Finite Group Databasebeta

← #34330696

Subgroups — #34330696

Order 20224.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098807C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098807C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098641C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098606C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766851C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764792C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764774C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764596C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764579C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764253C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763431C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2414C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11929612C2211yescharacteristic
17C22×#11929608C2211yescharacteristic
18C22×#11929608C2211yescharacteristic
19C2×#14579140C2211yescharacteristic
20C2×#14579140C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
22#19098807—24no—
23#19098807—24no—
24#19098641—24no—
25#19098606—24no—
26C2×#14579094C2211yescharacteristic
27C2×#14579094C2211yescharacteristic
28C2×#14579094C2211yescharacteristic
29C2×#14579092C2211yescharacteristic
30C2×#14579092C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14579084C2211yescharacteristic
33C2×#14579084C2211yescharacteristic
34C2×#14579084C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
41#19098496—21no—
42#19098486—21no—
43#19098469C2211yescharacteristic
44#19098461C2211yescharacteristic
45#19098443—21no—
46#19098423C2211yescharacteristic
47#19098421—21no—
48#19098325C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52C2×#121×C79C2211yescharacteristic
53C2×#121×C79C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
55C2×#117×C79C2211yescharacteristic
56#394×C79—21no—
57#392×C79—21no—
58#390×C79—21no—
59#390×C79C2211yescharacteristic
60#389×C79C2211yescharacteristic
61#388×C79—21no—
62#380×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C23×Dic79—21no—
65C2×#11929612—22no—
66C2×#11929612—22no—
67C2×#11929612—22no—
68C2×#11929608—22no—
69C2×#11929608—22no—
70C2×#11929608—22no—
71C2×#11929608—22no—
72C2×#11929608—22no—
73C2×#11929608D414yescomplemented
74C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78#14579140—22no—
79#14579140—22no—
80#14579140—22no—
81#14579140—41no—
82C2×C4⋊Dic79—22no—
83C2×C4⋊Dic79—21no—
84C2×C4⋊Dic79—41no—
85C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
88C2×Dic79⋊C4—21no—
89C2×Dic79⋊C4—21no—
90C2×Dic79⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic79—21no—
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×C22⋊Dic79—21no—
94#14579094—22no—
95#14579094—22no—
96#14579094D414yescomplemented
97#14579092—22no—
98#14579092—22no—
99C4⋊(C79⋊C8)—22no—
100#14579084—22no—
101#14579084—22no—
102#14579084—41no—
103#14579082—22no—
104#14579082—22no—
105#14579082—41no—
106C22⋊(C79⋊C8)—22no—
107C22⋊(C79⋊C8)—22no—
108C4×C79⋊C8—22no—
109C79⋊#95—21no—
110C79⋊#95—21no—
111C79⋊#95—21no—
112C79⋊#95—21no—
113C22×D4×C79—21no—
114C22×D4×C79—21no—
115C22×D4×C79D411yescharacteristic
116C22×D4×C79C2311yescharacteristic
117C23×C4×C79C2311yescharacteristic
118C23×C4×C79C2311yescharacteristic
119#121×C79—22no—
120#121×C79—22no—
121#121×C79—22no—
122#121×C79—41no—
123C4×D4×C79—22no—
124C4×D4×C79—22no—
125#117×C79—22no—
126#117×C79—41no—
127C2×C4⋊C4×C79—21no—
128C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134C2×C22⋊C4×C79—21no—
135C2×C22⋊C4×C79—21no—
136C2×C22⋊C4×C79—21no—
137C2×C22⋊C4×C79—21no—
138C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
140C2×C42×C79—21no—
141C2×C42×C79C2311yescharacteristic
142#95×C79—21no—
143#95×C79—21no—
144C2×Dic158—21no—
145C2×Dic158—21no—
146C2×Dic158—21no—
147C2×Dic158—21no—
148C2×Dic158—21no—
149C2×Dic158—21no—
150C22×Dic79—21no—
151C22×Dic79—21no—
152C22×Dic79—21no—
153C22×Dic79—21no—
154C22×Dic79—42no—
155C22×Dic79—42no—
156C22×Dic79—81no—
157#11929612—44no—
158#11929608—28no—
159#11929608—44no—
160C2×C79⋊C8—21no—
161C2×C79⋊C8—21no—
162C2×C79⋊C8—21no—
163C2×C79⋊C8—21no—
164C2×C79⋊C8—21no—
165C2×C79⋊C8—21no—
166C2×C79⋊C8—21no—
167C2×C79⋊C8—21no—
168C2×C79⋊C8C2×D412yes—
169C2×C79⋊C8C2×D412yes—
170C2×C79⋊C8C2×D412yes—
171C2×C79⋊C8#4112yes—
172C4⋊Dic79—21no—
173C4⋊Dic79—21no—
174C4⋊Dic79—21no—
175C4⋊Dic79—21no—
176C4⋊Dic79—21no—
177C4⋊Dic79—42no—
178C4⋊Dic79C2×D412yes—
179Dic79⋊C4—42no—
180Dic79⋊C4—42no—
181Dic79⋊C4—81no—
182C22⋊Dic79—42no—
183C22⋊Dic79—42no—
184C22⋊Dic79—81no—
185C24×C79—21no—
186C24×C79C2×D411yescharacteristic
187C24×C79C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C79—22no—
189C2×D4×C79—22no—
190C2×D4×C79—21no—
191C2×D4×C79—21no—
192C2×D4×C79—21no—
193C2×D4×C79—21no—
194C2×D4×C79—21no—
195C2×D4×C79—21no—
196C2×D4×C79—41no—
197C2×D4×C79—42no—
198C2×D4×C79—42no—
199C2×D4×C79—42no—
200C2×D4×C79—81no—
201C2×D4×C79—81no—
202C2×D4×C79—81no—
203C22×C4×C79—21no—
204C22×C4×C79—21no—
205C22×C4×C79—21no—
206C22×C4×C79—21no—
207C22×C4×C79—21no—
208C22×C4×C79—21no—
209C22×C4×C79—21no—
210C22×C4×C79—21no—
211C22×C4×C79—21no—
212C22×C4×C79—21no—
213C22×C4×C79—21no—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C79C2×D412yes—
220C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C79#4112yes—
222C22×C4×C79C2411yescharacteristic
223C4⋊C4×C79—22no—
224C4⋊C4×C79—21no—
225C4⋊C4×C79—21no—
226C4⋊C4×C79—21no—
227C4⋊C4×C79—21no—
228C4⋊C4×C79—21no—
229C4⋊C4×C79—81no—
230C4⋊C4×C79C2×D412yes—
231C22⋊C4×C79—22no—
232C22⋊C4×C79—22no—
233C22⋊C4×C79—42no—
234C22⋊C4×C79—42no—
235C22⋊C4×C79—42no—
236C22⋊C4×C79—42no—
237C22⋊C4×C79—81no—
238C22⋊C4×C79—81no—
239C42×C79—21no—
240C42×C79—21no—
241C42×C79—42no—
242C23×C79—21no—
243C23×C79—21no—
244C23×C79—21no—
245C23×C79—21no—
246C23×C79—21no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79—21no—
249C23×C79—21no—
250C23×C79—21no—
251C23×C79—21no—
252C23×C79—21no—
253C23×C79—21no—
254C23×C79—21no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79#12112yes—
263C23×C79C22×D411yescharacteristic
264D4×C79—44no—
265D4×C79—41no—
266D4×C79—41no—
267D4×C79—41no—
268D4×C79—41no—
269D4×C79—84no—
270D4×C79—84no—
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—21no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—22no—
276C2×C4×C79—22no—
277C2×C4×C79—22no—
278C2×C4×C79—22no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—21no—
282C2×C4×C79—22no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79#12112yes—
299C2×C4×C79#13712yes—
300C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
306C2×Dic79—22no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—84no—
319Dic158—41no—
320Dic158—41no—
321Dic158—41no—
322Dic158—41no—
323C79⋊C8—22no—
324C79⋊C8—41no—
325C79⋊C8—41no—
326C79⋊C8#12114yes—
327C22×C79—22no—
328C22×C79—22no—
329C22×C79—22no—
330C22×C79—41no—
331C22×C79—41no—
332C22×C79—41no—
333C22×C79—41no—
334C22×C79—41no—
335C22×C79—41no—
336C22×C79—41no—
337C22×C79—41no—
338C22×C79—41no—
339C22×C79—41no—
340C22×C79—41no—
341C22×C79—81no—
342C22×C79—81no—
343C22×C79—81no—
344C22×C79—81no—
345C22×C79—81no—
346C22×C79—81no—
347C22×C79—81no—
348C22×C79C2×#12111yescharacteristic
349C22×C79D4211yescharacteristic
350C22×C79#54711yescharacteristic
351C22×C79C2×#13711yescharacteristic
352C22×C79#57511yescharacteristic
353C22×C79#57611yescharacteristic
354C22×C79#57711yescharacteristic
355C4×C79—22no—
356C4×C79—22no—
357C4×C79—41no—
358C4×C79—42no—
359C4×C79—41no—
360C4×C79—81no—
361C4×C79—81no—
362C4×C79C2×#12111yescharacteristic
363C4×C79#53711yescharacteristic
364C4×C79#54811yescharacteristic
365C4×C79#55311yescharacteristic
366Dic79—42no—
367Dic79—81no—
368Dic79—81no—
369Dic79—81no—
370#24795—791nomaximal, Sylow
371C2×C79—42no—
372C2×C79—81no—
373C2×C79—161no—
374C2×C79#241611yescharacteristic
375C2×C79#305611yescharacteristic
376C2×C79#306211yescharacteristic
377C2×C79#327311yescharacteristic
378C2×C79#327811yescharacteristic
379C2×C79#335111yescharacteristic
380C2×C79#335711yescharacteristic
381C2×#468—791no—
382C2×#468—791no—
383C2×#436—791no—
384C2×#428—791no—
385#2417—791no—
386#2414D7911yescharacteristic
387#2068—791no—
388#2065—791no—
389#2035—791no—
390#2033—791no—
391#1968—791no—
392#1942—791no—
393#1874—791no—
394#1873—791no—
395#1809—791no—
396C79#2479511yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×SD16—791no—
398C22×M16—791no—
399C22×M16—791no—
400C2×C22⋊Q8—791no—
401C2×C22⋊Q8—791no—
402C2×#121C2×D7911yescharacteristic
403C2×#121C2×D7911yescharacteristic
404C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
405C2×#117C2×D7911yescharacteristic
406C22×C4⋊C4—791no—
407#468—1584no—
408#468—1584no—
409#436—1584no—
410#428—1584no—
411C2×#107—791no—
412C2×#107—791no—
413C2×#107—791no—
414C2×#106—791no—
415C2×#106—791no—
416C2×C4⋊C8—791no—
417C2×#103—791no—
418C2×#103—791no—
419C2×#103—791no—
420C2×#102—791no—
421C2×#102—791no—
422C2×#102—791no—
423C2×C22⋊C8—791no—
424C2×C22⋊C8—791no—
425C2×C4×C8—791no—
426#398—1581no—
427#396—1581no—
428#394—21no—
429#392—21no—
430#391—791no—
431#390—21no—
432#390C2×D7911yescharacteristic
433#389—791no—
434#389C2×D7911yescharacteristic
435#388—21no—
436#386—1581no—
437#380—791no—
438#380—1581no—
439#380C2×D7911yescharacteristic
440#340—791no—
441#340—791no—
442#340—791no—
443#340—791no—
444C22×Q8—791no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
448C22×D4C22×D7911yescharacteristic
449C23×C4—1581no—
450C23×C4C22×D7911yescharacteristic
451C23×C4C22×D7911yescharacteristic
452C2×SD16—1582no—
453C2×SD16—1582no—
454C2×SD16—1582no—
455C2×M16—794no—
456C2×M16—1582no—
457C2×M16—1582no—
458C2×M16—1582no—
459C2×M16—1582no—
460C2×M16—1582no—
461C22×C8—791no—
462C22×C8—791no—
463C22×C8—791no—
464C22×C8—791no—
465C22⋊Q8—3161no—
466C22⋊Q8—1582no—
467C22⋊Q8—1582no—
468C22⋊Q8—1582no—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—41no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—22no—
475#117—22no—
476#117—41no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—3161no—
479C2×C4⋊C4—791no—
480C2×C4⋊C4—791no—
481C2×C4⋊C4—791no—
482C2×C4⋊C4—1581no—
483C2×C4⋊C4—1581no—
484C2×C4⋊C4—1581no—
485C2×C4⋊C4—1582no—
486C2×C4⋊C4—1581no—
487C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—1581no—
498C2×C22⋊C4—1581no—
499C2×C22⋊C4—1581no—
500C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
501C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
502C2×C42—21no—
503C2×C42C22×D7911yescharacteristic
504#107—794no—
505#107—1582no—
506#107—1582no—
507#106—1582no—
508#106—1582no—
509C4⋊C8—1582no—
510#103—3161no—
511#103—1582no—
512#103—1582no—
513#102—3161no—
514#102—1582no—
515#102—1582no—
516C22⋊C8—1582no—
517C22⋊C8—1582no—
518C4×C8—1582no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—1581no—
522#95—1581no—
523#95—1581no—
524#95—1581no—
525C24—21no—
526C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
527C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
528C2×Q8—1581no—
529C2×Q8—1581no—
530C2×Q8—1581no—
531C2×Q8—1581no—
532C2×Q8—1581no—
533C2×Q8—1581no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—81no—
547C2×D4—81no—
548C2×D4—81no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—3162no—
563C22×C4—3162no—
564C22×C4—6321no—
565C22×C4—1581no—
566C22×C4—1581no—
567C22×C4—1581no—
568C22×C4—1581no—
569C22×C4D4×D7912yes—
570C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
574C22×C4#1192962312yes—
575C22×C4C23×D7911yescharacteristic
576SD16—3164no—
577M16—3164no—
578M16—1588no—
579C2×C8—792no—
580C2×C8—792no—
581C2×C8—792no—
582C2×C8—792no—
583C2×C8—1581no—
584C2×C8—1581no—
585C2×C8—1581no—
586C2×C8—1581no—
587C2×C8—1581no—
588C2×C8—1581no—
589C2×C8—1581no—
590C2×C8—1581no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—81no—
598C4⋊C4—3162no—
599C4⋊C4—3162no—
600C4⋊C4—3162no—
601C4⋊C4—792no—
602C4⋊C4—6321no—
603C4⋊C4—1581no—
604C4⋊C4—1581no—
605C4⋊C4—1581no—
606C4⋊C4—1581no—
607C4⋊C4—1581no—
608C4⋊C4D4×D7912yes—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—3162no—
618C22⋊C4—3162no—
619C22⋊C4—6321no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—42no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23#1457913312yes—
644C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
645Q8—3161no—
646Q8—3161no—
647Q8—3161no—
648Q8—3161no—
649D4—44no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—84no—
655D4—84no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—3161no—
684C2×C4—3161no—
685C2×C4—3161no—
686C2×C4—3161no—
687C2×C4—3161no—
688C2×C4—3161no—
689C2×C4—3161no—
690C2×C4—3161no—
691C2×C4—3161no—
692C2×C4—3161no—
693C2×C4—3161no—
694C2×C4—6324no—
695C2×C4—1582no—
696C2×C4#1457913312yes—
697C2×C4#1457919112yes—
698C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
699C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
700C2×C4#41×D7911yescharacteristic
701C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
702C2×C4#1457920611yescharacteristic
703C2×C4#1457920811yescharacteristic
704C8—3161no—
705C8—3161no—
706C8—794no—
707C8—1582no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22C2×#1457913311yescharacteristic
730C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
731C22#1909921211yescharacteristic
732C22C2×#1457919111yescharacteristic
733C22#1909936111yescharacteristic
734C22#1909936611yescharacteristic
735C22#1909937411yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—22no—
738C4—42no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—3162no—
744C4—6321no—
745C4—6321no—
746C4—6321no—
747C4#121×D7911yescharacteristic
748C4#1909914011yescharacteristic
749C4#1909921911yescharacteristic
750C4#1909925611yescharacteristic
751C2—42no—
752C2—81no—
753C2—161no—
754C2#2376683711yescharacteristic
755C2#2377303211yescharacteristic
756C2#2377307611yescharacteristic
757C2#2377500711yescharacteristic
758C2#2377506611yescharacteristic
759C2#2377595411yescharacteristic
760C2#2377602011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
Fitting, prime radicalC79×#2414C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2414D79
hypocenterC79#24795
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098807C2semidirect
2. C2×#19098807C2semidirect
3. C2×#19098641C2semidirect
4. C2×#19098606C2semidirect
5. #23766851C2semidirect
6. #23764792C2semidirect
7. #23764774C2semidirect
8. #23764596C2semidirect
9. #23764579C2semidirect
10. #23764253C2semidirect
11. #23764130C2semidirect
12. #23763718C2semidirect
13. #23763712C2semidirect
14. #23763431C2semidirect
73. C2×#11929608D4semidirect
96. #14579094D4semidirect
396. C79#24795semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988072
C2×#190986412
C2×#190986062
#237668512
#237647922
#237647742
#237645962
#237645792
#237642532
#237641302
#237637182
#237637122
#237634312
C79×#24142
#2479579