Finite Group Databasebeta

← #34330676

Subgroups — #34330676

Order 20224.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098809C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098809C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766840C211yesmaximal, characteristic
5#23766829C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764604C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764590C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763705C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763433C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#436×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929613C2211yescharacteristic
17C2×#14579140C2211yescharacteristic
18C2×#14579140C2211yescharacteristic
19C2×#14579135C2211yescharacteristic
20C2×#14579135C2211yescharacteristic
21C2×#14579133—21no—
22C2×#14579120C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
24#19098809—24no—
25#19098809—24no—
26#19098605—24no—
27C2×#14579095C2211yescharacteristic
28C2×#14579095C2211yescharacteristic
29C2×#14579095C2211yescharacteristic
30C2×#14579093C2211yescharacteristic
31C2×#14579093C2211yescharacteristic
32C2×#14579086C2211yescharacteristic
33C2×#14579086C2211yescharacteristic
34C2×#14579086C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38#19098491—21no—
39#19098485—21no—
40#19098479—21no—
41#19098477—21no—
42#19098469C2211yescharacteristic
43#19098465C2211yescharacteristic
44#19098461C2211yescharacteristic
45#19098461C2211yescharacteristic
46#19098458—21no—
47#19098457—21no—
48#19098440—21no—
49#19098423C2211yescharacteristic
50#19098423C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098326C2211yescharacteristic
55C22×M16×C79C2211yescharacteristic
56C22×M16×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
58#436×C79—24no—
59C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C23×Dic79—21no—
68C2×#11929613—22no—
69C2×#11929613—22no—
70C2×#11929613—22no—
71#14579140—22no—
72#14579140—22no—
73#14579140—22no—
74#14579140—41no—
75#14579135—22no—
76#14579135—22no—
77#14579135—22no—
78#14579135—41no—
79#14579133—44no—
80#14579120—22no—
81#14579120—41no—
82C2×C4⋊Dic79—22no—
83C2×C4⋊Dic79—21no—
84C2×C4⋊Dic79—41no—
85C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
91C2×Dic79⋊C4—21no—
92C2×Dic79⋊C4—21no—
93C2×Dic79⋊C4—21no—
94C2×Dic79⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic79—21no—
96C2×C22⋊Dic79—21no—
97C2×C22⋊Dic79—21no—
98C2×C22⋊Dic79—21no—
99C2×C22⋊Dic79—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic79—21no—
105#14579095—22no—
106#14579095—22no—
107#14579095D414yescomplemented
108#14579093—22no—
109#14579093—22no—
110#14579086—22no—
111#14579086—22no—
112#14579086—41no—
113#14579083—22no—
114#14579083—22no—
115#14579083—41no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95—21no—
122C22×D4×C79D411yescharacteristic
123C23×C4×C79C2311yescharacteristic
124C23×C4×C79C2311yescharacteristic
125C2×M16×C79—22no—
126C2×M16×C79—22no—
127C2×M16×C79—22no—
128C2×M16×C79—22no—
129C2×M16×C79—22no—
130C2×M16×C79D414yescomplemented
131C22×C8×C79C2311yescharacteristic
132C22×C8×C79C2311yescharacteristic
133C22×C8×C79C2311yescharacteristic
134C22×C8×C79C2311yescharacteristic
135C4×D4×C79—22no—
136C4×D4×C79—22no—
137C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
140C2×C42×C79C2311yescharacteristic
141C4⋊C8×C79—22no—
142C22⋊C8×C79—22no—
143C22⋊C8×C79—22no—
144C4×C8×C79—22no—
145C23×D79—21no—
146C2×Dic158—21no—
147C2×Dic158—21no—
148C2×Dic158—21no—
149C2×Dic158—21no—
150C2×Dic158—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×C22⋊D79—42no—
159C2×C22⋊D79—42no—
160C2×C22⋊D79—42no—
161C2×C22⋊D79—42no—
162C2×C22⋊D79—42no—
163C2×C22⋊D79—81no—
164C22×Dic79—21no—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79—42no—
172C22×Dic79—42no—
173C22×Dic79—81no—
174#11929613—44no—
175C4⋊Dic79—21no—
176C4⋊Dic79—21no—
177C4⋊Dic79—21no—
178C4⋊Dic79—21no—
179C4⋊Dic79—21no—
180C4⋊Dic79—21no—
181C4⋊Dic79—21no—
182C4⋊Dic79—21no—
183C4⋊Dic79—21no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79—42no—
186C4⋊Dic79C2×D412yes—
187C4⋊Dic79C2×D412yes—
188Dic79⋊C4—42no—
189Dic79⋊C4—42no—
190Dic79⋊C4—42no—
191Dic79⋊C4—42no—
192C22⋊Dic79—42no—
193C22⋊Dic79—42no—
194C22⋊Dic79—42no—
195C22⋊Dic79—42no—
196C22⋊Dic79—42no—
197(C2×D79)⋊C4—42no—
198(C2×D79)⋊C4—42no—
199(C2×D79)⋊C4—42no—
200(C2×D79)⋊C4—81no—
201C4×Dic79—42no—
202C24×C79C2×D411yescharacteristic
203C24×C79C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C79—22no—
205C2×D4×C79—22no—
206C2×D4×C79—41no—
207C22×C4×C79—21no—
208C22×C4×C79—21no—
209C22×C4×C79—21no—
210C22×C4×C79—21no—
211C22×C4×C79—21no—
212C22×C4×C79—21no—
213C22×C4×C79—21no—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C79C2×D412yes—
221C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C79#4112yes—
223C22×C4×C79C2411yescharacteristic
224M16×C79—28no—
225M16×C79—44no—
226C2×C8×C79—21no—
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79—21no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79C2×D412yes—
235C2×C8×C79C2×D412yes—
236C2×C8×C79C2×D412yes—
237C2×C8×C79#4112yes—
238C4⋊C4×C79—22no—
239C22⋊C4×C79—22no—
240C22⋊C4×C79—22no—
241C42×C79—21no—
242C42×C79—21no—
243C23×C79—21no—
244C23×C79—21no—
245C23×C79—21no—
246C23×C79—21no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79—21no—
249C23×C79—21no—
250C23×C79—21no—
251C23×C79—21no—
252C23×C79—21no—
253C23×C79—21no—
254C23×C79—21no—
255C23×C79—21no—
256C23×C79#12112yes—
257C23×C79C22×D411yescharacteristic
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79—41no—
261C22×D79—41no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79—41no—
264C22×D79—41no—
265D4×C79—44no—
266C2×C4×C79—21no—
267C2×C4×C79—21no—
268C2×C4×C79—21no—
269C2×C4×C79—21no—
270C2×C4×C79—22no—
271C2×C4×C79—22no—
272C2×C4×C79—22no—
273C2×C4×C79—22no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—21no—
277C2×C4×C79—21no—
278C2×C4×C79—21no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79#12112yes—
285C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
286C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
292C22⋊D79—84no—
293C22⋊D79—84no—
294C2×Dic79—22no—
295C2×Dic79—22no—
296C2×Dic79—41no—
297C2×Dic79—41no—
298C2×Dic79—41no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—84no—
316D316—41no—
317D316—41no—
318D316—41no—
319D316—41no—
320Dic158—41no—
321Dic158—41no—
322Dic158—41no—
323Dic158—41no—
324C8×C79—22no—
325C8×C79—41no—
326C8×C79—41no—
327C8×C79#12114yescomplemented
328C22×C79—22no—
329C22×C79—22no—
330C22×C79—22no—
331C22×C79—41no—
332C22×C79—41no—
333C22×C79—41no—
334C22×C79—41no—
335C22×C79—41no—
336C22×C79—41no—
337C22×C79—41no—
338C22×C79—41no—
339C22×C79—41no—
340C22×C79—41no—
341C22×C79—41no—
342C22×C79C2×#12111yescharacteristic
343C22×C79D4211yescharacteristic
344C22×C79#54711yescharacteristic
345C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C79#57511yescharacteristic
347C22×C79#57711yescharacteristic
348C22×C79#57811yescharacteristic
349C2×D79—81no—
350C2×D79—81no—
351C2×D79—81no—
352C2×D79—81no—
353C2×D79—81no—
354C2×D79—81no—
355C2×D79—81no—
356C4×C79—22no—
357C4×C79—22no—
358C4×C79—41no—
359C4×C79—41no—
360C4×C79C2×#12111yescharacteristic
361C4×C79#53711yescharacteristic
362C4×C79#54811yescharacteristic
363C4×C79#55311yescharacteristic
364Dic79—42no—
365Dic79—42no—
366Dic79—81no—
367Dic79—81no—
368Dic79—81no—
369Dic79—81no—
370Dic79—81no—
371#24794—791nomaximal, Sylow
372C2×C79—42no—
373C2×C79—81no—
374C2×C79#241611yescharacteristic
375C2×C79#305511yescharacteristic
376C2×C79#306311yescharacteristic
377C2×C79#327211yescharacteristic
378C2×C79#327711yescharacteristic
379C2×C79#335111yescharacteristic
380C2×C79#335311yescharacteristic
381D79—161no—
382C2×#468—791no—
383C2×#468—791no—
384C2×#436D7911yescharacteristic, complemented
385C2×#428—791no—
386#2416—791no—
387#2415—791no—
388#2067—791no—
389#2066—791no—
390#2036—791no—
391#2034—791no—
392#1968—791no—
393#1942—791no—
394#1875—791no—
395#1872—791no—
396#1809—791no—
397C79#2479411yescharacteristic, complemented, Sylow
398C22×SD16—791no—
399C22×M16C2×D7911yescharacteristic
400C22×M16C2×D7911yescharacteristic
401C2×C22⋊Q8—791no—
402C2×C22⋊Q8—791no—
403C2×#121—791no—
404C2×#121—791no—
405C2×#121—1581no—
406C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
407C2×#117—791no—
408C22×C4⋊C4—791no—
409#468—1584no—
410#468—1584no—
411#436—24no—
412#428—1584no—
413C2×#107—791no—
414C2×#107—791no—
415C2×#107—791no—
416C2×#106—791no—
417C2×#106—791no—
418C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
419C2×#103—791no—
420C2×#103—791no—
421C2×#103—791no—
422C2×#102—791no—
423C2×#102—791no—
424C2×#102—791no—
425C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
426C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
427C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
428#397—1581no—
429#396—1581no—
430#394—1581no—
431#394—1581no—
432#391—791no—
433#390—791no—
434#389—791no—
435#389—791no—
436#389—1581no—
437#388—1581no—
438#386—1581no—
439#380—791no—
440#380—791no—
441#340—791no—
442#340—791no—
443#340—791no—
444#340—791no—
445C22×Q8—791no—
446C22×D4—791no—
447C22×D4—1581no—
448C22×D4—1581no—
449C22×D4D31611yescharacteristic
450C23×C4—1581no—
451C23×C4C22×D7911yescharacteristic
452C23×C4C22×D7911yescharacteristic
453C2×SD16—1582no—
454C2×SD16—1582no—
455C2×SD16—1582no—
456C2×M16—22no—
457C2×M16—22no—
458C2×M16—22no—
459C2×M16—22no—
460C2×M16—22no—
461C2×M16C22⋊D7914yescomplemented
462C22×C8C22×D7911yescharacteristic
463C22×C8C22×D7911yescharacteristic
464C22×C8C22×D7911yescharacteristic
465C22×C8C22×D7911yescharacteristic
466C22⋊Q8—3161no—
467C22⋊Q8—1582no—
468C22⋊Q8—1582no—
469C22⋊Q8—1582no—
470#121—3164no—
471#121—3161no—
472#121—1582no—
473#121—1582no—
474#121—1582no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477#117—3161no—
478#117—1582no—
479C2×C4⋊C4—3161no—
480C2×C4⋊C4—791no—
481C2×C4⋊C4—791no—
482C2×C4⋊C4—791no—
483C2×C4⋊C4—791no—
484C2×C4⋊C4—791no—
485C2×C4⋊C4—791no—
486C2×C4⋊C4—1581no—
487C2×C4⋊C4—1581no—
488C2×C4⋊C4—1581no—
489C2×C4⋊C4—1581no—
490C2×C4⋊C4—1581no—
491C2×C4⋊C4—1582no—
492C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—1581no—
494C2×C22⋊C4—1581no—
495C2×C22⋊C4—1581no—
496C2×C22⋊C4—1581no—
497C2×C22⋊C4—1581no—
498C2×C22⋊C4—1581no—
499C2×C22⋊C4—1581no—
500C2×C22⋊C4—1581no—
501C2×C22⋊C4—1581no—
502C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
503C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
504C2×C42—1581no—
505C2×C42C22×D7911yescharacteristic
506#107—794no—
507#107—1582no—
508#107—1582no—
509#106—1582no—
510#106—1582no—
511C4⋊C8—22no—
512#103—3161no—
513#103—1582no—
514#103—1582no—
515#102—3161no—
516#102—1582no—
517#102—1582no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—22no—
520C4×C8—22no—
521#95—1581no—
522#95—1581no—
523#95—1581no—
524#95—1581no—
525#95—1581no—
526#95—1581no—
527C24—1581no—
528C24C2×D31611yescharacteristic
529C24C2×D31611yescharacteristic
530C2×Q8—1581no—
531C2×Q8—1581no—
532C2×Q8—1581no—
533C2×Q8—1581no—
534C2×Q8—1581no—
535C2×Q8—1581no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—3162no—
540C2×D4—3162no—
541C2×D4—3162no—
542C2×D4—3162no—
543C2×D4—3162no—
544C2×D4—6321no—
545C2×D4—1581no—
546C2×D4—1581no—
547C2×D4—1581no—
548C2×D4—1581no—
549C2×D4—1581no—
550C2×D4—1581no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—3162no—
562C22×C4—3162no—
563C22×C4—6321no—
564C22×C4—1581no—
565C22×C4—1581no—
566C22×C4—1581no—
567C22×C4—1581no—
568C22×C4—1581no—
569C22×C4—1581no—
570C22×C4—1581no—
571C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
572C22×C4C2×D31611yescharacteristic
573C22×C4C2×D31611yescharacteristic
574C22×C4C2×D31611yescharacteristic
575C22×C4C2×D31611yescharacteristic
576C22×C4#1192962412yes—
577C22×C4C23×D7911yescharacteristic
578SD16—3164no—
579M16—28no—
580M16—44no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8D4×D7912yes—
590C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
591C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
592C2×C8#1192962312yes—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—3162no—
595C4⋊C4—3162no—
596C4⋊C4—3162no—
597C4⋊C4—3162no—
598C4⋊C4—3162no—
599C4⋊C4—792no—
600C4⋊C4—792no—
601C4⋊C4—1581no—
602C4⋊C4—1581no—
603C4⋊C4—1581no—
604C4⋊C4—1581no—
605C4⋊C4—1581no—
606C4⋊C4—1581no—
607C4⋊C4—1581no—
608C4⋊C4—1581no—
609C4⋊C4—1581no—
610C4⋊C4—1581no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—3162no—
614C22⋊C4—3162no—
615C22⋊C4—3162no—
616C22⋊C4—3162no—
617C22⋊C4—3162no—
618C22⋊C4—3162no—
619C22⋊C4—3162no—
620C22⋊C4—3162no—
621C22⋊C4—6321no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—3162no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—3161no—
639C23—3161no—
640C23—3161no—
641C23—3161no—
642C23—3161no—
643C23—3161no—
644C23—3161no—
645C23#1457913512yes—
646C23C22×D31611yescharacteristic
647Q8—3161no—
648Q8—3161no—
649Q8—3161no—
650Q8—3161no—
651D4—44no—
652D4—3161no—
653D4—3161no—
654D4—3161no—
655D4—3161no—
656D4—6324no—
657D4—6324no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—3161no—
677C2×C4—3161no—
678C2×C4—3161no—
679C2×C4—3161no—
680C2×C4—3161no—
681C2×C4—3161no—
682C2×C4—3161no—
683C2×C4—3161no—
684C2×C4—3161no—
685C2×C4—3161no—
686C2×C4—3161no—
687C2×C4—3161no—
688C2×C4—3161no—
689C2×C4—3161no—
690C2×C4—3161no—
691C2×C4—3161no—
692C2×C4—3161no—
693C2×C4—3161no—
694C2×C4—3161no—
695C2×C4—6324no—
696C2×C4—1582no—
697C2×C4—1582no—
698C2×C4#1457913512yes—
699C2×C4#1457918912yes—
700C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
701C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
702C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
703C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
704C2×C4#1457920711yescharacteristic
705C2×C4#1457920811yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—41no—
708C8—41no—
709C8#1457913314yescomplemented
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—6321no—
725C22—6321no—
726C22—6321no—
727C22—6321no—
728C22—6321no—
729C22—6321no—
730C22—6321no—
731C22C2×#1457913511yescharacteristic
732C22D4×D31611yescharacteristic
733C22#1909921711yescharacteristic
734C22C2×#1457918911yescharacteristic
735C22#1909936311yescharacteristic
736C22#1909937511yescharacteristic
737C22#1909938011yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—22no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—3162no—
743C4—3162no—
744C4—6321no—
745C4—6321no—
746C4—6321no—
747C4—6321no—
748C4—6321no—
749C4C2×#1457913311yescharacteristic
750C4#1909914111yescharacteristic
751C4#1909922211yescharacteristic
752C4#1909925911yescharacteristic
753C2—42no—
754C2—81no—
755C2—12641no—
756C2#2376684011yescharacteristic
757C2#2377301911yescharacteristic
758C2#2377309111yescharacteristic
759C2#2377500211yescharacteristic
760C2#2377505811yescharacteristic
761C2#2377596211yescharacteristic
762C2#2377598511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#436×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23766840C2
hypercenterC2×#436D79
hypocenterC79#24794
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098809C2semidirect
2. C2×#19098809C2semidirect
3. C2×#19098605C2semidirect
5. #23766829C2semidirect
6. #23764787C2semidirect
7. #23764780C2semidirect
8. #23764604C2semidirect
9. #23764590C2semidirect
10. #23764254C2semidirect
11. #23764133C2semidirect
12. #23763720C2semidirect
13. #23763705C2semidirect
14. #23763433C2semidirect
15. C2×#436×C79C2semidirect
107. #14579095D4semidirect
130. C2×M16×C79D4semidirect
327. C8×C79#121semidirect
384. C2×#436D79semidirect
397. C79#24794semidirect
461. C2×M16C22⋊D79semidirect
709. C8#14579133semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988092
C2×#190986052
#237668402
#237668292
#237647872
#237647802
#237646042
#237645902
#237642542
#237641332
#237637202
#237637052
#237634332
C2×#436×C792
#2479479