Finite Group Databasebeta

← #34330671

Subgroups — #34330671

Order 20224.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098812C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098812C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098640C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766838C211yesmaximal, characteristic
6#23766832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763704C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2066C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929611C2211yescharacteristic
17C22×#11929607C2211yescharacteristic
18C22×#11929607C2211yescharacteristic
19C2×#14579137C2211yescharacteristic
20C2×#14579137C2211yescharacteristic
21C2×#14579136—21no—
22C2×#14579136C2211yescharacteristic
23C2×#14579136C2211yescharacteristic
24C2×C4×D316C2211yescharacteristic
25C2×#14579119C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
27#19098812—24no—
28#19098812—24no—
29#19098640—24no—
30#19098602—24no—
31C2×#14579095C2211yescharacteristic
32C2×#14579094C2211yescharacteristic
33C2×#14579094C2211yescharacteristic
34C2×#14579092C2211yescharacteristic
35C2×#14579085C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
42#19098492—21no—
43#19098485—21no—
44#19098481—21no—
45#19098481—21no—
46#19098465C2211yescharacteristic
47#19098461C2211yescharacteristic
48#19098460—21no—
49#19098452—21no—
50#19098441—21no—
51#19098420C2211yescharacteristic
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56C2×#106×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60#391×C79C2211yescharacteristic
61#389×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316—21no—
64C22×D316—21no—
65C22×D316D411yescharacteristic
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×C4×D79—21no—
68C22×C4×D79C2311yescharacteristic
69C22×C4×D79C2311yescharacteristic
70C2×#11929611—22no—
71C2×#11929611—22no—
72C2×#11929611—22no—
73C2×#11929607—22no—
74C2×#11929607—22no—
75C2×#11929607—22no—
76C2×#11929607—22no—
77C2×#11929607—22no—
78C2×#11929607D414yescomplemented
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81#14579137—22no—
82#14579137—22no—
83#14579137—22no—
84#14579137—41no—
85#14579136—22no—
86#14579136—22no—
87#14579136—22no—
88#14579136—41no—
89#14579136—44no—
90C4×D316—22no—
91C4×D316—22no—
92#14579119—22no—
93#14579119—41no—
94C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C4⋊C4×D79—22no—
103C4⋊C4×D79—41no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic79—21no—
116#14579095—22no—
117#14579094—22no—
118#14579094D414yescomplemented
119#14579092—22no—
120#14579085—41no—
121#14579083—22no—
122#14579083—22no—
123#14579081—41no—
124(C2×D79)⋊C8—22no—
125(C2×D79)⋊C8—22no—
126C4×C79⋊C8—22no—
127C79⋊#95—21no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
131C22×C8×C79C2311yescharacteristic
132C22×C8×C79C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C79—21no—
134C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
137C2×C42×C79C2311yescharacteristic
138#106×C79—22no—
139C4⋊C8×C79—22no—
140#103×C79—22no—
141#103×C79—22no—
142#95×C79—21no—
143#95×C79—21no—
144#95×C79—21no—
145C23×D79—21no—
146C23×D79C2×D411yescharacteristic
147C23×D79C2×D411yescharacteristic
148C2×D316—22no—
149C2×D316—22no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—41no—
157C2×D316—42no—
158C2×D316—42no—
159C2×D316—42no—
160C2×D316—42no—
161C2×D316—42no—
162C2×D316—81no—
163C22×Dic79—21no—
164C22×Dic79—21no—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D79—21no—
169C2×C4×D79—21no—
170C2×C4×D79—21no—
171C2×C4×D79—21no—
172C2×C4×D79—21no—
173C2×C4×D79—21no—
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—42no—
179C2×C4×D79—42no—
180C2×C4×D79—81no—
181C2×C4×D79C2×D412yes—
182C2×C4×D79#4112yes—
183#11929611—44no—
184#11929607—28no—
185#11929607—44no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8C2×D412yes—
190C2×C79⋊C8C2×D412yes—
191C2×C79⋊C8#4112yes—
192C4⋊Dic79—22no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79C2×D412yes—
199Dic79⋊C4—42no—
200Dic79⋊C4—42no—
201Dic79⋊C4—42no—
202Dic79⋊C4—42no—
203(C2×D79)⋊C4—22no—
204(C2×D79)⋊C4—22no—
205(C2×D79)⋊C4—42no—
206(C2×D79)⋊C4—42no—
207(C2×D79)⋊C4—42no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209(C2×D79)⋊C4—42no—
210(C2×D79)⋊C4—42no—
211(C2×D79)⋊C4—42no—
212(C2×D79)⋊C4—42no—
213(C2×D79)⋊C4—81no—
214C4×Dic79—42no—
215C2×Q8×C79—21no—
216C2×Q8×C79—21no—
217C2×Q8×C79—21no—
218C2×Q8×C79—21no—
219C2×Q8×C79—21no—
220C2×Q8×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C79C2411yescharacteristic
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79—21no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79C2×D412yes—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—42no—
240C4⋊C4×C79C2×D412yes—
241C42×C79—21no—
242C42×C79—21no—
243C23×C79C22×D411yescharacteristic
244C22×D79—21no—
245C22×D79—21no—
246C22×D79—21no—
247C22×D79—21no—
248C22×D79—21no—
249C22×D79—21no—
250C22×D79—21no—
251C22×D79—21no—
252C22×D79—21no—
253C22×D79—21no—
254C22×D79—21no—
255C22×D79—21no—
256C22×D79—21no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79—41no—
261C22×D79—41no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79—41no—
264C22×D79#12112yes—
265Q8×C79—41no—
266Q8×C79—41no—
267Q8×C79—41no—
268Q8×C79—41no—
269C2×C4×C79—21no—
270C2×C4×C79—21no—
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—22no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
287C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—22no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79#12112yes—
308D316—44no—
309D316—41no—
310D316—41no—
311D316—41no—
312D316—41no—
313D316—84no—
314D316—84no—
315C4×D79—22no—
316C4×D79—22no—
317C4×D79—22no—
318C4×D79—22no—
319C4×D79—41no—
320C4×D79—41no—
321C4×D79—41no—
322C4×D79—41no—
323C4×D79—84no—
324C8×C79—22no—
325C8×C79—41no—
326C79⋊C8—41no—
327C79⋊C8#12114yescomplemented
328C22×C79C2×#12111yescharacteristic
329C22×C79D4211yescharacteristic
330C22×C79#54711yescharacteristic
331C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
332C22×C79#57511yescharacteristic
333C22×C79#57711yescharacteristic
334C22×C79#57811yescharacteristic
335C2×D79—22no—
336C2×D79—22no—
337C2×D79—22no—
338C2×D79—41no—
339C2×D79—41no—
340C2×D79—41no—
341C2×D79—41no—
342C2×D79—41no—
343C2×D79—41no—
344C2×D79—41no—
345C2×D79—41no—
346C2×D79—41no—
347C2×D79—41no—
348C2×D79—41no—
349C2×D79—81no—
350C2×D79—81no—
351C2×D79—81no—
352C2×D79—81no—
353C2×D79—81no—
354C2×D79—81no—
355C2×D79—81no—
356C4×C79—22no—
357C4×C79—42no—
358C4×C79—41no—
359C4×C79—81no—
360C4×C79—81no—
361C4×C79—81no—
362C4×C79C2×#12111yescharacteristic
363C4×C79#53711yescharacteristic
364C4×C79#54811yescharacteristic
365C4×C79#55311yescharacteristic
366Dic79—22no—
367Dic79—41no—
368Dic79—42no—
369Dic79—81no—
370Dic79—81no—
371#24794—791nomaximal, Sylow
372C2×C79#241611yescharacteristic
373C2×C79#305511yescharacteristic
374C2×C79#306311yescharacteristic
375C2×C79#327211yescharacteristic
376C2×C79#327711yescharacteristic
377C2×C79#335111yescharacteristic
378C2×C79#335311yescharacteristic
379D79—42no—
380D79—81no—
381D79—161no—
382C2×#468—791no—
383C2×#468—791no—
384C2×#436—791no—
385C2×#428—791no—
386#2416—791no—
387#2415—791no—
388#2067—791no—
389#2066D7911yescharacteristic, complemented
390#2036—791no—
391#2034—791no—
392#1968—791no—
393#1942—791no—
394#1875—791no—
395#1872—791no—
396#1809—791no—
397C79#2479411yescharacteristic, complemented, Sylow
398C22×SD16—791no—
399C22×M16—791no—
400C22×M16—791no—
401C2×C22⋊Q8—791no—
402C2×C22⋊Q8—791no—
403C2×#121—791no—
404C2×#121—791no—
405C2×#121—1581no—
406C2×C4×D4—791no—
407C2×#117—791no—
408C22×C4⋊C4—791no—
409#468—1584no—
410#468—1584no—
411#436—1584no—
412#428—1584no—
413C2×#107—791no—
414C2×#107—791no—
415C2×#107—791no—
416C2×#106—791no—
417C2×#106C2×D7911yescharacteristic
418C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
419C2×#103—791no—
420C2×#103C2×D7911yescharacteristic
421C2×#103C2×D7911yescharacteristic
422C2×#102—791no—
423C2×#102—791no—
424C2×#102—791no—
425C2×C22⋊C8—791no—
426C2×C22⋊C8—791no—
427C2×C4×C8—791no—
428#397—1581no—
429#396—1581no—
430#394—1581no—
431#394—1581no—
432#391C2×D7911yescharacteristic
433#390—791no—
434#389—791no—
435#389—1581no—
436#389C2×D7911yescharacteristic
437#388—1581no—
438#386—1581no—
439#380—791no—
440#380—791no—
441#340—791no—
442#340—791no—
443#340—791no—
444#340C2×D7911yescharacteristic
445C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
446C22×D4—791no—
447C22×D4—791no—
448C22×D4—1581no—
449C22×D4—1581no—
450C23×C4—791no—
451C23×C4—791no—
452C23×C4—1581no—
453C2×SD16—1582no—
454C2×SD16—1582no—
455C2×SD16—1582no—
456C2×M16—794no—
457C2×M16—1582no—
458C2×M16—1582no—
459C2×M16—1582no—
460C2×M16—1582no—
461C2×M16—1582no—
462C22×C8—791no—
463C22×C8—791no—
464C22×C8C22×D7911yescharacteristic
465C22×C8C22×D7911yescharacteristic
466C22⋊Q8—3161no—
467C22⋊Q8—1582no—
468C22⋊Q8—1582no—
469C22⋊Q8—1582no—
470#121—3161no—
471#121—3164no—
472#121—1582no—
473#121—1582no—
474#121—1582no—
475C4×D4—1582no—
476C4×D4—1582no—
477#117—3161no—
478#117—1582no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—3161no—
481C2×C4⋊C4—791no—
482C2×C4⋊C4—791no—
483C2×C4⋊C4—791no—
484C2×C4⋊C4—791no—
485C2×C4⋊C4—1581no—
486C2×C4⋊C4—1581no—
487C2×C4⋊C4—1581no—
488C2×C4⋊C4—1581no—
489C2×C4⋊C4—1582no—
490C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—791no—
494C2×C22⋊C4—791no—
495C2×C22⋊C4—1581no—
496C2×C22⋊C4—1581no—
497C2×C22⋊C4—1581no—
498C2×C22⋊C4—1581no—
499C2×C22⋊C4—1581no—
500C2×C22⋊C4—1581no—
501C2×C22⋊C4—1581no—
502C2×C22⋊C4—1581no—
503C2×C22⋊C4—1581no—
504C2×C42—1581no—
505C2×C42C22×D7911yescharacteristic
506#107—794no—
507#107—1582no—
508#107—1582no—
509#106—22no—
510#106—1582no—
511C4⋊C8—22no—
512#103—22no—
513#103—22no—
514#103—3161no—
515#102—3161no—
516#102—1582no—
517#102—1582no—
518C22⋊C8—1582no—
519C22⋊C8—1582no—
520C4×C8—1582no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—1581no—
525#95—1581no—
526#95—1581no—
527C24—791no—
528C24—791no—
529C24—1581no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×D4—3161no—
537C2×D4—3162no—
538C2×D4—3162no—
539C2×D4—3162no—
540C2×D4—3162no—
541C2×D4—3162no—
542C2×D4—6321no—
543C2×D4—1582no—
544C2×D4—1581no—
545C2×D4—1581no—
546C2×D4—1581no—
547C2×D4—1581no—
548C2×D4—1582no—
549C2×D4—1581no—
550C2×D4—1581no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—3162no—
556C22×C4—3162no—
557C22×C4—791no—
558C22×C4—792no—
559C22×C4—792no—
560C22×C4—791no—
561C22×C4—6321no—
562C22×C4—1581no—
563C22×C4—1581no—
564C22×C4—1581no—
565C22×C4—1581no—
566C22×C4—1581no—
567C22×C4—1581no—
568C22×C4—1581no—
569C22×C4—1581no—
570C22×C4—1581no—
571C22×C4—1581no—
572C22×C4—1581no—
573C22×C4—1581no—
574C22×C4—1581no—
575C22×C4D4×D7911yescharacteristic
576C22×C4D4×D7911yescharacteristic
577C22×C4C23×D7911yescharacteristic
578SD16—3164no—
579M16—3164no—
580M16—1588no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—792no—
587C2×C8—792no—
588C2×C8—792no—
589C2×C8—1581no—
590C2×C8—1581no—
591C2×C8—1581no—
592C2×C8D4×D7912yes—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—3162no—
600C4⋊C4—3162no—
601C4⋊C4—3162no—
602C4⋊C4—3162no—
603C4⋊C4—792no—
604C4⋊C4—1582no—
605C4⋊C4—1581no—
606C4⋊C4—1581no—
607C4⋊C4—1581no—
608C4⋊C4—1581no—
609C4⋊C4—1581no—
610C4⋊C4D4×D7912yes—
611C22⋊C4—3162no—
612C22⋊C4—3162no—
613C22⋊C4—3162no—
614C22⋊C4—3162no—
615C22⋊C4—3162no—
616C22⋊C4—3162no—
617C22⋊C4—3162no—
618C22⋊C4—3162no—
619C22⋊C4—6321no—
620C22⋊C4—1582no—
621C22⋊C4—1582no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—3162no—
625C23—3161no—
626C23—3161no—
627C23—3161no—
628C23—3161no—
629C23—3161no—
630C23—3161no—
631C23—3161no—
632C23—792no—
633C23—1581no—
634C23—1581no—
635C23—1581no—
636C23—1581no—
637C23—1581no—
638C23—1581no—
639C23—1581no—
640C23—1581no—
641C23—1581no—
642C23—1581no—
643C23—1581no—
644C23—1581no—
645C23—1581no—
646C23C2×D4×D7911yescharacteristic
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651D4—3164no—
652D4—3161no—
653D4—3161no—
654D4—3161no—
655D4—3161no—
656D4—6324no—
657D4—6324no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—3161no—
677C2×C4—3161no—
678C2×C4—3161no—
679C2×C4—3161no—
680C2×C4—3161no—
681C2×C4—3161no—
682C2×C4—3161no—
683C2×C4—3161no—
684C2×C4—3161no—
685C2×C4—3161no—
686C2×C4—3161no—
687C2×C4—792no—
688C2×C4—6324no—
689C2×C4—1582no—
690C2×C4—1581no—
691C2×C4—1581no—
692C2×C4—1581no—
693C2×C4—1581no—
694C2×C4—1581no—
695C2×C4—1582no—
696C2×C4—1582no—
697C2×C4—1582no—
698C2×C4—1582no—
699C2×C4#1457918812yes—
700C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
702C2×C4#41×D7911yescharacteristic
703C2×C4#41×D7911yescharacteristic
704C2×C4#1457920711yescharacteristic
705C2×C4#1457920911yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—41no—
708C8—3161no—
709C8—794no—
710C22—3161no—
711C22—3161no—
712C22—3161no—
713C22—3161no—
714C22—3161no—
715C22—3161no—
716C22—3161no—
717C22—3161no—
718C22—3161no—
719C22—3161no—
720C22—3161no—
721C22—6321no—
722C22—6321no—
723C22—6321no—
724C22—6321no—
725C22—6321no—
726C22—6321no—
727C22—6321no—
728C22—1582no—
729C22—1582no—
730C22—1582no—
731C22#121×D7911yescharacteristic
732C22#1909919711yescharacteristic
733C22#1909921511yescharacteristic
734C22C2×#1457918811yescharacteristic
735C22#1909936011yescharacteristic
736C22#1909937211yescharacteristic
737C22#1909937911yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—42no—
740C4—41no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—81no—
744C4—3162no—
745C4—3161no—
746C4—6321no—
747C4—6321no—
748C4—1582no—
749C4#121×D7911yescharacteristic
750C4#1909914311yescharacteristic
751C4#1909922311yescharacteristic
752C4#1909926411yescharacteristic
753C2—3162no—
754C2—6321no—
755C2—12641no—
756C2#2376683511yescharacteristic
757C2#2377301211yescharacteristic
758C2#2377308811yescharacteristic
759C2#2377500311yescharacteristic
760C2#2377505211yescharacteristic
761C2#2377595711yescharacteristic
762C2#2377598711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2066C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23766838C2
hypercenter#2066D79
hypocenterC79#24794
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2066

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098812C2semidirect
2. C2×#19098812C2semidirect
3. C2×#19098640C2semidirect
4. C2×#19098602C2semidirect
6. #23766832C2semidirect
7. #23764787C2semidirect
8. #23764602C2semidirect
9. #23764591C2semidirect
10. #23764257C2semidirect
11. #23764130C2semidirect
12. #23763721C2semidirect
13. #23763704C2semidirect
14. #23763432C2semidirect
15. C79×#2066C2semidirect
78. C2×#11929607D4semidirect
118. #14579094D4semidirect
327. C79⋊C8#121semidirect
389. #2066D79semidirect
397. C79#24794semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988122
C2×#190986402
C2×#190986022
#237668382
#237668322
#237647872
#237646022
#237645912
#237642572
#237641302
#237637212
#237637042
#237634322
C79×#20662
#2479479