Subgroups — #34329437

Order 20224.

748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23768609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23766365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23764811	C₂	1	2	yes	maximal
5	#23764721	C₂	1	2	yes	maximal
6	#23764374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#23764160	C₂	1	2	yes	maximal
8	#23764121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#23764033	C₂	1	2	yes	maximal
10	#23763416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#475×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19098668	—	2	4	no	—
15	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19098482	—	2	1	no	—
22	#19098482	—	2	1	no	—
23	#19098470	C₂²	1	2	yes	—
24	#19098468	C₂²	1	2	yes	—
25	#19098459	—	2	2	no	—
26	#19098449	—	2	2	no	—
27	#19098432	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098431	—	2	1	no	—
29	#19098429	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19098409	—	2	1	no	—
33	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#475×C₇₉	—	2	4	no	—
40	C₂×#106×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
45	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
46	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
50	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
60	#14579092	—	2	2	no	—
61	Dic₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
62	#14579086	—	2	4	no	—
63	#14579085	—	2	2	no	—
64	#14579084	—	2	2	no	—
65	#14579072	—	2	2	no	—
66	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
67	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
68	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
69	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₇₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₇₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
76	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
79	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
80	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
81	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#106×C₇₉	—	2	4	no	—
89	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
90	#103×C₇₉	—	2	4	no	—
91	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
92	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
93	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
94	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
95	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
96	C₂×Dic₁₅₈	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	#11929614	—	2	8	no	—
103	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
109	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
110	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
111	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
113	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
114	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
115	Dic₇₉⋊C₄	—	8	2	no	—
116	Dic₇₉⋊C₄	—	8	2	no	—
117	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
118	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
119	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
120	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
122	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
124	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₇₉	#41	1	2	yes	—
147	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
149	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
150	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
151	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
152	Q₈×C₇₉	—	8	4	no	—
153	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₇₉	#137	1	4	yes	—
185	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
186	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
187	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
188	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
189	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
190	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
191	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₇₉	#547	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₇₉	#548	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	2	yes	—
196	C₂²×C₇₉	#577	1	2	yes	—
197	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
198	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
199	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
200	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
201	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
202	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₇₉	#536	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₇₉	#552	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₇₉	#556	1	1	yes	characteristic
206	Dic₇₉	—	2	4	no	—
207	Dic₇₉	—	4	2	no	—
208	Dic₇₉	—	4	2	no	—
209	Dic₇₉	—	8	2	no	—
210	Dic₇₉	—	8	1	no	—
211	#24698	—	79	1	no	maximal, Sylow
212	C₂×C₇₉	#2415	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₇₉	#3039	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₇₉	#3043	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₇₉	#3344	1	2	yes	—
216	C₂×C₇₉	#3369	1	2	yes	—
217	C₂×#475	D₇₉	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#441	—	79	1	no	—
219	#2567	—	79	1	no	—
220	#2356	—	79	1	no	—
221	#2072	—	79	2	no	—
222	#2056	—	79	2	no	—
223	#1993	—	79	1	no	—
224	#1948	—	79	2	no	—
225	#1940	—	79	1	no	—
226	#1927	—	79	2	no	—
227	#1805	—	79	1	no	—
228	C₇₉	#24698	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
229	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
233	#475	—	2	4	no	—
234	#441	—	158	4	no	—
235	C₂×#106	—	79	1	no	—
236	C₂×#106	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#103	—	79	1	no	—
240	C₂×#103	—	79	2	no	—
241	C₂×#103	—	79	1	no	—
242	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
243	C₂×#97	—	79	1	no	—
244	#395	—	158	1	no	—
245	#395	—	158	1	no	—
246	#391	—	79	2	no	—
247	#391	—	79	2	no	—
248	#389	—	158	2	no	—
249	#387	—	158	2	no	—
250	#384	—	79	2	no	—
251	#383	—	158	1	no	—
252	#382	—	79	1	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
255	#376	—	158	1	no	—
256	#340	—	79	2	no	—
257	#340	—	79	2	no	—
258	#340	—	79	2	no	—
259	#336	—	79	2	no	—
260	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
261	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
262	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
268	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
271	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
274	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
289	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
290	#106	—	2	4	no	—
291	#106	—	158	2	no	—
292	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	158	4	no	—
294	#103	—	2	4	no	—
295	#103	—	158	4	no	—
296	#103	—	158	2	no	—
297	#103	—	158	2	no	—
298	#97	—	158	2	no	—
299	#95	—	79	1	no	—
300	#95	—	79	1	no	—
301	#95	—	158	2	no	—
302	#95	—	158	2	no	—
303	#95	—	158	2	no	—
304	#95	—	158	2	no	—
305	#95	—	158	2	no	—
306	#95	—	158	1	no	—
307	#95	—	158	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
321	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
330	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
333	Q₁₆	—	158	8	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	79	2	no	—
338	C₂×C₈	—	158	1	no	—
339	C₂×C₈	—	158	1	no	—
340	C₂×C₈	—	158	1	no	—
341	C₂×C₈	—	158	1	no	—
342	C₂×C₈	—	158	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	632	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	632	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
356	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	316	4	no	—
359	C₄²	—	316	2	no	—
360	C₄²	—	158	2	no	—
361	C₄²	—	158	2	no	—
362	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
363	C₄²	#11929623	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	2	2	no	—
366	Q₈	—	2	2	no	—
367	Q₈	—	4	1	no	—
368	Q₈	—	4	1	no	—
369	Q₈	—	8	4	no	—
370	Q₈	—	316	1	no	—
371	Q₈	—	316	1	no	—
372	Q₈	—	158	2	no	—
373	Q₈	—	158	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	316	1	no	—
385	C₂×C₄	—	316	1	no	—
386	C₂×C₄	—	316	2	no	—
387	C₂×C₄	—	316	1	no	—
388	C₂×C₄	—	316	2	no	—
389	C₂×C₄	—	316	2	no	—
390	C₂×C₄	—	316	2	no	—
391	C₂×C₄	—	79	4	no	—
392	C₂×C₄	—	158	2	no	—
393	C₂×C₄	—	158	2	no	—
394	C₂×C₄	—	158	2	no	—
395	C₂×C₄	—	158	2	no	—
396	C₂×C₄	—	158	2	no	—
397	C₂×C₄	—	158	2	no	—
398	C₂×C₄	#14579133	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#14579133	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#14579209	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#14579209	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	4	2	no	—
407	C₈	—	316	1	no	—
408	C₈	—	158	2	no	—
409	C₂²	C₂×#14579133	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#19099215	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#19099223	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#137×D₇₉	1	2	yes	—
413	C₂²	#19099369	1	2	yes	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	4	2	no	—
417	C₄	—	4	2	no	—
418	C₄	—	8	2	no	—
419	C₄	—	316	2	no	—
420	C₄	—	316	2	no	—
421	C₄	—	632	2	no	—
422	C₄	—	632	1	no	—
423	C₄	—	158	4	no	—
424	C₄	#19099070	1	1	yes	characteristic
425	C₄	#19099137	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#19099247	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#19099284	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#23766830	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#23772885	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#23772918	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#23775852	1	2	yes	—
432	C₂	#23776143	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#475×C₇₉	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#475	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#24698
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
228. C₇₉	#24698	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098668	2
#23768609	2
#23766365	2
#23764811	2
#23764721	2
#23764374	2
#23764160	2
#23764121	2
#23764033	2
#23763416	2
C₂×#475×C₇₉	2
#24698	79