Finite Group Databasebeta

← #34330670

Subgroups — #34330670

Order 20224.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098810C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098809C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098639C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766834C211yesmaximal, characteristic
5#23766823C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764605C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764252C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763722C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763707C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763430C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#428×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929613C2211yescharacteristic
17C22×#11929607C2211yescharacteristic
18C2×#14579141C2211yescharacteristic
19C2×#14579140C2211yescharacteristic
20C2×#14579136C2211yescharacteristic
21C2×#14579135—21no—
22C2×#14579135C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
24#19098810—24no—
25#19098809—24no—
26#19098639—24no—
27C2×#14579095C2211yescharacteristic
28C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14579086C2211yescharacteristic
30C2×#14579084C2211yescharacteristic
31C2×#14579084C2211yescharacteristic
32C2×#14579083C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
38#19098488—21no—
39#19098485—21no—
40#19098480—21no—
41#19098479—21no—
42#19098468C2211yescharacteristic
43#19098464C2211yescharacteristic
44#19098462C2211yescharacteristic
45#19098462C2211yescharacteristic
46#19098461—21no—
47#19098454—21no—
48#19098442—21no—
49#19098420C2211yescharacteristic
50#19098420C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55C22×M16×C79C2211yescharacteristic
56C2×#117×C79C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
58#428×C79—24no—
59C2×#107×C79C2211yescharacteristic
60C2×#107×C79C2211yescharacteristic
61C2×#106×C79C2211yescharacteristic
62C2×#106×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×D316—21no—
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
68C22×C4×D79C2311yescharacteristic
69C2×#11929613—22no—
70C2×#11929613—22no—
71C2×#11929613—22no—
72C2×#11929607—22no—
73C2×#11929607—22no—
74C2×#11929607—22no—
75C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77#14579141—22no—
78#14579141—41no—
79#14579140—22no—
80#14579140—22no—
81#14579136—22no—
82#14579136—41no—
83#14579135—22no—
84#14579135—22no—
85#14579135—44no—
86C4×C22⋊D79—22no—
87C4×C22⋊D79—22no—
88C2×C4⋊Dic79—21no—
89C2×C4⋊Dic79—21no—
90C2×C4⋊Dic79—21no—
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×Dic79⋊C4—21no—
94C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic79—21no—
96C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
106#14579095—22no—
107Dic79⋊C8—22no—
108#14579086—22no—
109#14579084—22no—
110#14579084—41no—
111#14579083—22no—
112#14579081—22no—
113#14579081—41no—
114C22⋊(C79⋊C8)—22no—
115(C2×D79)⋊C8—22no—
116C8×Dic79—22no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C23×C4×C79—21no—
124C23×C4×C79C2311yescharacteristic
125C2×M16×C79—22no—
126C2×M16×C79—22no—
127C2×M16×C79D414yescomplemented
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129C22×C8×C79C2311yescharacteristic
130#117×C79—22no—
131#117×C79—41no—
132C2×C4⋊C4×C79—22no—
133C2×C4⋊C4×C79—21no—
134C2×C4⋊C4×C79—41no—
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C79—21no—
140C2×C42×C79—21no—
141#107×C79—22no—
142#107×C79D414yescomplemented
143#106×C79—22no—
144#106×C79—22no—
145C23×D79—21no—
146C23×D79C2×D411yescharacteristic
147C2×Dic158—21no—
148C2×Dic158—21no—
149C2×Dic158—21no—
150C2×Dic158—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—42no—
160C2×D316—42no—
161C2×D316—81no—
162C2×C22⋊D79—22no—
163C2×C22⋊D79—22no—
164C2×C22⋊D79—41no—
165C2×C22⋊D79—42no—
166C2×C22⋊D79—42no—
167C2×C22⋊D79—42no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79—21no—
180#11929613—44no—
181#11929607—44no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—42no—
193C4⋊Dic79—42no—
194C4⋊Dic79—42no—
195Dic79⋊C4—22no—
196Dic79⋊C4—42no—
197C22⋊Dic79—22no—
198C22⋊Dic79—42no—
199(C2×D79)⋊C4—22no—
200(C2×D79)⋊C4—42no—
201(C2×D79)⋊C4—42no—
202(C2×D79)⋊C4—42no—
203(C2×D79)⋊C4—42no—
204(C2×D79)⋊C4—42no—
205(C2×D79)⋊C4—42no—
206(C2×D79)⋊C4—81no—
207C4×Dic79—21no—
208C4×Dic79—21no—
209C24×C79C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C79—21no—
211C22×C4×C79—21no—
212C22×C4×C79—21no—
213C22×C4×C79—21no—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—42no—
219C22×C4×C79—42no—
220C22×C4×C79—81no—
221C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C79C2×D412yes—
223C22×C4×C79#4112yes—
224C22×C4×C79C2411yescharacteristic
225M16×C79—28no—
226C2×C8×C79—21no—
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79C2×D412yes—
229C2×C8×C79C2×D412yes—
230C2×C8×C79C2×D412yes—
231C2×C8×C79#4112yes—
232C4⋊C4×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—42no—
239C4⋊C4×C79C2×D412yes—
240C4⋊C4×C79C2×D412yes—
241C22⋊C4×C79—42no—
242C42×C79—42no—
243C23×C79—21no—
244C23×C79—21no—
245C23×C79—21no—
246C23×C79—21no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79—21no—
249C23×C79#12112yes—
250C23×C79C22×D411yescharacteristic
251C22×D79—21no—
252C22×D79—21no—
253C22×D79—21no—
254C22×D79—21no—
255C22×D79—21no—
256C22×D79—21no—
257C22×D79—21no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79—41no—
261C22×D79—41no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79—41no—
264C22×D79—41no—
265C2×C4×C79—21no—
266C2×C4×C79—21no—
267C2×C4×C79—22no—
268C2×C4×C79—22no—
269C2×C4×C79—22no—
270C2×C4×C79—22no—
271C2×C4×C79—22no—
272C2×C4×C79—22no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—84no—
284C2×C4×C79#12112yes—
285C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
291C22⋊D79—44no—
292C22⋊D79—84no—
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
311D316—41no—
312D316—41no—
313D316—41no—
314D316—41no—
315D316—84no—
316C4×D79—41no—
317C4×D79—41no—
318C4×D79—41no—
319C4×D79—41no—
320Dic158—41no—
321Dic158—41no—
322Dic158—41no—
323Dic158—41no—
324C8×C79—22no—
325C8×C79#12114yescomplemented
326C79⋊C8—41no—
327C79⋊C8—41no—
328C22×C79—22no—
329C22×C79—22no—
330C22×C79—22no—
331C22×C79—41no—
332C22×C79—41no—
333C22×C79—41no—
334C22×C79—41no—
335C22×C79C2×#12111yescharacteristic
336C22×C79D4211yescharacteristic
337C22×C79#54711yescharacteristic
338C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
339C22×C79#57511yescharacteristic
340C22×C79#57711yescharacteristic
341C22×C79#57811yescharacteristic
342C2×D79—41no—
343C2×D79—41no—
344C2×D79—41no—
345C2×D79—41no—
346C2×D79—41no—
347C2×D79—41no—
348C2×D79—41no—
349C2×D79—81no—
350C2×D79—81no—
351C2×D79—81no—
352C2×D79—81no—
353C2×D79—81no—
354C2×D79—81no—
355C2×D79—81no—
356C4×C79—22no—
357C4×C79—42no—
358C4×C79—42no—
359C4×C79—81no—
360C4×C79—81no—
361C4×C79C2×#12111yescharacteristic
362C4×C79#53711yescharacteristic
363C4×C79#54811yescharacteristic
364C4×C79#55311yescharacteristic
365Dic79—22no—
366Dic79—41no—
367Dic79—41no—
368Dic79—81no—
369Dic79—81no—
370Dic79—81no—
371#24794—791nomaximal, Sylow
372C2×C79—42no—
373C2×C79#241611yescharacteristic
374C2×C79#305511yescharacteristic
375C2×C79#306311yescharacteristic
376C2×C79#327211yescharacteristic
377C2×C79#327711yescharacteristic
378C2×C79#335111yescharacteristic
379C2×C79#335311yescharacteristic
380D79—81no—
381D79—161no—
382C2×#468—791no—
383C2×#468—791no—
384C2×#436—791no—
385C2×#428D7911yescharacteristic, complemented
386#2416—791no—
387#2415—791no—
388#2067—791no—
389#2066—791no—
390#2036—791no—
391#2034—791no—
392#1968—791no—
393#1942—791no—
394#1875—791no—
395#1872—791no—
396#1809—791no—
397C79#2479411yescharacteristic, complemented, Sylow
398C22×SD16—791no—
399C22×M16—791no—
400C22×M16C2×D7911yescharacteristic
401C2×C22⋊Q8—791no—
402C2×C22⋊Q8—791no—
403C2×#121—791no—
404C2×#121—791no—
405C2×#121—1581no—
406C2×C4×D4—791no—
407C2×#117C2×D7911yescharacteristic
408C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
409#468—1584no—
410#468—1584no—
411#436—1584no—
412#428—24no—
413C2×#107—791no—
414C2×#107C2×D7911yescharacteristic
415C2×#107C2×D7911yescharacteristic
416C2×#106C2×D7911yescharacteristic
417C2×#106C2×D7911yescharacteristic
418C2×C4⋊C8—791no—
419C2×#103—791no—
420C2×#103—791no—
421C2×#103—791no—
422C2×#102—791no—
423C2×#102—791no—
424C2×#102—791no—
425C2×C22⋊C8—791no—
426C2×C22⋊C8—791no—
427C2×C4×C8—791no—
428#397—1581no—
429#396—1581no—
430#394—1581no—
431#394—1581no—
432#391—791no—
433#390—791no—
434#389—791no—
435#389—791no—
436#389—1581no—
437#388—1581no—
438#386—1581no—
439#380—791no—
440#380—791no—
441#340—791no—
442#340—791no—
443#340—791no—
444#340—791no—
445C22×Q8—791no—
446C22×D4—791no—
447C22×D4—791no—
448C22×D4—1581no—
449C22×D4—1581no—
450C23×C4—21no—
451C23×C4—791no—
452C23×C4C22×D7911yescharacteristic
453C2×SD16—1582no—
454C2×SD16—1582no—
455C2×SD16—1582no—
456C2×M16—22no—
457C2×M16—22no—
458C2×M16—1582no—
459C2×M16—1582no—
460C2×M16—1582no—
461C2×M16D31614yescomplemented
462C22×C8—791no—
463C22×C8—791no—
464C22×C8C22×D7911yescharacteristic
465C22×C8C22×D7911yescharacteristic
466C22⋊Q8—3161no—
467C22⋊Q8—1582no—
468C22⋊Q8—1582no—
469C22⋊Q8—1582no—
470#121—3161no—
471#121—3164no—
472#121—1582no—
473#121—1582no—
474#121—1582no—
475C4×D4—1582no—
476C4×D4—1582no—
477#117—22no—
478#117—41no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—41no—
482C2×C4⋊C4—791no—
483C2×C4⋊C4—791no—
484C2×C4⋊C4—791no—
485C2×C4⋊C4—1581no—
486C2×C4⋊C4—1581no—
487C2×C4⋊C4—1581no—
488C2×C4⋊C4—1581no—
489C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—791no—
495C2×C22⋊C4—791no—
496C2×C22⋊C4—1581no—
497C2×C22⋊C4—1581no—
498C2×C22⋊C4—1581no—
499C2×C22⋊C4—1581no—
500C2×C22⋊C4—1581no—
501C2×C22⋊C4—1581no—
502C2×C22⋊C4—1581no—
503C2×C22⋊C4—1581no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—791no—
506#107—22no—
507#107—1582no—
508#107C22⋊D7914yescomplemented
509#106—22no—
510#106—22no—
511C4⋊C8—1582no—
512#103—3161no—
513#103—1582no—
514#103—1582no—
515#102—3161no—
516#102—1582no—
517#102—1582no—
518C22⋊C8—1582no—
519C22⋊C8—1582no—
520C4×C8—1582no—
521#95—1581no—
522#95—1581no—
523#95—1581no—
524#95—1581no—
525#95—1581no—
526#95—1581no—
527C24—791no—
528C24—1581no—
529C24D4×D7911yescharacteristic
530C2×Q8—1581no—
531C2×Q8—1581no—
532C2×Q8—1581no—
533C2×Q8—1581no—
534C2×Q8—1581no—
535C2×Q8—1581no—
536C2×D4—3162no—
537C2×D4—3162no—
538C2×D4—3162no—
539C2×D4—3162no—
540C2×D4—3162no—
541C2×D4—3161no—
542C2×D4—6321no—
543C2×D4—1582no—
544C2×D4—1582no—
545C2×D4—1581no—
546C2×D4—1581no—
547C2×D4—1581no—
548C2×D4—1581no—
549C2×D4—1581no—
550C2×D4—1581no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—791no—
563C22×C4—791no—
564C22×C4—791no—
565C22×C4—1581no—
566C22×C4—1581no—
567C22×C4—1581no—
568C22×C4—1581no—
569C22×C4—1581no—
570C22×C4—1581no—
571C22×C4—1581no—
572C22×C4—1581no—
573C22×C4—1581no—
574C22×C4D4×D7911yescharacteristic
575C22×C4C2×D31612yes—
576C22×C4#1192962512yes—
577C22×C4C23×D7911yescharacteristic
578SD16—3164no—
579M16—28no—
580M16—3164no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—1581no—
584C2×C8—1581no—
585C2×C8—1581no—
586C2×C8—1581no—
587C2×C8—1581no—
588C2×C8—1581no—
589C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
590C2×C8C2×D31612yes—
591C2×C8C2×D31612yes—
592C2×C8#1192962412yes—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—3162no—
601C4⋊C4—3162no—
602C4⋊C4—3162no—
603C4⋊C4—3162no—
604C4⋊C4—1581no—
605C4⋊C4—1581no—
606C4⋊C4—1581no—
607C4⋊C4—1581no—
608C4⋊C4—1582no—
609C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
610C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—3162no—
613C22⋊C4—3162no—
614C22⋊C4—3162no—
615C22⋊C4—3162no—
616C22⋊C4—3162no—
617C22⋊C4—3162no—
618C22⋊C4—3162no—
619C22⋊C4—6321no—
620C22⋊C4—1582no—
621C22⋊C4—1582no—
622C42—42no—
623C42—1581no—
624C42—1581no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—3161no—
632C23—3161no—
633C23—3161no—
634C23—3161no—
635C23—3161no—
636C23—3161no—
637C23—3161no—
638C23—1581no—
639C23—1581no—
640C23—1581no—
641C23—1581no—
642C23—1581no—
643C23—1581no—
644C23—1581no—
645C23#1457913612yes—
646C23C2×D4×D7911yescharacteristic
647Q8—3161no—
648Q8—3161no—
649Q8—3161no—
650Q8—3161no—
651D4—3164no—
652D4—3161no—
653D4—3161no—
654D4—3161no—
655D4—3161no—
656D4—6324no—
657D4—6324no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—84no—
677C2×C4—3161no—
678C2×C4—3161no—
679C2×C4—3161no—
680C2×C4—3161no—
681C2×C4—3161no—
682C2×C4—3161no—
683C2×C4—3161no—
684C2×C4—3161no—
685C2×C4—3161no—
686C2×C4—3161no—
687C2×C4—3161no—
688C2×C4—3161no—
689C2×C4—3161no—
690C2×C4—792no—
691C2×C4—1581no—
692C2×C4—1581no—
693C2×C4—1581no—
694C2×C4—1581no—
695C2×C4—1581no—
696C2×C4—1581no—
697C2×C4—1581no—
698C2×C4—1581no—
699C2×C4#1457913612yes—
700C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
701C2×C4C22×D31611yescharacteristic
702C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
703C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
704C2×C4#1457920611yescharacteristic
705C2×C4#1457920911yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—3161no—
708C8—3161no—
709C8#1457913514yescomplemented
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—3161no—
718C22—3161no—
719C22—3161no—
720C22—3161no—
721C22—3161no—
722C22—3161no—
723C22—3161no—
724C22—6321no—
725C22—6321no—
726C22—6321no—
727C22—6321no—
728C22—6321no—
729C22—6321no—
730C22—6321no—
731C22C2×#1457913611yescharacteristic
732C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
733C22#1909921411yescharacteristic
734C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
735C22#1909936211yescharacteristic
736C22#1909937311yescharacteristic
737C22#1909937911yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—42no—
740C4—42no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—3161no—
744C4—3161no—
745C4—6321no—
746C4—6321no—
747C4—6321no—
748C4—1582no—
749C4C2×#1457913511yescharacteristic
750C4#1909914411yescharacteristic
751C4#1909922411yescharacteristic
752C4#1909926111yescharacteristic
753C2—42no—
754C2—6321no—
755C2—12641no—
756C2#2376683411yescharacteristic
757C2#2377302011yescharacteristic
758C2#2377309211yescharacteristic
759C2#2377499411yescharacteristic
760C2#2377505111yescharacteristic
761C2#2377596111yescharacteristic
762C2#2377598011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#428×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23766834C2
hypercenterC2×#428D79
hypocenterC79#24794
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098810C2semidirect
2. C2×#19098809C2semidirect
3. C2×#19098639C2semidirect
5. #23766823C2semidirect
6. #23764783C2semidirect
7. #23764776C2semidirect
8. #23764605C2semidirect
9. #23764591C2semidirect
10. #23764252C2semidirect
11. #23764134C2semidirect
12. #23763722C2semidirect
13. #23763707C2semidirect
14. #23763430C2semidirect
15. C2×#428×C79C2semidirect
127. C2×M16×C79D4semidirect
142. #107×C79D4semidirect
325. C8×C79#121semidirect
385. C2×#428D79semidirect
397. C79#24794semidirect
461. C2×M16D316semidirect
508. #107C22⋊D79semidirect
709. C8#14579135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988102
C2×#190988092
C2×#190986392
#237668342
#237668232
#237647832
#237647762
#237646052
#237645912
#237642522
#237641342
#237637222
#237637072
#237634302
C2×#428×C792
#2479479