Subgroups — #34329436

Order 20224.

748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23768605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23766365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23764811	C₂	1	2	yes	maximal
5	#23764720	C₂	1	2	yes	maximal
6	#23764373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#23764160	C₂	1	2	yes	maximal
8	#23764123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#23764037	C₂	1	2	yes	maximal
10	#23763415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#441×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19098848	—	2	4	no	—
14	C₂×#14579092	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14579085	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14579085	C₂²	1	2	yes	—
19	#19098483	—	2	1	no	—
20	#19098483	—	2	1	no	—
21	#19098470	C₂²	1	2	yes	—
22	#19098470	C₂²	1	2	yes	—
23	#19098461	—	2	2	no	—
24	#19098449	—	2	2	no	—
25	#19098432	C₂²	1	2	yes	—
26	#19098431	—	2	1	no	—
27	#19098429	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19098409	—	2	1	no	—
31	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#441×C₇₉	—	2	4	no	—
39	C₂×#106×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	#14579161	—	2	2	no	—
46	#14579161	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
55	#14579092	—	2	4	no	—
56	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
57	Dic₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
58	#14579085	—	2	4	no	—
59	#14579085	—	2	4	no	—
60	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
61	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
62	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
63	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
64	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
65	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
66	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
67	C₇₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₇₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
72	C₂×Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
73	C₂×Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
77	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
78	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
79	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#106×C₇₉	—	2	2	no	—
88	#103×C₇₉	—	2	2	no	—
89	#103×C₇₉	—	2	2	no	—
90	#97×C₇₉	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
92	C₂×Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
93	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
101	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
102	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
103	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
104	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
106	Dic₇₉⋊C₄	—	8	2	no	—
107	Dic₇₉⋊C₄	—	8	2	no	—
108	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
109	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
110	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
121	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×Q₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	Q₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
131	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
138	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
145	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₇₉	#41	1	2	yes	—
147	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
149	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
150	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
151	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
152	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
153	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
154	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
155	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₇₉	#137	1	4	yes	—
188	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
189	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
190	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
191	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₇₉	#547	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₇₉	#548	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	2	yes	—
196	C₂²×C₇₉	#577	1	2	yes	—
197	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
198	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
199	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
200	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
201	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
202	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
203	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₇₉	#536	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₇₉	#552	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₇₉	#556	1	1	yes	characteristic
207	Dic₇₉	—	2	4	no	—
208	Dic₇₉	—	4	2	no	—
209	Dic₇₉	—	8	2	no	—
210	Dic₇₉	—	8	2	no	—
211	#24698	—	79	1	no	maximal, Sylow
212	C₂×C₇₉	#2415	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₇₉	#3039	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₇₉	#3043	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₇₉	#3344	1	2	yes	—
216	C₂×C₇₉	#3369	1	2	yes	—
217	C₂×#475	—	79	1	no	—
218	C₂×#441	D₇₉	1	1	yes	characteristic
219	#2567	—	79	1	no	—
220	#2356	—	79	1	no	—
221	#2072	—	79	2	no	—
222	#2056	—	79	2	no	—
223	#1993	—	79	1	no	—
224	#1948	—	79	2	no	—
225	#1940	—	79	1	no	—
226	#1927	—	79	2	no	—
227	#1805	—	79	1	no	—
228	C₇₉	#24698	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
229	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
233	#475	—	158	4	no	—
234	#441	—	2	4	no	—
235	C₂×#106	—	79	2	no	—
236	C₂×#106	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
239	C₂×#103	—	79	2	no	—
240	C₂×#103	—	79	2	no	—
241	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
244	#395	—	158	1	no	—
245	#395	—	158	1	no	—
246	#391	—	79	2	no	—
247	#391	—	79	2	no	—
248	#389	—	158	2	no	—
249	#387	—	158	2	no	—
250	#384	—	79	2	no	—
251	#383	—	158	1	no	—
252	#382	—	79	1	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
255	#376	—	158	1	no	—
256	#340	—	79	2	no	—
257	#340	—	79	2	no	—
258	#340	—	79	2	no	—
259	#336	—	79	2	no	—
260	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
261	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
267	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
271	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
289	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
290	#106	—	2	2	no	—
291	#106	—	158	4	no	—
292	C₄⋊C₈	—	158	4	no	—
293	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
294	#103	—	2	2	no	—
295	#103	—	2	2	no	—
296	#103	—	158	4	no	—
297	#103	—	158	4	no	—
298	#97	—	2	2	no	—
299	#95	—	79	1	no	—
300	#95	—	79	1	no	—
301	#95	—	158	2	no	—
302	#95	—	158	2	no	—
303	#95	—	158	2	no	—
304	#95	—	158	2	no	—
305	#95	—	158	2	no	—
306	#95	—	158	1	no	—
307	#95	—	158	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
320	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
321	C₂×Q₈	#11929624	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
330	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
333	Q₁₆	—	2	8	no	—
334	C₂×C₈	—	2	1	no	—
335	C₂×C₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₈	—	2	1	no	—
337	C₂×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₈	—	158	2	no	—
340	C₂×C₈	—	158	2	no	—
341	C₂×C₈	—	158	2	no	—
342	C₂×C₈	#11929624	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	632	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	632	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
356	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	4	2	no	—
359	C₄²	—	316	4	no	—
360	C₄²	—	158	2	no	—
361	C₄²	—	158	2	no	—
362	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
363	C₄²	#11929623	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	2	2	no	—
366	Q₈	—	2	2	no	—
367	Q₈	—	2	2	no	—
368	Q₈	—	2	2	no	—
369	Q₈	—	4	1	no	—
370	Q₈	—	4	1	no	—
371	Q₈	—	4	1	no	—
372	Q₈	—	4	1	no	—
373	Q₈	—	632	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	316	2	no	—
387	C₂×C₄	—	316	2	no	—
388	C₂×C₄	—	316	2	no	—
389	C₂×C₄	—	316	2	no	—
390	C₂×C₄	—	316	2	no	—
391	C₂×C₄	—	316	2	no	—
392	C₂×C₄	—	79	4	no	—
393	C₂×C₄	—	158	2	no	—
394	C₂×C₄	—	158	2	no	—
395	C₂×C₄	—	158	2	no	—
396	C₂×C₄	—	158	2	no	—
397	C₂×C₄	—	158	2	no	—
398	C₂×C₄	#14579133	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#14579133	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#14579208	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#14579208	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	2	2	no	—
407	C₈	—	4	1	no	—
408	C₈	—	316	2	no	—
409	C₂²	C₂×#14579133	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#19099218	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#19099222	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#137×D₇₉	1	2	yes	—
413	C₂²	#19099372	1	2	yes	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	4	2	no	—
417	C₄	—	4	2	no	—
418	C₄	—	4	2	no	—
419	C₄	—	8	1	no	—
420	C₄	—	316	2	no	—
421	C₄	—	632	2	no	—
422	C₄	—	632	2	no	—
423	C₄	—	158	4	no	—
424	C₄	#19099074	1	1	yes	characteristic
425	C₄	#19099134	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#19099253	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#19099283	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#23766829	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#23772885	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#23772923	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#23775860	1	2	yes	—
432	C₂	#23776141	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#441×C₇₉	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#441	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#24698
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
228. C₇₉	#24698	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098848	2
#23768605	2
#23766365	2
#23764811	2
#23764720	2
#23764373	2
#23764160	2
#23764123	2
#23764037	2
#23763415	2
C₂×#441×C₇₉	2
#24698	79