Finite Group Databasebeta

← #34330693

Subgroups — #34330693

Order 20224.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098806C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766852C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766819C211yesmaximal, characteristic
6#23764793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764581C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764131C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763434C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#468×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929607C2211yescharacteristic
17C2×#14579137C2211yescharacteristic
18C2×#14579132C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
20C2×#14579120C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
22#19098806—24no—
23#19098639—24no—
24#19098605—24no—
25C2×#14579095C2211yescharacteristic
26C2×#14579095C2211yescharacteristic
27C2×#14579093C2211yescharacteristic
28C2×#14579093C2211yescharacteristic
29C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14579085C2211yescharacteristic
31C2×#14579085C2211yescharacteristic
32C2×#14579082C2211yescharacteristic
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
37#19098496—21no—
38#19098485—21no—
39#19098477—21no—
40#19098471—21no—
41#19098470C2211yescharacteristic
42#19098466C2211yescharacteristic
43#19098463—21no—
44#19098459C2211yescharacteristic
45#19098459C2211yescharacteristic
46#19098457—21no—
47#19098440—21no—
48#19098421—21no—
49#19098420C2211yescharacteristic
50#19098420C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
56C22×M16×C79C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59#468×C79—24no—
60C2×#107×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D79—21no—
64C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
65C23×Dic79—21no—
66C22×C4×D79C2311yescharacteristic
67C2×#11929607—22no—
68C2×#11929607—22no—
69C2×#11929607—22no—
70C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
72#14579137—22no—
73#14579137—41no—
74#14579132—22no—
75#14579132—41no—
76C4×C22⋊D79—22no—
77C4×C22⋊D79—22no—
78#14579120—22no—
79#14579120—41no—
80C2×C4⋊Dic79—22no—
81C2×C4⋊Dic79—21no—
82C2×C4⋊Dic79—41no—
83C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
87C2×Dic79⋊C4—21no—
88C2×Dic79⋊C4—21no—
89C2×Dic79⋊C4—21no—
90C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic79—21no—
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×C22⋊Dic79—21no—
94C2×C22⋊Dic79—21no—
95C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic79—21no—
101C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
102#14579095—22no—
103#14579095D414yescomplemented
104#14579093—22no—
105#14579093—22no—
106Dic79⋊C8—22no—
107#14579085—22no—
108#14579085—41no—
109#14579082—22no—
110#14579082—41no—
111C22⋊(C79⋊C8)—22no—
112(C2×D79)⋊C8—22no—
113C8×Dic79—22no—
114C79⋊#95—21no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
121C22×D4×C79—21no—
122C22×D4×C79C2311yescharacteristic
123C23×C4×C79C2311yescharacteristic
124C2×SD16×C79—22no—
125C2×SD16×C79—22no—
126C2×SD16×C79—22no—
127C2×M16×C79—22no—
128C2×M16×C79—22no—
129C2×M16×C79D414yescomplemented
130C22×C8×C79C2311yescharacteristic
131C22×C8×C79C2311yescharacteristic
132C22⋊Q8×C79—22no—
133C22⋊Q8×C79—22no—
134#121×C79—22no—
135#121×C79—22no—
136C2×C4⋊C4×C79—21no—
137C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C79—21no—
140C2×C22⋊C4×C79—21no—
141#107×C79—22no—
142#103×C79—22no—
143#102×C79—22no—
144C23×D79C2×D411yescharacteristic
145C2×C22⋊D79—22no—
146C2×C22⋊D79—22no—
147C2×C22⋊D79—41no—
148C2×C22⋊D79—42no—
149C2×C22⋊D79—42no—
150C2×C22⋊D79—81no—
151C22×Dic79—21no—
152C22×Dic79—21no—
153C22×Dic79—21no—
154C22×Dic79—21no—
155C22×Dic79—42no—
156C22×Dic79—42no—
157C22×Dic79—81no—
158C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
161C2×C4×D79—21no—
162C2×C4×D79—21no—
163C2×C4×D79—21no—
164C2×C4×D79—21no—
165C2×C4×D79—21no—
166C2×C4×D79—21no—
167#11929607—44no—
168C2×C79⋊C8—21no—
169C2×C79⋊C8—21no—
170C2×C79⋊C8—21no—
171C2×C79⋊C8—21no—
172C2×C79⋊C8—21no—
173C2×C79⋊C8—21no—
174C4⋊Dic79—21no—
175C4⋊Dic79—21no—
176C4⋊Dic79—21no—
177C4⋊Dic79—21no—
178C4⋊Dic79—21no—
179C4⋊Dic79—21no—
180C4⋊Dic79—42no—
181C4⋊Dic79C2×D412yes—
182C4⋊Dic79C2×D412yes—
183Dic79⋊C4—22no—
184Dic79⋊C4—42no—
185Dic79⋊C4—81no—
186Dic79⋊C4—81no—
187C22⋊Dic79—22no—
188C22⋊Dic79—42no—
189C22⋊Dic79—42no—
190C22⋊Dic79—42no—
191C22⋊Dic79—81no—
192(C2×D79)⋊C4—22no—
193(C2×D79)⋊C4—42no—
194(C2×D79)⋊C4—81no—
195(C2×D79)⋊C4—81no—
196C4×Dic79—21no—
197C4×Dic79—21no—
198C4×Dic79—42no—
199C24×C79—21no—
200C24×C79C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C79—21no—
202C2×Q8×C79—21no—
203C2×Q8×C79—21no—
204C2×Q8×C79—21no—
205C2×Q8×C79—21no—
206C2×Q8×C79—21no—
207C2×D4×C79—21no—
208C2×D4×C79—21no—
209C2×D4×C79—21no—
210C2×D4×C79—21no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—42no—
214C2×D4×C79—81no—
215C2×D4×C79—81no—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C79C2×D412yes—
225C22×C4×C79#4112yes—
226C22×C4×C79C2411yescharacteristic
227SD16×C79—44no—
228M16×C79—28no—
229C2×C8×C79—21no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79C2×D412yes—
232C2×C8×C79C2×D412yes—
233C2×C8×C79C2×D412yes—
234C2×C8×C79#4112yes—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—42no—
240C22⋊C4×C79—42no—
241C22⋊C4×C79—42no—
242C23×C79—21no—
243C23×C79—21no—
244C23×C79—21no—
245C23×C79—21no—
246C23×C79—21no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79—41no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79#12112yes—
256C23×C79C22×D411yescharacteristic
257C22×D79—21no—
258C22×D79—21no—
259C22×D79—21no—
260C22×D79—21no—
261C22×D79—21no—
262C22×D79—21no—
263C22×D79—21no—
264Q8×C79—41no—
265Q8×C79—41no—
266Q8×C79—41no—
267Q8×C79—41no—
268D4×C79—41no—
269D4×C79—41no—
270D4×C79—41no—
271D4×C79—41no—
272D4×C79—84no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—22no—
276C2×C4×C79—22no—
277C2×C4×C79—22no—
278C2×C4×C79—22no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79#12112yes—
289C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
295C22⋊D79—44no—
296C22⋊D79—84no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—22no—
302C2×Dic79—22no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—84no—
318C2×Dic79#13712yes—
319C4×D79—41no—
320C4×D79—41no—
321C4×D79—41no—
322C4×D79—41no—
323C8×C79—22no—
324C8×C79#12114yes—
325C79⋊C8—41no—
326C79⋊C8—41no—
327C22×C79—22no—
328C22×C79—22no—
329C22×C79—22no—
330C22×C79—41no—
331C22×C79—41no—
332C22×C79—41no—
333C22×C79—41no—
334C22×C79—81no—
335C22×C79—81no—
336C22×C79—81no—
337C22×C79—81no—
338C22×C79—81no—
339C22×C79—81no—
340C22×C79—81no—
341C22×C79C2×#12111yescharacteristic
342C22×C79D4211yescharacteristic
343C22×C79#54711yescharacteristic
344C22×C79C2×#13711yescharacteristic
345C22×C79#57511yescharacteristic
346C22×C79#57611yescharacteristic
347C22×C79#57711yescharacteristic
348C2×D79—41no—
349C2×D79—41no—
350C2×D79—41no—
351C2×D79—41no—
352C2×D79—41no—
353C2×D79—41no—
354C2×D79—41no—
355C4×C79—22no—
356C4×C79—81no—
357C4×C79—81no—
358C4×C79—81no—
359C4×C79C2×#12111yescharacteristic
360C4×C79#53711yescharacteristic
361C4×C79#54811yescharacteristic
362C4×C79#55311yescharacteristic
363Dic79—22no—
364Dic79—41no—
365Dic79—42no—
366Dic79—42no—
367Dic79—41no—
368Dic79—81no—
369Dic79—81no—
370#24795—791nomaximal, Sylow
371C2×C79—42no—
372C2×C79—161no—
373C2×C79#241611yescharacteristic
374C2×C79#305611yescharacteristic
375C2×C79#306211yescharacteristic
376C2×C79#327311yescharacteristic
377C2×C79#327811yescharacteristic
378C2×C79#335111yescharacteristic
379C2×C79#335711yescharacteristic
380D79—81no—
381C2×#468—791no—
382C2×#468D7911yescharacteristic, complemented
383C2×#436—791no—
384C2×#428—791no—
385#2417—791no—
386#2414—791no—
387#2068—791no—
388#2065—791no—
389#2035—791no—
390#2033—791no—
391#1968—791no—
392#1942—791no—
393#1874—791no—
394#1873—791no—
395#1809—791no—
396C79#2479511yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
398C22×M16—791no—
399C22×M16C2×D7911yescharacteristic
400C2×C22⋊Q8—791no—
401C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
402C2×#121—791no—
403C2×#121C2×D7911yescharacteristic
404C2×C4×D4—791no—
405C2×#117—791no—
406C22×C4⋊C4—791no—
407#468—24no—
408#468—1584no—
409#436—1584no—
410#428—1584no—
411C2×#107—791no—
412C2×#107—791no—
413C2×#107C2×D7911yescharacteristic
414C2×#106—791no—
415C2×#106—791no—
416C2×C4⋊C8—791no—
417C2×#103—791no—
418C2×#103—791no—
419C2×#103C2×D7911yescharacteristic
420C2×#102—791no—
421C2×#102—791no—
422C2×#102C2×D7911yescharacteristic
423C2×C22⋊C8—791no—
424C2×C22⋊C8—791no—
425C2×C4×C8—791no—
426#398—1581no—
427#396—1581no—
428#394—1581no—
429#392—1581no—
430#391—791no—
431#390—791no—
432#390—1581no—
433#389—791no—
434#389—791no—
435#388—1581no—
436#386—1581no—
437#380—791no—
438#380—791no—
439#380—1581no—
440#340—791no—
441#340—791no—
442#340—791no—
443#340—791no—
444C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
445C22×D4—21no—
446C22×D4—791no—
447C22×D4—1581no—
448C22×D4C22×D7911yescharacteristic
449C23×C4—791no—
450C23×C4—1581no—
451C23×C4C22×D7911yescharacteristic
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—22no—
455C2×M16—22no—
456C2×M16—22no—
457C2×M16—1582no—
458C2×M16—1582no—
459C2×M16—1582no—
460C2×M16C22⋊D7914yescomplemented
461C22×C8—791no—
462C22×C8—791no—
463C22×C8C22×D7911yescharacteristic
464C22×C8C22×D7911yescharacteristic
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—3161no—
468C22⋊Q8—1582no—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#121—3161no—
472#121—1582no—
473C4×D4—1582no—
474C4×D4—1582no—
475#117—3161no—
476#117—1582no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—3161no—
479C2×C4⋊C4—791no—
480C2×C4⋊C4—791no—
481C2×C4⋊C4—791no—
482C2×C4⋊C4—791no—
483C2×C4⋊C4—791no—
484C2×C4⋊C4—1581no—
485C2×C4⋊C4—1581no—
486C2×C4⋊C4—1582no—
487C2×C4⋊C4—1581no—
488C2×C4⋊C4—1581no—
489C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—791no—
494C2×C22⋊C4—791no—
495C2×C22⋊C4—1581no—
496C2×C22⋊C4—1581no—
497C2×C22⋊C4—1581no—
498C2×C22⋊C4—1581no—
499C2×C22⋊C4—1581no—
500C2×C22⋊C4—1581no—
501C2×C22⋊C4—1581no—
502C2×C42—791no—
503C2×C42—1581no—
504#107—22no—
505#107—794no—
506#107—1582no—
507#106—1582no—
508#106—1582no—
509C4⋊C8—1582no—
510#103—22no—
511#103—3161no—
512#103—1582no—
513#102—22no—
514#102—3161no—
515#102—1582no—
516C22⋊C8—1582no—
517C22⋊C8—1582no—
518C4×C8—1582no—
519#95—1581no—
520#95—1581no—
521#95—1581no—
522#95—1581no—
523#95—1581no—
524#95—1581no—
525C24—21no—
526C24—791no—
527C24D4×D7911yescharacteristic
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—81no—
542C2×D4—81no—
543C2×D4—3162no—
544C2×D4—3161no—
545C2×D4—3162no—
546C2×D4—6321no—
547C2×D4—1582no—
548C2×D4—1582no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—3162no—
557C22×C4—3162no—
558C22×C4—791no—
559C22×C4—791no—
560C22×C4—791no—
561C22×C4—6321no—
562C22×C4—1581no—
563C22×C4—1581no—
564C22×C4—1581no—
565C22×C4—1581no—
566C22×C4—1581no—
567C22×C4—1581no—
568C22×C4—1581no—
569C22×C4—1581no—
570C22×C4—1581no—
571C22×C4—1581no—
572C22×C4D4×D7911yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
574C22×C4#1192962312yes—
575C22×C4C23×D7911yescharacteristic
576SD16—44no—
577M16—28no—
578M16—3164no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—1581no—
582C2×C8—1581no—
583C2×C8—1581no—
584C2×C8—1581no—
585C2×C8—1581no—
586C2×C8—1581no—
587C2×C8D4×D7912yes—
588C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
589C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
590C2×C8#1192962312yes—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—3162no—
597C4⋊C4—3162no—
598C4⋊C4—792no—
599C4⋊C4—792no—
600C4⋊C4—6321no—
601C4⋊C4—6321no—
602C4⋊C4—1581no—
603C4⋊C4—1581no—
604C4⋊C4—1581no—
605C4⋊C4—1581no—
606C4⋊C4—1581no—
607C4⋊C4—1581no—
608C4⋊C4—1582no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—3162no—
612C22⋊C4—3162no—
613C22⋊C4—3162no—
614C22⋊C4—3162no—
615C22⋊C4—6321no—
616C22⋊C4—6321no—
617C22⋊C4—6321no—
618C22⋊C4—1582no—
619C22⋊C4—1582no—
620C42—3162no—
621C42—1581no—
622C42—1581no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—1581no—
637C23—1581no—
638C23—1581no—
639C23—1581no—
640C23—1581no—
641C23—1581no—
642C23—1581no—
643C23#1457913212yes—
644C23C2×D4×D7911yescharacteristic
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—84no—
654D4—3164no—
655D4—6324no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—3161no—
672C2×C4—3161no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—3161no—
677C2×C4—3161no—
678C2×C4—3161no—
679C2×C4—3161no—
680C2×C4—3161no—
681C2×C4—3161no—
682C2×C4—3161no—
683C2×C4—3161no—
684C2×C4—3161no—
685C2×C4—792no—
686C2×C4—6324no—
687C2×C4—1582no—
688C2×C4—1581no—
689C2×C4—1582no—
690C2×C4—1581no—
691C2×C4—1581no—
692C2×C4—1581no—
693C2×C4—1581no—
694C2×C4—1581no—
695C2×C4—1581no—
696C2×C4—1581no—
697C2×C4#1457913212yes—
698C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
699C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
700C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
701C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
702C2×C4#1457920711yescharacteristic
703C2×C4#1457920811yescharacteristic
704C8—22no—
705C8—3161no—
706C8—3161no—
707C8#1457913314yes—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—3161no—
723C22—3161no—
724C22—3161no—
725C22—3161no—
726C22—3161no—
727C22—3161no—
728C22—3161no—
729C22C2×#1457913211yescharacteristic
730C22#1909919711yescharacteristic
731C22#1909921311yescharacteristic
732C22#137×D7911yescharacteristic
733C22#1909936211yescharacteristic
734C22#1909936711yescharacteristic
735C22#1909937311yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—81no—
740C4—3162no—
741C4—3162no—
742C4—3161no—
743C4—3161no—
744C4—6321no—
745C4—6321no—
746C4—1582no—
747C4C2×#1457913311yescharacteristic
748C4#1909914111yescharacteristic
749C4#1909921911yescharacteristic
750C4#1909926511yescharacteristic
751C2—42no—
752C2—161no—
753C2—6321no—
754C2#2376684111yescharacteristic
755C2#2377302411yescharacteristic
756C2#2377307411yescharacteristic
757C2#2377500811yescharacteristic
758C2#2377506311yescharacteristic
759C2#2377596611yescharacteristic
760C2#2377602111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#468×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23766819C2
hypercenterC2×#468D79
hypocenterC79#24795
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098806C2semidirect
2. C2×#19098639C2semidirect
3. C2×#19098605C2semidirect
4. #23766852C2semidirect
6. #23764793C2semidirect
7. #23764772C2semidirect
8. #23764595C2semidirect
9. #23764581C2semidirect
10. #23764256C2semidirect
11. #23764131C2semidirect
12. #23763718C2semidirect
13. #23763713C2semidirect
14. #23763434C2semidirect
15. C2×#468×C79C2semidirect
103. #14579095D4semidirect
129. C2×M16×C79D4semidirect
382. C2×#468D79semidirect
396. C79#24795semidirect
460. C2×M16C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988062
C2×#190986392
C2×#190986052
#237668522
#237668192
#237647932
#237647722
#237645952
#237645812
#237642562
#237641312
#237637182
#237637132
#237634342
C2×#468×C792
#2479579