Finite Group Databasebeta

← #34330678

Subgroups — #34330678

Order 20224.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098806C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766841C211yesmaximal, characteristic
5#23766830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764588C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764131C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763708C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763434C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#468×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929607C2211yescharacteristic
17C2×#14579137C2211yescharacteristic
18C2×#14579133—21no—
19C2×#14579132C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
21C2×#14579120C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
23#19098806—24no—
24#19098639—24no—
25#19098605—24no—
26C2×#14579095C2211yescharacteristic
27C2×#14579095C2211yescharacteristic
28C2×#14579093C2211yescharacteristic
29C2×#14579093C2211yescharacteristic
30C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14579085C2211yescharacteristic
32C2×#14579085C2211yescharacteristic
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
38#19098491—21no—
39#19098486—21no—
40#19098479—21no—
41#19098478—21no—
42#19098470C2211yescharacteristic
43#19098466C2211yescharacteristic
44#19098459C2211yescharacteristic
45#19098459C2211yescharacteristic
46#19098458—21no—
47#19098453—21no—
48#19098443—21no—
49#19098420C2211yescharacteristic
50#19098420C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
56C22×M16×C79C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59#468×C79—24no—
60C2×#107×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D79—21no—
64C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
65C23×Dic79—21no—
66C22×C4×D79C2311yescharacteristic
67C2×#11929607—22no—
68C2×#11929607—22no—
69C2×#11929607—22no—
70C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
72#14579137—22no—
73#14579137—41no—
74#14579133—44no—
75#14579132—22no—
76#14579132—41no—
77C4×C22⋊D79—22no—
78C4×C22⋊D79—22no—
79#14579120—22no—
80#14579120—41no—
81C2×C4⋊Dic79—22no—
82C2×C4⋊Dic79—21no—
83C2×C4⋊Dic79—41no—
84C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
88C2×Dic79⋊C4—21no—
89C2×Dic79⋊C4—21no—
90C2×Dic79⋊C4—21no—
91C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×C22⋊Dic79—21no—
94C2×C22⋊Dic79—21no—
95C2×C22⋊Dic79—21no—
96C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic79—21no—
102C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
103#14579095—22no—
104#14579095D414yescomplemented
105#14579093—22no—
106#14579093—22no—
107Dic79⋊C8—22no—
108#14579085—22no—
109#14579085—41no—
110#14579082—22no—
111#14579082—41no—
112C22⋊(C79⋊C8)—22no—
113(C2×D79)⋊C8—22no—
114C8×Dic79—22no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
122C22×D4×C79—21no—
123C22×D4×C79C2311yescharacteristic
124C23×C4×C79C2311yescharacteristic
125C2×SD16×C79—22no—
126C2×SD16×C79—22no—
127C2×SD16×C79—22no—
128C2×M16×C79—22no—
129C2×M16×C79—22no—
130C2×M16×C79D414yescomplemented
131C22×C8×C79C2311yescharacteristic
132C22×C8×C79C2311yescharacteristic
133C22⋊Q8×C79—22no—
134C22⋊Q8×C79—22no—
135#121×C79—22no—
136#121×C79—22no—
137C2×C4⋊C4×C79—21no—
138C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C79—21no—
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142#107×C79—22no—
143#103×C79—22no—
144#102×C79—22no—
145C23×D79C2×D411yescharacteristic
146C2×C22⋊D79—22no—
147C2×C22⋊D79—22no—
148C2×C22⋊D79—41no—
149C2×C22⋊D79—42no—
150C2×C22⋊D79—42no—
151C2×C22⋊D79—81no—
152C22×Dic79—21no—
153C22×Dic79—21no—
154C22×Dic79—21no—
155C22×Dic79—21no—
156C22×Dic79—42no—
157C22×Dic79—42no—
158C22×Dic79—81no—
159C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
162C2×C4×D79—21no—
163C2×C4×D79—21no—
164C2×C4×D79—21no—
165C2×C4×D79—21no—
166C2×C4×D79—21no—
167C2×C4×D79—21no—
168#11929607—44no—
169C2×C79⋊C8—21no—
170C2×C79⋊C8—21no—
171C2×C79⋊C8—21no—
172C2×C79⋊C8—21no—
173C2×C79⋊C8—21no—
174C2×C79⋊C8—21no—
175C4⋊Dic79—21no—
176C4⋊Dic79—21no—
177C4⋊Dic79—21no—
178C4⋊Dic79—21no—
179C4⋊Dic79—21no—
180C4⋊Dic79—21no—
181C4⋊Dic79—42no—
182C4⋊Dic79C2×D412yes—
183C4⋊Dic79C2×D412yes—
184Dic79⋊C4—22no—
185Dic79⋊C4—42no—
186Dic79⋊C4—42no—
187Dic79⋊C4—42no—
188C22⋊Dic79—22no—
189C22⋊Dic79—42no—
190C22⋊Dic79—42no—
191C22⋊Dic79—42no—
192C22⋊Dic79—81no—
193(C2×D79)⋊C4—22no—
194(C2×D79)⋊C4—42no—
195(C2×D79)⋊C4—42no—
196(C2×D79)⋊C4—42no—
197C4×Dic79—21no—
198C4×Dic79—21no—
199C4×Dic79—42no—
200C24×C79—21no—
201C24×C79C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C79—21no—
203C2×Q8×C79—21no—
204C2×Q8×C79—21no—
205C2×Q8×C79—21no—
206C2×Q8×C79—21no—
207C2×Q8×C79—21no—
208C2×D4×C79—21no—
209C2×D4×C79—21no—
210C2×D4×C79—21no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—42no—
215C2×D4×C79—42no—
216C2×D4×C79—42no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C79C2×D412yes—
226C22×C4×C79#4112yes—
227C22×C4×C79C2411yescharacteristic
228SD16×C79—44no—
229M16×C79—28no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79C2×D412yes—
233C2×C8×C79C2×D412yes—
234C2×C8×C79C2×D412yes—
235C2×C8×C79#4112yes—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—42no—
241C22⋊C4×C79—42no—
242C22⋊C4×C79—42no—
243C23×C79—21no—
244C23×C79—21no—
245C23×C79—21no—
246C23×C79—21no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79—21no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79#12112yes—
257C23×C79C22×D411yescharacteristic
258C22×D79—21no—
259C22×D79—21no—
260C22×D79—21no—
261C22×D79—21no—
262C22×D79—21no—
263C22×D79—21no—
264C22×D79—21no—
265Q8×C79—41no—
266Q8×C79—41no—
267Q8×C79—41no—
268Q8×C79—41no—
269D4×C79—41no—
270D4×C79—41no—
271D4×C79—41no—
272D4×C79—41no—
273D4×C79—84no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—22no—
277C2×C4×C79—22no—
278C2×C4×C79—22no—
279C2×C4×C79—22no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79#12112yes—
290C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
296C22⋊D79—44no—
297C22⋊D79—84no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—22no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—22no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—84no—
319C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
320C4×D79—41no—
321C4×D79—41no—
322C4×D79—41no—
323C4×D79—41no—
324C8×C79—22no—
325C8×C79#12114yescomplemented
326C79⋊C8—41no—
327C79⋊C8—41no—
328C22×C79—22no—
329C22×C79—22no—
330C22×C79—22no—
331C22×C79—41no—
332C22×C79—41no—
333C22×C79—41no—
334C22×C79—41no—
335C22×C79—81no—
336C22×C79—81no—
337C22×C79—81no—
338C22×C79—81no—
339C22×C79—81no—
340C22×C79—81no—
341C22×C79—81no—
342C22×C79C2×#12111yescharacteristic
343C22×C79D4211yescharacteristic
344C22×C79#54711yescharacteristic
345C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C79#57511yescharacteristic
347C22×C79#57711yescharacteristic
348C22×C79#57811yescharacteristic
349C2×D79—41no—
350C2×D79—41no—
351C2×D79—41no—
352C2×D79—41no—
353C2×D79—41no—
354C2×D79—41no—
355C2×D79—41no—
356C4×C79—22no—
357C4×C79—81no—
358C4×C79—81no—
359C4×C79—81no—
360C4×C79C2×#12111yescharacteristic
361C4×C79#53711yescharacteristic
362C4×C79#54811yescharacteristic
363C4×C79#55311yescharacteristic
364Dic79—22no—
365Dic79—41no—
366Dic79—42no—
367Dic79—42no—
368Dic79—41no—
369Dic79—81no—
370Dic79—81no—
371#24794—791nomaximal, Sylow
372C2×C79—42no—
373C2×C79—161no—
374C2×C79#241611yescharacteristic
375C2×C79#305511yescharacteristic
376C2×C79#306311yescharacteristic
377C2×C79#327211yescharacteristic
378C2×C79#327711yescharacteristic
379C2×C79#335111yescharacteristic
380C2×C79#335311yescharacteristic
381D79—81no—
382C2×#468—791no—
383C2×#468D7911yescharacteristic, complemented
384C2×#436—791no—
385C2×#428—791no—
386#2416—791no—
387#2415—791no—
388#2067—791no—
389#2066—791no—
390#2036—791no—
391#2034—791no—
392#1968—791no—
393#1942—791no—
394#1875—791no—
395#1872—791no—
396#1809—791no—
397C79#2479411yescharacteristic, complemented, Sylow
398C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
399C22×M16—791no—
400C22×M16C2×D7911yescharacteristic
401C2×C22⋊Q8—791no—
402C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
403C2×#121—791no—
404C2×#121—1581no—
405C2×#121C2×D7911yescharacteristic
406C2×C4×D4—791no—
407C2×#117—791no—
408C22×C4⋊C4—791no—
409#468—24no—
410#468—1584no—
411#436—1584no—
412#428—1584no—
413C2×#107—791no—
414C2×#107—791no—
415C2×#107C2×D7911yescharacteristic
416C2×#106—791no—
417C2×#106—791no—
418C2×C4⋊C8—791no—
419C2×#103—791no—
420C2×#103—791no—
421C2×#103C2×D7911yescharacteristic
422C2×#102—791no—
423C2×#102—791no—
424C2×#102C2×D7911yescharacteristic
425C2×C22⋊C8—791no—
426C2×C22⋊C8—791no—
427C2×C4×C8—791no—
428#397—1581no—
429#396—1581no—
430#394—1581no—
431#394—1581no—
432#391—791no—
433#390—791no—
434#389—791no—
435#389—791no—
436#389—1581no—
437#388—1581no—
438#386—1581no—
439#380—791no—
440#380—791no—
441#340—791no—
442#340—791no—
443#340—791no—
444#340—791no—
445C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
446C22×D4—21no—
447C22×D4—791no—
448C22×D4—1581no—
449C22×D4C22×D7911yescharacteristic
450C23×C4—791no—
451C23×C4—1581no—
452C23×C4C22×D7911yescharacteristic
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—22no—
456C2×M16—22no—
457C2×M16—22no—
458C2×M16—1582no—
459C2×M16—1582no—
460C2×M16—1582no—
461C2×M16C22⋊D7914yescomplemented
462C22×C8—791no—
463C22×C8—791no—
464C22×C8C22×D7911yescharacteristic
465C22×C8C22×D7911yescharacteristic
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—3161no—
469C22⋊Q8—1582no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—3164no—
473#121—3161no—
474#121—1582no—
475C4×D4—1582no—
476C4×D4—1582no—
477#117—3161no—
478#117—1582no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—3161no—
481C2×C4⋊C4—791no—
482C2×C4⋊C4—791no—
483C2×C4⋊C4—791no—
484C2×C4⋊C4—791no—
485C2×C4⋊C4—791no—
486C2×C4⋊C4—1581no—
487C2×C4⋊C4—1581no—
488C2×C4⋊C4—1581no—
489C2×C4⋊C4—1581no—
490C2×C4⋊C4—1582no—
491C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—791no—
496C2×C22⋊C4—791no—
497C2×C22⋊C4—1581no—
498C2×C22⋊C4—1581no—
499C2×C22⋊C4—1581no—
500C2×C22⋊C4—1581no—
501C2×C22⋊C4—1581no—
502C2×C22⋊C4—1581no—
503C2×C22⋊C4—1581no—
504C2×C42—791no—
505C2×C42—1581no—
506#107—22no—
507#107—794no—
508#107—1582no—
509#106—1582no—
510#106—1582no—
511C4⋊C8—1582no—
512#103—22no—
513#103—3161no—
514#103—1582no—
515#102—22no—
516#102—3161no—
517#102—1582no—
518C22⋊C8—1582no—
519C22⋊C8—1582no—
520C4×C8—1582no—
521#95—1581no—
522#95—1581no—
523#95—1581no—
524#95—1581no—
525#95—1581no—
526#95—1581no—
527C24—21no—
528C24—791no—
529C24D4×D7911yescharacteristic
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—3162no—
546C2×D4—3161no—
547C2×D4—3162no—
548C2×D4—6321no—
549C2×D4—1582no—
550C2×D4—1582no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—3162no—
559C22×C4—3162no—
560C22×C4—791no—
561C22×C4—791no—
562C22×C4—791no—
563C22×C4—6321no—
564C22×C4—1581no—
565C22×C4—1581no—
566C22×C4—1581no—
567C22×C4—1581no—
568C22×C4—1581no—
569C22×C4—1581no—
570C22×C4—1581no—
571C22×C4—1581no—
572C22×C4—1581no—
573C22×C4—1581no—
574C22×C4D4×D7911yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
576C22×C4#1192962312yes—
577C22×C4C23×D7911yescharacteristic
578SD16—44no—
579M16—28no—
580M16—3164no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—1581no—
584C2×C8—1581no—
585C2×C8—1581no—
586C2×C8—1581no—
587C2×C8—1581no—
588C2×C8—1581no—
589C2×C8D4×D7912yes—
590C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
591C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
592C2×C8#1192962312yes—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—3162no—
599C4⋊C4—3162no—
600C4⋊C4—3162no—
601C4⋊C4—3162no—
602C4⋊C4—792no—
603C4⋊C4—792no—
604C4⋊C4—1581no—
605C4⋊C4—1581no—
606C4⋊C4—1581no—
607C4⋊C4—1581no—
608C4⋊C4—1581no—
609C4⋊C4—1581no—
610C4⋊C4—1582no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—3162no—
614C22⋊C4—3162no—
615C22⋊C4—3162no—
616C22⋊C4—3162no—
617C22⋊C4—3162no—
618C22⋊C4—3162no—
619C22⋊C4—6321no—
620C22⋊C4—1582no—
621C22⋊C4—1582no—
622C42—3162no—
623C42—1581no—
624C42—1581no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—1581no—
639C23—1581no—
640C23—1581no—
641C23—1581no—
642C23—1581no—
643C23—1581no—
644C23—1581no—
645C23#1457913212yes—
646C23C2×D4×D7911yescharacteristic
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—84no—
656D4—3164no—
657D4—6324no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—3161no—
677C2×C4—3161no—
678C2×C4—3161no—
679C2×C4—3161no—
680C2×C4—3161no—
681C2×C4—3161no—
682C2×C4—3161no—
683C2×C4—3161no—
684C2×C4—3161no—
685C2×C4—3161no—
686C2×C4—3161no—
687C2×C4—792no—
688C2×C4—6324no—
689C2×C4—1582no—
690C2×C4—1581no—
691C2×C4—1582no—
692C2×C4—1581no—
693C2×C4—1581no—
694C2×C4—1581no—
695C2×C4—1581no—
696C2×C4—1581no—
697C2×C4—1581no—
698C2×C4—1581no—
699C2×C4#1457913212yes—
700C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
701C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
702C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
703C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
704C2×C4#1457920711yescharacteristic
705C2×C4#1457920811yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—3161no—
708C8—3161no—
709C8#1457913314yescomplemented
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—3161no—
725C22—3161no—
726C22—3161no—
727C22—3161no—
728C22—3161no—
729C22—3161no—
730C22—3161no—
731C22C2×#1457913211yescharacteristic
732C22#1909919711yescharacteristic
733C22#1909921311yescharacteristic
734C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
735C22#1909935911yescharacteristic
736C22#1909937211yescharacteristic
737C22#1909937911yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—81no—
740C4—81no—
741C4—81no—
742C4—3162no—
743C4—3162no—
744C4—3161no—
745C4—3161no—
746C4—6321no—
747C4—6321no—
748C4—1582no—
749C4C2×#1457913311yescharacteristic
750C4#1909914111yescharacteristic
751C4#1909921911yescharacteristic
752C4#1909926511yescharacteristic
753C2—42no—
754C2—161no—
755C2—6321no—
756C2#2376684111yescharacteristic
757C2#2377301311yescharacteristic
758C2#2377308511yescharacteristic
759C2#2377499711yescharacteristic
760C2#2377505411yescharacteristic
761C2#2377595511yescharacteristic
762C2#2377597911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#468×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23766841C2
hypercenterC2×#468D79
hypocenterC79#24794
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098806C2semidirect
2. C2×#19098639C2semidirect
3. C2×#19098605C2semidirect
5. #23766830C2semidirect
6. #23764786C2semidirect
7. #23764779C2semidirect
8. #23764602C2semidirect
9. #23764588C2semidirect
10. #23764256C2semidirect
11. #23764131C2semidirect
12. #23763723C2semidirect
13. #23763708C2semidirect
14. #23763434C2semidirect
15. C2×#468×C79C2semidirect
104. #14579095D4semidirect
130. C2×M16×C79D4semidirect
325. C8×C79#121semidirect
383. C2×#468D79semidirect
397. C79#24794semidirect
461. C2×M16C22⋊D79semidirect
709. C8#14579133semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988062
C2×#190986392
C2×#190986052
#237668412
#237668302
#237647862
#237647792
#237646022
#237645882
#237642562
#237641312
#237637232
#237637082
#237634342
C2×#468×C792
#2479479