Finite Group Databasebeta

← #34330653

Subgroups — #34330653

Order 20224.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098638C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098603C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764587C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764585C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763720C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929609C2211yescharacteristic
17C22×#11929608C2211yescharacteristic
18C22×#11929607C2211yescharacteristic
19C2×#14579136C2211yescharacteristic
20C2×#14579135—21no—
21C2×#14579135C2211yescharacteristic
22C2×#14579132C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
24C2×#14579120C2211yescharacteristic
25#19098815—24no—
26#19098814—24no—
27#19098638—24no—
28#19098603—24no—
29C2×#14579094C2211yescharacteristic
30C2×#14579094C2211yescharacteristic
31C2×#14579092C2211yescharacteristic
32C2×#14579092C2211yescharacteristic
33C2×#14579092C2211yescharacteristic
34C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
41#19098485—21no—
42#19098480—21no—
43#19098477—21no—
44#19098471—21no—
45#19098466C2211yescharacteristic
46#19098464C2211yescharacteristic
47#19098463—21no—
48#19098462C2211yescharacteristic
49#19098459C2211yescharacteristic
50#19098457—21no—
51#19098442—21no—
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098420C2211yescharacteristic
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic
56C2×#121×C79C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316—21no—
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
68C22×C4×D79C2311yescharacteristic
69C2×#11929609—22no—
70C2×#11929609—22no—
71C2×#11929609—22no—
72C2×#11929608—22no—
73C2×#11929608—22no—
74C2×#11929608D414yescomplemented
75C2×#11929607—22no—
76C2×#11929607—22no—
77C2×#11929607—22no—
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80#14579136—22no—
81#14579136—41no—
82#14579135—22no—
83#14579135—22no—
84#14579135—44no—
85#14579132—22no—
86#14579132—41no—
87C4×C22⋊D79—22no—
88C4×C22⋊D79—22no—
89#14579120—22no—
90#14579120—41no—
91C2×C4⋊Dic79—21no—
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×Dic79⋊C4—21no—
96C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic79—21no—
98C2×C22⋊Dic79—21no—
99C2×C22⋊Dic79—21no—
100C2×C22⋊Dic79—21no—
101C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic79—21no—
110C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
111#14579094—22no—
112#14579094—22no—
113#14579092—22no—
114#14579092—22no—
115#14579092D414yescomplemented
116Dic79⋊C8—22no—
117#14579083—22no—
118#14579083—41no—
119#14579082—22no—
120#14579081—22no—
121(C2×D79)⋊C8—22no—
122C8×Dic79—22no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C22×D4×C79—21no—
128C22×D4×C79C2311yescharacteristic
129C23×C4×C79—21no—
130C23×C4×C79C2311yescharacteristic
131C22×C8×C79C2311yescharacteristic
132C22×C8×C79C2311yescharacteristic
133#121×C79—22no—
134#121×C79—22no—
135C2×C4⋊C4×C79—22no—
136C2×C4⋊C4×C79—21no—
137C2×C4⋊C4×C79—41no—
138C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142#102×C79—22no—
143#102×C79—41no—
144C22⋊C8×C79—22no—
145C23×D79—21no—
146C23×D79C2×D411yescharacteristic
147C2×D316—21no—
148C2×D316—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—42no—
154C2×D316—42no—
155C2×D316—81no—
156C2×C22⋊D79—22no—
157C2×C22⋊D79—22no—
158C2×C22⋊D79—41no—
159C2×C22⋊D79—42no—
160C2×C22⋊D79—42no—
161C2×C22⋊D79—42no—
162C2×C22⋊D79—42no—
163C2×C22⋊D79—42no—
164C2×C22⋊D79—81no—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D79—21no—
172C2×C4×D79—21no—
173C2×C4×D79—21no—
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—21no—
177#11929609—44no—
178#11929608—28no—
179#11929607—44no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8C2×D412yes—
183C2×C79⋊C8C2×D412yes—
184C2×C79⋊C8C2×D412yes—
185C2×C79⋊C8#4112yes—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—42no—
192C4⋊Dic79C2×D412yes—
193Dic79⋊C4—22no—
194Dic79⋊C4—81no—
195C22⋊Dic79—22no—
196C22⋊Dic79—42no—
197C22⋊Dic79—42no—
198C22⋊Dic79—42no—
199C22⋊Dic79—81no—
200(C2×D79)⋊C4—22no—
201(C2×D79)⋊C4—42no—
202(C2×D79)⋊C4—42no—
203(C2×D79)⋊C4—42no—
204(C2×D79)⋊C4—42no—
205(C2×D79)⋊C4—81no—
206(C2×D79)⋊C4—81no—
207C4×Dic79—21no—
208C4×Dic79—21no—
209C4×Dic79—42no—
210C24×C79—21no—
211C24×C79C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—42no—
219C2×D4×C79—81no—
220C2×D4×C79—81no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—42no—
229C22×C4×C79—42no—
230C22×C4×C79—81no—
231C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C79C2×D412yes—
233C22×C4×C79#4112yes—
234C22×C4×C79C2411yescharacteristic
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—42no—
247C4⋊C4×C79C2×D412yes—
248C22⋊C4×C79—42no—
249C23×C79—21no—
250C23×C79—21no—
251C23×C79—21no—
252C23×C79—21no—
253C23×C79—21no—
254C23×C79—21no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79#12112yes—
263C23×C79C22×D411yescharacteristic
264C22×D79—21no—
265C22×D79—21no—
266C22×D79—21no—
267C22×D79—21no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—21no—
270C22×D79—21no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278D4×C79—41no—
279D4×C79—41no—
280D4×C79—41no—
281D4×C79—41no—
282D4×C79—84no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—22no—
286C2×C4×C79—22no—
287C2×C4×C79—22no—
288C2×C4×C79—22no—
289C2×C4×C79—22no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—84no—
299C2×C4×C79#12112yes—
300C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
306C22⋊D79—44no—
307C22⋊D79—84no—
308C22⋊D79—84no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—22no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
327D316—41no—
328D316—41no—
329D316—41no—
330D316—41no—
331D316—84no—
332C4×D79—41no—
333C4×D79—41no—
334C4×D79—41no—
335C4×D79—41no—
336C8×C79—41no—
337C8×C79—41no—
338C79⋊C8—22no—
339C79⋊C8#12114yescomplemented
340C22×C79—22no—
341C22×C79—22no—
342C22×C79—22no—
343C22×C79—41no—
344C22×C79—41no—
345C22×C79—41no—
346C22×C79—41no—
347C22×C79—81no—
348C22×C79—81no—
349C22×C79—81no—
350C22×C79—81no—
351C22×C79—81no—
352C22×C79—81no—
353C22×C79—81no—
354C22×C79C2×#12111yescharacteristic
355C22×C79D4211yescharacteristic
356C22×C79#54711yescharacteristic
357C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
358C22×C79#57511yescharacteristic
359C22×C79#57611yescharacteristic
360C22×C79#57711yescharacteristic
361C2×D79—41no—
362C2×D79—41no—
363C2×D79—41no—
364C2×D79—41no—
365C2×D79—41no—
366C2×D79—41no—
367C2×D79—41no—
368C2×D79—81no—
369C2×D79—81no—
370C2×D79—81no—
371C2×D79—81no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—81no—
374C2×D79—81no—
375C4×C79—22no—
376C4×C79—42no—
377C4×C79—81no—
378C4×C79—81no—
379C4×C79C2×#12111yescharacteristic
380C4×C79#53711yescharacteristic
381C4×C79#54811yescharacteristic
382C4×C79#55311yescharacteristic
383Dic79—22no—
384Dic79—41no—
385Dic79—42no—
386Dic79—41no—
387Dic79—81no—
388Dic79—81no—
389#24792—791nomaximal, Sylow
390C2×C79—42no—
391C2×C79—161no—
392C2×C79#241611yescharacteristic
393C2×C79#305511yescharacteristic
394C2×C79#306211yescharacteristic
395C2×C79#327411yescharacteristic
396C2×C79#327511yescharacteristic
397C2×C79#335411yescharacteristic
398C2×C79#335511yescharacteristic
399D79—81no—
400D79—161no—
401C2×#469—791no—
402C2×#469—791no—
403C2×#436—791no—
404C2×#428—791no—
405#2416—791no—
406#2414—791no—
407#2067—791no—
408#2065—791no—
409#2034—791no—
410#2033—791no—
411#1970—791no—
412#1941—791no—
413#1875—791no—
414#1874D7911yescharacteristic, complemented
415#1809—791no—
416C79#2479211yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×D8—791no—
418C22×M16—791no—
419C22×M16—791no—
420C2×#121—791no—
421C2×#121—791no—
422C2×#121—791no—
423C2×#121—1581no—
424C2×#121C2×D7911yescharacteristic
425C2×C4×D4—791no—
426C2×#117—791no—
427C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
428#469—1584no—
429#469—1584no—
430#436—1584no—
431#428—1584no—
432C2×#107—791no—
433C2×#107—791no—
434C2×#106—791no—
435C2×#106—791no—
436C2×#106—791no—
437C2×C4⋊C8—791no—
438C2×#102—791no—
439C2×#102—791no—
440C2×#102—791no—
441C2×#102—791no—
442C2×#102C2×D7911yescharacteristic
443C2×#102C2×D7911yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—791no—
445C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
446C2×C4×C8—791no—
447#396—1581no—
448#394—1581no—
449#394—1581no—
450#392—1581no—
451#390—791no—
452#390—791no—
453#390—1581no—
454#389—791no—
455#389—791no—
456#388—1581no—
457#386—1581no—
458#380—791no—
459#380—791no—
460#340—791no—
461#340—791no—
462#340C2×D7911yescharacteristic
463#340C2×D7911yescharacteristic
464C22×D4—21no—
465C22×D4—791no—
466C22×D4—791no—
467C22×D4—1581no—
468C22×D4—1581no—
469C22×D4—1581no—
470C22×D4C22×D7911yescharacteristic
471C23×C4—21no—
472C23×C4—791no—
473C23×C4C22×D7911yescharacteristic
474C2×D8—1582no—
475C2×D8—1582no—
476C2×D8—1582no—
477C2×M16—794no—
478C2×M16—1582no—
479C2×M16—1582no—
480C2×M16—1582no—
481C2×M16—1582no—
482C2×M16—1582no—
483C22×C8—791no—
484C22×C8—791no—
485C22×C8C22×D7911yescharacteristic
486C22×C8C22×D7911yescharacteristic
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—3161no—
490#121—3164no—
491#121—3161no—
492#121—1582no—
493#121—1582no—
494#121—1582no—
495#121—1582no—
496C4×D4—1582no—
497C4×D4—1582no—
498#117—3161no—
499#117—1582no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—41no—
503C2×C4⋊C4—791no—
504C2×C4⋊C4—791no—
505C2×C4⋊C4—791no—
506C2×C4⋊C4—791no—
507C2×C4⋊C4—1581no—
508C2×C4⋊C4—1581no—
509C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—791no—
514C2×C22⋊C4—791no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C22⋊C4—1581no—
521C2×C22⋊C4—1581no—
522C2×C22⋊C4—1581no—
523C2×C22⋊C4—1581no—
524C2×C22⋊C4—1581no—
525C2×C42—791no—
526C2×C42—1581no—
527#107—1582no—
528#107—1582no—
529#106—794no—
530#106—1582no—
531#106—1582no—
532C4⋊C8—1582no—
533#102—22no—
534#102—41no—
535#102—3161no—
536#102—1582no—
537#102—1582no—
538#102—1582no—
539C22⋊C8—22no—
540C22⋊C8—1582no—
541C4×C8—1582no—
542#95—1581no—
543#95—1581no—
544#95—1581no—
545#95—1581no—
546C24—21no—
547C24—791no—
548C24—1581no—
549C24D4×D7911yescharacteristic
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—81no—
559C2×D4—3162no—
560C2×D4—3162no—
561C2×D4—3162no—
562C2×D4—3162no—
563C2×D4—3162no—
564C2×D4—3162no—
565C2×D4—3161no—
566C2×D4—3162no—
567C2×D4—6321no—
568C2×D4—6321no—
569C2×D4—1582no—
570C2×D4—1582no—
571C2×D4—1581no—
572C2×D4—1581no—
573C2×D4—1581no—
574C2×D4—1581no—
575C2×D4—1581no—
576C2×D4—1581no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4—791no—
588C22×C4—791no—
589C22×C4—791no—
590C22×C4—1581no—
591C22×C4—1581no—
592C22×C4—1581no—
593C22×C4—1581no—
594C22×C4—1581no—
595C22×C4—1581no—
596C22×C4—1581no—
597C22×C4—1581no—
598C22×C4—1581no—
599C22×C4D4×D7911yescharacteristic
600C22×C4D4×D7912yes—
601C22×C4#1192962412yes—
602C22×C4C23×D7911yescharacteristic
603D8—3164no—
604M16—3164no—
605M16—1588no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—792no—
613C2×C8—792no—
614C2×C8—792no—
615C2×C8—792no—
616C2×C8—1581no—
617C2×C8—1581no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—3162no—
625C4⋊C4—792no—
626C4⋊C4—6321no—
627C4⋊C4—1581no—
628C4⋊C4—1581no—
629C4⋊C4—1581no—
630C4⋊C4—1581no—
631C4⋊C4—1581no—
632C4⋊C4—1582no—
633C4⋊C4D4×D7912yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—3162no—
636C22⋊C4—3162no—
637C22⋊C4—3162no—
638C22⋊C4—3162no—
639C22⋊C4—3162no—
640C22⋊C4—3162no—
641C22⋊C4—3162no—
642C22⋊C4—6321no—
643C22⋊C4—6321no—
644C22⋊C4—6321no—
645C22⋊C4—1582no—
646C22⋊C4—1582no—
647C42—3162no—
648C42—1581no—
649C42—1581no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—3161no—
664C23—3161no—
665C23—3161no—
666C23—3161no—
667C23—3161no—
668C23—3161no—
669C23—3161no—
670C23—1581no—
671C23—1581no—
672C23—1581no—
673C23—1581no—
674C23—1581no—
675C23—1581no—
676C23—1581no—
677C23#1457913412yes—
678C23C2×D4×D7911yescharacteristic
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—84no—
684D4—3164no—
685D4—3161no—
686D4—3161no—
687D4—3161no—
688D4—3161no—
689D4—6324no—
690D4—6324no—
691D4—6324no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—84no—
708C2×C4—3161no—
709C2×C4—3161no—
710C2×C4—3161no—
711C2×C4—3161no—
712C2×C4—3161no—
713C2×C4—3161no—
714C2×C4—3161no—
715C2×C4—3161no—
716C2×C4—3161no—
717C2×C4—3161no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—792no—
721C2×C4—1582no—
722C2×C4—1581no—
723C2×C4—1581no—
724C2×C4—1581no—
725C2×C4—1581no—
726C2×C4—1581no—
727C2×C4—1581no—
728C2×C4—1581no—
729C2×C4—1581no—
730C2×C4#1457913412yes—
731C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
733C2×C4#41×D7911yescharacteristic
734C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
735C2×C4#1457920611yescharacteristic
736C2×C4#1457920811yescharacteristic
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—794no—
740C8—1582no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—3161no—
756C22—3161no—
757C22—3161no—
758C22—3161no—
759C22—3161no—
760C22—3161no—
761C22—3161no—
762C22—6321no—
763C22—6321no—
764C22—6321no—
765C22—6321no—
766C22—6321no—
767C22—6321no—
768C22—6321no—
769C22C2×#1457913411yescharacteristic
770C22#1909919511yescharacteristic
771C22#1909921111yescharacteristic
772C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
773C22#1909936211yescharacteristic
774C22#1909936411yescharacteristic
775C22#1909936911yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—42no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—3161no—
781C4—3162no—
782C4—3161no—
783C4—6321no—
784C4—6321no—
785C4—1582no—
786C4#121×D7911yescharacteristic
787C4#1909914011yescharacteristic
788C4#1909922211yescharacteristic
789C4#1909926211yescharacteristic
790C2—42no—
791C2—161no—
792C2—6321no—
793C2—12641no—
794C2#2376683911yescharacteristic
795C2#2377302211yescharacteristic
796C2#2377307811yescharacteristic
797C2#2377501811yescharacteristic
798C2#2377503411yescharacteristic
799C2#2377598811yescharacteristic
800C2#2377600611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1874C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1874D79
hypocenterC79#24792
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098815C2semidirect
2. C2×#19098814C2semidirect
3. C2×#19098638C2semidirect
4. C2×#19098603C2semidirect
5. #23766834C2semidirect
6. #23766819C2semidirect
7. #23764784C2semidirect
8. #23764775C2semidirect
9. #23764587C2semidirect
10. #23764585C2semidirect
11. #23764263C2semidirect
12. #23764127C2semidirect
13. #23763720C2semidirect
14. #23763432C2semidirect
15. C79×#1874C2semidirect
74. C2×#11929608D4semidirect
115. #14579092D4semidirect
339. C79⋊C8#121semidirect
414. #1874D79semidirect
416. C79#24792semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988152
C2×#190988142
C2×#190986382
C2×#190986032
#237668342
#237668192
#237647842
#237647752
#237645872
#237645852
#237642632
#237641272
#237637202
#237634322
C79×#18742
#2479279