Finite Group Databasebeta

← #34330689

Subgroups — #34330689

Order 20224.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098810C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098810C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098642C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098604C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766849C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766816C211yesmaximal, characteristic
7#23764792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764599C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764585C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764254C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763711C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763434C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1942C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929613C2211yescharacteristic
17C22×#11929607C2211yescharacteristic
18C22×#11929607C2211yescharacteristic
19C2×#14579141C2211yescharacteristic
20C2×#14579141C2211yescharacteristic
21C2×#14579136C2211yescharacteristic
22C2×#14579136C2211yescharacteristic
23C2×C4×D316C2211yescharacteristic
24C2×#14579119C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
26#19098810—24no—
27#19098810—24no—
28#19098642—24no—
29#19098604—24no—
30C2×#14579094C2211yescharacteristic
31C2×#14579093C2211yescharacteristic
32C2×#14579092C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#14579086C2211yescharacteristic
35C2×#14579084C2211yescharacteristic
36C2×#14579084C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42#19098495—21no—
43#19098485—21no—
44#19098480—21no—
45#19098473—21no—
46#19098469C2211yescharacteristic
47#19098465C2211yescharacteristic
48#19098464—21no—
49#19098455—21no—
50#19098441—21no—
51#19098420—21no—
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098420C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56C2×#107×C79C2211yescharacteristic
57C2×#107×C79C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
59#389×C79C2211yescharacteristic
60#389×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×D316—21no—
65C22×D316—21no—
66C22×D316D411yescharacteristic
67C22×D316C2311yescharacteristic
68C22×C4×D79—21no—
69C22×C4×D79C2311yescharacteristic
70C22×C4×D79C2311yescharacteristic
71C2×#11929613—22no—
72C2×#11929613—22no—
73C2×#11929613—22no—
74C2×#11929607—22no—
75C2×#11929607—22no—
76C2×#11929607—22no—
77C2×#11929607—22no—
78C2×#11929607—22no—
79C2×#11929607D414yescomplemented
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82#14579141—22no—
83#14579141—22no—
84#14579141—22no—
85#14579141—41no—
86#14579136—22no—
87#14579136—22no—
88#14579136—22no—
89#14579136—41no—
90C4×D316—22no—
91C4×D316—22no—
92#14579119—22no—
93#14579119—41no—
94C2×C4⋊Dic79—21no—
95C2×C4⋊Dic79—21no—
96C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C4⋊C4×D79—22no—
101C4⋊C4×D79—41no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic79—21no—
114#14579094—22no—
115#14579093—22no—
116#14579092—22no—
117C4⋊(C79⋊C8)—22no—
118#14579086—41no—
119#14579084—22no—
120#14579084—22no—
121#14579083—41no—
122#14579081—22no—
123#14579081—22no—
124(C2×D79)⋊C8—22no—
125(C2×D79)⋊C8—22no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C22×C8×C79C2311yescharacteristic
131C22×C8×C79C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C79—21no—
133C2×C4⋊C4×C79—21no—
134C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
138C2×C42×C79C2311yescharacteristic
139#107×C79—22no—
140#107×C79D414yescomplemented
141C4×C8×C79—22no—
142#95×C79—21no—
143#95×C79—21no—
144C23×D79—21no—
145C23×D79C2×D411yescharacteristic
146C23×D79C2×D411yescharacteristic
147C2×Dic158—21no—
148C2×Dic158—21no—
149C2×Dic158—21no—
150C2×Dic158—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×D316—22no—
154C2×D316—22no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—41no—
162C2×D316—42no—
163C2×D316—42no—
164C2×D316—42no—
165C2×D316—81no—
166C2×D316—81no—
167C2×D316—81no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D79—21no—
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—21no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—42no—
184C2×C4×D79—42no—
185C2×C4×D79—81no—
186C2×C4×D79C2×D412yes—
187C2×C4×D79#4112yes—
188#11929613—44no—
189#11929607—28no—
190#11929607—44no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8C2×D412yes—
197C4⋊Dic79—22no—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—42no—
203C4⋊Dic79—42no—
204Dic79⋊C4—42no—
205(C2×D79)⋊C4—22no—
206(C2×D79)⋊C4—22no—
207(C2×D79)⋊C4—42no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209(C2×D79)⋊C4—42no—
210(C2×D79)⋊C4—42no—
211(C2×D79)⋊C4—42no—
212(C2×D79)⋊C4—42no—
213(C2×D79)⋊C4—81no—
214(C2×D79)⋊C4—81no—
215(C2×D79)⋊C4—81no—
216C4×Dic79—42no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C79C2411yescharacteristic
224C2×C8×C79—21no—
225C2×C8×C79—21no—
226C2×C8×C79—21no—
227C2×C8×C79C2×D412yes—
228C2×C8×C79C2×D412yes—
229C2×C8×C79#4112yes—
230C4⋊C4×C79—21no—
231C4⋊C4×C79—21no—
232C4⋊C4×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—81no—
237C4⋊C4×C79—81no—
238C4⋊C4×C79C2×D412yes—
239C4⋊C4×C79C2×D412yes—
240C42×C79—21no—
241C42×C79—21no—
242C23×C79C22×D411yescharacteristic
243C22×D79—21no—
244C22×D79—21no—
245C22×D79—21no—
246C22×D79—21no—
247C22×D79—21no—
248C22×D79—21no—
249C22×D79—21no—
250C22×D79—21no—
251C22×D79—21no—
252C22×D79—21no—
253C22×D79—21no—
254C22×D79—21no—
255C22×D79—21no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79—41no—
261C22×D79—41no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79#12112yes—
264C2×C4×C79—21no—
265C2×C4×C79—21no—
266C2×C4×C79—21no—
267C2×C4×C79—22no—
268C2×C4×C79—22no—
269C2×C4×C79—21no—
270C2×C4×C79—21no—
271C2×C4×C79—41no—
272C2×C4×C79—41no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79#13712yes—
282C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
288C2×Dic79—21no—
289C2×Dic79—21no—
290C2×Dic79—21no—
291C2×Dic79—21no—
292C2×Dic79—21no—
293C2×Dic79—41no—
294C2×Dic79—41no—
295C2×Dic79—41no—
296C2×Dic79—41no—
297C2×Dic79—41no—
298C2×Dic79—41no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79#12112yes—
303D316—44no—
304D316—41no—
305D316—41no—
306D316—41no—
307D316—41no—
308D316—84no—
309D316—84no—
310C4×D79—22no—
311C4×D79—22no—
312C4×D79—22no—
313C4×D79—22no—
314C4×D79—41no—
315C4×D79—41no—
316C4×D79—41no—
317C4×D79—41no—
318C4×D79—84no—
319Dic158—41no—
320Dic158—41no—
321Dic158—41no—
322Dic158—41no—
323C8×C79—41no—
324C8×C79#12114yes—
325C79⋊C8—22no—
326C79⋊C8—41no—
327C22×C79C2×#12111yescharacteristic
328C22×C79D4211yescharacteristic
329C22×C79#54711yescharacteristic
330C22×C79C2×#13711yescharacteristic
331C22×C79#57511yescharacteristic
332C22×C79#57611yescharacteristic
333C22×C79#57711yescharacteristic
334C2×D79—22no—
335C2×D79—22no—
336C2×D79—22no—
337C2×D79—41no—
338C2×D79—41no—
339C2×D79—41no—
340C2×D79—41no—
341C2×D79—41no—
342C2×D79—41no—
343C2×D79—41no—
344C2×D79—41no—
345C2×D79—41no—
346C2×D79—41no—
347C2×D79—41no—
348C2×D79—81no—
349C2×D79—81no—
350C2×D79—81no—
351C2×D79—81no—
352C2×D79—81no—
353C2×D79—81no—
354C2×D79—81no—
355C4×C79—22no—
356C4×C79—42no—
357C4×C79—42no—
358C4×C79—41no—
359C4×C79—81no—
360C4×C79—81no—
361C4×C79C2×#12111yescharacteristic
362C4×C79#53711yescharacteristic
363C4×C79#54811yescharacteristic
364C4×C79#55311yescharacteristic
365Dic79—22no—
366Dic79—41no—
367Dic79—81no—
368Dic79—81no—
369Dic79—81no—
370#24795—791nomaximal, Sylow
371C2×C79#241611yescharacteristic
372C2×C79#305611yescharacteristic
373C2×C79#306211yescharacteristic
374C2×C79#327311yescharacteristic
375C2×C79#327811yescharacteristic
376C2×C79#335111yescharacteristic
377C2×C79#335711yescharacteristic
378D79—42no—
379D79—81no—
380D79—161no—
381C2×#468—791no—
382C2×#468—791no—
383C2×#436—791no—
384C2×#428—791no—
385#2417—791no—
386#2414—791no—
387#2068—791no—
388#2065—791no—
389#2035—791no—
390#2033—791no—
391#1968—791no—
392#1942D7911yescharacteristic, complemented
393#1874—791no—
394#1873—791no—
395#1809—791no—
396C79#2479511yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×SD16—791no—
398C22×M16—791no—
399C22×M16—791no—
400C2×C22⋊Q8—791no—
401C2×C22⋊Q8—791no—
402C2×#121—791no—
403C2×#121—791no—
404C2×C4×D4—791no—
405C2×#117—791no—
406C22×C4⋊C4—791no—
407#468—1584no—
408#468—1584no—
409#436—1584no—
410#428—1584no—
411C2×#107—791no—
412C2×#107C2×D7911yescharacteristic
413C2×#107C2×D7911yescharacteristic
414C2×#106—791no—
415C2×#106—791no—
416C2×C4⋊C8—791no—
417C2×#103—791no—
418C2×#103—791no—
419C2×#103—791no—
420C2×#102—791no—
421C2×#102—791no—
422C2×#102—791no—
423C2×C22⋊C8—791no—
424C2×C22⋊C8—791no—
425C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
426#398—1581no—
427#396—1581no—
428#394—1581no—
429#392—1581no—
430#391—791no—
431#390—791no—
432#390—1581no—
433#389C2×D7911yescharacteristic
434#389C2×D7911yescharacteristic
435#388—1581no—
436#386—1581no—
437#380—791no—
438#380—791no—
439#380—1581no—
440#340—791no—
441#340—791no—
442#340C2×D7911yescharacteristic
443#340C2×D7911yescharacteristic
444C22×Q8—791no—
445C22×D4—791no—
446C22×D4—791no—
447C22×D4—1581no—
448C22×D4—1581no—
449C23×C4—791no—
450C23×C4—791no—
451C23×C4—1581no—
452C2×SD16—1582no—
453C2×SD16—1582no—
454C2×SD16—1582no—
455C2×M16—794no—
456C2×M16—1582no—
457C2×M16—1582no—
458C2×M16—1582no—
459C2×M16—1582no—
460C2×M16—1582no—
461C22×C8—791no—
462C22×C8—791no—
463C22×C8C22×D7911yescharacteristic
464C22×C8C22×D7911yescharacteristic
465C22⋊Q8—3161no—
466C22⋊Q8—1582no—
467C22⋊Q8—1582no—
468C22⋊Q8—1582no—
469#121—3161no—
470#121—1582no—
471#121—1582no—
472#121—1582no—
473C4×D4—1582no—
474C4×D4—1582no—
475#117—3161no—
476#117—1582no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—3161no—
480C2×C4⋊C4—791no—
481C2×C4⋊C4—791no—
482C2×C4⋊C4—791no—
483C2×C4⋊C4—1581no—
484C2×C4⋊C4—1581no—
485C2×C4⋊C4—1581no—
486C2×C4⋊C4—1582no—
487C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—791no—
492C2×C22⋊C4—791no—
493C2×C22⋊C4—1581no—
494C2×C22⋊C4—1581no—
495C2×C22⋊C4—1581no—
496C2×C22⋊C4—1581no—
497C2×C22⋊C4—1581no—
498C2×C22⋊C4—1581no—
499C2×C22⋊C4—1581no—
500C2×C22⋊C4—1581no—
501C2×C22⋊C4—1581no—
502C2×C42—1581no—
503C2×C42C22×D7911yescharacteristic
504#107—22no—
505#107—1582no—
506#107D31614yescomplemented
507#106—1582no—
508#106—1582no—
509C4⋊C8—1582no—
510#103—3161no—
511#103—1582no—
512#103—1582no—
513#102—3161no—
514#102—1582no—
515#102—1582no—
516C22⋊C8—1582no—
517C22⋊C8—1582no—
518C4×C8—22no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—1581no—
522#95—1581no—
523#95—1581no—
524#95—1581no—
525C24—791no—
526C24—791no—
527C24—1581no—
528C2×Q8—1581no—
529C2×Q8—1581no—
530C2×Q8—1581no—
531C2×Q8—1581no—
532C2×Q8—1581no—
533C2×Q8—1581no—
534C2×D4—3161no—
535C2×D4—3162no—
536C2×D4—3162no—
537C2×D4—3162no—
538C2×D4—6321no—
539C2×D4—6321no—
540C2×D4—6321no—
541C2×D4—1582no—
542C2×D4—1581no—
543C2×D4—1581no—
544C2×D4—1581no—
545C2×D4—1581no—
546C2×D4—1582no—
547C2×D4—1581no—
548C2×D4—1581no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—3162no—
554C22×C4—3162no—
555C22×C4—791no—
556C22×C4—792no—
557C22×C4—792no—
558C22×C4—791no—
559C22×C4—6321no—
560C22×C4—1581no—
561C22×C4—1581no—
562C22×C4—1581no—
563C22×C4—1581no—
564C22×C4—1581no—
565C22×C4—1581no—
566C22×C4—1581no—
567C22×C4—1581no—
568C22×C4—1581no—
569C22×C4—1581no—
570C22×C4—1581no—
571C22×C4—1581no—
572C22×C4—1581no—
573C22×C4D4×D7911yescharacteristic
574C22×C4D4×D7911yescharacteristic
575C22×C4C23×D7911yescharacteristic
576SD16—3164no—
577M16—3164no—
578M16—1588no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—792no—
583C2×C8—1581no—
584C2×C8—1581no—
585C2×C8—1581no—
586C2×C8—1581no—
587C2×C8—1581no—
588C2×C8D4×D7912yes—
589C2×C8C2×D31612yes—
590C2×C8#1192962512yes—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—81no—
598C4⋊C4—81no—
599C4⋊C4—3162no—
600C4⋊C4—3162no—
601C4⋊C4—3162no—
602C4⋊C4—1582no—
603C4⋊C4—1581no—
604C4⋊C4—1581no—
605C4⋊C4—1581no—
606C4⋊C4—1581no—
607C4⋊C4C2×D31612yes—
608C4⋊C4C2×D31612yes—
609C22⋊C4—3162no—
610C22⋊C4—3162no—
611C22⋊C4—3162no—
612C22⋊C4—3162no—
613C22⋊C4—3162no—
614C22⋊C4—3162no—
615C22⋊C4—6321no—
616C22⋊C4—6321no—
617C22⋊C4—6321no—
618C22⋊C4—1582no—
619C22⋊C4—1582no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—3162no—
623C23—3161no—
624C23—3161no—
625C23—3161no—
626C23—3161no—
627C23—3161no—
628C23—3161no—
629C23—3161no—
630C23—792no—
631C23—1581no—
632C23—1581no—
633C23—1581no—
634C23—1581no—
635C23—1581no—
636C23—1581no—
637C23—1581no—
638C23—1581no—
639C23—1581no—
640C23—1581no—
641C23—1581no—
642C23—1581no—
643C23—1581no—
644C23C2×D4×D7911yescharacteristic
645Q8—3161no—
646Q8—3161no—
647Q8—3161no—
648Q8—3161no—
649D4—3164no—
650D4—3161no—
651D4—3161no—
652D4—3161no—
653D4—3161no—
654D4—6324no—
655D4—6324no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—3161no—
677C2×C4—3161no—
678C2×C4—3161no—
679C2×C4—3161no—
680C2×C4—3161no—
681C2×C4—3161no—
682C2×C4—3161no—
683C2×C4—3161no—
684C2×C4—3161no—
685C2×C4—3161no—
686C2×C4—792no—
687C2×C4—6324no—
688C2×C4—1581no—
689C2×C4—1581no—
690C2×C4—1581no—
691C2×C4—1581no—
692C2×C4—1581no—
693C2×C4—1582no—
694C2×C4—1582no—
695C2×C4—1582no—
696C2×C4—1582no—
697C2×C4#1457919312yes—
698C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
699C2×C4C22×D31611yescharacteristic
700C2×C4#41×D7911yescharacteristic
701C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
702C2×C4#1457920711yescharacteristic
703C2×C4#1457920911yescharacteristic
704C8—41no—
705C8—3161no—
706C8—1582no—
707C8#1457913614yes—
708C22—3161no—
709C22—3161no—
710C22—3161no—
711C22—3161no—
712C22—3161no—
713C22—3161no—
714C22—3161no—
715C22—3161no—
716C22—3161no—
717C22—3161no—
718C22—3161no—
719C22—6321no—
720C22—6321no—
721C22—6321no—
722C22—6321no—
723C22—6321no—
724C22—6321no—
725C22—6321no—
726C22—1582no—
727C22—1582no—
728C22—1582no—
729C22#121×D7911yescharacteristic
730C22D4×D31611yescharacteristic
731C22#1909921611yescharacteristic
732C22C2×#1457919311yescharacteristic
733C22#1909936011yescharacteristic
734C22#1909936411yescharacteristic
735C22#1909937011yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—42no—
738C4—42no—
739C4—41no—
740C4—81no—
741C4—81no—
742C4—3161no—
743C4—6321no—
744C4—6321no—
745C4—6321no—
746C4—1582no—
747C4C2×#1457913611yescharacteristic
748C4#1909914311yescharacteristic
749C4#1909922511yescharacteristic
750C4#1909926611yescharacteristic
751C2—3162no—
752C2—6321no—
753C2—12641no—
754C2#2376683811yescharacteristic
755C2#2377302711yescharacteristic
756C2#2377307911yescharacteristic
757C2#2377501011yescharacteristic
758C2#2377506711yescharacteristic
759C2#2377595911yescharacteristic
760C2#2377602511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1942C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23766816C2
hypercenter#1942D79
hypocenterC79#24795
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1942

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098810C2semidirect
2. C2×#19098810C2semidirect
3. C2×#19098642C2semidirect
4. C2×#19098604C2semidirect
5. #23766849C2semidirect
7. #23764792C2semidirect
8. #23764771C2semidirect
9. #23764599C2semidirect
10. #23764585C2semidirect
11. #23764254C2semidirect
12. #23763716C2semidirect
13. #23763711C2semidirect
14. #23763434C2semidirect
15. C79×#1942C2semidirect
79. C2×#11929607D4semidirect
140. #107×C79D4semidirect
392. #1942D79semidirect
396. C79#24795semidirect
506. #107D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988102
C2×#190986422
C2×#190986042
#237668492
#237668162
#237647922
#237647712
#237645992
#237645852
#237642542
#237637162
#237637112
#237634342
C79×#19422
#2479579