Subgroups — #34329399

Order 20224.

780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23766363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23764717	C₂	1	2	yes	maximal
6	#23764374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23764124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764024	C₂	1	2	yes	maximal
10	#23763410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₉×#2563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19098845	—	2	4	no	—
15	#19098663	—	2	4	no	—
16	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14579092	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579084	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14579082	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19098469	C₂²	1	2	yes	—
26	#19098444	—	2	2	no	—
27	#19098430	—	2	1	no	—
28	#19098429	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098408	—	2	1	no	—
31	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098318	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#393×C₇₉	—	2	1	no	—
38	#393×C₇₉	—	2	1	no	—
39	#390×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
40	#382×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
41	#380×C₇₉	—	2	2	no	—
42	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
45	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
46	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
51	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
57	#14579094	—	2	2	no	—
58	#14579092	—	2	4	no	—
59	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
60	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
61	#14579084	—	2	2	no	—
62	#14579084	—	2	4	no	—
63	#14579082	—	2	4	no	—
64	#14579082	—	2	2	no	—
65	#14579072	—	2	2	no	—
66	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
67	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
69	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
70	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
74	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
75	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
76	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
77	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
88	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
89	#95×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	#95×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
92	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
93	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
94	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
95	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
96	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
100	#11929612	—	2	8	no	—
101	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
103	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
109	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
110	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
111	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
116	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
117	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
120	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
144	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₇₉	#41	1	2	yes	—
148	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	Q₈×C₇₉	—	8	4	no	—
155	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
156	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
157	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
158	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
189	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
190	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
191	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
192	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
193	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
194	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
195	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
199	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
200	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
201	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇₉	#547	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₉	#548	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
205	C₂²×C₇₉	#577	1	2	yes	—
206	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
207	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
208	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
209	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
210	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
211	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
212	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₇₉	#536	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₇₉	#552	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₇₉	#556	1	1	yes	characteristic
216	Dic₇₉	—	4	2	no	—
217	Dic₇₉	—	4	2	no	—
218	Dic₇₉	—	8	2	no	—
219	#24695	—	79	1	no	maximal, Sylow
220	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
221	C₂×C₇₉	#2415	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₉	#3040	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₉	#3043	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₉	#3348	1	2	yes	—
225	C₂×C₇₉	#3376	1	2	yes	—
226	C₂×#475	—	79	1	no	—
227	C₂×#440	—	79	1	no	—
228	#2563	D₇₉	1	1	yes	characteristic
229	#2356	—	79	1	no	—
230	#2074	—	79	2	no	—
231	#2055	—	79	2	no	—
232	#1993	—	79	1	no	—
233	#1949	—	79	2	no	—
234	#1940	—	79	1	no	—
235	#1926	—	79	2	no	—
236	#1804	—	79	1	no	—
237	C₇₉	#24695	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
242	#475	—	158	4	no	—
243	#440	—	158	4	no	—
244	C₂×#107	—	79	1	no	—
245	C₂×#106	—	79	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
248	C₂×#103	—	79	2	no	—
249	C₂×#103	—	79	1	no	—
250	C₂×#102	—	79	2	no	—
251	C₂×#102	—	79	1	no	—
252	C₂×#97	—	79	1	no	—
253	#393	—	2	1	no	—
254	#393	—	2	1	no	—
255	#391	—	79	2	no	—
256	#390	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
257	#387	—	158	2	no	—
258	#383	—	158	1	no	—
259	#382	—	79	1	no	—
260	#382	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
261	#380	—	2	2	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
264	#376	—	158	1	no	—
265	#340	—	79	2	no	—
266	#340	—	79	2	no	—
267	#340	—	79	2	no	—
268	#336	—	79	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
270	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
271	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
282	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
283	C₄×D₄	—	2	2	no	—
284	C₄×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
299	#107	—	158	2	no	—
300	#106	—	158	4	no	—
301	C₄⋊C₈	—	158	4	no	—
302	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
303	#103	—	158	2	no	—
304	#103	—	158	4	no	—
305	#102	—	158	2	no	—
306	#102	—	158	4	no	—
307	#97	—	158	2	no	—
308	#95	—	2	2	no	—
309	#95	—	2	2	no	—
310	#95	—	158	1	no	—
311	#95	—	158	2	no	—
312	#95	—	158	2	no	—
313	#95	—	158	1	no	—
314	#95	—	158	2	no	—
315	#95	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
316	#95	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂⁴	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
326	C₂×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄	#11929625	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
344	SD₁₆	—	158	8	no	—
345	C₂×C₈	—	79	2	no	—
346	C₂×C₈	—	158	2	no	—
347	C₂×C₈	—	158	2	no	—
348	C₂×C₈	—	158	1	no	—
349	C₂×C₈	—	158	1	no	—
350	C₂×C₈	—	158	1	no	—
351	C₂×C₈	—	158	2	no	—
352	C₂×C₈	—	158	1	no	—
353	C₂×C₈	—	158	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	316	4	no	—
371	C₄²	—	158	4	no	—
372	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
373	C₄²	#11929623	1	2	yes	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	4	1	no	—
376	C₂³	—	4	1	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	8	4	no	—
381	Q₈	—	316	1	no	—
382	Q₈	—	316	1	no	—
383	Q₈	—	158	2	no	—
384	Q₈	—	158	2	no	—
385	D₄	—	2	2	no	—
386	D₄	—	2	2	no	—
387	D₄	—	4	1	no	—
388	D₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	8	4	no	—
403	C₂×C₄	—	316	1	no	—
404	C₂×C₄	—	316	1	no	—
405	C₂×C₄	—	316	2	no	—
406	C₂×C₄	—	316	2	no	—
407	C₂×C₄	—	316	2	no	—
408	C₂×C₄	—	316	2	no	—
409	C₂×C₄	—	158	2	no	—
410	C₂×C₄	—	158	2	no	—
411	C₂×C₄	#14579132	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#14579132	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#14579208	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#14579209	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	316	1	no	—
420	C₈	—	316	2	no	—
421	C₈	—	158	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	8	2	no	—
425	C₂²	—	8	1	no	—
426	C₂²	—	8	1	no	—
427	C₂²	C₂×#14579132	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#19099212	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#19099224	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#19099361	1	2	yes	—
431	C₂²	#19099374	1	2	yes	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	8	1	no	—
437	C₄	—	8	2	no	—
438	C₄	—	316	2	no	—
439	C₄	—	316	2	no	—
440	C₄	—	632	2	no	—
441	C₄	#19099076	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#19099136	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#19099255	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#19099284	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	8	2	no	—
446	C₂	#23766825	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#23772890	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#23772917	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#23775915	1	2	yes	—
450	C₂	#23776227	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2563	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³
hypercenter	#2563	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#24695
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #2563

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098845	C₂	semidirect
3. #23766363	C₂	semidirect
4. #23764819	C₂	semidirect
6. #23764374	C₂	semidirect
7. #23764166	C₂	semidirect
8. #23764124	C₂	semidirect
237. C₇₉	#24695	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098845	2
C₂×#19098663	2
#23766363	2
#23764819	2
#23764717	2
#23764374	2
#23764166	2
#23764124	2
#23764024	2
#23763410	2
C₇₉×#2563	2
#24695	79