Finite Group Databasebeta

← #34330651

Subgroups — #34330651

Order 20224.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098814C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098641C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098603C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764785C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764774C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764589C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764579C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763431C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929609C2211yescharacteristic
17C22×#11929608C2211yescharacteristic
18C22×#11929608C2211yescharacteristic
19C2×#14579135C2211yescharacteristic
20C2×#14579135C2211yescharacteristic
21C2×#14579120C2211yescharacteristic
22#19098814—24no—
23#19098814—24no—
24#19098641—24no—
25#19098603—24no—
26C2×#14579094C2211yescharacteristic
27C2×#14579094C2211yescharacteristic
28C2×#14579092C2211yescharacteristic
29C2×#14579092C2211yescharacteristic
30C2×#14579092C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14579082C2211yescharacteristic
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×#14579081C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
41#19098478—21no—
42#19098471—21no—
43#19098465C2211yescharacteristic
44#19098463—21no—
45#19098461C2211yescharacteristic
46#19098453—21no—
47#19098423C2211yescharacteristic
48#19098325C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52C2×#121×C79—21no—
53C2×#121×C79C2211yescharacteristic
54C2×#121×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
57#396×C79—21no—
58#394×C79—21no—
59#390×C79C2211yescharacteristic
60#389×C79C2211yescharacteristic
61#386×C79—21no—
62#380×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D79—21no—
65C22×C22⋊D79—21no—
66C2×#11929609—22no—
67C2×#11929609—22no—
68C2×#11929609—22no—
69C2×#11929608—22no—
70C2×#11929608—22no—
71C2×#11929608—22no—
72C2×#11929608—22no—
73C2×#11929608—22no—
74C2×#11929608D414yescomplemented
75C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79#14579135—22no—
80#14579135—22no—
81#14579135—22no—
82#14579135—41no—
83#14579120—22no—
84#14579120—41no—
85C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
88C2×Dic79⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic79—21no—
90C2×C22⋊Dic79—21no—
91C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×C4×Dic79—21no—
96#14579094—22no—
97#14579094—22no—
98#14579092—22no—
99#14579092—22no—
100#14579092D414yescomplemented
101C4⋊(C79⋊C8)—22no—
102#14579082—22no—
103#14579082—22no—
104#14579082—41no—
105#14579081—22no—
106#14579081—22no—
107#14579081—41no—
108C22⋊(C79⋊C8)—22no—
109C22⋊(C79⋊C8)—22no—
110C4×C79⋊C8—22no—
111C79⋊#95—21no—
112C79⋊#95—21no—
113C22×D4×C79—21no—
114C22×D4×C79—21no—
115C22×D4×C79D411yescharacteristic
116C22×D4×C79C2311yescharacteristic
117C23×C4×C79—21no—
118C23×C4×C79C2311yescharacteristic
119C23×C4×C79C2311yescharacteristic
120#121×C79—22no—
121#121×C79—22no—
122#121×C79—22no—
123#121×C79—41no—
124#121×C79—44no—
125C4×D4×C79—22no—
126C4×D4×C79—22no—
127C2×C4⋊C4×C79—22no—
128C2×C4⋊C4×C79—21no—
129C2×C4⋊C4×C79—21no—
130C2×C4⋊C4×C79—41no—
131C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C79—21no—
136C2×C22⋊C4×C79—21no—
137C2×C22⋊C4×C79—21no—
138C2×C22⋊C4×C79—21no—
139C2×C22⋊C4×C79—21no—
140C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
142C2×C42×C79C2311yescharacteristic
143#95×C79—21no—
144#95×C79—21no—
145C23×D79—21no—
146C2×D316—21no—
147C2×D316—21no—
148C2×D316—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×C22⋊D79—42no—
153C2×C22⋊D79—42no—
154C2×C22⋊D79—42no—
155C2×C22⋊D79—81no—
156C2×C22⋊D79—81no—
157C2×C22⋊D79—81no—
158C22×Dic79—21no—
159C22×Dic79—21no—
160C22×Dic79—21no—
161#11929609—44no—
162#11929608—28no—
163#11929608—44no—
164C2×C79⋊C8—21no—
165C2×C79⋊C8—21no—
166C2×C79⋊C8—21no—
167C2×C79⋊C8—21no—
168C2×C79⋊C8—21no—
169C2×C79⋊C8—21no—
170C2×C79⋊C8—21no—
171C2×C79⋊C8—21no—
172C2×C79⋊C8C2×D412yes—
173C2×C79⋊C8C2×D412yes—
174C2×C79⋊C8C2×D412yes—
175C2×C79⋊C8#4112yes—
176C4⋊Dic79—21no—
177C4⋊Dic79—21no—
178C4⋊Dic79—21no—
179C4⋊Dic79—21no—
180C4⋊Dic79—21no—
181C4⋊Dic79C2×D412yes—
182Dic79⋊C4—81no—
183C22⋊Dic79—42no—
184C22⋊Dic79—81no—
185(C2×D79)⋊C4—42no—
186(C2×D79)⋊C4—42no—
187(C2×D79)⋊C4—42no—
188(C2×D79)⋊C4—81no—
189C4×Dic79—42no—
190C24×C79—21no—
191C24×C79C2×D411yescharacteristic
192C24×C79C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C79—22no—
194C2×D4×C79—22no—
195C2×D4×C79—21no—
196C2×D4×C79—21no—
197C2×D4×C79—21no—
198C2×D4×C79—21no—
199C2×D4×C79—21no—
200C2×D4×C79—21no—
201C2×D4×C79—41no—
202C2×D4×C79—42no—
203C2×D4×C79—42no—
204C2×D4×C79—42no—
205C2×D4×C79—42no—
206C2×D4×C79—42no—
207C2×D4×C79—81no—
208C22×C4×C79—21no—
209C22×C4×C79—21no—
210C22×C4×C79—21no—
211C22×C4×C79—21no—
212C22×C4×C79—21no—
213C22×C4×C79—21no—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—42no—
222C22×C4×C79—42no—
223C22×C4×C79—81no—
224C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C79C2×D412yes—
228C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C79#4112yes—
230C22×C4×C79C2411yescharacteristic
231C4⋊C4×C79—22no—
232C4⋊C4×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—42no—
238C4⋊C4×C79—42no—
239C4⋊C4×C79C2×D412yes—
240C22⋊C4×C79—22no—
241C22⋊C4×C79—22no—
242C22⋊C4×C79—42no—
243C22⋊C4×C79—42no—
244C22⋊C4×C79—42no—
245C22⋊C4×C79—42no—
246C22⋊C4×C79—81no—
247C42×C79—21no—
248C42×C79—21no—
249C23×C79—21no—
250C23×C79—21no—
251C23×C79—21no—
252C23×C79—21no—
253C23×C79—21no—
254C23×C79—21no—
255C23×C79—21no—
256C23×C79—21no—
257C23×C79—21no—
258C23×C79—21no—
259C23×C79—21no—
260C23×C79—21no—
261C23×C79—21no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79#12112yes—
270C23×C79C22×D411yescharacteristic
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278D4×C79—44no—
279D4×C79—41no—
280D4×C79—41no—
281D4×C79—41no—
282D4×C79—41no—
283D4×C79—84no—
284D4×C79—84no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—22no—
290C2×C4×C79—22no—
291C2×C4×C79—22no—
292C2×C4×C79—22no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—22no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—84no—
313C2×C4×C79#12112yes—
314C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
321C22⋊D79—84no—
322C22⋊D79—84no—
323C2×Dic79—22no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332D316—41no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335D316—41no—
336C79⋊C8—22no—
337C79⋊C8—41no—
338C79⋊C8—41no—
339C79⋊C8#12114yescomplemented
340C22×C79—22no—
341C22×C79—22no—
342C22×C79—22no—
343C22×C79—41no—
344C22×C79—41no—
345C22×C79—41no—
346C22×C79—41no—
347C22×C79—41no—
348C22×C79—41no—
349C22×C79—41no—
350C22×C79—41no—
351C22×C79—41no—
352C22×C79—41no—
353C22×C79—41no—
354C22×C79—81no—
355C22×C79—81no—
356C22×C79—81no—
357C22×C79—81no—
358C22×C79—81no—
359C22×C79—81no—
360C22×C79—81no—
361C22×C79C2×#12111yescharacteristic
362C22×C79D4211yescharacteristic
363C22×C79#54711yescharacteristic
364C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C22×C79#57511yescharacteristic
366C22×C79#57611yescharacteristic
367C22×C79#57711yescharacteristic
368C2×D79—81no—
369C2×D79—81no—
370C2×D79—81no—
371C2×D79—81no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—81no—
374C2×D79—81no—
375C4×C79—22no—
376C4×C79—22no—
377C4×C79—41no—
378C4×C79—42no—
379C4×C79—41no—
380C4×C79—81no—
381C4×C79—81no—
382C4×C79C2×#12111yescharacteristic
383C4×C79#53711yescharacteristic
384C4×C79#54811yescharacteristic
385C4×C79#55311yescharacteristic
386Dic79—42no—
387Dic79—81no—
388Dic79—81no—
389#24792—791nomaximal, Sylow
390C2×C79—42no—
391C2×C79—81no—
392C2×C79—161no—
393C2×C79#241611yescharacteristic
394C2×C79#305511yescharacteristic
395C2×C79#306211yescharacteristic
396C2×C79#327411yescharacteristic
397C2×C79#327511yescharacteristic
398C2×C79#335411yescharacteristic
399C2×C79#335511yescharacteristic
400D79—161no—
401C2×#469—791no—
402C2×#469—791no—
403C2×#436—791no—
404C2×#428—791no—
405#2416D7911yescharacteristic, complemented
406#2414—791no—
407#2067—791no—
408#2065—791no—
409#2034—791no—
410#2033—791no—
411#1970—791no—
412#1941—791no—
413#1875—791no—
414#1874—791no—
415#1809—791no—
416C79#2479211yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×D8—791no—
418C22×M16—791no—
419C22×M16—791no—
420C2×#121—21no—
421C2×#121—791no—
422C2×#121—791no—
423C2×#121C2×D7911yescharacteristic
424C2×#121C2×D7911yescharacteristic
425C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
426C2×#117—791no—
427C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
428#469—1584no—
429#469—1584no—
430#436—1584no—
431#428—1584no—
432C2×#107—791no—
433C2×#107—791no—
434C2×#106—791no—
435C2×#106—791no—
436C2×#106—791no—
437C2×C4⋊C8—791no—
438C2×#102—791no—
439C2×#102—791no—
440C2×#102—791no—
441C2×#102—791no—
442C2×#102—791no—
443C2×#102—791no—
444C2×C22⋊C8—791no—
445C2×C22⋊C8—791no—
446C2×C4×C8—791no—
447#396—21no—
448#394—21no—
449#394—1581no—
450#392—1581no—
451#390—791no—
452#390—1581no—
453#390C2×D7911yescharacteristic
454#389—791no—
455#389C2×D7911yescharacteristic
456#388—1581no—
457#386—21no—
458#380—791no—
459#380C2×D7911yescharacteristic
460#340—791no—
461#340—791no—
462#340—791no—
463#340—791no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—791no—
467C22×D4—1581no—
468C22×D4—1581no—
469C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
470C22×D4C22×D7911yescharacteristic
471C23×C4—21no—
472C23×C4C22×D7911yescharacteristic
473C23×C4C22×D7911yescharacteristic
474C2×D8—1582no—
475C2×D8—1582no—
476C2×D8—1582no—
477C2×M16—794no—
478C2×M16—1582no—
479C2×M16—1582no—
480C2×M16—1582no—
481C2×M16—1582no—
482C2×M16—1582no—
483C22×C8—791no—
484C22×C8—791no—
485C22×C8—791no—
486C22×C8—791no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—41no—
491#121—44no—
492#121—3161no—
493#121—1582no—
494#121—1582no—
495#121—1582no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498#117—3161no—
499#117—1582no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—41no—
504C2×C4⋊C4—791no—
505C2×C4⋊C4—791no—
506C2×C4⋊C4—791no—
507C2×C4⋊C4—1581no—
508C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C22⋊C4—1581no—
521C2×C22⋊C4—1581no—
522C2×C22⋊C4—1581no—
523C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
524C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
525C2×C42—1581no—
526C2×C42C22×D7911yescharacteristic
527#107—1582no—
528#107—1582no—
529#106—794no—
530#106—1582no—
531#106—1582no—
532C4⋊C8—1582no—
533#102—3161no—
534#102—3161no—
535#102—1582no—
536#102—1582no—
537#102—1582no—
538#102—1582no—
539C22⋊C8—1582no—
540C22⋊C8—1582no—
541C4×C8—1582no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—1581no—
545#95—1581no—
546C24—21no—
547C24—1581no—
548C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
549C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
550C2×D4—22no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—3162no—
566C2×D4—3162no—
567C2×D4—3162no—
568C2×D4—6321no—
569C2×D4—6321no—
570C2×D4—6321no—
571C2×D4—1581no—
572C2×D4—1581no—
573C2×D4—1581no—
574C2×D4—1581no—
575C2×D4—1581no—
576C2×D4—1581no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—1581no—
594C22×C4—1581no—
595C22×C4—1581no—
596C22×C4D4×D7912yes—
597C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
601C22×C4#1192962312yes—
602C22×C4C23×D7911yescharacteristic
603D8—3164no—
604M16—3164no—
605M16—1588no—
606C2×C8—792no—
607C2×C8—792no—
608C2×C8—792no—
609C2×C8—792no—
610C2×C8—1581no—
611C2×C8—1581no—
612C2×C8—1581no—
613C2×C8—1581no—
614C2×C8—1581no—
615C2×C8—1581no—
616C2×C8—1581no—
617C2×C8—1581no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—792no—
627C4⋊C4—6321no—
628C4⋊C4—1581no—
629C4⋊C4—1581no—
630C4⋊C4—1581no—
631C4⋊C4—1581no—
632C4⋊C4—1581no—
633C4⋊C4D4×D7912yes—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—3162no—
642C22⋊C4—3162no—
643C22⋊C4—3162no—
644C22⋊C4—3162no—
645C22⋊C4—6321no—
646C22⋊C4—6321no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—3162no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—3161no—
671C23—3161no—
672C23—3161no—
673C23—3161no—
674C23—3161no—
675C23—3161no—
676C23—3161no—
677C23#1457913312yes—
678C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
679D4—44no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—84no—
685D4—84no—
686D4—3161no—
687D4—3161no—
688D4—3161no—
689D4—3161no—
690D4—6324no—
691D4—6324no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—84no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—3161no—
728C2×C4—1582no—
729C2×C4#1457913312yes—
730C2×C4#1457918712yes—
731C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
733C2×C4#41×D7911yescharacteristic
734C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
735C2×C4#1457920611yescharacteristic
736C2×C4#1457920811yescharacteristic
737C8—3161no—
738C8—3161no—
739C8—794no—
740C8—1582no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—6321no—
763C22—6321no—
764C22—6321no—
765C22—6321no—
766C22—6321no—
767C22—6321no—
768C22—6321no—
769C22C2×#1457913311yescharacteristic
770C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
771C22#1909921211yescharacteristic
772C22C2×#1457918711yescharacteristic
773C22#1909936111yescharacteristic
774C22#1909936611yescharacteristic
775C22#1909937111yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—42no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—3162no—
784C4—6321no—
785C4—6321no—
786C4#121×D7911yescharacteristic
787C4#1909914011yescharacteristic
788C4#1909921911yescharacteristic
789C4#1909925611yescharacteristic
790C2—42no—
791C2—81no—
792C2—161no—
793C2—12641no—
794C2#2376683711yescharacteristic
795C2#2377301511yescharacteristic
796C2#2377308211yescharacteristic
797C2#2377501611yescharacteristic
798C2#2377503211yescharacteristic
799C2#2377599511yescharacteristic
800C2#2377600011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2416C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2416D79
hypocenterC79#24792
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098814C2semidirect
2. C2×#19098814C2semidirect
3. C2×#19098641C2semidirect
4. C2×#19098603C2semidirect
5. #23766818C2semidirect
6. #23764785C2semidirect
7. #23764774C2semidirect
8. #23764589C2semidirect
9. #23764579C2semidirect
10. #23764265C2semidirect
11. #23764125C2semidirect
12. #23763723C2semidirect
13. #23763717C2semidirect
14. #23763431C2semidirect
15. C79×#2416C2semidirect
74. C2×#11929608D4semidirect
100. #14579092D4semidirect
339. C79⋊C8#121semidirect
405. #2416D79semidirect
416. C79#24792semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988142
C2×#190986412
C2×#190986032
#237668182
#237647852
#237647742
#237645892
#237645792
#237642652
#237641252
#237637232
#237637172
#237634312
C79×#24162
#2479279