Subgroups — #34329428

Order 20224.

780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23768616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23766375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#23764817	C₂	1	2	yes	maximal
6	#23764719	C₂	1	2	yes	maximal
7	#23764171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23764123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23763412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#1993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11929613	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19098850	—	2	4	no	—
16	#19098665	—	2	4	no	—
17	C₂×#14579095	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14579092	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14579084	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14579081	C₂²	1	2	yes	—
25	#19098501	—	2	1	no	—
26	#19098501	—	2	1	no	—
27	#19098470	—	2	2	no	—
28	#19098468	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098464	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098455	—	2	2	no	—
31	#19098428	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098425	—	2	1	no	—
33	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19098410	—	2	1	no	—
36	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#382×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#340×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
42	#340×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
46	C₂×#11929613	—	2	2	no	—
47	C₂×#11929613	—	2	2	no	—
48	C₂×#11929613	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
51	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
52	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
53	C₄×D₃₁₆	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
64	#14579095	—	2	2	no	—
65	#14579092	—	2	4	no	—
66	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
67	Dic₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
68	#14579086	—	2	2	no	—
69	#14579084	—	2	4	no	—
70	#14579083	—	2	2	no	—
71	#14579081	—	2	4	no	—
72	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₇₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₇₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
83	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#97×C₇₉	—	2	2	no	—
89	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
90	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
91	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
92	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
93	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
94	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
95	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
96	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
97	C₂×Dic₁₅₈	#41	1	2	yes	—
98	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
99	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
100	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
101	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
102	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
103	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
111	#11929613	—	2	8	no	—
112	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
116	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
117	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
118	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
119	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
121	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
122	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
123	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
124	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
127	C₄×Dic₇₉	—	8	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
146	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₇₉	#41	1	2	yes	—
148	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
151	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
152	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
154	Q₈×C₇₉	—	8	4	no	—
155	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
183	D₃₁₆	—	2	2	no	—
184	D₃₁₆	—	2	2	no	—
185	D₃₁₆	—	4	1	no	—
186	D₃₁₆	—	4	1	no	—
187	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
188	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
189	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
190	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
191	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
192	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
193	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
194	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₇₉	#547	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₇₉	#548	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
199	C₂²×C₇₉	#577	1	2	yes	—
200	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
201	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
202	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
203	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
204	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
205	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
206	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
207	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
208	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
209	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₇₉	#536	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₇₉	#552	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₇₉	#556	1	1	yes	characteristic
213	Dic₇₉	—	4	2	no	—
214	Dic₇₉	—	4	2	no	—
215	Dic₇₉	—	4	2	no	—
216	Dic₇₉	—	4	2	no	—
217	Dic₇₉	—	8	1	no	—
218	#24697	—	79	1	no	maximal, Sylow
219	C₂×C₇₉	#2415	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₇₉	#3040	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₉	#3042	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₉	#3350	1	2	yes	—
223	C₂×C₇₉	#3371	1	2	yes	—
224	D₇₉	—	8	2	no	—
225	C₂×#476	—	79	1	no	—
226	C₂×#440	—	79	1	no	—
227	#2568	—	79	1	no	—
228	#2357	—	79	1	no	—
229	#2073	—	79	2	no	—
230	#2055	—	79	2	no	—
231	#1993	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#1949	—	79	2	no	—
233	#1940	—	79	1	no	—
234	#1927	—	79	2	no	—
235	#1805	—	79	1	no	—
236	C₇₉	#24697	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
237	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
241	#476	—	158	4	no	—
242	#440	—	158	4	no	—
243	C₂×#107	—	79	1	no	—
244	C₂×#106	—	79	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
247	C₂×#103	—	79	1	no	—
248	C₂×#103	—	79	2	no	—
249	C₂×#102	—	79	1	no	—
250	C₂×#102	—	79	2	no	—
251	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
252	#400	—	158	1	no	—
253	#400	—	158	1	no	—
254	#391	—	79	2	no	—
255	#391	—	158	2	no	—
256	#390	—	79	2	no	—
257	#388	—	158	2	no	—
258	#382	—	79	2	no	—
259	#382	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
260	#381	—	158	1	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
264	#340	—	79	2	no	—
265	#340	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
266	#340	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
267	#336	—	79	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
280	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
282	C₄×D₄	—	79	4	no	—
283	C₄×D₄	—	158	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
298	#107	—	158	2	no	—
299	#106	—	158	4	no	—
300	C₄⋊C₈	—	158	4	no	—
301	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
302	#103	—	158	4	no	—
303	#103	—	158	2	no	—
304	#102	—	158	4	no	—
305	#102	—	158	2	no	—
306	#97	—	2	2	no	—
307	#95	—	2	1	no	—
308	#95	—	2	1	no	—
309	#95	—	79	1	no	—
310	#95	—	79	1	no	—
311	#95	—	158	2	no	—
312	#95	—	158	2	no	—
313	#95	—	158	2	no	—
314	#95	—	158	2	no	—
315	#95	—	158	2	no	—
316	C₂⁴	—	158	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
325	C₂×D₄	—	79	2	no	—
326	C₂×D₄	—	158	1	no	—
327	C₂×D₄	—	158	1	no	—
328	C₂×D₄	—	158	1	no	—
329	C₂×D₄	—	158	1	no	—
330	C₂×D₄	—	158	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
340	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
343	SD₁₆	—	158	8	no	—
344	C₂×C₈	—	2	1	no	—
345	C₂×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	158	2	no	—
350	C₂×C₈	—	158	2	no	—
351	C₂×C₈	—	158	2	no	—
352	C₂×C₈	#11929625	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	632	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
367	C₄²	—	316	2	no	—
368	C₄²	—	632	2	no	—
369	C₄²	—	158	2	no	—
370	C₄²	—	158	2	no	—
371	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
372	C₄²	#11929624	1	2	yes	—
373	C₂³	—	316	1	no	—
374	C₂³	—	316	1	no	—
375	C₂³	—	316	2	no	—
376	C₂³	—	316	2	no	—
377	C₂³	—	158	2	no	—
378	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	8	4	no	—
380	Q₈	—	316	1	no	—
381	Q₈	—	316	1	no	—
382	Q₈	—	158	2	no	—
383	Q₈	—	158	2	no	—
384	D₄	—	316	1	no	—
385	D₄	—	316	1	no	—
386	D₄	—	158	2	no	—
387	D₄	—	158	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	316	1	no	—
396	C₂×C₄	—	316	1	no	—
397	C₂×C₄	—	316	2	no	—
398	C₂×C₄	—	316	1	no	—
399	C₂×C₄	—	316	2	no	—
400	C₂×C₄	—	632	4	no	—
401	C₂×C₄	—	158	2	no	—
402	C₂×C₄	—	158	2	no	—
403	C₂×C₄	—	158	2	no	—
404	C₂×C₄	—	158	2	no	—
405	C₂×C₄	—	158	2	no	—
406	C₂×C₄	—	158	2	no	—
407	C₂×C₄	—	158	2	no	—
408	C₂×C₄	—	158	2	no	—
409	C₂×C₄	#14579134	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#14579134	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#14579208	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#14579209	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	2	2	no	—
418	C₈	—	4	1	no	—
419	C₈	—	316	2	no	—
420	C₂²	—	316	2	no	—
421	C₂²	—	316	2	no	—
422	C₂²	—	316	2	no	—
423	C₂²	—	632	2	no	—
424	C₂²	—	632	2	no	—
425	C₂²	C₂×#14579134	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#19099216	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#19099221	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#19099359	1	2	yes	—
429	C₂²	#19099372	1	2	yes	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	8	2	no	—
433	C₄	—	8	2	no	—
434	C₄	—	316	2	no	—
435	C₄	—	316	2	no	—
436	C₄	—	316	2	no	—
437	C₄	—	316	2	no	—
438	C₄	—	632	1	no	—
439	C₄	#19099076	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#19099136	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#19099254	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#19099286	1	1	yes	characteristic
443	C₂	—	632	2	no	—
444	C₂	#23766832	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#23772893	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#23772911	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#23775944	1	2	yes	—
448	C₂	#23776167	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1993	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₃₁₆	C₂³
hypercenter	#1993	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#24697
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1993

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #23768616	C₂	semidirect
7. #23764171	C₂	semidirect
8. #23764123	C₂	semidirect
9. #23764032	C₂	semidirect
10. #23763412	C₂	semidirect
11. C₇₉×#1993	C₂	semidirect
231. #1993	D₇₉	semidirect
236. C₇₉	#24697	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098850	2
C₂×#19098665	2
#23768616	2
#23766375	2
#23764817	2
#23764719	2
#23764171	2
#23764123	2
#23764032	2
#23763412	2
C₇₉×#1993	2
#24697	79