Finite Group Databasebeta

← #34330649

Subgroups — #34330649

Order 20224.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098640C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098604C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766838C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764588C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764584C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929609C2211yescharacteristic
17C22×#11929607C2211yescharacteristic
18C22×#11929607C2211yescharacteristic
19C2×#14579136—21no—
20C2×#14579136C2211yescharacteristic
21C2×#14579136C2211yescharacteristic
22C2×#14579132C2211yescharacteristic
23C2×#14579132C2211yescharacteristic
24C2×C4×D316C2211yescharacteristic
25C2×#14579119C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
27#19098815—24no—
28#19098815—24no—
29#19098640—24no—
30#19098604—24no—
31C2×#14579094C2211yescharacteristic
32C2×#14579093C2211yescharacteristic
33C2×#14579092C2211yescharacteristic
34C2×#14579092C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
42#19098485—21no—
43#19098481—21no—
44#19098478—21no—
45#19098472—21no—
46#19098465C2211yescharacteristic
47#19098463—21no—
48#19098461C2211yescharacteristic
49#19098456—21no—
50#19098441—21no—
51#19098420C2211yescharacteristic
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56C2×#107×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60#390×C79C2211yescharacteristic
61#389×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316—21no—
64C22×D316—21no—
65C22×D316D411yescharacteristic
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C4×D79—21no—
70C22×C4×D79C2311yescharacteristic
71C22×C4×D79C2311yescharacteristic
72C2×#11929609—22no—
73C2×#11929609—22no—
74C2×#11929609—22no—
75C2×#11929607—22no—
76C2×#11929607—22no—
77C2×#11929607—22no—
78C2×#11929607—22no—
79C2×#11929607—22no—
80C2×#11929607D414yescomplemented
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83#14579136—22no—
84#14579136—22no—
85#14579136—22no—
86#14579136—41no—
87#14579136—44no—
88#14579132—22no—
89#14579132—22no—
90#14579132—22no—
91#14579132—41no—
92C4×D316—22no—
93C4×D316—22no—
94#14579119—22no—
95#14579119—41no—
96C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C4⋊C4×D79—22no—
103C4⋊C4×D79—41no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic79—21no—
116#14579094—22no—
117#14579093—22no—
118#14579092—22no—
119#14579092D414yescomplemented
120#14579083—22no—
121#14579083—22no—
122#14579082—41no—
123#14579081—41no—
124(C2×D79)⋊C8—22no—
125(C2×D79)⋊C8—22no—
126C4×C79⋊C8—22no—
127C79⋊#95—21no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C22×D4×C79C2311yescharacteristic
131C22×C8×C79C2311yescharacteristic
132C22×C8×C79C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C79—21no—
134C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C79—21no—
138C2×C22⋊C4×C79—21no—
139C2×C42×C79C2311yescharacteristic
140#107×C79—22no—
141C4⋊C8×C79—22no—
142#102×C79—22no—
143#102×C79—22no—
144#95×C79—21no—
145C23×D79—21no—
146C23×D79C2×D411yescharacteristic
147C23×D79C2×D411yescharacteristic
148C2×D316—22no—
149C2×D316—22no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—41no—
157C2×D316—42no—
158C2×D316—42no—
159C2×D316—42no—
160C2×D316—42no—
161C2×D316—42no—
162C2×D316—81no—
163C2×C22⋊D79—42no—
164C2×C22⋊D79—42no—
165C2×C22⋊D79—42no—
166C2×C22⋊D79—81no—
167C2×C22⋊D79—81no—
168C2×C22⋊D79—81no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—21no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—42no—
185C2×C4×D79—42no—
186C2×C4×D79—81no—
187C2×C4×D79C2×D412yes—
188C2×C4×D79#4112yes—
189#11929609—44no—
190#11929607—28no—
191#11929607—44no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8C2×D412yes—
196C2×C79⋊C8C2×D412yes—
197C2×C79⋊C8#4112yes—
198C4⋊Dic79—22no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79C2×D412yes—
205Dic79⋊C4—42no—
206Dic79⋊C4—81no—
207C22⋊Dic79—42no—
208C22⋊Dic79—42no—
209(C2×D79)⋊C4—22no—
210(C2×D79)⋊C4—22no—
211(C2×D79)⋊C4—42no—
212(C2×D79)⋊C4—42no—
213(C2×D79)⋊C4—42no—
214(C2×D79)⋊C4—42no—
215(C2×D79)⋊C4—42no—
216(C2×D79)⋊C4—81no—
217(C2×D79)⋊C4—81no—
218C4×Dic79—42no—
219C24×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C79C2411yescharacteristic
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79C2×D412yes—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—42no—
244C4⋊C4×C79C2×D412yes—
245C22⋊C4×C79—42no—
246C22⋊C4×C79—81no—
247C42×C79—21no—
248C42×C79—21no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79C22×D411yescharacteristic
257C22×D79—21no—
258C22×D79—21no—
259C22×D79—21no—
260C22×D79—21no—
261C22×D79—21no—
262C22×D79—21no—
263C22×D79—21no—
264C22×D79—21no—
265C22×D79—21no—
266C22×D79—21no—
267C22×D79—21no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—21no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79#12112yes—
278D4×C79—41no—
279D4×C79—41no—
280D4×C79—41no—
281D4×C79—41no—
282C2×C4×C79—21no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—22no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
297C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
303C22⋊D79—84no—
304C22⋊D79—84no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—22no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79#12112yes—
320D316—44no—
321D316—41no—
322D316—41no—
323D316—41no—
324D316—41no—
325D316—84no—
326D316—84no—
327C4×D79—22no—
328C4×D79—22no—
329C4×D79—22no—
330C4×D79—22no—
331C4×D79—41no—
332C4×D79—41no—
333C4×D79—41no—
334C4×D79—41no—
335C4×D79—84no—
336C8×C79—22no—
337C8×C79—41no—
338C79⋊C8—41no—
339C79⋊C8#12114yescomplemented
340C22×C79—81no—
341C22×C79—81no—
342C22×C79—81no—
343C22×C79—81no—
344C22×C79—81no—
345C22×C79—81no—
346C22×C79—81no—
347C22×C79C2×#12111yescharacteristic
348C22×C79D4211yescharacteristic
349C22×C79#54711yescharacteristic
350C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
351C22×C79#57511yescharacteristic
352C22×C79#57611yescharacteristic
353C22×C79#57711yescharacteristic
354C2×D79—22no—
355C2×D79—22no—
356C2×D79—22no—
357C2×D79—41no—
358C2×D79—41no—
359C2×D79—41no—
360C2×D79—41no—
361C2×D79—41no—
362C2×D79—41no—
363C2×D79—41no—
364C2×D79—41no—
365C2×D79—41no—
366C2×D79—41no—
367C2×D79—41no—
368C2×D79—81no—
369C2×D79—81no—
370C2×D79—81no—
371C2×D79—81no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—81no—
374C2×D79—81no—
375C4×C79—22no—
376C4×C79—42no—
377C4×C79—41no—
378C4×C79—81no—
379C4×C79—81no—
380C4×C79C2×#12111yescharacteristic
381C4×C79#53711yescharacteristic
382C4×C79#54811yescharacteristic
383C4×C79#55311yescharacteristic
384Dic79—22no—
385Dic79—41no—
386Dic79—42no—
387Dic79—81no—
388Dic79—81no—
389#24792—791nomaximal, Sylow
390C2×C79—161no—
391C2×C79#241611yescharacteristic
392C2×C79#305511yescharacteristic
393C2×C79#306211yescharacteristic
394C2×C79#327411yescharacteristic
395C2×C79#327511yescharacteristic
396C2×C79#335411yescharacteristic
397C2×C79#335511yescharacteristic
398D79—42no—
399D79—81no—
400D79—161no—
401C2×#469—791no—
402C2×#469—791no—
403C2×#436—791no—
404C2×#428—791no—
405#2416—791no—
406#2414—791no—
407#2067D7911yescharacteristic, complemented
408#2065—791no—
409#2034—791no—
410#2033—791no—
411#1970—791no—
412#1941—791no—
413#1875—791no—
414#1874—791no—
415#1809—791no—
416C79#2479211yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×D8—791no—
418C22×M16—791no—
419C22×M16—791no—
420C2×#121—791no—
421C2×#121—791no—
422C2×#121—791no—
423C2×#121—791no—
424C2×#121—1581no—
425C2×C4×D4—791no—
426C2×#117—791no—
427C22×C4⋊C4—791no—
428#469—1584no—
429#469—1584no—
430#436—1584no—
431#428—1584no—
432C2×#107—791no—
433C2×#107C2×D7911yescharacteristic
434C2×#106—791no—
435C2×#106—791no—
436C2×#106—791no—
437C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
438C2×#102—791no—
439C2×#102—791no—
440C2×#102—791no—
441C2×#102—791no—
442C2×#102C2×D7911yescharacteristic
443C2×#102C2×D7911yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—791no—
445C2×C22⋊C8—791no—
446C2×C4×C8—791no—
447#396—1581no—
448#394—1581no—
449#394—1581no—
450#392—1581no—
451#390—791no—
452#390—1581no—
453#390C2×D7911yescharacteristic
454#389—791no—
455#389C2×D7911yescharacteristic
456#388—1581no—
457#386—1581no—
458#380—791no—
459#380—791no—
460#340—791no—
461#340—791no—
462#340—791no—
463#340C2×D7911yescharacteristic
464C22×D4—791no—
465C22×D4—791no—
466C22×D4—1581no—
467C22×D4—1581no—
468C22×D4—1581no—
469C22×D4—1581no—
470C22×D4C22×D7911yescharacteristic
471C23×C4—791no—
472C23×C4—791no—
473C23×C4—1581no—
474C2×D8—1582no—
475C2×D8—1582no—
476C2×D8—1582no—
477C2×M16—794no—
478C2×M16—1582no—
479C2×M16—1582no—
480C2×M16—1582no—
481C2×M16—1582no—
482C2×M16—1582no—
483C22×C8—791no—
484C22×C8—791no—
485C22×C8C22×D7911yescharacteristic
486C22×C8C22×D7911yescharacteristic
487#121—3161no—
488#121—3164no—
489#121—3161no—
490#121—1582no—
491#121—1582no—
492#121—1582no—
493#121—1582no—
494#121—1582no—
495#121—1582no—
496C4×D4—1582no—
497C4×D4—1582no—
498#117—3161no—
499#117—1582no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—3161no—
502C2×C4⋊C4—791no—
503C2×C4⋊C4—791no—
504C2×C4⋊C4—791no—
505C2×C4⋊C4—791no—
506C2×C4⋊C4—1581no—
507C2×C4⋊C4—1582no—
508C2×C4⋊C4—1581no—
509C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—791no—
515C2×C22⋊C4—791no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C22⋊C4—1581no—
521C2×C22⋊C4—1581no—
522C2×C22⋊C4—1581no—
523C2×C22⋊C4—1581no—
524C2×C22⋊C4—1581no—
525C2×C42—1581no—
526C2×C42C22×D7911yescharacteristic
527#107—22no—
528#107—1582no—
529#106—794no—
530#106—1582no—
531#106—1582no—
532C4⋊C8—22no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—3161no—
536#102—3161no—
537#102—1582no—
538#102—1582no—
539C22⋊C8—1582no—
540C22⋊C8—1582no—
541C4×C8—1582no—
542#95—21no—
543#95—1581no—
544#95—1581no—
545#95—1581no—
546C24—21no—
547C24—791no—
548C24—791no—
549C24—1581no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—3161no—
557C2×D4—3162no—
558C2×D4—3162no—
559C2×D4—3162no—
560C2×D4—3162no—
561C2×D4—3162no—
562C2×D4—3162no—
563C2×D4—3162no—
564C2×D4—3162no—
565C2×D4—6321no—
566C2×D4—6321no—
567C2×D4—6321no—
568C2×D4—6321no—
569C2×D4—1582no—
570C2×D4—1581no—
571C2×D4—1581no—
572C2×D4—1581no—
573C2×D4—1581no—
574C2×D4—1582no—
575C2×D4—1581no—
576C2×D4—1581no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—3162no—
581C22×C4—3162no—
582C22×C4—791no—
583C22×C4—792no—
584C22×C4—792no—
585C22×C4—791no—
586C22×C4—6321no—
587C22×C4—1581no—
588C22×C4—1581no—
589C22×C4—1581no—
590C22×C4—1581no—
591C22×C4—1581no—
592C22×C4—1581no—
593C22×C4—1581no—
594C22×C4—1581no—
595C22×C4—1581no—
596C22×C4—1581no—
597C22×C4—1581no—
598C22×C4—1581no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4D4×D7911yescharacteristic
601C22×C4D4×D7911yescharacteristic
602C22×C4C23×D7911yescharacteristic
603D8—3164no—
604M16—3164no—
605M16—1588no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—792no—
612C2×C8—792no—
613C2×C8—792no—
614C2×C8—1581no—
615C2×C8—1581no—
616C2×C8—1581no—
617C2×C8D4×D7912yes—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—3162no—
625C4⋊C4—792no—
626C4⋊C4—6321no—
627C4⋊C4—1582no—
628C4⋊C4—1581no—
629C4⋊C4—1581no—
630C4⋊C4—1581no—
631C4⋊C4—1581no—
632C4⋊C4—1581no—
633C4⋊C4D4×D7912yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—3162no—
637C22⋊C4—3162no—
638C22⋊C4—3162no—
639C22⋊C4—3162no—
640C22⋊C4—3162no—
641C22⋊C4—3162no—
642C22⋊C4—3162no—
643C22⋊C4—6321no—
644C22⋊C4—6321no—
645C22⋊C4—1582no—
646C22⋊C4—1582no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—3162no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—3161no—
658C23—3161no—
659C23—3161no—
660C23—3161no—
661C23—3161no—
662C23—3161no—
663C23—3161no—
664C23—792no—
665C23—1581no—
666C23—1581no—
667C23—1581no—
668C23—1581no—
669C23—1581no—
670C23—1581no—
671C23—1581no—
672C23—1581no—
673C23—1581no—
674C23—1581no—
675C23—1581no—
676C23—1581no—
677C23—1581no—
678C23C2×D4×D7911yescharacteristic
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—3164no—
684D4—3161no—
685D4—3161no—
686D4—3161no—
687D4—3161no—
688D4—6324no—
689D4—6324no—
690D4—6324no—
691D4—6324no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—3161no—
707C2×C4—3161no—
708C2×C4—3161no—
709C2×C4—3161no—
710C2×C4—3161no—
711C2×C4—3161no—
712C2×C4—3161no—
713C2×C4—3161no—
714C2×C4—3161no—
715C2×C4—3161no—
716C2×C4—3161no—
717C2×C4—3161no—
718C2×C4—792no—
719C2×C4—6324no—
720C2×C4—1582no—
721C2×C4—1581no—
722C2×C4—1581no—
723C2×C4—1581no—
724C2×C4—1581no—
725C2×C4—1581no—
726C2×C4—1582no—
727C2×C4—1582no—
728C2×C4—1582no—
729C2×C4—1582no—
730C2×C4#1457918512yes—
731C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
733C2×C4#41×D7911yescharacteristic
734C2×C4#41×D7911yescharacteristic
735C2×C4#1457920711yescharacteristic
736C2×C4#1457920911yescharacteristic
737C8—22no—
738C8—41no—
739C8—3161no—
740C8—794no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—3161no—
749C22—3161no—
750C22—3161no—
751C22—3161no—
752C22—3161no—
753C22—3161no—
754C22—3161no—
755C22—3161no—
756C22—3161no—
757C22—3161no—
758C22—3161no—
759C22—6321no—
760C22—6321no—
761C22—6321no—
762C22—6321no—
763C22—6321no—
764C22—6321no—
765C22—6321no—
766C22—1582no—
767C22—1582no—
768C22—1582no—
769C22#121×D7911yescharacteristic
770C22#1909919711yescharacteristic
771C22#1909921511yescharacteristic
772C22C2×#1457918511yescharacteristic
773C22#1909936011yescharacteristic
774C22#1909936711yescharacteristic
775C22#1909937211yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—42no—
778C4—41no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—3162no—
782C4—3161no—
783C4—6321no—
784C4—6321no—
785C4—1582no—
786C4#121×D7911yescharacteristic
787C4#1909914311yescharacteristic
788C4#1909922311yescharacteristic
789C4#1909926411yescharacteristic
790C2—161no—
791C2—3162no—
792C2—6321no—
793C2—12641no—
794C2#2376683511yescharacteristic
795C2#2377301611yescharacteristic
796C2#2377307511yescharacteristic
797C2#2377502311yescharacteristic
798C2#2377502611yescharacteristic
799C2#2377599811yescharacteristic
800C2#2377600311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2067C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2067D79
hypocenterC79#24792
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098815C2semidirect
2. C2×#19098815C2semidirect
3. C2×#19098640C2semidirect
4. C2×#19098604C2semidirect
5. #23766838C2semidirect
6. #23766821C2semidirect
7. #23764773C2semidirect
8. #23764588C2semidirect
9. #23764584C2semidirect
10. #23764265C2semidirect
11. #23764125C2semidirect
12. #23763721C2semidirect
13. #23763714C2semidirect
14. #23763432C2semidirect
15. C79×#2067C2semidirect
80. C2×#11929607D4semidirect
119. #14579092D4semidirect
339. C79⋊C8#121semidirect
407. #2067D79semidirect
416. C79#24792semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988152
C2×#190986402
C2×#190986042
#237668382
#237668212
#237647732
#237645882
#237645842
#237642652
#237641252
#237637212
#237637142
#237634322
C79×#20672
#2479279