic
330C22×C79#57711yescharacteristic
331C22×C79#57711yescharacteristic
332C2×D79—42no—
333C2×D79—42no—
334C2×D79—42no—
335C2×D79—81no—
336C2×D79—81no—
337C2×D79—81no—
338C2×D79—81no—
339C2×D79—81no—
340C2×D79—81no—
341C2×D79—81no—
342C2×D79—81no—
343C2×D79—81no—
344C2×D79—81no—
345C2×D79—81no—
346C4×C79—22no—
347C4×C79—22no—
348C4×C79—41no—
349C4×C79—41no—
350C4×C79—41no—
351C4×C79#54611yescharacteristic
352C4×C79#55011yescharacteristic
353C4×C79#55311yescharacteristic
354C4×C79#55511yescharacteristic
355Dic79—42no—
356Dic79—81no—
357Dic79—81no—
358Dic79—81no—
359Dic79—81no—
360Dic79—81no—
361#24667—791nomaximal, Sylow
362C2×C79—81no—
363C2×C79#241411yescharacteristic
364C2×C79#306011yescharacteristic
365C2×C79#306211yescharacteristic
366C2×C79#311811yescharacteristic
367C2×C79#312511yescharacteristic
368C2×C79#322111yescharacteristic
369C2×C79#322411yescharacteristic
370D79—82no—
371D79—161no—
372C2×#463—791no—
373C2×#433D7911yescharacteristic, complemented
374#2620—791no—
375#2324—791no—
376#2035—791no—
377#2034—791no—
378#2000—791no—
379#1999—791no—
380#1983—791no—
381#1972—791no—
382#1968—791no—
383#1948—791no—
384#1935—791no—
385#1934—791no—
386#1802—791no—
387C79#2466711yescharacteristic, complemented, Sylow
388C22×SD16—791no—
389C22×D8—791no—
390C2×#124—791no—
391C2×C22⋊Q8—791no—
392C2×#121—791no—
393C2×#121—791no—
394C2×C4×D4—791no—
395C2×#117C2×D7911yescharacteristic
396#463—1584no—
397#433—24no—
398C2×#106—791no—
399C2×#106—791no—
400C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
401C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
402C2×#103—791no—
403C2×#103—791no—
404C2×#103—791no—
405C2×#102—791no—
406C2×#102—791no—
407C2×#102—791no—
408C2×#102—791no—
409C2×#102—791no—
410C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
411C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
412C2×#97C2×D7911yescharacteristic
413C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
414#396—1581no—
415#396—1581no—
416#394—1581no—
417#394—1581no—
418#391—791no—
419#390—791no—
420#390—791no—
421#390—1581no—
422#389—791no—
423#388—1581no—
424#386—1581no—
425#385—1581no—
426#384—791no—
427#380—791no—
428C4×C4⋊C4—791no—
429#340—791no—
430#340—791no—
431#340—791no—
432#340—791no—
433C22×Q8—791no—
434C22×D4—791no—
435C22×D4—791no—
436C22×D4—1581no—
437C22×D4—1581no—
438C23×C4—1581no—
439C23×C4C22×D7911yescharacteristic
440C2×SD16—3161no—
441C2×SD16—1582no—
442C2×SD16—1582no—
443C2×D8—3161no—
444C2×D8—1582no—
445C2×D8—1582no—
446C22×C8C22×D7911yescharacteristic
447C22×C8C22×D7911yescharacteristic
448C22×C8C22×D7911yescharacteristic
449C22×C8C22×D7911yescharacteristic
450#124—1582no—
451#124—1582no—
452C22⋊Q8—3161no—
453C22⋊Q8—3161no—
454#121—3161no—
455#121—3161no—
456#121—1582no—
457#121—1582no—
458C4×D4—1582no—
459C4×D4—1582no—
460#117—22no—
461#117—22no—
462C2×C4⋊C4—791no—
463C2×C4⋊C4—791no—
464C2×C4⋊C4—791no—
465C2×C4⋊C4—791no—
466C2×C4⋊C4—791no—
467C2×C4⋊C4—1581no—
468C2×C4⋊C4—1581no—
469C2×C4⋊C4—1581no—
470C2×C4⋊C4—1581no—
471C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
472C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—1581no—
474C2×C22⋊C4—1581no—
475C2×C22⋊C4—1581no—
476C2×C22⋊C4—1581no—
477C2×C22⋊C4—1581no—
478C2×C22⋊C4—1581no—
479C2×C22⋊C4—1581no—
480C2×C22⋊C4—1581no—
481C2×C22⋊C4—1581no—
482C2×C22⋊C4—1581no—
483C2×C22⋊C4—1581no—
484C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
485C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
486C2×C42—1581no—
487C2×C42C22×D7911yescharacteristic
488C2×C42C22×D7911yescharacteristic
489#106—3161no—
490#106—3161no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8C22⋊D7914yescomplemented
493#103—3161no—
494#103—1582no—
495#103—1582no—
496#102—3161no—
497#102—3161no—
498#102—3161no—
499#102—1582no—
500#102—1582no—
501C22⋊C8—22no—
502C22⋊C8—22no—
503#97—22no—
504C4×C8—22no—
505#95—1581no—
506#95—1581no—
507#95—1581no—
508#95—1581no—
509#95—1581no—
510C24—1581no—
511C24—1581no—
512C24C2×D31611yescharacteristic
513C2×Q8—1581no—
514C2×Q8—1581no—
515C2×Q8—1581no—
516C2×Q8—1581no—
517C2×Q8—1581no—
518C2×Q8—1581no—
519C2×D4—3162no—
520C2×D4—792no—
521C2×D4—6321no—
522C2×D4—6321no—
523C2×D4—6321no—
524C2×D4—6321no—
525C2×D4—1584no—
526C2×D4—1581no—
527C2×D4—1581no—
528C2×D4—1581no—
529C2×D4—1581no—
530C2×D4—1581no—
531C2×D4—1581no—
532C2×D4—1581no—
533C2×D4—1581no—
534C2×D4—1581no—
535C2×D4—1581no—
536C2×D4—1581no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—3162no—
544C22×C4—6321no—
545C22×C4—6321no—
546C22×C4—1581no—
547C22×C4—1581no—
548C22×C4—1581no—
549C22×C4—1581no—
550C22×C4—1581no—
551C22×C4—1581no—
552C22×C4C2×D31611yescharacteristic
553C22×C4C2×D31611yescharacteristic
554C22×C4C2×D31611yescharacteristic
555C22×C4C2×D31611yescharacteristic
556C22×C4C2×D31611yescharacteristic
557C22×C4C23×D7911yescharacteristic
558SD16—3164no—
559D8—3164no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
571C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
572C4⋊C4—22no—
573C4⋊C4—22no—
574C4⋊C4—3162no—
575C4⋊C4—792no—
576C4⋊C4—6321no—
577C4⋊C4—6321no—
578C4⋊C4—6321no—
579C4⋊C4—1581no—
580C4⋊C4—1581no—
581C4⋊C4—1581no—
582C4⋊C4—1581no—
583C4⋊C4—1581no—
584C4⋊C4—1581no—
585C4⋊C4—1581no—
586C4⋊C4—1581no—
587C4⋊C4—1581no—
588C22⋊C4—22no—
589C22⋊C4—22no—
590C22⋊C4—3162no—
591C22⋊C4—3162no—
592C22⋊C4—3162no—
593C22⋊C4—3162no—
594C22⋊C4—3162no—
595C22⋊C4—6321no—
596C22⋊C4—6321no—
597C22⋊C4—6321no—
598C22⋊C4—6321no—
599C22⋊C4—6321no—
600C22⋊C4—1584no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—6321no—
604C42C2×C22⋊D7912yes—
605C42#1192962412yes—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—3161no—
614C23—3161no—
615C23—3161no—
616C23—3161no—
617C23—3161no—
618C23—3161no—
619C23—3161no—
620C23—3161no—
621C23—3161no—
622C23—3161no—
623C23—3161no—
624C23—3161no—
625C23—3161no—
626C23—1582no—
627C23C22×D31611yescharacteristic
628Q8—3161no—
629Q8—3161no—
630Q8—3161no—
631Q8—3161no—
632D4—3161no—
633D4—3161no—
634D4—3161no—
635D4—3161no—
636D4—3161no—
637D4—3161no—
638D4—6324no—
639D4—6324no—
640D4—1582no—
641D4—1582no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—3161no—
660C2×C4—3161no—
661C2×C4—3161no—
662C2×C4—3161no—
663C2×C4—3161no—
664C2×C4—3161no—
665C2×C4—3161no—
666C2×C4—3161no—
667C2×C4—3161no—
668C2×C4—3161no—
669C2×C4—3161no—
670C2×C4—3161no—
671C2×C4—3161no—
672C2×C4—3161no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—6324no—
677C2×C4—1582no—
678C2×C4#1457913512yes—
679C2×C4#1457913512yes—
680C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
681C2×C4#41×D7911yescharacteristic
682C2×C4#41×D7911yescharacteristic
683C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
684C2×C4#1457920711yescharacteristic
685C2×C4#1457920711yescharacteristic
686C8—22no—
687C8—22no—
688C8—41no—
689C8—41no—
690C22—41no—
691C22—41no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—3162no—
698C22—3162no—
699C22—3162no—
700C22—6321no—
701C22—6321no—
702C22—6321no—
703C22—6321no—
704C22—6321no—
705C22—6321no—
706C22—6321no—
707C22—6321no—
708C22—6321no—
709C22—6321no—
710C22—6321no—
711C22C2×#1457913511yescharacteristic
712C22#1909907511yescharacteristic
713C22#1909913211yescharacteristic
714C22#1909936811yescharacteristic
715C22#1909937511yescharacteristic
716C22#1909937511yescharacteristic
717C22#1909937511yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—22no—
720C4—41no—
721C4—41no—
722C4—41no—
723C4—3162no—
724C4—6321no—
725C4—6321no—
726C4—6321no—
727C4—6321no—
728C4—6321no—
729C4#1909920111yescharacteristic
730C4#1909923211yescharacteristic
731C4#1909925711yescharacteristic
732C4#1909927611yescharacteristic
733C2—81no—
734C2—6322no—
735C2—12641no—
736C2#2376681211yescharacteristic
737C2#2377306211yescharacteristic
738C2#2377308011yescharacteristic
739C2#2377358611yescharacteristic
740C2#2377367911yescharacteristic
741C2#2377446311yescharacteristic
742C2#2377449611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#433×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23764398C2
hypercenterC2×#433D79
hypocenterC79#24667
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098779C2semidirect
2. #23769157C2semidirect
3. #23766093C2semidirect
4. #23764597C2semidirect
5. #23764590C2semidirect
6. #23764405C2semidirect
8. #23764330C2semidirect
9. #23764276C2semidirect
10. #23764254C2semidirect
11. #23764164C2semidirect
12. #23764090C2semidirect
13. #23764083C2semidirect
14. #23763401C2semidirect
15. C2×#433×C79C2semidirect
133. C4⋊C8×C79D4semidirect
373. C2×#433D79semidirect
387. C79#24667semidirect
492. C4⋊C8C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987792
#237691572
#237660932
#237645972
#237645902
#237644052
#237643982
#237643302
#237642762
#237642542
#237641642
#237640902
#237640832
#237634012
C2×#433×C792
#2466779