Finite Group Databasebeta

← #34329039

Subgroups — #34329039

Order 20224.

912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098623C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23769158C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766087C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764595C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764588C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764395C211yesmaximal, characteristic
8#23764333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764277C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764087C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#463×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579137C2211yescharacteristic
17C2×#14579132C2211yescharacteristic
18C2×#14579132C2211yescharacteristic
19C2×#14579118C2211yescharacteristic
20#19098623—24no—
21C2×#14579093C2211yescharacteristic
22C2×#14579093C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
24C2×#14579085C2211yescharacteristic
25C2×#14579085C2211yescharacteristic
26C2×#14579082C2211yescharacteristic
27C2×#14579082C2211yescharacteristic
28C2×#14579082C2211yescharacteristic
29C2×#14579082C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14579071C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
34#19098486—21no—
35#19098486—21no—
36#19098479—21no—
37#19098479—21no—
38#19098470C2211yescharacteristic
39#19098466C2211yescharacteristic
40#19098466C2211yescharacteristic
41#19098463—21no—
42#19098459C2211yescharacteristic
43#19098457—21no—
44#19098442—21no—
45#19098436—21no—
46#19098433C2211yescharacteristic
47#19098420C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
49#19098326C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
54C22×D8×C79C2211yescharacteristic
55C2×#124×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
57#463×C79—24no—
58C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C22×C22⋊D79—21no—
62C22×C22⋊D79—21no—
63C22×C4×D79C2311yescharacteristic
64C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
65C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
66#14579137—41no—
67#14579137—41no—
68#14579132—22no—
69#14579132—22no—
70#14579132—41no—
71#14579132—41no—
72#14579118—22no—
73#14579118—22no—
74C2×C4⋊Dic79—21no—
75C2×C4⋊Dic79—21no—
76C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
80C2×Dic79⋊C4—21no—
81C2×Dic79⋊C4—21no—
82C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
83C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic79—21no—
85C2×C22⋊Dic79—21no—
86C2×C22⋊Dic79—21no—
87C2×C22⋊Dic79—21no—
88C2×C22⋊Dic79—21no—
89C2×C22⋊Dic79—21no—
90C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
93C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C4×Dic79—21no—
95C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
96#14579093—41no—
97#14579093—41no—
98C4⋊(C79⋊C8)—22no—
99#14579085—22no—
100#14579085—41no—
101#14579082—22no—
102#14579082—41no—
103#14579082—41no—
104#14579082—41no—
105(C2×D79)⋊C8—22no—
106(C2×D79)⋊C8—22no—
107#14579071—22no—
108C8×Dic79—22no—
109C79⋊#95—21no—
110C79⋊#95—21no—
111C79⋊#95—21no—
112C79⋊#95—21no—
113C79⋊#95—21no—
114C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
115C22×D4×C79C2311yescharacteristic
116C22×D4×C79C2311yescharacteristic
117C23×C4×C79—21no—
118C2×SD16×C79—22no—
119C2×SD16×C79—22no—
120C2×SD16×C79—41no—
121C2×D8×C79—22no—
122C2×D8×C79—22no—
123C2×D8×C79—41no—
124C22×C8×C79C2311yescharacteristic
125C22×C8×C79C2311yescharacteristic
126#124×C79—22no—
127#124×C79—22no—
128C4×D4×C79—22no—
129C4×D4×C79—22no—
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C79—21no—
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134C2×C42×C79C2311yescharacteristic
135C4⋊C8×C79D414yescomplemented
136#103×C79—22no—
137#102×C79—22no—
138C23×D79C2×D411yescharacteristic
139C2×C22⋊D79—24no—
140C2×C22⋊D79—42no—
141C2×C22⋊D79—81no—
142C2×C22⋊D79—81no—
143C2×C22⋊D79—81no—
144C2×C22⋊D79—81no—
145C22×Dic79—21no—
146C22×Dic79—21no—
147C22×Dic79—21no—
148C22×Dic79—21no—
149C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
150C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
151C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
152C2×C4×D79—21no—
153C2×C4×D79—21no—
154C2×C4×D79—21no—
155C2×C4×D79—21no—
156C2×C4×D79—21no—
157C2×C4×D79—21no—
158C2×C79⋊C8—21no—
159C2×C79⋊C8—21no—
160C2×C79⋊C8—21no—
161C2×C79⋊C8—21no—
162C2×C79⋊C8—21no—
163C2×C79⋊C8—21no—
164C4⋊Dic79—21no—
165C4⋊Dic79—21no—
166C4⋊Dic79—21no—
167C4⋊Dic79—21no—
168C4⋊Dic79—21no—
169C4⋊Dic79—21no—
170C4⋊Dic79—21no—
171C4⋊Dic79—81no—
172C4⋊Dic79—81no—
173C4⋊Dic79#4112yes—
174Dic79⋊C4—22no—
175Dic79⋊C4—22no—
176Dic79⋊C4—42no—
177Dic79⋊C4—81no—
178C22⋊Dic79—24no—
179C22⋊Dic79—42no—
180C22⋊Dic79—81no—
181C22⋊Dic79—81no—
182C22⋊Dic79—81no—
183C22⋊Dic79—81no—
184(C2×D79)⋊C4—22no—
185(C2×D79)⋊C4—22no—
186(C2×D79)⋊C4—42no—
187(C2×D79)⋊C4—81no—
188C4×Dic79—21no—
189C4×Dic79—21no—
190C4×Dic79—81no—
191C24×C79—21no—
192C24×C79—21no—
193C2×Q8×C79—21no—
194C2×Q8×C79—21no—
195C2×Q8×C79—21no—
196C2×Q8×C79—21no—
197C2×Q8×C79—21no—
198C2×Q8×C79—21no—
199C2×D4×C79—21no—
200C2×D4×C79—21no—
201C2×D4×C79—21no—
202C2×D4×C79—21no—
203C2×D4×C79—21no—
204C2×D4×C79—21no—
205C2×D4×C79—21no—
206C2×D4×C79—21no—
207C2×D4×C79—21no—
208C2×D4×C79—21no—
209C2×D4×C79—21no—
210C2×D4×C79#4112yes—
211C22×C4×C79—21no—
212C22×C4×C79—21no—
213C22×C4×C79—42no—
214C22×C4×C79—81no—
215C22×C4×C79—81no—
216C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C79C2411yescharacteristic
219SD16×C79—44no—
220D8×C79—44no—
221C2×C8×C79—21no—
222C2×C8×C79—21no—
223C2×C8×C79—21no—
224C2×C8×C79—21no—
225C2×C8×C79C2×D412yes—
226C2×C8×C79C2×D412yes—
227C4⋊C4×C79—21no—
228C4⋊C4×C79—21no—
229C22⋊C4×C79—42no—
230C22⋊C4×C79—42no—
231C22⋊C4×C79—42no—
232C42×C79C2×D412yes—
233C42×C79#4112yes—
234C23×C79—22no—
235C23×C79—41no—
236C23×C79—41no—
237C23×C79—41no—
238C23×C79—41no—
239C23×C79—41no—
240C23×C79—41no—
241C23×C79—41no—
242C23×C79—41no—
243C23×C79—41no—
244C23×C79—41no—
245C23×C79—41no—
246C23×C79—41no—
247C23×C79—41no—
248C23×C79C22×D411yescharacteristic
249C22×D79—21no—
250C22×D79—21no—
251C22×D79—21no—
252C22×D79—21no—
253C22×D79—21no—
254C22×D79—21no—
255C22×D79—21no—
256Q8×C79—41no—
257Q8×C79—41no—
258Q8×C79—41no—
259Q8×C79—41no—
260D4×C79—22no—
261D4×C79—22no—
262D4×C79—41no—
263D4×C79—41no—
264D4×C79—41no—
265D4×C79—41no—
266D4×C79—41no—
267D4×C79—41no—
268C2×C4×C79—21no—
269C2×C4×C79—21no—
270C2×C4×C79—21no—
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—41no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—84no—
279C2×C4×C79#12112yes—
280C2×C4×C79#12112yes—
281C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22⋊D79—84no—
288C22⋊D79—84no—
289C2×Dic79—21no—
290C2×Dic79—21no—
291C2×Dic79—21no—
292C2×Dic79—21no—
293C2×Dic79—22no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C4×D79—41no—
311C4×D79—41no—
312C4×D79—41no—
313C4×D79—41no—
314C8×C79—22no—
315C8×C79—22no—
316C79⋊C8—41no—
317C79⋊C8—41no—
318C22×C79—42no—
319C22×C79—42no—
320C22×C79—42no—
321C22×C79—81no—
322C22×C79—81no—
323C22×C79—81no—
324C22×C79—81no—
325C22×C79—81no—
326C22×C79—81no—
327C22×C79—81no—
328C22×C79—81no—
329C22×C79—81no—
330C22×C79—81no—
331C22×C79—81no—
332C22×C79C2×#12111yescharacteristic
333C22×C79#52511yescharacteristic
334C22×C79#53511yescharacteristic
335C22×C79#57611yescharacteristic
336C22×C79#57711yescharacteristic
337C22×C79#57711yescharacteristic
338C22×C79#57711yescharacteristic
339C2×D79—41no—
340C2×D79—41no—
341C2×D79—41no—
342C2×D79—41no—
343C2×D79—41no—
344C2×D79—41no—
345C2×D79—41no—
346C4×C79—22no—
347C4×C79—22no—
348C4×C79—81no—
349C4×C79—81no—
350C4×C79#54611yescharacteristic
351C4×C79#55011yescharacteristic
352C4×C79#55311yescharacteristic
353C4×C79#55511yescharacteristic
354Dic79—42no—
355Dic79—41no—
356Dic79—41no—
357Dic79—41no—
358Dic79—81no—
359Dic79—81no—
360Dic79—81no—
361#24667—791nomaximal, Sylow
362C2×C79—82no—
363C2×C79—161no—
364C2×C79#241411yescharacteristic
365C2×C79#306011yescharacteristic
366C2×C79#306211yescharacteristic
367C2×C79#311811yescharacteristic
368C2×C79#312511yescharacteristic
369C2×C79#322111yescharacteristic
370C2×C79#322411yescharacteristic
371D79—81no—
372C2×#463D7911yescharacteristic, complemented
373C2×#433—791no—
374#2620—791no—
375#2324—791no—
376#2035—791no—
377#2034—791no—
378#2000—791no—
379#1999—791no—
380#1983—791no—
381#1972—791no—
382#1968—791no—
383#1948—791no—
384#1935—791no—
385#1934—791no—
386#1802—791no—
387C79#2466711yescharacteristic, complemented, Sylow
388C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
389C22×D8C2×D7911yescharacteristic
390C2×#124C2×D7911yescharacteristic
391C2×C22⋊Q8—791no—
392C2×#121—791no—
393C2×#121—791no—
394C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
395C2×#117—791no—
396#463—24no—
397#433—1584no—
398C2×#106—791no—
399C2×#106—791no—
400C2×C4⋊C8—791no—
401C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
402C2×#103—791no—
403C2×#103—791no—
404C2×#103C2×D7911yescharacteristic
405C2×#102—791no—
406C2×#102—791no—
407C2×#102—791no—
408C2×#102—791no—
409C2×#102C2×D7911yescharacteristic
410C2×C22⋊C8—791no—
411C2×C22⋊C8—791no—
412C2×#97—791no—
413C2×C4×C8—791no—
414#396—1581no—
415#396—1581no—
416#394—1581no—
417#394—1581no—
418#391—791no—
419#390—791no—
420#390—791no—
421#390—1581no—
422#389—791no—
423#388—1581no—
424#386—1581no—
425#385—1581no—
426#384—791no—
427#380—791no—
428C4×C4⋊C4—791no—
429#340—791no—
430#340—791no—
431#340—791no—
432#340—791no—
433C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
434C22×D4—1581no—
435C22×D4—1581no—
436C22×D4C22×D7911yescharacteristic
437C22×D4C22×D7911yescharacteristic
438C23×C4—21no—
439C23×C4—791no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—22no—
442C2×SD16—41no—
443C2×D8—22no—
444C2×D8—22no—
445C2×D8—41no—
446C22×C8—791no—
447C22×C8—791no—
448C22×C8C22×D7911yescharacteristic
449C22×C8C22×D7911yescharacteristic
450#124—22no—
451#124—22no—
452C22⋊Q8—3161no—
453C22⋊Q8—3161no—
454#121—3161no—
455#121—3161no—
456#121—1582no—
457#121—1582no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460#117—1582no—
461#117—1582no—
462C2×C4⋊C4—791no—
463C2×C4⋊C4—791no—
464C2×C4⋊C4—791no—
465C2×C4⋊C4—791no—
466C2×C4⋊C4—791no—
467C2×C4⋊C4—791no—
468C2×C4⋊C4—1581no—
469C2×C4⋊C4—1581no—
470C2×C4⋊C4—1581no—
471C2×C4⋊C4—1581no—
472C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—791no—
477C2×C22⋊C4—791no—
478C2×C22⋊C4—1581no—
479C2×C22⋊C4—1581no—
480C2×C22⋊C4—1581no—
481C2×C22⋊C4—1581no—
482C2×C22⋊C4—1581no—
483C2×C22⋊C4—1581no—
484C2×C22⋊C4—1581no—
485C2×C22⋊C4—1581no—
486C2×C42—791no—
487C2×C42—1581no—
488C2×C42C22×D7911yescharacteristic
489#106—3161no—
490#106—3161no—
491C4⋊C8—1582no—
492C4⋊C8C22⋊D7914yescomplemented
493#103—22no—
494#103—3161no—
495#103—1582no—
496#102—22no—
497#102—3161no—
498#102—3161no—
499#102—3161no—
500#102—1582no—
501C22⋊C8—1582no—
502C22⋊C8—1582no—
503#97—1582no—
504C4×C8—1582no—
505#95—1581no—
506#95—1581no—
507#95—1581no—
508#95—1581no—
509#95—1581no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—791no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—3162no—
531C2×D4—6321no—
532C2×D4—6321no—
533C2×D4—6321no—
534C2×D4—6321no—
535C2×D4—1584no—
536C2×D4#1192962312yes—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—81no—
541C22×C4—81no—
542C22×C4—791no—
543C22×C4—791no—
544C22×C4—791no—
545C22×C4—1581no—
546C22×C4—1581no—
547C22×C4—1581no—
548C22×C4—1581no—
549C22×C4—1581no—
550C22×C4—1581no—
551C22×C4—1581no—
552C22×C4—1581no—
553C22×C4—1581no—
554C22×C4—1581no—
555C22×C4D4×D7911yescharacteristic
556C22×C4D4×D7911yescharacteristic
557C22×C4C23×D7911yescharacteristic
558SD16—44no—
559D8—44no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—1581no—
565C2×C8—1581no—
566C2×C8—1581no—
567C2×C8—1581no—
568C2×C8—1581no—
569C2×C8—1581no—
570C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
571C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—3162no—
575C4⋊C4—792no—
576C4⋊C4—6321no—
577C4⋊C4—6321no—
578C4⋊C4—6321no—
579C4⋊C4—1581no—
580C4⋊C4—1581no—
581C4⋊C4—1581no—
582C4⋊C4—1581no—
583C4⋊C4—1581no—
584C4⋊C4—1581no—
585C4⋊C4—1581no—
586C4⋊C4—1582no—
587C4⋊C4—1582no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—42no—
591C22⋊C4—3162no—
592C22⋊C4—3162no—
593C22⋊C4—6321no—
594C22⋊C4—6321no—
595C22⋊C4—6321no—
596C22⋊C4—6321no—
597C22⋊C4—6321no—
598C22⋊C4—1584no—
599C22⋊C4—1582no—
600C22⋊C4—1582no—
601C42—6321no—
602C42—1581no—
603C42—1581no—
604C42C2×C22⋊D7912yes—
605C42#1192962312yes—
606C23—22no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—1581no—
621C23—1581no—
622C23—1581no—
623C23—1581no—
624C23—1581no—
625C23—1581no—
626C23—1581no—
627C23C2×D4×D7911yescharacteristic
628Q8—41no—
629Q8—41no—
630Q8—41no—
631Q8—41no—
632D4—22no—
633D4—22no—
634D4—41no—
635D4—41no—
636D4—41no—
637D4—41no—
638D4—41no—
639D4—41no—
640D4—6324no—
641D4—6324no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—84no—
653C2×C4—3161no—
654C2×C4—3161no—
655C2×C4—3161no—
656C2×C4—3161no—
657C2×C4—3161no—
658C2×C4—3161no—
659C2×C4—3161no—
660C2×C4—3161no—
661C2×C4—3161no—
662C2×C4—3161no—
663C2×C4—3161no—
664C2×C4—3161no—
665C2×C4—3161no—
666C2×C4—3161no—
667C2×C4—3161no—
668C2×C4—1581no—
669C2×C4—1581no—
670C2×C4—1581no—
671C2×C4—1581no—
672C2×C4—1582no—
673C2×C4—1581no—
674C2×C4—1581no—
675C2×C4—1581no—
676C2×C4—1581no—
677C2×C4—1581no—
678C2×C4#1457913212yes—
679C2×C4#1457913212yes—
680C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
681C2×C4#41×D7911yescharacteristic
682C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
683C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
684C2×C4#1457920611yescharacteristic
685C2×C4#1457920711yescharacteristic
686C8—22no—
687C8—22no—
688C8—3161no—
689C8—3161no—
690C22—42no—
691C22—42no—
692C22—42no—
693C22—81no—
694C22—81no—
695C22—81no—
696C22—81no—
697C22—81no—
698C22—81no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—3161no—
705C22—3161no—
706C22—3161no—
707C22—3161no—
708C22—3161no—
709C22—3161no—
710C22—3161no—
711C22C2×#1457913211yescharacteristic
712C22#1909907311yescharacteristic
713C22#1909912911yescharacteristic
714C22#1909936711yescharacteristic
715C22#1909937011yescharacteristic
716C22#1909937011yescharacteristic
717C22#1909937311yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—22no—
720C4—81no—
721C4—81no—
722C4—3161no—
723C4—3161no—
724C4—3162no—
725C4—3161no—
726C4—6321no—
727C4—6321no—
728C4—6321no—
729C4#1909920711yescharacteristic
730C4#1909923211yescharacteristic
731C4#1909926511yescharacteristic
732C4#1909927711yescharacteristic
733C2—82no—
734C2—161no—
735C2—6321no—
736C2#2376681411yescharacteristic
737C2#2377305811yescharacteristic
738C2#2377307411yescharacteristic
739C2#2377358311yescharacteristic
740C2#2377367411yescharacteristic
741C2#2377445811yescharacteristic
742C2#2377449311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#463×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23764395C2
hypercenterC2×#463D79
hypocenterC79#24667
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098623C2semidirect
2. #23769158C2semidirect
3. #23766087C2semidirect
4. #23764595C2semidirect
5. #23764588C2semidirect
6. #23764400C2semidirect
8. #23764333C2semidirect
9. #23764277C2semidirect
10. #23764256C2semidirect
11. #23764164C2semidirect
12. #23764087C2semidirect
13. #23764080C2semidirect
14. #23763400C2semidirect
15. C2×#463×C79C2semidirect
135. C4⋊C8×C79D4semidirect
372. C2×#463D79semidirect
387. C79#24667semidirect
492. C4⋊C8C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986232
#237691582
#237660872
#237645952
#237645882
#237644002
#237643952
#237643332
#237642772
#237642562
#237641642
#237640872
#237640802
#237634002
C2×#463×C792
#2466779