Finite Group Databasebeta

← #34330639

Subgroups — #34330639

Order 20224.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098638C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766842C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766814C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764769C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764583C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763431C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929609C2211yescharacteristic
17C22×#11929608C2211yescharacteristic
18C22×#11929607C2211yescharacteristic
19C2×#14579136C2211yescharacteristic
20C2×#14579135C2211yescharacteristic
21C2×#14579134—21no—
22C2×#14579132C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
24C2×#14579119C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
26#19098815—24no—
27#19098814—24no—
28#19098638—24no—
29#19098602—24no—
30C2×#14579095C2211yescharacteristic
31C2×#14579094C2211yescharacteristic
32C2×#14579092C2211yescharacteristic
33C2×#14579092C2211yescharacteristic
34C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
41#19098487—21no—
42#19098479—21no—
43#19098478—21no—
44#19098471—21no—
45#19098466—21no—
46#19098466C2211yescharacteristic
47#19098464C2211yescharacteristic
48#19098462C2211yescharacteristic
49#19098459C2211yescharacteristic
50#19098451—21no—
51#19098441—21no—
52#19098423C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56C2×#121×C79C2211yescharacteristic
57C2×#106×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#380×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316—21no—
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
68C22×C4×D79—21no—
69C22×C4×D79C2311yescharacteristic
70C2×#11929609—22no—
71C2×#11929609—22no—
72C2×#11929609—22no—
73C2×#11929608—22no—
74C2×#11929608—22no—
75C2×#11929608—22no—
76C2×#11929607—22no—
77C2×#11929607—22no—
78C2×#11929607D414yescomplemented
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81#14579136—22no—
82#14579136—22no—
83#14579135—22no—
84#14579135—41no—
85#14579134—44no—
86#14579132—22no—
87#14579132—22no—
88C4×C22⋊D79—22no—
89C4×C22⋊D79—22no—
90#14579119—22no—
91#14579119—41no—
92C2×C4⋊Dic79—21no—
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
99C4⋊C4×D79—22no—
100C4⋊C4×D79—41no—
101C2×C22⋊Dic79—21no—
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic79—21no—
113C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
114#14579095—22no—
115#14579094—22no—
116#14579092—22no—
117#14579092D414yescomplemented
118Dic79⋊C8—22no—
119#14579083—22no—
120#14579083—41no—
121#14579082—22no—
122#14579081—22no—
123(C2×D79)⋊C8—22no—
124C8×Dic79—22no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C22×D4×C79—21no—
129C22×D4×C79C2311yescharacteristic
130C23×C4×C79C2311yescharacteristic
131C22×C8×C79C2311yescharacteristic
132C22×C8×C79C2311yescharacteristic
133#121×C79—22no—
134#121×C79—41no—
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C79—21no—
139C2×C22⋊C4×C79—21no—
140#106×C79—22no—
141#102×C79—22no—
142#102×C79—41no—
143C22⋊C8×C79—22no—
144#95×C79—21no—
145C23×D79—21no—
146C23×D79C2×D411yescharacteristic
147C2×D316—21no—
148C2×D316—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—42no—
154C2×D316—42no—
155C2×D316—42no—
156C2×C22⋊D79—22no—
157C2×C22⋊D79—22no—
158C2×C22⋊D79—41no—
159C2×C22⋊D79—42no—
160C2×C22⋊D79—42no—
161C2×C22⋊D79—42no—
162C2×C22⋊D79—81no—
163C2×C22⋊D79—81no—
164C2×C22⋊D79—81no—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D79—21no—
172C2×C4×D79—21no—
173C2×C4×D79—21no—
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—42no—
176C2×C4×D79—42no—
177C2×C4×D79—81no—
178C2×C4×D79C2×D412yes—
179C2×C4×D79#4112yes—
180#11929609—44no—
181#11929608—44no—
182#11929607—28no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8C2×D412yes—
187C2×C79⋊C8C2×D412yes—
188C2×C79⋊C8#4112yes—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—81no—
195C4⋊Dic79C2×D412yes—
196Dic79⋊C4—22no—
197Dic79⋊C4—42no—
198Dic79⋊C4—42no—
199C22⋊Dic79—22no—
200C22⋊Dic79—42no—
201C22⋊Dic79—42no—
202C22⋊Dic79—81no—
203C22⋊Dic79—81no—
204(C2×D79)⋊C4—22no—
205(C2×D79)⋊C4—42no—
206(C2×D79)⋊C4—42no—
207(C2×D79)⋊C4—42no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209(C2×D79)⋊C4—81no—
210C4×Dic79—21no—
211C4×Dic79—21no—
212C4×Dic79—42no—
213C24×C79—21no—
214C24×C79C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—42no—
222C2×D4×C79—42no—
223C2×D4×C79—81no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C79C2411yescharacteristic
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79C2×D412yes—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79C2×D412yes—
247C22⋊C4×C79—42no—
248C22⋊C4×C79—42no—
249C23×C79—21no—
250C23×C79—21no—
251C23×C79—21no—
252C23×C79—21no—
253C23×C79—21no—
254C23×C79—21no—
255C23×C79—21no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79C22×D411yescharacteristic
264C22×D79—21no—
265C22×D79—21no—
266C22×D79—21no—
267C22×D79—21no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—21no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79#12112yes—
278D4×C79—41no—
279D4×C79—41no—
280D4×C79—41no—
281D4×C79—41no—
282D4×C79—84no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—22no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
305C22⋊D79—44no—
306C22⋊D79—84no—
307C22⋊D79—84no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—22no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79#12112yes—
325C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
326D316—41no—
327D316—41no—
328D316—41no—
329D316—41no—
330D316—84no—
331C4×D79—22no—
332C4×D79—22no—
333C4×D79—22no—
334C4×D79—22no—
335C4×D79—84no—
336C8×C79—22no—
337C8×C79—41no—
338C79⋊C8—41no—
339C79⋊C8#12114yescomplemented
340C22×C79—41no—
341C22×C79—41no—
342C22×C79—41no—
343C22×C79—41no—
344C22×C79—41no—
345C22×C79—41no—
346C22×C79—41no—
347C22×C79—81no—
348C22×C79—81no—
349C22×C79—81no—
350C22×C79—81no—
351C22×C79—81no—
352C22×C79—81no—
353C22×C79—81no—
354C22×C79C2×#12111yescharacteristic
355C22×C79D4211yescharacteristic
356C22×C79#54711yescharacteristic
357C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
358C22×C79#57511yescharacteristic
359C22×C79#57611yescharacteristic
360C22×C79#57711yescharacteristic
361C2×D79—22no—
362C2×D79—22no—
363C2×D79—22no—
364C2×D79—41no—
365C2×D79—41no—
366C2×D79—41no—
367C2×D79—41no—
368C2×D79—81no—
369C2×D79—81no—
370C2×D79—81no—
371C2×D79—81no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—81no—
374C2×D79—81no—
375C4×C79—41no—
376C4×C79—42no—
377C4×C79—81no—
378C4×C79—81no—
379C4×C79C2×#12111yescharacteristic
380C4×C79#53711yescharacteristic
381C4×C79#54811yescharacteristic
382C4×C79#55311yescharacteristic
383Dic79—22no—
384Dic79—22no—
385Dic79—42no—
386Dic79—41no—
387Dic79—81no—
388Dic79—81no—
389#24792—791nomaximal, Sylow
390C2×C79—81no—
391C2×C79—161no—
392C2×C79#241611yescharacteristic
393C2×C79#305511yescharacteristic
394C2×C79#306211yescharacteristic
395C2×C79#327411yescharacteristic
396C2×C79#327511yescharacteristic
397C2×C79#335411yescharacteristic
398C2×C79#335511yescharacteristic
399D79—42no—
400D79—161no—
401C2×#469—791no—
402C2×#469—791no—
403C2×#436—791no—
404C2×#428—791no—
405#2416—791no—
406#2414—791no—
407#2067—791no—
408#2065—791no—
409#2034D7911yescharacteristic, complemented
410#2033—791no—
411#1970—791no—
412#1941—791no—
413#1875—791no—
414#1874—791no—
415#1809—791no—
416C79#2479211yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×D8—791no—
418C22×M16—791no—
419C22×M16—791no—
420C2×#121—791no—
421C2×#121—791no—
422C2×#121—791no—
423C2×#121—1581no—
424C2×#121C2×D7911yescharacteristic
425C2×C4×D4—791no—
426C2×#117—791no—
427C22×C4⋊C4—791no—
428#469—1584no—
429#469—1584no—
430#436—1584no—
431#428—1584no—
432C2×#107—791no—
433C2×#107—791no—
434C2×#106—791no—
435C2×#106—791no—
436C2×#106C2×D7911yescharacteristic
437C2×C4⋊C8—791no—
438C2×#102—791no—
439C2×#102—791no—
440C2×#102—791no—
441C2×#102—791no—
442C2×#102C2×D7911yescharacteristic
443C2×#102C2×D7911yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—791no—
445C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
446C2×C4×C8—791no—
447#396—1581no—
448#394—1581no—
449#394—1581no—
450#392—1581no—
451#390—791no—
452#390—791no—
453#390—1581no—
454#389—791no—
455#389—791no—
456#388—1581no—
457#386—1581no—
458#380—791no—
459#380C2×D7911yescharacteristic
460#340—791no—
461#340—791no—
462#340—791no—
463#340C2×D7911yescharacteristic
464C22×D4—21no—
465C22×D4—791no—
466C22×D4—791no—
467C22×D4—1581no—
468C22×D4—1581no—
469C22×D4—1581no—
470C22×D4C22×D7911yescharacteristic
471C23×C4—791no—
472C23×C4—1581no—
473C23×C4C22×D7911yescharacteristic
474C2×D8—1582no—
475C2×D8—1582no—
476C2×D8—1582no—
477C2×M16—794no—
478C2×M16—1582no—
479C2×M16—1582no—
480C2×M16—1582no—
481C2×M16—1582no—
482C2×M16—1582no—
483C22×C8—791no—
484C22×C8—791no—
485C22×C8C22×D7911yescharacteristic
486C22×C8C22×D7911yescharacteristic
487#121—22no—
488#121—41no—
489#121—3164no—
490#121—3161no—
491#121—1582no—
492#121—1582no—
493#121—1582no—
494#121—1582no—
495#121—1582no—
496C4×D4—1582no—
497C4×D4—1582no—
498#117—3161no—
499#117—1582no—
500C2×C4⋊C4—3161no—
501C2×C4⋊C4—791no—
502C2×C4⋊C4—791no—
503C2×C4⋊C4—791no—
504C2×C4⋊C4—791no—
505C2×C4⋊C4—1582no—
506C2×C4⋊C4—1581no—
507C2×C4⋊C4—1581no—
508C2×C4⋊C4—1581no—
509C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—791no—
515C2×C22⋊C4—791no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C22⋊C4—1581no—
521C2×C22⋊C4—1581no—
522C2×C22⋊C4—1581no—
523C2×C22⋊C4—1581no—
524C2×C22⋊C4—1581no—
525C2×C42—791no—
526C2×C42—1581no—
527#107—1582no—
528#107—1582no—
529#106—22no—
530#106—794no—
531#106—1582no—
532C4⋊C8—1582no—
533#102—22no—
534#102—41no—
535#102—3161no—
536#102—1582no—
537#102—1582no—
538#102—1582no—
539C22⋊C8—22no—
540C22⋊C8—1582no—
541C4×C8—1582no—
542#95—21no—
543#95—1581no—
544#95—1581no—
545#95—1581no—
546C24—21no—
547C24—791no—
548C24—1581no—
549C24D4×D7911yescharacteristic
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—81no—
559C2×D4—3162no—
560C2×D4—3162no—
561C2×D4—3162no—
562C2×D4—3162no—
563C2×D4—3162no—
564C2×D4—3161no—
565C2×D4—3162no—
566C2×D4—6321no—
567C2×D4—6321no—
568C2×D4—6321no—
569C2×D4—1582no—
570C2×D4—1582no—
571C2×D4—1581no—
572C2×D4—1581no—
573C2×D4—1581no—
574C2×D4—1581no—
575C2×D4—1581no—
576C2×D4—1581no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—3162no—
587C22×C4—3162no—
588C22×C4—791no—
589C22×C4—791no—
590C22×C4—792no—
591C22×C4—792no—
592C22×C4—791no—
593C22×C4—6321no—
594C22×C4—1581no—
595C22×C4—1581no—
596C22×C4—1581no—
597C22×C4—1581no—
598C22×C4—1581no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4—1581no—
601C22×C4D4×D7911yescharacteristic
602C22×C4C23×D7911yescharacteristic
603D8—3164no—
604M16—3164no—
605M16—1588no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—792no—
612C2×C8—792no—
613C2×C8—792no—
614C2×C8—1581no—
615C2×C8—1581no—
616C2×C8—1581no—
617C2×C8D4×D7912yes—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—3162no—
624C4⋊C4—3162no—
625C4⋊C4—792no—
626C4⋊C4—6321no—
627C4⋊C4—1582no—
628C4⋊C4—1581no—
629C4⋊C4—1581no—
630C4⋊C4—1581no—
631C4⋊C4—1581no—
632C4⋊C4—1581no—
633C4⋊C4D4×D7912yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—3162no—
637C22⋊C4—3162no—
638C22⋊C4—3162no—
639C22⋊C4—3162no—
640C22⋊C4—3162no—
641C22⋊C4—3162no—
642C22⋊C4—6321no—
643C22⋊C4—6321no—
644C22⋊C4—6321no—
645C22⋊C4—1582no—
646C22⋊C4—1582no—
647C42—3162no—
648C42—1581no—
649C42—1581no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—3161no—
665C23—3161no—
666C23—3161no—
667C23—3161no—
668C23—3161no—
669C23—3161no—
670C23—3161no—
671C23—792no—
672C23—1581no—
673C23—1581no—
674C23—1581no—
675C23—1581no—
676C23—1581no—
677C23—1581no—
678C23C2×D4×D7911yescharacteristic
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—84no—
684D4—3164no—
685D4—3161no—
686D4—3161no—
687D4—3161no—
688D4—3161no—
689D4—6324no—
690D4—6324no—
691D4—6324no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—3161no—
709C2×C4—3161no—
710C2×C4—3161no—
711C2×C4—3161no—
712C2×C4—3161no—
713C2×C4—3161no—
714C2×C4—3161no—
715C2×C4—3161no—
716C2×C4—792no—
717C2×C4—792no—
718C2×C4—6324no—
719C2×C4—1582no—
720C2×C4—1581no—
721C2×C4—1581no—
722C2×C4—1581no—
723C2×C4—1581no—
724C2×C4—1581no—
725C2×C4—1581no—
726C2×C4—1581no—
727C2×C4—1582no—
728C2×C4—1582no—
729C2×C4—1582no—
730C2×C4—1582no—
731C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
733C2×C4#41×D7911yescharacteristic
734C2×C4#41×D7911yescharacteristic
735C2×C4#1457920611yescharacteristic
736C2×C4#1457920811yescharacteristic
737C8—22no—
738C8—41no—
739C8—3161no—
740C8—794no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—3161no—
756C22—3161no—
757C22—3161no—
758C22—3161no—
759C22—6321no—
760C22—6321no—
761C22—6321no—
762C22—6321no—
763C22—6321no—
764C22—6321no—
765C22—6321no—
766C22—1582no—
767C22—1582no—
768C22—1582no—
769C22#121×D7911yescharacteristic
770C22#1909919511yescharacteristic
771C22#1909921111yescharacteristic
772C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
773C22#1909935911yescharacteristic
774C22#1909936511yescharacteristic
775C22#1909936911yescharacteristic
776C4—41no—
777C4—42no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—3162no—
781C4—3161no—
782C4—6321no—
783C4—6321no—
784C4—1582no—
785C4—1582no—
786C4#121×D7911yescharacteristic
787C4#1909914211yescharacteristic
788C4#1909922111yescharacteristic
789C4#1909925811yescharacteristic
790C2—81no—
791C2—161no—
792C2—3162no—
793C2—12641no—
794C2#2376683311yescharacteristic
795C2#2377301811yescharacteristic
796C2#2377307311yescharacteristic
797C2#2377501311yescharacteristic
798C2#2377503511yescharacteristic
799C2#2377598811yescharacteristic
800C2#2377599911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2034C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2034D79
hypocenterC79#24792
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098815C2semidirect
2. C2×#19098814C2semidirect
3. C2×#19098638C2semidirect
4. C2×#19098602C2semidirect
5. #23766842C2semidirect
6. #23766814C2semidirect
7. #23764786C2semidirect
8. #23764769C2semidirect
9. #23764583C2semidirect
10. #23764263C2semidirect
11. #23764127C2semidirect
12. #23763721C2semidirect
13. #23763714C2semidirect
14. #23763431C2semidirect
15. C79×#2034C2semidirect
78. C2×#11929607D4semidirect
117. #14579092D4semidirect
339. C79⋊C8#121semidirect
409. #2034D79semidirect
416. C79#24792semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988152
C2×#190988142
C2×#190986382
C2×#190986022
#237668422
#237668142
#237647862
#237647692
#237645832
#237642632
#237641272
#237637212
#237637142
#237634312
C79×#20342
#2479279