Finite Group Databasebeta

← #34330886

Subgroups — #34330886

Order 20224.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 692 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098842C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098645C211yesmaximal, characteristic
3#23768352C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766301C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764785C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763749C211yesmaximal, characteristic
11#23763747C211yesmaximal, characteristic
12#23763399C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763399C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763397C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2083C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D632C2211yescharacteristic
17C2×#14579160C2211yescharacteristic
18C2×#14579139—21no—
19C2×#14579139—21no—
20C2×C4×D316C2211yescharacteristic
21C2×#14579123C2211yescharacteristic
22C2×#14579123C2211yescharacteristic
23C2×#14579123C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D79—21no—
25#19098842—24no—
26#19098645—24no—
27C2×#14579094C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14579083C2211yescharacteristic
32C2×#14579083C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×#14579081C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
38#19098498—21no—
39#19098498—21no—
40#19098465C2211yescharacteristic
41#19098464C2211yescharacteristic
42#19098462C2211yescharacteristic
43#19098437—21no—
44#19098434—21no—
45#19098432C2211yescharacteristic
46#19098432C2211yescharacteristic
47#19098422—21no—
48C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
49#19098326C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54C2×#107×C79C2211yescharacteristic
55C2×#107×C79C2211yescharacteristic
56#389×C79C2211yescharacteristic
57#384×C79C2211yescharacteristic
58#340×C79C2211yescharacteristic
59#340×C79C2211yescharacteristic
60#336×C79C2211yescharacteristic
61C22×Dic158—21no—
62C22×D316C2311yescharacteristic
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×C4×D79—21no—
65C22×C4×D79—21no—
66C22×C4×D79—21no—
67C22×C4×D79—21no—
68C2×D632—22no—
69C2×D632—22no—
70C2×D632Q814yescomplemented
71C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
73#14579160—22no—
74#14579160—22no—
75#14579139—44no—
76#14579139—44no—
77C4×D316—22no—
78C4×D316—41no—
79#14579123—22no—
80#14579123—22no—
81#14579123—22no—
82#14579123—22no—
83#14579123—41no—
84#14579123D414yes—
85C2×C4⋊Dic79—21no—
86C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
88C2×Dic79⋊C4—21no—
89C2×Dic79⋊C4—21no—
90C2×Dic79⋊C4—21no—
91C2×Dic79⋊C4—21no—
92C2×Dic79⋊C4—21no—
93C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
94C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
95C4⋊C4×D79—44no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
106#14579094—22no—
107C4⋊(C79⋊C8)—41no—
108Dic79⋊C8—22no—
109Dic79⋊C8—41no—
110#14579083—22no—
111#14579083—41no—
112#14579081—22no—
113#14579081—22no—
114#14579081—22no—
115#14579081—41no—
116C8×Dic79—22no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95D411yescharacteristic
119C79⋊#95D411yescharacteristic
120C22×C8×C79C2311yescharacteristic
121C22×C8×C79C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C79—21no—
123C2×C4⋊C4×C79—21no—
124C2×C4⋊C4×C79—21no—
125C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
129C2×C42×C79C2311yescharacteristic
130#107×C79—22no—
131#107×C79—22no—
132#95×C79—21no—
133C23×D79—21no—
134C23×D79—21no—
135C2×Dic158—42no—
136C2×Dic158—42no—
137C2×Dic158—42no—
138C2×D316—21no—
139C2×D316—21no—
140C2×D316—21no—
141C2×D316—21no—
142C2×D316—21no—
143C2×D316—21no—
144C2×D316—21no—
145C2×D316—21no—
146C2×D316C2×D412yes—
147C2×D316C2×Q812yes—
148C2×D316C2×Q812yes—
149C2×D316#4112yes—
150C22×Dic79—21no—
151C22×Dic79—21no—
152C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
155C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
156C2×C4×D79—24no—
157C2×C4×D79—42no—
158C2×C4×D79—42no—
159C2×C4×D79—42no—
160C2×C4×D79—42no—
161C2×C4×D79—42no—
162C2×C4×D79—42no—
163C2×C4×D79—42no—
164C2×C4×D79—42no—
165C2×C4×D79—42no—
166C2×C4×D79—81no—
167C2×C4×D79—81no—
168D632—28no—
169C2×C79⋊C8—21no—
170C2×C79⋊C8—21no—
171C2×C79⋊C8—21no—
172C2×C79⋊C8—21no—
173C2×C79⋊C8—21no—
174C2×C79⋊C8—21no—
175C4⋊Dic79—21no—
176C4⋊Dic79—21no—
177C4⋊Dic79—21no—
178C4⋊Dic79—21no—
179C4⋊Dic79—42no—
180Dic79⋊C4—22no—
181Dic79⋊C4—42no—
182Dic79⋊C4—42no—
183Dic79⋊C4—42no—
184Dic79⋊C4—42no—
185Dic79⋊C4—81no—
186Dic79⋊C4D814yescomplemented
187(C2×D79)⋊C4—24no—
188(C2×D79)⋊C4—42no—
189(C2×D79)⋊C4—42no—
190(C2×D79)⋊C4—42no—
191(C2×D79)⋊C4—42no—
192(C2×D79)⋊C4—42no—
193(C2×D79)⋊C4—42no—
194(C2×D79)⋊C4—42no—
195C4×Dic79—21no—
196C4×Dic79—21no—
197C4×Dic79C2×D412yes—
198C4×Dic79#4112yes—
199C22×C4×C79—21no—
200C22×C4×C79—21no—
201C22×C4×C79—21no—
202C22×C4×C79—21no—
203C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C79C2411yescharacteristic
206C2×C8×C79—21no—
207C2×C8×C79—21no—
208C2×C8×C79—21no—
209C2×C8×C79—21no—
210C2×C8×C79—21no—
211C2×C8×C79C2×Q812yes—
212C4⋊C4×C79—21no—
213C4⋊C4×C79—21no—
214C4⋊C4×C79—21no—
215C4⋊C4×C79—21no—
216C4⋊C4×C79—21no—
217C4⋊C4×C79—21no—
218C4⋊C4×C79—21no—
219C4⋊C4×C79—42no—
220C4⋊C4×C79—42no—
221C4⋊C4×C79—42no—
222C4⋊C4×C79C2×D412yes—
223C42×C79—21no—
224C42×C79—21no—
225C23×C79C22×D411yescharacteristic
226C22×D79—22no—
227C22×D79—22no—
228C22×D79—22no—
229C22×D79—22no—
230C22×D79—41no—
231C22×D79—41no—
232C22×D79—41no—
233C22×D79—41no—
234C22×D79—41no—
235C22×D79—41no—
236C22×D79—41no—
237C22×D79—41no—
238C22×D79—41no—
239C22×D79—41no—
240C2×C4×C79—21no—
241C2×C4×C79—21no—
242C2×C4×C79—22no—
243C2×C4×C79—21no—
244C2×C4×C79—21no—
245C2×C4×C79—21no—
246C2×C4×C79—41no—
247C2×C4×C79—41no—
248C2×C4×C79—41no—
249C2×C4×C79—41no—
250C2×C4×C79—41no—
251C2×C4×C79—41no—
252C2×C4×C79—41no—
253C2×C4×C79—41no—
254C2×C4×C79—41no—
255C2×C4×C79—41no—
256C2×C4×C79—41no—
257C2×C4×C79C2×D812yes—
258C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
259C2×C4×C79C22×Q811yescharacteristic
260C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
261C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
262C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
263C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
264C2×Dic79—21no—
265C2×Dic79—21no—
266C2×Dic79—21no—
267C2×Dic79—21no—
268C2×Dic79—21no—
269C2×Dic79—21no—
270C2×Dic79—21no—
271C2×Dic79—41no—
272C2×Dic79—41no—
273C2×Dic79—41no—
274C2×Dic79—41no—
275C2×Dic79—41no—
276C2×Dic79—41no—
277C2×Dic79#12112yes—
278C2×Dic79#12112yes—
279C2×Dic79C2×D812yes—
280C2×Dic79C2×D812yes—
281C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
282D316—22no—
283D316—22no—
284D316—22no—
285D316—22no—
286D316—22no—
287D316—41no—
288D316—41no—
289D316C22⋊Q814yescomplemented
290C4×D79—48no—
291C4×D79—84no—
292C4×D79—84no—
293C4×D79—84no—
294Dic158—84no—
295C8×C79—22no—
296C8×C79—41no—
297C79⋊C8—41no—
298C79⋊C8—41no—
299C22×C79C2×#12111yescharacteristic
300C22×C79#54611yescharacteristic
301C22×C79D4×Q811yescharacteristic
302C22×C79C22×D811yescharacteristic
303C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
304C22×C79#57711yescharacteristic
305C22×C79#57811yescharacteristic
306C2×D79—24no—
307C2×D79—42no—
308C2×D79—42no—
309C2×D79—42no—
310C2×D79—42no—
311C2×D79—42no—
312C2×D79—42no—
313C2×D79—42no—
314C2×D79—42no—
315C2×D79—42no—
316C2×D79—81no—
317C2×D79—81no—
318C2×D79—81no—
319C2×D79—81no—
320C4×C79—22no—
321C4×C79—41no—
322C4×C79—42no—
323C4×C79—81no—
324C4×C79—81no—
325C4×C79—81no—
326C4×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
327C4×C79#53711yescharacteristic
328C4×C79#55211yescharacteristic
329C4×C79#55411yescharacteristic
330Dic79—22no—
331Dic79—22no—
332Dic79—41no—
333Dic79—81no—
334Dic79—81no—
335Dic79#45914yes—
336#24811—791nomaximal, Sylow
337C2×C79#241711yescharacteristic
338C2×C79C2×#45911yescharacteristic
339C2×C79#304611yescharacteristic
340C2×C79#329411yescharacteristic
341C2×C79#333011yescharacteristic
342C2×C79Q8×D811yescharacteristic
343C2×C79#338411yescharacteristic
344D79—44no—
345D79—82no—
346C2×#474—791no—
347C2×C4×D8—791no—
348#2542—791no—
349D4×C4⋊C4—791no—
350#2083—791no—
351#2083D7911yescharacteristic, complemented
352#2067—791no—
353#2067—791no—
354#1990—791no—
355#1939—791no—
356#1879—791no—
357#1879—791no—
358#1802—791no—
359#1802—791no—
360#1802—791no—
361C79#2481111yescharacteristic, complemented, Sylow
362C22×D8—791no—
363C2×C4⋊Q8—791no—
364C2×C22⋊Q8—1581no—
365C2×C22⋊Q8—1581no—
366C2×C4×D4—791no—
367C2×C4×D4—791no—
368C2×C4×D4—791no—
369C2×C4×D4—791no—
370C22×C4⋊C4—1581no—
371#474—1584no—
372C4×D8—1584no—
373C2×#107—791no—
374C2×#107C2×D7911yescharacteristic
375C2×#107C2×D7911yescharacteristic
376C2×C4⋊C8—791no—
377C2×C4⋊C8—791no—
378C2×C4⋊C8—791no—
379C2×#102—791no—
380C2×#102—791no—
381C2×#102—791no—
382C2×#102—791no—
383C2×#102—791no—
384C2×#102—791no—
385C2×C4×C8—791no—
386#399—1581no—
387#399—1581no—
388#390—791no—
389#390—791no—
390#389—791no—
391#389C2×D7911yescharacteristic
392#385—1581no—
393#385—1581no—
394#384—791no—
395#384—791no—
396#384C2×D7911yescharacteristic
397#380—1581no—
398C4×C4⋊C4—791no—
399#340—791no—
400#340—791no—
401#340—791no—
402#340—791no—
403#340C2×D7911yescharacteristic
404#340C2×D7911yescharacteristic
405#336—791no—
406#336C2×D7911yescharacteristic
407C22×Q8—1581no—
408C22×D4—791no—
409C22×D4—791no—
410C23×C4—1581no—
411C23×C4—1581no—
412C23×C4—1581no—
413C23×C4—1581no—
414C2×D8—794no—
415C2×D8—1582no—
416C2×D8—1582no—
417C22×C8—791no—
418C22×C8—791no—
419C22×C8C22×D7911yescharacteristic
420C22×C8C22×D7911yescharacteristic
421C4⋊Q8—1582no—
422C4⋊Q8—1582no—
423C22⋊Q8—3164no—
424C22⋊Q8—3164no—
425C4×D4—3161no—
426C4×D4—3161no—
427C4×D4—794no—
428C4×D4—1582no—
429C4×D4—1582no—
430C4×D4—1582no—
431C4×D4—1582no—
432C4×D4—1582no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—3164no—
437C2×C4⋊C4—791no—
438C2×C4⋊C4—791no—
439C2×C4⋊C4—791no—
440C2×C4⋊C4—791no—
441C2×C4⋊C4—1581no—
442C2×C4⋊C4—1581no—
443C2×C4⋊C4—1581no—
444C2×C4⋊C4—1581no—
445C2×C4⋊C4—1581no—
446C2×C4⋊C4—1581no—
447C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
451C2×C22⋊C4—1581no—
452C2×C22⋊C4—1581no—
453C2×C22⋊C4—1581no—
454C2×C22⋊C4—1581no—
455C2×C22⋊C4—1581no—
456C2×C22⋊C4—1581no—
457C2×C22⋊C4—1581no—
458C2×C22⋊C4—1581no—
459C2×C42—791no—
460C2×C42—791no—
461C2×C42C22×D7911yescharacteristic
462#107—22no—
463#107—22no—
464#107—1582no—
465C4⋊C8—3161no—
466C4⋊C8—3161no—
467C4⋊C8—1582no—
468#102—3161no—
469#102—3161no—
470#102—1582no—
471#102—1582no—
472#102—1582no—
473#102—1582no—
474C4×C8—1582no—
475#95—21no—
476#95—791no—
477#95—791no—
478#95—1581no—
479C24—1581no—
480C24—1581no—
481C2×Q8—3162no—
482C2×Q8—3162no—
483C2×Q8—3162no—
484C2×D4—792no—
485C2×D4—792no—
486C2×D4—792no—
487C2×D4—792no—
488C2×D4—1581no—
489C2×D4—1581no—
490C2×D4—1581no—
491C2×D4—1581no—
492C2×D4—1581no—
493C2×D4—1581no—
494C2×D4—1581no—
495C2×D4—1581no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—3162no—
501C22×C4—3162no—
502C22×C4—3162no—
503C22×C4—3162no—
504C22×C4—3162no—
505C22×C4—3162no—
506C22×C4—3162no—
507C22×C4—3162no—
508C22×C4—3162no—
509C22×C4—791no—
510C22×C4—791no—
511C22×C4—791no—
512C22×C4—791no—
513C22×C4—6321no—
514C22×C4—6321no—
515C22×C4—1584no—
516C22×C4—1581no—
517C22×C4—1581no—
518C22×C4D4×D7911yescharacteristic
519C22×C4D4×D7911yescharacteristic
520C22×C4C23×D7911yescharacteristic
521D8—1588no—
522C2×C8—21no—
523C2×C8—21no—
524C2×C8—21no—
525C2×C8—21no—
526C2×C8—21no—
527C2×C8—1581no—
528C2×C8—1581no—
529C2×C8—1581no—
530C2×C8—1581no—
531C2×C8—1581no—
532C2×C8—1581no—
533C2×C8Q8×D7912yes—
534C4⋊C4—21no—
535C4⋊C4—21no—
536C4⋊C4—21no—
537C4⋊C4—21no—
538C4⋊C4—21no—
539C4⋊C4—21no—
540C4⋊C4—21no—
541C4⋊C4—42no—
542C4⋊C4—42no—
543C4⋊C4—42no—
544C4⋊C4—3162no—
545C4⋊C4—3162no—
546C4⋊C4—3162no—
547C4⋊C4—3162no—
548C4⋊C4—3162no—
549C4⋊C4—794no—
550C4⋊C4—6321no—
551C4⋊C4—1582no—
552C4⋊C4—1581no—
553C4⋊C4—1581no—
554C4⋊C4—1581no—
555C4⋊C4—1581no—
556C4⋊C4D4×D7912yes—
557C22⋊C4—3162no—
558C22⋊C4—3162no—
559C22⋊C4—3162no—
560C22⋊C4—3162no—
561C22⋊C4—3162no—
562C22⋊C4—3162no—
563C22⋊C4—3162no—
564C22⋊C4—1584no—
565C42—21no—
566C42—21no—
567C42—792no—
568C42—792no—
569C42—1581no—
570C42—1581no—
571C23—3161no—
572C23—3161no—
573C23—3161no—
574C23—3161no—
575C23—3161no—
576C23—3161no—
577C23—3161no—
578C23—3161no—
579C23—3161no—
580C23—3161no—
581C23—1582no—
582C23—1582no—
583C23—1582no—
584C23—1582no—
585C23C2×D4×D7911yescharacteristic
586Q8—6324no—
587D4—3161no—
588D4—3161no—
589D4—794no—
590D4—1582no—
591D4—1582no—
592D4—1582no—
593D4—1582no—
594D4—1582no—
595C2×C4—21no—
596C2×C4—21no—
597C2×C4—21no—
598C2×C4—22no—
599C2×C4—21no—
600C2×C4—21no—
601C2×C4—41no—
602C2×C4—41no—
603C2×C4—41no—
604C2×C4—41no—
605C2×C4—41no—
606C2×C4—41no—
607C2×C4—41no—
608C2×C4—41no—
609C2×C4—41no—
610C2×C4—41no—
611C2×C4—41no—
612C2×C4—3168no—
613C2×C4—3161no—
614C2×C4—3161no—
615C2×C4—3161no—
616C2×C4—3161no—
617C2×C4—3161no—
618C2×C4—3161no—
619C2×C4—792no—
620C2×C4—792no—
621C2×C4—792no—
622C2×C4—792no—
623C2×C4—792no—
624C2×C4—6324no—
625C2×C4—6324no—
626C2×C4—6324no—
627C2×C4—1581no—
628C2×C4—1581no—
629C2×C4—1581no—
630C2×C4—1581no—
631C2×C4—1581no—
632C2×C4—1581no—
633C2×C4—1581no—
634C2×C4D8×D7912yes—
635C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
636C2×C4C2×Q8×D7911yescharacteristic
637C2×C4#41×D7911yescharacteristic
638C2×C4#41×D7911yescharacteristic
639C2×C4#1457920711yescharacteristic
640C2×C4#1457920911yescharacteristic
641C8—22no—
642C8—41no—
643C8—3161no—
644C8—3161no—
645C22—3162no—
646C22—3162no—
647C22—3162no—
648C22—3162no—
649C22—3162no—
650C22—3162no—
651C22—3162no—
652C22—3162no—
653C22—3162no—
654C22—6321no—
655C22—6321no—
656C22—6321no—
657C22—6321no—
658C22—1584no—
659C22#121×D7911yescharacteristic
660C22#1909920511yescharacteristic
661C22#1909922811yescharacteristic
662C22C2×D8×D7911yescharacteristic
663C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
664C22#1909937211yescharacteristic
665C22#1909937611yescharacteristic
666C4—22no—
667C4—42no—
668C4—41no—
669C4—81no—
670C4—81no—
671C4—81no—
672C4—3161no—
673C4—794no—
674C4—6321no—
675C4—6321no—
676C4—1582no—
677C4—1582no—
678C4C22⋊Q8×D7911yescharacteristic
679C4#1909914311yescharacteristic
680C4#1909924511yescharacteristic
681C4#1909926911yescharacteristic
682C2—3164no—
683C2—6322no—
684C2#2376684611yescharacteristic
685C2#459×D7911yescharacteristic
686C2#2377294711yescharacteristic
687C2#2377521111yescharacteristic
688C2#2377570311yescharacteristic
689C2#2377625211yescharacteristic
690C2#2377629611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2083C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×D632C22
hypercenter#2083D79
hypocenterC79#24811
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2083

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098842C2semidirect
3. #23768352C2semidirect
4. #23766301C2semidirect
5. #23764874C2semidirect
6. #23764785C2semidirect
7. #23764783C2semidirect
8. #23764359C2semidirect
9. #23764117C2semidirect
12. #23763399C2semidirect
13. #23763399C2semidirect
14. #23763397C2semidirect
15. C79×#2083C2semidirect
70. C2×D632Q8semidirect
186. Dic79⋊C4D8semidirect
289. D316C22⋊Q8semidirect
351. #2083D79semidirect
361. C79#24811semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988422
C2×#190986452
#237683522
#237663012
#237648742
#237647852
#237647832
#237643592
#237641172
#237637492
#237637472
#237633992
#237633972
C79×#20832
#2481179