Finite Group Databasebeta

← #34331958

Subgroups — #34331958

Order 20224.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098887C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098567C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766756C211yesmaximal, characteristic
4#23764929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764804C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764589C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764027C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763722C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763698C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763431C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2354C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×#11929608C2211yescharacteristic
18C2×#14579135C2211yescharacteristic
19C2×#14579135C2211yescharacteristic
20C2×#14579129—21no—
21#19098887—24no—
22C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
26#19098567—24no—
27C2×#14579081C2211yescharacteristic
28C2×#14579081C2211yescharacteristic
29C2×#14579081C2211yescharacteristic
30C2×#14579081C2211yescharacteristic
31C2×#14579081C2211yescharacteristic
32C2×#14579081C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
38#19098480—21no—
39#19098472—21no—
40#19098465C2211yescharacteristic
41#19098465C2211yescharacteristic
42#19098423C2211yescharacteristic
43#19098418—21no—
44#19098325C2211yescharacteristic, complemented
45#19098325C2211yescharacteristic, complemented
46#19098325C2211yescharacteristic, complemented
47#19098325C2211yescharacteristic, complemented
48#19098318C2211yescharacteristic, complemented
49#19098318C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
51C2×#117×C79C2211yescharacteristic
52C2×#117×C79C2211yescharacteristic, complemented
53#390×C79—21no—
54#388×C79—21no—
55#388×C79—21no—
56#384×C79C2211yescharacteristic, complemented
57#380×C79C2211yescharacteristic
58#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C4⋊C4×C79—21no—
60C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D79—21no—
62C22×D316—22no—
63C22×D316—22no—
64C22×D316—22no—
65C22×D316—22no—
66C22×D316—21no—
67C22×D316—41no—
68C22×D316—41no—
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C2×#11929608—22no—
74C2×#11929608—22no—
75C2×#11929608—41no—
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80#14579135—22no—
81#14579135—22no—
82#14579135—41no—
83#14579135—41no—
84#14579129—44no—
85C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic79—21no—
88C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
94#14579094—22no—
95#14579094—41no—
96#14579092—22no—
97#14579092—41no—
98#14579081—22no—
99#14579081—22no—
100#14579081—22no—
101#14579081—22no—
102#14579081—22no—
103#14579081—41no—
104#14579081—41no—
105#14579081D414yescomplemented
106C22⋊(C79⋊C8)—22no—
107C22⋊(C79⋊C8)—22no—
108C22⋊(C79⋊C8)—41no—
109C79⋊#95—21no—
110C22×D4×C79D411yescharacteristic
111C23×C4×C79C2311yescharacteristic
112C23×C4×C79C2311yescharacteristic
113C4×D4×C79—22no—
114C4×D4×C79—22no—
115#117×C79—22no—
116#117×C79—22no—
117#117×C79—41no—
118#117×C79—41no—
119C2×C4⋊C4×C79—21no—
120C2×C4⋊C4×C79—21no—
121C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C79—21no—
127C2×C22⋊C4×C79—21no—
128C2×C22⋊C4×C79—21no—
129C2×C22⋊C4×C79—21no—
130C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
132C2×C42×C79—21no—
133C2×C42×C79—21no—
134C2×C42×C79—21no—
135C2×C42×C79C2311yescharacteristic
136#95×C79—21no—
137#95×C79—21no—
138#95×C79—21no—
139C23×D79—21no—
140C23×D79—21no—
141C23×D79—42no—
142C23×D79—42no—
143C23×D79—42no—
144C23×D79—42no—
145C23×D79—42no—
146C23×D79—81no—
147C23×D79—81no—
148C2×D316—28no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—42no—
160C2×D316—42no—
161C2×D316—44no—
162C2×D316—44no—
163C2×D316—44no—
164C2×D316—42no—
165C2×D316C2×D412yes—
166C2×D316#4112yes—
167C2×C22⋊D79—42no—
168C2×C22⋊D79—42no—
169C2×C22⋊D79—42no—
170C2×C22⋊D79—42no—
171C2×C22⋊D79—81no—
172C2×C22⋊D79—81no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79—21no—
175#11929608—44no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8C2×D412yes—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C22⋊Dic79—42no—
193(C2×D79)⋊C4—42no—
194(C2×D79)⋊C4—42no—
195(C2×D79)⋊C4—42no—
196(C2×D79)⋊C4—42no—
197(C2×D79)⋊C4—81no—
198(C2×D79)⋊C4—81no—
199C24×C79C2×D411yescharacteristic
200C24×C79C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C79—22no—
202C2×D4×C79—22no—
203C2×D4×C79—41no—
204C22×C4×C79—21no—
205C22×C4×C79—21no—
206C22×C4×C79—21no—
207C22×C4×C79—21no—
208C22×C4×C79—21no—
209C22×C4×C79—21no—
210C22×C4×C79—21no—
211C22×C4×C79—21no—
212C22×C4×C79—21no—
213C22×C4×C79—21no—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C79#4112yes—
223C22×C4×C79#4112yes—
224C22×C4×C79C2411yescharacteristic
225C4⋊C4×C79—22no—
226C4⋊C4×C79—21no—
227C4⋊C4×C79—21no—
228C4⋊C4×C79—21no—
229C4⋊C4×C79—21no—
230C4⋊C4×C79—21no—
231C4⋊C4×C79—21no—
232C4⋊C4×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—42no—
234C4⋊C4×C79—81no—
235C4⋊C4×C79C2×D412yes—
236C22⋊C4×C79—22no—
237C22⋊C4×C79—22no—
238C22⋊C4×C79—42no—
239C22⋊C4×C79—42no—
240C22⋊C4×C79—81no—
241C22⋊C4×C79—81no—
242C42×C79—21no—
243C42×C79—21no—
244C42×C79—42no—
245C42×C79—42no—
246C42×C79—42no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79—21no—
249C23×C79—21no—
250C23×C79—21no—
251C23×C79—21no—
252C23×C79—21no—
253C23×C79—21no—
254C23×C79—21no—
255C23×C79—21no—
256C23×C79—21no—
257C23×C79—21no—
258C23×C79—21no—
259C23×C79—21no—
260C23×C79#12312yes—
261C23×C79C22×D411yescharacteristic
262C22×D79—22no—
263C22×D79—22no—
264C22×D79—48no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—84no—
278C22×D79—84no—
279C22×D79—84no—
280C22×D79—84no—
281C22×D79—84no—
282C22×D79—84no—
283D4×C79—44no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—22no—
289C2×C4×C79—22no—
290C2×C4×C79—22no—
291C2×C4×C79—22no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—22no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79#12312yes—
315C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D79—84no—
323C22⋊D79—84no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330D316—22no—
331D316—22no—
332D316—22no—
333D316—22no—
334D316—48no—
335D316—41no—
336D316—41no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339C79⋊C8—22no—
340C79⋊C8—41no—
341C79⋊C8—41no—
342C79⋊C8—41no—
343C22×C79—22no—
344C22×C79—22no—
345C22×C79—22no—
346C22×C79—41no—
347C22×C79—41no—
348C22×C79—41no—
349C22×C79—41no—
350C22×C79—41no—
351C22×C79—41no—
352C22×C79—41no—
353C22×C79—41no—
354C22×C79—41no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79C2×#12311yescharacteristic
358C22×C79D4211yescharacteristic
359C22×C79#54611yescharacteristic
360C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C79#57511yescharacteristic
362C22×C79#57611yescharacteristic
363C22×C79#57711yescharacteristic
364C2×D79—42no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—42no—
367C2×D79—42no—
368C2×D79—42no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—816no—
371C2×D79—81no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—81no—
374C2×D79—81no—
375C2×D79—81no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C4×C79—22no—
380C4×C79—22no—
381C4×C79—41no—
382C4×C79—41no—
383C4×C79—42no—
384C4×C79—81no—
385C4×C79—81no—
386C4×C79—81no—
387C4×C79#52511yescharacteristic
388C4×C79#53811yescharacteristic
389C4×C79#54611yescharacteristic
390C4×C79#55111yescharacteristic
391Dic79—81no—
392Dic79—81no—
393#24890—791nomaximal, Sylow
394C2×C79—42no—
395C2×C79—81no—
396C2×C79#241811yescharacteristic
397C2×C79#309411yescharacteristic
398C2×C79#309611yescharacteristic
399C2×C79#326711yescharacteristic
400C2×C79#327411yescharacteristic
401C2×C79#331911yescharacteristic
402C2×C79#332411yescharacteristic
403D79—82no—
404D79—82no—
405C2×#482—791no—
406C2×#418—791no—
407#2408—791no—
408#2354D7911yescharacteristic, complemented
409#2093—791no—
410#2071—791no—
411#2034—791no—
412#2033—791no—
413#1926—791no—
414#1926—791no—
415#1875—791no—
416#1870—791no—
417#1854—791no—
418#1809—791no—
419#1786—791no—
420C79#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×D4—791no—
422C22×M16—791no—
423C2×#121—791no—
424C2×#121—791no—
425C2×#120—1581no—
426C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
427C2×#117C2×D7911yescharacteristic
428C2×#117C2×D7911yescharacteristic, complemented
429#482—1584no—
430C2×#107—791no—
431C2×#107—791no—
432C2×#106—791no—
433C2×#106—791no—
434#418—1584no—
435C2×#102—791no—
436C2×#102—791no—
437C2×#102—791no—
438C2×#102—791no—
439C2×#102—791no—
440C2×#102—791no—
441C2×#102—791no—
442C2×#102—791no—
443C2×C22⋊C8—791no—
444C2×C22⋊C8—791no—
445C2×C22⋊C8—791no—
446#394—1581no—
447#392—1581no—
448#390—21no—
449#390—791no—
450#390—791no—
451#388—21no—
452#388—21no—
453#384C2×D7911yescharacteristic, complemented
454#380—791no—
455#380C2×D7911yescharacteristic
456#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
457#379—1581no—
458C4×C4⋊C4—21no—
459C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
460#340—791no—
461#340—791no—
462#340—791no—
463#340—791no—
464#336—791no—
465#336—791no—
466C25—1581no—
467C22×D4—3161no—
468C22×D4—3161no—
469C22×D4—791no—
470C22×D4—791no—
471C22×D4—1582no—
472C22×D4—1582no—
473C22×D4—1581no—
474C22×D4—1581no—
475C22×D4—1581no—
476C22×D4—1582no—
477C22×D4—1582no—
478C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
479C23×C4C22×D7911yescharacteristic
480C23×C4C22×D7911yescharacteristic
481C2×M16—3161no—
482C2×M16—1582no—
483C2×M16—1582no—
484C22×C8—791no—
485C22×C8—791no—
486C22×C8—791no—
487C22×C8—791no—
488#121—3161no—
489#121—3161no—
490#121—1582no—
491#121—1582no—
492#120—3164no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495#117—22no—
496#117—22no—
497#117—41no—
498#117—41no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—791no—
502C2×C4⋊C4—791no—
503C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
520C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42C22×D7911yescharacteristic
525#107—3161no—
526#107—1582no—
527#106—3161no—
528#106—1582no—
529#102—3161no—
530#102—3161no—
531#102—794no—
532#102—1582no—
533#102—1582no—
534#102—1582no—
535#102—1582no—
536#102—1582no—
537C22⋊C8—3161no—
538C22⋊C8—1582no—
539C22⋊C8—1582no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—1581no—
544C24—3162no—
545C24—3162no—
546C24—3162no—
547C24—3162no—
548C24—3162no—
549C24—6321no—
550C24—6321no—
551C24—1581no—
552C24—1581no—
553C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
554C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—3164no—
559C2×D4—3162no—
560C2×D4—3162no—
561C2×D4—3164no—
562C2×D4—3164no—
563C2×D4—3162no—
564C2×D4—3162no—
565C2×D4—3162no—
566C2×D4—3162no—
567C2×D4—3162no—
568C2×D4—792no—
569C2×D4—792no—
570C2×D4—6321no—
571C2×D4—6321no—
572C2×D4—1588no—
573C2×D4—1581no—
574C2×D4—1581no—
575C2×D4—1581no—
576C2×D4—1581no—
577C2×D4—1581no—
578C2×D4—1581no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4—1581no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4—1581no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—1581no—
598C22×C4—1581no—
599C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
603C22×C4#1192962412yes—
604C22×C4#1192962412yes—
605C22×C4C23×D7911yescharacteristic
606M16—3164no—
607C2×C8—792no—
608C2×C8—1581no—
609C2×C8—1581no—
610C2×C8—1581no—
611C2×C8—1581no—
612C2×C8—1581no—
613C2×C8—1581no—
614C2×C8—1581no—
615C2×C8—1581no—
616C2×C8—1581no—
617C2×C8—1581no—
618C2×C8—1581no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—81no—
629C4⋊C4—1581no—
630C4⋊C4—1581no—
631C4⋊C4—1581no—
632C4⋊C4—1581no—
633C4⋊C4D4×D7912yes—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—3162no—
641C22⋊C4—3162no—
642C22⋊C4—3162no—
643C22⋊C4—3162no—
644C22⋊C4—3162no—
645C22⋊C4—6321no—
646C22⋊C4—6321no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—42no—
650C42—42no—
651C42—42no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—3168no—
666C23—3161no—
667C23—3161no—
668C23—3161no—
669C23—3161no—
670C23—3161no—
671C23—3161no—
672C23—3161no—
673C23—3161no—
674C23—3161no—
675C23—3161no—
676C23—3161no—
677C23—3161no—
678C23—6324no—
679C23—6324no—
680C23—6324no—
681C23—6324no—
682C23—6324no—
683C23—6324no—
684C23—1582no—
685C23—1582no—
686C23#1457914412yes—
687C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
688D4—44no—
689D4—3168no—
690D4—3161no—
691D4—3161no—
692D4—3161no—
693D4—3161no—
694D4—6324no—
695D4—6324no—
696D4—1582no—
697D4—1582no—
698D4—1582no—
699D4—1582no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4#1457914412yes—
737C2×C4#1457918612yes—
738C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
739C2×C4#41×D7911yescharacteristic
740C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
741C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
742C2×C4#1457920611yescharacteristic
743C2×C4#1457920711yescharacteristic
744C8—3161no—
745C8—3161no—
746C8—3161no—
747C8—1582no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—3162no—
763C22—3162no—
764C22—3162no—
765C22—3162no—
766C22—3162no—
767C22—3162no—
768C22—63216no—
769C22—6321no—
770C22—6321no—
771C22—6321no—
772C22—6321no—
773C22—6321no—
774C22—6321no—
775C22—6321no—
776C22—6321no—
777C22C2×#1457914411yescharacteristic
778C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
779C22#1909920111yescharacteristic
780C22C2×#1457918611yescharacteristic
781C22#1909936111yescharacteristic
782C22#1909936611yescharacteristic
783C22#1909937111yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—6321no—
793C4—6321no—
794C4#1909907211yescharacteristic
795C4#1909914611yescharacteristic
796C4#1909920911yescharacteristic
797C4#1909924211yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—81no—
800C2—6322no—
801C2—6322no—
802C2#2376685611yescharacteristic
803C2#2377334011yescharacteristic
804C2#2377335811yescharacteristic
805C2#2377492611yescharacteristic
806C2#2377502011yescharacteristic
807C2#2377555011yescharacteristic
808C2#2377562511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2354C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23766756C2
hypercenter#2354D79
hypocenterC79#24890
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098887C2semidirect
2. C2×#19098567C2semidirect
4. #23764929C2semidirect
5. #23764804C2semidirect
6. #23764589C2semidirect
7. #23764582C2semidirect
8. #23764027C2semidirect
9. #23764027C2semidirect
10. #23763722C2semidirect
11. #23763698C2semidirect
12. #23763599C2semidirect
13. #23763431C2semidirect
14. #23763330C2semidirect
15. C79×#2354C2semidirect
22. C2×#14579094C22semidirect
23. C2×#14579094C22semidirect
24. C2×#14579092C22semidirect
25. C2×#14579092C22semidirect
36. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
37. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
44. #19098325C22semidirect
45. #19098325C22semidirect
46. #19098325C22semidirect
47. #19098325C22semidirect
48. #19098318C22semidirect
49. #19098318C22semidirect
52. C2×#117×C79C22semidirect
56. #384×C79C22semidirect
58. #380×C79C22semidirect
60. C4×C4⋊C4×C79C22semidirect
105. #14579081D4semidirect
408. #2354D79semidirect
420. C79#24890semidirect
428. C2×#117C2×D79semidirect
453. #384C2×D79semidirect
456. #380C2×D79semidirect
459. C4×C4⋊C4C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988872
C2×#190985672
#237667562
#237649292
#237648042
#237645892
#237645822
#237640272
#237637222
#237636982
#237635992
#237634312
#237633302
C79×#23542
#2489079