Subgroups — #34329379

Order 20224.

828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23768569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23766371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23764711	C₂	1	2	yes	maximal
7	#23764373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23764021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23763411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#1940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19098844	—	2	4	no	—
17	#19098676	—	2	4	no	—
18	C₂×#14579095	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14579093	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	—
24	#19098476	—	2	1	no	—
25	#19098476	—	2	1	no	—
26	#19098465	C₂²	1	2	yes	—
27	#19098465	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098453	—	2	2	no	—
29	#19098429	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098429	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19098425	—	2	1	no	—
32	#19098420	—	2	2	no	—
33	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098410	—	2	1	no	—
35	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#336×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
48	C₂×D₆₃₂	—	2	2	no	—
49	C₂×D₆₃₂	—	2	2	no	—
50	C₂×D₆₃₂	—	2	2	no	—
51	#14579161	—	2	2	no	—
52	#14579161	—	2	2	no	—
53	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
54	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
55	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
56	C₄×D₃₁₆	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
69	#14579095	—	2	4	no	—
70	#14579093	—	2	2	no	—
71	#14579083	—	2	2	no	—
72	#14579083	—	2	4	no	—
73	#14579083	—	2	4	no	—
74	#14579083	—	2	2	no	—
75	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
76	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
87	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
88	#97×C₇₉	—	2	2	no	—
89	#95×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	#95×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
92	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
93	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
94	C₂×Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
95	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
96	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
97	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
98	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
99	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
100	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
101	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
102	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
103	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
104	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
105	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₃₁₆	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
115	D₆₃₂	—	2	8	no	—
116	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
117	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
119	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
121	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
124	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
126	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
127	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
128	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
129	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
130	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
131	C₄×Dic₇₉	—	8	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
147	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₇₉	#41	1	2	yes	—
151	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
188	D₃₁₆	—	2	2	no	—
189	D₃₁₆	—	2	2	no	—
190	D₃₁₆	—	2	2	no	—
191	D₃₁₆	—	2	2	no	—
192	D₃₁₆	—	4	1	no	—
193	D₃₁₆	—	4	1	no	—
194	D₃₁₆	—	4	1	no	—
195	D₃₁₆	—	4	1	no	—
196	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
197	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
198	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
199	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
200	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
201	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₉	#547	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₉	#548	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
206	C₂²×C₇₉	#576	1	2	yes	—
207	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
208	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
209	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
210	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
211	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
212	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
213	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
214	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
215	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
216	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
217	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
218	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
219	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
220	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
221	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₇₉	#536	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₇₉	#552	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₇₉	#556	1	1	yes	characteristic
225	Dic₇₉	—	4	2	no	—
226	Dic₇₉	—	8	2	no	—
227	Dic₇₉	—	8	1	no	—
228	Dic₇₉	—	8	2	no	—
229	#24693	—	79	1	no	maximal, Sylow
230	C₂×C₇₉	#2415	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₉	#3040	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₉	#3041	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₉	#3347	1	2	yes	—
234	C₂×C₇₉	#3370	1	2	yes	—
235	D₇₉	—	8	2	no	—
236	D₇₉	—	8	2	no	—
237	C₂×#474	—	79	1	no	—
238	C₂×#442	—	79	1	no	—
239	#2563	—	79	1	no	—
240	#2357	—	79	1	no	—
241	#2073	—	79	2	no	—
242	#2054	—	79	2	no	—
243	#1993	—	79	1	no	—
244	#1949	—	79	2	no	—
245	#1940	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#1925	—	79	2	no	—
247	#1804	—	79	1	no	—
248	C₇₉	#24693	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
253	#474	—	158	4	no	—
254	#442	—	158	4	no	—
255	C₂×#107	—	79	2	no	—
256	C₂×#106	—	79	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#102	—	79	2	no	—
260	C₂×#102	—	79	2	no	—
261	C₂×#102	—	79	1	no	—
262	C₂×#102	—	79	1	no	—
263	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
264	#393	—	158	1	no	—
265	#393	—	158	1	no	—
266	#390	—	79	2	no	—
267	#390	—	79	2	no	—
268	#388	—	158	2	no	—
269	#382	—	79	2	no	—
270	#382	—	79	1	no	—
271	#381	—	158	1	no	—
272	#380	—	158	2	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
276	#340	—	79	2	no	—
277	#340	—	79	2	no	—
278	#340	—	79	2	no	—
279	#336	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
280	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
285	C₂×D₈	—	158	2	no	—
286	C₂×D₈	—	158	2	no	—
287	C₂×D₈	—	158	2	no	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
290	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
293	C₄×D₄	—	79	4	no	—
294	C₄×D₄	—	158	2	no	—
295	C₄×D₄	—	158	2	no	—
296	C₄×D₄	—	158	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
312	#107	—	158	4	no	—
313	#106	—	158	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
316	#102	—	158	2	no	—
317	#102	—	158	4	no	—
318	#102	—	158	2	no	—
319	#102	—	158	4	no	—
320	#97	—	2	2	no	—
321	#95	—	158	1	no	—
322	#95	—	158	2	no	—
323	#95	—	158	2	no	—
324	#95	—	158	2	no	—
325	#95	—	158	1	no	—
326	#95	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
327	#95	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
328	C₂⁴	—	158	1	no	—
329	C₂⁴	—	158	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
332	C₂×D₄	—	79	2	no	—
333	C₂×D₄	—	79	2	no	—
334	C₂×D₄	—	158	1	no	—
335	C₂×D₄	—	158	1	no	—
336	C₂×D₄	—	158	1	no	—
337	C₂×D₄	—	158	1	no	—
338	C₂×D₄	—	158	1	no	—
339	C₂×D₄	—	158	1	no	—
340	C₂×D₄	—	158	1	no	—
341	C₂×D₄	—	158	1	no	—
342	C₂×D₄	—	158	1	no	—
343	C₂×D₄	—	158	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
357	D₈	—	158	8	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	#11929623	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	632	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	632	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	632	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	632	2	no	—
386	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
387	C₄²	#11929625	1	2	yes	—
388	C₂³	—	316	1	no	—
389	C₂³	—	316	1	no	—
390	C₂³	—	316	1	no	—
391	C₂³	—	316	1	no	—
392	C₂³	—	316	2	no	—
393	C₂³	—	316	2	no	—
394	C₂³	—	316	2	no	—
395	C₂³	—	316	2	no	—
396	C₂³	—	158	2	no	—
397	C₂³	—	158	2	no	—
398	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	632	4	no	—
400	D₄	—	316	1	no	—
401	D₄	—	316	1	no	—
402	D₄	—	316	1	no	—
403	D₄	—	316	1	no	—
404	D₄	—	158	2	no	—
405	D₄	—	158	2	no	—
406	D₄	—	158	2	no	—
407	D₄	—	158	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	316	2	no	—
417	C₂×C₄	—	316	2	no	—
418	C₂×C₄	—	316	1	no	—
419	C₂×C₄	—	316	2	no	—
420	C₂×C₄	—	316	2	no	—
421	C₂×C₄	—	316	2	no	—
422	C₂×C₄	—	316	2	no	—
423	C₂×C₄	—	316	2	no	—
424	C₂×C₄	—	316	2	no	—
425	C₂×C₄	—	632	4	no	—
426	C₂×C₄	—	632	4	no	—
427	C₂×C₄	—	158	2	no	—
428	C₂×C₄	#14579136	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#14579136	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#14579208	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#14579209	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	2	2	no	—
437	C₈	—	4	1	no	—
438	C₈	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	316	2	no	—
440	C₂²	—	316	2	no	—
441	C₂²	—	316	4	no	—
442	C₂²	—	316	2	no	—
443	C₂²	—	316	2	no	—
444	C₂²	—	632	2	no	—
445	C₂²	—	632	2	no	—
446	C₂²	—	632	2	no	—
447	C₂²	—	632	1	no	—
448	C₂²	—	632	1	no	—
449	C₂²	C₂×#14579136	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#19099217	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#19099225	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#19099363	1	2	yes	—
453	C₂²	#19099368	1	2	yes	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	316	2	no	—
459	C₄	—	632	2	no	—
460	C₄	—	632	1	no	—
461	C₄	—	632	2	no	—
462	C₄	#19099073	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#19099136	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#19099251	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#19099287	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	632	2	no	—
467	C₂	—	632	2	no	—
468	C₂	#23766827	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#23772895	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#23772904	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#23775902	1	2	yes	—
472	C₂	#23776155	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃₁₆
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1940	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₆₃₂	C₂²
hypercenter	#1940	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#24693
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098844	C₂	semidirect
3. #23768569	C₂	semidirect
4. #23766371	C₂	semidirect
5. #23764815	C₂	semidirect
7. #23764373	C₂	semidirect
8. #23764170	C₂	semidirect
9. #23764021	C₂	semidirect
10. #23763411	C₂	semidirect
11. C₇₉×#1940	C₂	semidirect
245. #1940	D₇₉	semidirect
248. C₇₉	#24693	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098844	2
C₂×#19098676	2
#23768569	2
#23766371	2
#23764815	2
#23764711	2
#23764373	2
#23764170	2
#23764021	2
#23763411	2
C₇₉×#1940	2
#24693	79