Finite Group Databasebeta

← #34330666

Subgroups — #34330666

Order 20224.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098819C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098641C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19098603C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766829C211yesmaximal, characteristic
6#23764792C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764596C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764260C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763707C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763431C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2417C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11929614C2211yescharacteristic
17C22×#11929608C2211yescharacteristic
18C22×#11929608C2211yescharacteristic
19C2×#14579140C2211yescharacteristic
20C2×#14579140C2211yescharacteristic
21C2×#14579120C2211yescharacteristic
22#19098819—24no—
23#19098819—24no—
24#19098641—24no—
25#19098603—24no—
26C2×#14579094C2211yescharacteristic
27C2×#14579094C2211yescharacteristic
28C2×#14579092C2211yescharacteristic
29C2×#14579092C2211yescharacteristic
30C2×#14579092C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14579085C2211yescharacteristic
33C2×#14579085C2211yescharacteristic
34C2×#14579085C2211yescharacteristic
35C2×#14579084C2211yescharacteristic
36C2×#14579084C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
41#19098491—21no—
42#19098477—21no—
43#19098469C2211yescharacteristic
44#19098461C2211yescharacteristic
45#19098458—21no—
46#19098457—21no—
47#19098423C2211yescharacteristic
48#19098325C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
56#398×C79—21no—
57#396×C79—21no—
58#391×C79C2211yescharacteristic
59#389×C79C2211yescharacteristic
60#386×C79—21no—
61#380×C79—21no—
62#380×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C2×#11929614—22no—
65C2×#11929614—22no—
66C2×#11929614—22no—
67C2×#11929608—22no—
68C2×#11929608—22no—
69C2×#11929608—22no—
70C2×#11929608—22no—
71C2×#11929608—22no—
72C2×#11929608D414yes—
73C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77#14579140—22no—
78#14579140—22no—
79#14579140—22no—
80#14579140—41no—
81#14579120—22no—
82#14579120—41no—
83C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
86C2×Dic79⋊C4—21no—
87C2×Dic79⋊C4—21no—
88C2×Dic79⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic79—21no—
90C2×C22⋊Dic79—21no—
91C2×C22⋊Dic79—21no—
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×C4×Dic79—21no—
94#14579094—22no—
95#14579094—22no—
96#14579092—22no—
97#14579092—22no—
98#14579092D414yescomplemented
99C4⋊(C79⋊C8)—22no—
100#14579085—22no—
101#14579085—22no—
102#14579085—41no—
103#14579084—22no—
104#14579084—22no—
105#14579084—41no—
106C22⋊(C79⋊C8)—22no—
107C22⋊(C79⋊C8)—22no—
108C4×C79⋊C8—22no—
109C79⋊#95—21no—
110C79⋊#95—21no—
111C79⋊#95—21no—
112C79⋊#95—21no—
113C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
114C22×D4×C79D411yescharacteristic
115C23×C4×C79—21no—
116C23×C4×C79C2311yescharacteristic
117C23×C4×C79C2311yescharacteristic
118C22⋊Q8×C79—22no—
119C22⋊Q8×C79—22no—
120C22⋊Q8×C79—22no—
121C22⋊Q8×C79—41no—
122C4×D4×C79—22no—
123C4×D4×C79—22no—
124C2×C4⋊C4×C79—22no—
125C2×C4⋊C4×C79—21no—
126C2×C4⋊C4×C79—21no—
127C2×C4⋊C4×C79—21no—
128C2×C4⋊C4×C79—21no—
129C2×C4⋊C4×C79—41no—
130C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C79—21no—
135C2×C22⋊C4×C79—21no—
136C2×C22⋊C4×C79—21no—
137C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
139C2×C42×C79C2311yescharacteristic
140#95×C79—21no—
141#95×C79—21no—
142#95×C79—21no—
143#95×C79—21no—
144C2×Dic158—21no—
145C2×Dic158—21no—
146C2×Dic158—21no—
147C2×Dic158—21no—
148C2×Dic158—21no—
149C2×Dic158—21no—
150C22×Dic79—21no—
151C22×Dic79—21no—
152C22×Dic79—21no—
153C22×Dic79—21no—
154#11929614—44no—
155#11929608—28no—
156#11929608—44no—
157C2×C79⋊C8—21no—
158C2×C79⋊C8—21no—
159C2×C79⋊C8—21no—
160C2×C79⋊C8—21no—
161C2×C79⋊C8—21no—
162C2×C79⋊C8—21no—
163C2×C79⋊C8—21no—
164C2×C79⋊C8—21no—
165C2×C79⋊C8C2×D412yes—
166C2×C79⋊C8C2×D412yes—
167C2×C79⋊C8C2×D412yes—
168C2×C79⋊C8#4112yes—
169C4⋊Dic79—21no—
170C4⋊Dic79—21no—
171C4⋊Dic79—21no—
172C4⋊Dic79—21no—
173C4⋊Dic79—21no—
174C4⋊Dic79C2×D412yes—
175Dic79⋊C4—42no—
176Dic79⋊C4—42no—
177Dic79⋊C4—42no—
178C22⋊Dic79—42no—
179C22⋊Dic79—42no—
180C22⋊Dic79—42no—
181C22⋊Dic79—42no—
182C4×Dic79—42no—
183C24×C79C2×D411yescharacteristic
184C24×C79C2×D411yescharacteristic
185C2×Q8×C79—21no—
186C2×Q8×C79—21no—
187C2×Q8×C79—21no—
188C2×Q8×C79—21no—
189C2×Q8×C79—21no—
190C2×Q8×C79—21no—
191C2×D4×C79—22no—
192C2×D4×C79—22no—
193C2×D4×C79—41no—
194C22×C4×C79—21no—
195C22×C4×C79—21no—
196C22×C4×C79—21no—
197C22×C4×C79—21no—
198C22×C4×C79—21no—
199C22×C4×C79—21no—
200C22×C4×C79—21no—
201C22×C4×C79—21no—
202C22×C4×C79—21no—
203C22×C4×C79—21no—
204C22×C4×C79—21no—
205C22×C4×C79—21no—
206C22×C4×C79—21no—
207C22×C4×C79—21no—
208C22×C4×C79—42no—
209C22×C4×C79—42no—
210C22×C4×C79—81no—
211C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C79C2×D412yes—
215C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C79#4112yes—
217C22×C4×C79C2411yescharacteristic
218C4⋊C4×C79—22no—
219C4⋊C4×C79—21no—
220C4⋊C4×C79—21no—
221C4⋊C4×C79—21no—
222C4⋊C4×C79—21no—
223C4⋊C4×C79—21no—
224C4⋊C4×C79—42no—
225C4⋊C4×C79—42no—
226C4⋊C4×C79—42no—
227C4⋊C4×C79—81no—
228C4⋊C4×C79C2×D412yes—
229C22⋊C4×C79—22no—
230C22⋊C4×C79—22no—
231C22⋊C4×C79—42no—
232C22⋊C4×C79—42no—
233C22⋊C4×C79—81no—
234C42×C79—21no—
235C42×C79—21no—
236C23×C79—21no—
237C23×C79—21no—
238C23×C79—21no—
239C23×C79—21no—
240C23×C79—21no—
241C23×C79—21no—
242C23×C79—21no—
243C23×C79—21no—
244C23×C79—21no—
245C23×C79—21no—
246C23×C79—21no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79—21no—
249C23×C79#12112yes—
250C23×C79C22×D411yescharacteristic
251Q8×C79—41no—
252Q8×C79—41no—
253Q8×C79—41no—
254Q8×C79—41no—
255D4×C79—44no—
256C2×C4×C79—21no—
257C2×C4×C79—21no—
258C2×C4×C79—21no—
259C2×C4×C79—21no—
260C2×C4×C79—22no—
261C2×C4×C79—22no—
262C2×C4×C79—22no—
263C2×C4×C79—22no—
264C2×C4×C79—21no—
265C2×C4×C79—21no—
266C2×C4×C79—21no—
267C2×C4×C79—22no—
268C2×C4×C79—21no—
269C2×C4×C79—21no—
270C2×C4×C79—21no—
271C2×C4×C79—41no—
272C2×C4×C79—41no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—84no—
287C2×C4×C79#12112yes—
288C2×C4×C79#13712yes—
289C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
295C2×Dic79—22no—
296C2×Dic79—41no—
297C2×Dic79—41no—
298C2×Dic79—41no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307Dic158—41no—
308Dic158—41no—
309Dic158—41no—
310Dic158—41no—
311C79⋊C8—22no—
312C79⋊C8—41no—
313C79⋊C8—41no—
314C79⋊C8#12114yes—
315C22×C79—22no—
316C22×C79—22no—
317C22×C79—22no—
318C22×C79—41no—
319C22×C79—41no—
320C22×C79—41no—
321C22×C79—41no—
322C22×C79—41no—
323C22×C79—41no—
324C22×C79—41no—
325C22×C79—41no—
326C22×C79—41no—
327C22×C79—41no—
328C22×C79—41no—
329C22×C79C2×#12111yescharacteristic
330C22×C79D4211yescharacteristic
331C22×C79#54711yescharacteristic
332C22×C79C2×#13711yescharacteristic
333C22×C79#57511yescharacteristic
334C22×C79#57711yescharacteristic
335C22×C79#57811yescharacteristic
336C4×C79—22no—
337C4×C79—22no—
338C4×C79—41no—
339C4×C79—42no—
340C4×C79—41no—
341C4×C79—81no—
342C4×C79—81no—
343C4×C79—81no—
344C4×C79C2×#12111yescharacteristic
345C4×C79#53711yescharacteristic
346C4×C79#54811yescharacteristic
347C4×C79#55311yescharacteristic
348Dic79—42no—
349Dic79—81no—
350Dic79—81no—
351Dic79—81no—
352#24793—791nomaximal, Sylow
353C2×C79—42no—
354C2×C79—81no—
355C2×C79#241611yescharacteristic
356C2×C79#305611yescharacteristic
357C2×C79#306311yescharacteristic
358C2×C79#327511yescharacteristic
359C2×C79#327611yescharacteristic
360C2×C79#335211yescharacteristic
361C2×C79#335611yescharacteristic
362C2×#470—791no—
363C2×#470—791no—
364C2×#436—791no—
365C2×#428—791no—
366#2417D7911yescharacteristic
367#2415—791no—
368#2068—791no—
369#2066—791no—
370#2036—791no—
371#2035—791no—
372#1969—791no—
373#1941—791no—
374#1873—791no—
375#1872—791no—
376#1809—791no—
377C79#2479311yescharacteristic, complemented, Sylow
378C22×Q16—791no—
379C22×M16—791no—
380C22×M16—791no—
381C2×C22⋊Q8—791no—
382C2×C22⋊Q8—791no—
383C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
384C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
385C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
386C2×#117—791no—
387C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
388#470—1584no—
389#470—1584no—
390#436—1584no—
391#428—1584no—
392C2×#107—791no—
393C2×#107—791no—
394C2×#106—791no—
395C2×#106—791no—
396C2×#106—791no—
397C2×C4⋊C8—791no—
398C2×#103—791no—
399C2×#103—791no—
400C2×#103—791no—
401C2×#103—791no—
402C2×#103—791no—
403C2×#103—791no—
404C2×C22⋊C8—791no—
405C2×C22⋊C8—791no—
406C2×C4×C8—791no—
407#398—21no—
408#397—1581no—
409#396—21no—
410#394—1581no—
411#391—791no—
412#391C2×D7911yescharacteristic
413#389—791no—
414#389—1581no—
415#389C2×D7911yescharacteristic
416#388—1581no—
417#386—21no—
418#380—21no—
419#380—791no—
420#380C2×D7911yescharacteristic
421#340—791no—
422#340—791no—
423#340—791no—
424#340—791no—
425C22×Q8—791no—
426C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
427C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
428C23×C4—21no—
429C23×C4C22×D7911yescharacteristic
430C23×C4C22×D7911yescharacteristic
431C2×Q16—1582no—
432C2×Q16—1582no—
433C2×Q16—1582no—
434C2×M16—794no—
435C2×M16—1582no—
436C2×M16—1582no—
437C2×M16—1582no—
438C2×M16—1582no—
439C2×M16—1582no—
440C22×C8—791no—
441C22×C8—791no—
442C22×C8—791no—
443C22×C8—791no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—41no—
448C22⋊Q8—3161no—
449C22⋊Q8—1582no—
450C22⋊Q8—1582no—
451C22⋊Q8—1582no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454#117—3161no—
455#117—1582no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—41no—
462C2×C4⋊C4—791no—
463C2×C4⋊C4—791no—
464C2×C4⋊C4—791no—
465C2×C4⋊C4—1581no—
466C2×C4⋊C4—1581no—
467C2×C4⋊C4—1581no—
468C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—1581no—
476C2×C22⋊C4—1581no—
477C2×C22⋊C4—1581no—
478C2×C22⋊C4—1581no—
479C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
480C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
481C2×C42—1581no—
482C2×C42C22×D7911yescharacteristic
483#107—1582no—
484#107—1582no—
485#106—794no—
486#106—1582no—
487#106—1582no—
488C4⋊C8—1582no—
489#103—3161no—
490#103—3161no—
491#103—1582no—
492#103—1582no—
493#103—1582no—
494#103—1582no—
495C22⋊C8—1582no—
496C22⋊C8—1582no—
497C4×C8—1582no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—21no—
501#95—21no—
502#95—1581no—
503#95—1581no—
504#95—1581no—
505#95—1581no—
506C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
507C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—1581no—
515C2×Q8—1581no—
516C2×Q8—1581no—
517C2×Q8—1581no—
518C2×Q8—1581no—
519C2×Q8—1581no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—41no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—81no—
540C22×C4—1581no—
541C22×C4—1581no—
542C22×C4—1581no—
543C22×C4—1581no—
544C22×C4D4×D7912yes—
545C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
546C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
547C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
548C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
549C22×C4#1192962312yes—
550C22×C4C23×D7911yescharacteristic
551Q16—3164no—
552M16—3164no—
553M16—1588no—
554C2×C8—792no—
555C2×C8—792no—
556C2×C8—792no—
557C2×C8—792no—
558C2×C8—1581no—
559C2×C8—1581no—
560C2×C8—1581no—
561C2×C8—1581no—
562C2×C8—1581no—
563C2×C8—1581no—
564C2×C8—1581no—
565C2×C8—1581no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—22no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—42no—
573C4⋊C4—42no—
574C4⋊C4—42no—
575C4⋊C4—81no—
576C4⋊C4—3162no—
577C4⋊C4—3162no—
578C4⋊C4—3162no—
579C4⋊C4—792no—
580C4⋊C4—1581no—
581C4⋊C4—1581no—
582C4⋊C4—1581no—
583C4⋊C4—1581no—
584C4⋊C4—1581no—
585C4⋊C4D4×D7912yes—
586C22⋊C4—22no—
587C22⋊C4—22no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—81no—
591C22⋊C4—3162no—
592C22⋊C4—3162no—
593C22⋊C4—3162no—
594C22⋊C4—3162no—
595C42—21no—
596C42—21no—
597C42—3162no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23#1457913312yes—
612C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
613Q8—41no—
614Q8—41no—
615Q8—41no—
616Q8—41no—
617Q8—3161no—
618Q8—3161no—
619Q8—3161no—
620Q8—3161no—
621D4—44no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—22no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—84no—
653C2×C4—3161no—
654C2×C4—3161no—
655C2×C4—3161no—
656C2×C4—3161no—
657C2×C4—3161no—
658C2×C4—3161no—
659C2×C4—3161no—
660C2×C4—3161no—
661C2×C4—3161no—
662C2×C4—3161no—
663C2×C4—3161no—
664C2×C4—1582no—
665C2×C4#1457913312yes—
666C2×C4#1457919212yes—
667C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
668C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
669C2×C4#41×D7911yescharacteristic
670C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
671C2×C4#1457920611yescharacteristic
672C2×C4#1457920811yescharacteristic
673C8—3161no—
674C8—3161no—
675C8—794no—
676C8—1582no—
677C22—22no—
678C22—22no—
679C22—22no—
680C22—41no—
681C22—41no—
682C22—41no—
683C22—41no—
684C22—41no—
685C22—41no—
686C22—41no—
687C22—41no—
688C22—41no—
689C22—41no—
690C22—41no—
691C22C2×#1457913311yescharacteristic
692C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
693C22#1909921211yescharacteristic
694C22C2×#1457919211yescharacteristic
695C22#1909936111yescharacteristic
696C22#1909937411yescharacteristic
697C22#1909937811yescharacteristic
698C4—22no—
699C4—22no—
700C4—42no—
701C4—41no—
702C4—41no—
703C4—81no—
704C4—81no—
705C4—81no—
706C4—3162no—
707C4—6321no—
708C4—6321no—
709C4—6321no—
710C4#121×D7911yescharacteristic
711C4#1909914011yescharacteristic
712C4#1909921911yescharacteristic
713C4#1909925611yescharacteristic
714C2—42no—
715C2—81no—
716C2#2376683711yescharacteristic
717C2#2377302611yescharacteristic
718C2#2377309311yescharacteristic
719C2#2377502711yescharacteristic
720C2#2377504611yescharacteristic
721C2#2377596911yescharacteristic
722C2#2377601511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2417C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×D4×C79D4
hypercenter#2417D79
hypocenterC79#24793
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098819C2semidirect
2. C2×#19098819C2semidirect
4. C2×#19098603C2semidirect
6. #23764792C2semidirect
7. #23764781C2semidirect
8. #23764600C2semidirect
9. #23764596C2semidirect
10. #23764260C2semidirect
11. #23764125C2semidirect
12. #23763713C2semidirect
13. #23763707C2semidirect
14. #23763431C2semidirect
98. #14579092D4semidirect
377. C79#24793semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988192
C2×#190986412
C2×#190986032
#237668292
#237647922
#237647812
#237646002
#237645962
#237642602
#237641252
#237637132
#237637072
#237634312
C79×#24172
#2479379