Subgroups — #34330844

Order 20224.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23773026	C₂	1	2	yes	maximal
3	#23772103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#19098612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23764700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23764316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23763460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#470×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14579192	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14579167	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11929608	C₂²	1	2	yes	—
15	#19099074	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19098835	—	2	4	no	—
17	#19098819	—	2	2	no	—
18	#19098811	—	2	2	no	—
19	#19098802	—	2	2	no	—
20	#19098794	—	2	2	no	—
21	#19098639	—	2	2	no	—
22	#19098632	—	2	2	no	—
23	#19098612	—	2	4	no	—
24	C₂×#14579097	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579097	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14579097	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19098603	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098589	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19098572	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098562	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14579080	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14579080	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098529	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098527	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19098518	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19098332	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098332	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
41	#470×C₇₉	—	2	2	no	—
42	#470×C₇₉	—	2	2	no	—
43	C₂×#106×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#14579192	—	2	4	no	—
47	#14579192	—	4	2	no	—
48	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
49	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
50	#14579167	—	2	2	no	—
51	#14579167	—	2	2	no	—
52	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
53	C₂×#11929608	—	2	4	no	—
54	C₂×#11929608	—	4	2	no	—
55	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#11929607	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₈×D₇₉	—	2	1	no	—
62	#14579144	—	2	1	no	—
63	#14579140	D₄	1	2	yes	—
64	#14579135	D₄	1	2	yes	—
65	#14579130	—	2	1	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
67	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#14579097	—	2	2	no	—
69	#14579097	—	2	4	no	—
70	#14579097	D₄	1	4	yes	complemented
71	#14579094	—	2	2	no	—
72	#14579092	—	2	2	no	—
73	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
74	#14579085	—	2	2	no	—
75	#14579085	—	2	2	no	—
76	#14579084	—	2	2	no	—
77	#14579081	—	2	2	no	—
78	#14579080	—	2	4	no	—
79	#14579080	—	4	2	no	—
80	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
81	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
82	#14579071	—	2	1	no	—
83	C₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Q₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
87	C₂×Q₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂×Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
90	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
91	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
92	C₂×M₁₆×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×M₁₆×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
99	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
103	#106×C₇₉	—	2	1	no	—
104	#106×C₇₉	—	2	1	no	—
105	#103×C₇₉	—	2	4	no	—
106	#11929624	—	2	1	no	—
107	#11929624	—	2	1	no	—
108	#11929624	—	2	1	no	—
109	#11929624	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
115	#11929614	—	4	4	no	—
116	#11929611	—	4	4	no	—
117	#11929608	—	2	1	no	—
118	#11929608	—	2	2	no	—
119	#11929608	—	2	1	no	—
120	#11929608	—	2	2	no	—
121	#11929608	—	2	1	no	—
122	#11929608	—	2	2	no	—
123	#11929608	—	2	1	no	—
124	#11929608	—	4	4	no	—
125	#11929608	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	#11929607	—	4	2	no	—
127	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
129	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
130	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
132	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
133	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
137	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂⁴×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	Q₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
157	Q₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
158	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
159	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
160	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
167	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₇₉	#121	1	2	yes	—
177	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
179	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
180	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
181	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
182	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
202	C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
203	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
204	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
206	D₃₁₆	—	2	1	no	—
207	D₃₁₆	—	2	1	no	—
208	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
209	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
210	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
211	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
212	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
213	C₈×C₇₉	#121	1	2	yes	—
214	C₈×C₇₉	#121	1	2	yes	—
215	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
216	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
217	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
218	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
224	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
225	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₇₉	#548	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₇₉	#553	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
229	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
230	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
231	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
232	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
233	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₇₉	#537	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₇₉	#547	1	1	yes	characteristic
237	Dic₇₉	—	4	1	no	—
238	Dic₇₉	—	4	2	no	—
239	#24807	—	79	1	no	maximal, Sylow
240	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
242	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
243	C₂×C₇₉	#2416	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₇₉	#3069	1	2	yes	—
245	D₇₉	—	8	1	no	—
246	C₂×#473	—	79	1	no	—
247	#3056	—	79	2	no	—
248	C₂×#470	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#2930	—	79	1	no	—
250	C₂×#430	—	79	1	no	—
251	#2064	—	79	2	no	—
252	#2052	—	79	2	no	—
253	#1979	—	79	1	no	—
254	#1951	—	79	1	no	—
255	#1901	—	79	2	no	—
256	#1815	—	79	1	no	—
257	C₇₉	#24807	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
258	C₂×#137	—	79	2	no	—
259	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#131	—	79	1	no	—
261	C₂²×M₁₆	—	79	2	no	—
262	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
263	#525	—	79	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
265	#473	—	158	4	no	—
266	#470	—	2	2	no	—
267	#470	—	2	2	no	—
268	#470	—	158	2	no	—
269	#468	—	158	2	no	—
270	#467	—	158	2	no	—
271	#465	—	158	2	no	—
272	#436	—	158	2	no	—
273	#435	—	158	2	no	—
274	#430	—	158	4	no	—
275	C₂×#108	—	79	1	no	—
276	C₂×#108	—	79	2	no	—
277	C₂×#108	—	79	1	no	—
278	#428	—	79	2	no	—
279	C₂×#106	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
280	#424	—	79	1	no	—
281	#419	—	79	2	no	—
282	#417	—	79	2	no	—
283	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
284	C₂×#101	—	79	2	no	—
285	C₂×#101	—	79	2	no	—
286	#408	—	79	1	no	—
287	#407	—	79	1	no	—
288	#405	—	79	1	no	—
289	#343	—	79	2	no	—
290	#343	—	79	2	no	—
291	C₂×#41	—	79	1	no	—
292	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
294	#137	—	316	2	no	—
295	#137	—	158	4	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
302	#131	—	158	2	no	—
303	#131	—	158	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	316	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
310	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
311	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
314	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
315	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
316	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
318	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
320	#123	—	158	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
326	#121	—	79	2	no	—
327	#120	—	158	1	no	—
328	C₄×D₄	—	158	2	no	—
329	#117	—	79	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	#108	—	79	4	no	—
334	#108	—	158	4	no	—
335	#108	—	158	2	no	—
336	#107	—	158	2	no	—
337	#106	—	2	1	no	—
338	#106	—	2	1	no	—
339	#106	—	158	2	no	—
340	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
341	#103	—	2	4	no	—
342	#103	—	158	2	no	—
343	#103	—	158	2	no	—
344	#103	—	158	2	no	—
345	#102	—	158	2	no	—
346	#101	—	316	2	no	—
347	#101	—	158	4	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
350	#97	—	158	1	no	—
351	C₄×C₈	—	158	1	no	—
352	C₂⁴	#11929623	1	1	yes	characteristic
353	#41	—	158	1	no	—
354	#41	—	158	1	no	—
355	#41	—	158	1	no	—
356	#41	—	158	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
364	C₂×D₄	—	79	1	no	—
365	C₂×D₄	—	158	1	no	—
366	C₂×D₄	—	158	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
374	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	#11929623	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
378	Q₁₆	—	4	2	no	—
379	Q₁₆	—	4	2	no	—
380	Q₁₆	—	316	4	no	—
381	SD₁₆	—	316	4	no	—
382	M₁₆	—	2	4	no	—
383	M₁₆	—	2	4	no	—
384	M₁₆	—	316	4	no	—
385	M₁₆	—	316	2	no	—
386	M₁₆	—	79	4	no	—
387	M₁₆	—	158	1	no	—
388	M₁₆	—	158	1	no	—
389	M₁₆	—	158	2	no	—
390	M₁₆	—	158	1	no	—
391	M₁₆	—	158	1	no	—
392	M₁₆	—	158	2	no	—
393	M₁₆	—	158	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	1	no	—
395	C₂×C₈	—	2	1	no	—
396	C₂×C₈	—	316	4	no	—
397	C₂×C₈	—	316	2	no	—
398	C₂×C₈	—	158	2	no	—
399	C₂×C₈	—	158	1	no	—
400	C₂×C₈	—	158	1	no	—
401	C₂×C₈	—	158	2	no	—
402	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
403	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
404	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈	#11929623	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
418	C₄²	—	158	1	no	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	2	1	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	158	1	no	—
423	C₂³	#14579132	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	4	2	no	—
426	Q₈	—	4	2	no	—
427	Q₈	—	4	2	no	—
428	Q₈	—	4	2	no	—
429	Q₈	—	158	1	no	—
430	Q₈	—	158	1	no	—
431	D₄	—	316	1	no	—
432	D₄	—	316	1	no	—
433	D₄	—	632	2	no	—
434	D₄	—	158	1	no	—
435	D₄	—	158	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	8	2	no	—
447	C₂×C₄	—	316	1	no	—
448	C₂×C₄	—	316	1	no	—
449	C₂×C₄	—	158	2	no	—
450	C₂×C₄	—	158	1	no	—
451	C₂×C₄	#14579132	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#14579207	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#14579208	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	2	2	no	—
459	C₈	—	316	1	no	—
460	C₈	—	316	2	no	—
461	C₈	—	316	1	no	—
462	C₈	—	158	4	no	—
463	C₈	#14579133	1	2	yes	—
464	C₈	#14579133	1	2	yes	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	8	1	no	—
470	C₂²	—	8	1	no	—
471	C₂²	—	316	1	no	—
472	C₂²	—	316	2	no	—
473	C₂²	C₂×#14579132	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#19099219	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#19099265	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	8	2	no	—
478	C₄	—	8	2	no	—
479	C₄	—	316	1	no	—
480	C₄	—	316	2	no	—
481	C₄	C₂×#14579133	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#19099141	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#19099197	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#19099213	1	1	yes	characteristic
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	4	2	no	—
488	C₂	—	632	1	no	—
489	C₂	#23766841	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#23773133	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579132
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#470×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#121
prime radical	#19099074	C₂²
hypercenter	C₂×#470	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#24807
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098835	C₂	semidirect
4. C₂×#19098612	C₂	semidirect
5. #23764765	C₂	semidirect
6. #23764700	C₂	semidirect
7. #23764316	C₂	semidirect
8. #23764178	C₂	semidirect
9. #23763869	C₂	semidirect
10. #23763460	C₂	semidirect
11. C₂×#470×C₇₉	C₂	semidirect
70. #14579097	D₄	semidirect
248. C₂×#470	D₇₉	semidirect
257. C₇₉	#24807	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098835	2
#23773026	2
#23772103	2
C₂×#19098612	2
#23764765	2
#23764700	2
#23764316	2
#23764178	2
#23763869	2
#23763460	2
C₂×#470×C₇₉	2
#24807	79