Subgroups — #34331960

Order 20224.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23766349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#2408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#19098884	—	2	4	no	—
20	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#19098568	—	2	4	no	—
25	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#19098466	—	2	1	no	—
37	#19098456	—	2	1	no	—
38	#19098456	—	2	1	no	—
39	#19098433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄⋊C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
43	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#120×C₇₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#394×C₇₉	—	2	1	no	—
56	#392×C₇₉	—	2	1	no	—
57	#390×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#390×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#380×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#379×C₇₉	—	2	1	no	—
61	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
62	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
63	C₂×#11929608	—	4	1	no	—
64	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#14579120	—	2	2	no	—
69	#14579120	—	2	2	no	—
70	#14579120	—	4	1	no	—
71	#14579120	—	4	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
85	#14579094	—	2	2	no	—
86	#14579094	—	4	1	no	—
87	#14579092	—	2	2	no	—
88	#14579092	—	4	1	no	—
89	#14579082	—	2	2	no	—
90	#14579082	—	2	2	no	—
91	#14579082	—	2	2	no	—
92	#14579082	—	2	2	no	—
93	#14579082	—	2	2	no	—
94	#14579082	—	4	1	no	—
95	#14579082	—	4	1	no	—
96	#14579082	D₄	1	4	yes	complemented
97	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
99	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	4	1	no	—
100	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
101	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
102	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
103	C₂⁵×C₇₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
112	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
113	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
119	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
120	#121×C₇₉	—	4	1	no	—
121	#121×C₇₉	—	4	1	no	—
122	#120×C₇₉	—	4	4	no	—
123	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
124	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
143	#11929608	—	4	4	no	—
144	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
164	C₄⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
165	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
167	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
168	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
169	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
170	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
171	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
172	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
173	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
174	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
175	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
176	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
177	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
178	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
179	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
180	C₂⁴×C₇₉	—	8	1	no	—
181	C₂⁴×C₇₉	—	8	1	no	—
182	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
185	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
188	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
189	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
190	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
191	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
192	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
193	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
194	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
195	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
196	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
197	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
198	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
199	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
200	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
201	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
202	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
203	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
204	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
205	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
206	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
207	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
208	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
209	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
210	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
233	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
242	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
245	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
246	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
255	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
258	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
259	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
263	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
264	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
265	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
266	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
267	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
268	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
269	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
270	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
271	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
272	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
273	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
274	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
275	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
276	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
277	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
278	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
279	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
280	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
281	C₂³×C₇₉	#123	1	2	yes	—
282	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
284	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
285	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
286	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
287	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
288	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
289	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
290	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
291	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
292	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
293	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
294	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
295	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
317	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
329	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
330	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
331	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
332	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
333	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
334	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
335	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
336	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
337	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
338	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
339	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
340	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
341	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
342	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₇₉	—	8	16	no	—
364	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
365	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
366	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
367	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
368	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
369	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
370	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
371	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
372	C₂²×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
379	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
380	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
381	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
382	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
383	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
384	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
385	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₇₉	#538	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₇₉	#551	1	1	yes	characteristic
389	Dic₇₉	—	4	2	no	—
390	Dic₇₉	—	8	1	no	—
391	Dic₇₉	—	8	1	no	—
392	Dic₇₉	—	8	1	no	—
393	#24890	—	79	1	no	maximal, Sylow
394	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
395	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
396	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
397	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
398	C₂×C₇₉	#2418	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₇₉	#3094	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₇₉	#3096	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₇₉	#3267	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₇₉	#3274	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₇₉	#3319	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₇₉	#3324	1	1	yes	characteristic
405	C₂×#482	—	79	1	no	—
406	C₂×#418	—	79	1	no	—
407	#2408	D₇₉	1	1	yes	characteristic
408	#2354	—	79	1	no	—
409	#2093	—	79	1	no	—
410	#2071	—	79	1	no	—
411	#2034	—	79	1	no	—
412	#2033	—	79	1	no	—
413	#1926	—	79	1	no	—
414	#1926	—	79	1	no	—
415	#1875	—	79	1	no	—
416	#1870	—	79	1	no	—
417	#1854	—	79	1	no	—
418	#1809	—	79	1	no	—
419	#1786	—	79	1	no	—
420	C₇₉	#24890	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂³×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
423	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#120	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×#117	—	79	1	no	—
428	C₂×#117	—	79	1	no	—
429	#482	—	158	4	no	—
430	C₂×#107	—	79	1	no	—
431	C₂×#107	—	79	1	no	—
432	C₂×#106	—	79	1	no	—
433	C₂×#106	—	79	1	no	—
434	#418	—	158	4	no	—
435	C₂×#102	—	79	1	no	—
436	C₂×#102	—	79	1	no	—
437	C₂×#102	—	79	1	no	—
438	C₂×#102	—	79	1	no	—
439	C₂×#102	—	79	1	no	—
440	C₂×#102	—	79	1	no	—
441	C₂×#102	—	79	1	no	—
442	C₂×#102	—	79	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
446	#394	—	2	1	no	—
447	#392	—	2	1	no	—
448	#390	—	158	1	no	—
449	#390	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
450	#390	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
451	#388	—	158	1	no	—
452	#388	—	158	1	no	—
453	#384	—	79	1	no	—
454	#380	—	79	1	no	—
455	#380	—	79	1	no	—
456	#380	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
457	#379	—	2	1	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
460	#340	—	79	1	no	—
461	#340	—	79	1	no	—
462	#340	—	79	1	no	—
463	#340	—	79	1	no	—
464	#336	—	79	1	no	—
465	#336	—	79	1	no	—
466	C₂⁵	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
476	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂×M₁₆	—	316	1	no	—
482	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
483	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
484	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
485	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
486	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
487	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
488	#121	—	2	2	no	—
489	#121	—	2	2	no	—
490	#121	—	4	1	no	—
491	#121	—	4	1	no	—
492	#120	—	4	4	no	—
493	C₄×D₄	—	2	2	no	—
494	C₄×D₄	—	2	2	no	—
495	#117	—	316	1	no	—
496	#117	—	316	1	no	—
497	#117	—	158	2	no	—
498	#117	—	158	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
524	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
525	#107	—	316	1	no	—
526	#107	—	158	2	no	—
527	#106	—	316	1	no	—
528	#106	—	158	2	no	—
529	#102	—	316	1	no	—
530	#102	—	316	1	no	—
531	#102	—	79	4	no	—
532	#102	—	158	2	no	—
533	#102	—	158	2	no	—
534	#102	—	158	2	no	—
535	#102	—	158	2	no	—
536	#102	—	158	2	no	—
537	C₂²⋊C₈	—	316	1	no	—
538	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
540	#95	—	2	1	no	—
541	#95	—	158	1	no	—
542	#95	—	158	1	no	—
543	#95	—	158	1	no	—
544	C₂⁴	—	2	1	no	—
545	C₂⁴	—	2	1	no	—
546	C₂⁴	—	4	2	no	—
547	C₂⁴	—	4	2	no	—
548	C₂⁴	—	4	2	no	—
549	C₂⁴	—	4	2	no	—
550	C₂⁴	—	4	2	no	—
551	C₂⁴	—	8	1	no	—
552	C₂⁴	—	8	1	no	—
553	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
554	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
555	C₂×D₄	—	2	8	no	—
556	C₂×D₄	—	2	2	no	—
557	C₂×D₄	—	2	1	no	—
558	C₂×D₄	—	2	1	no	—
559	C₂×D₄	—	2	1	no	—
560	C₂×D₄	—	2	1	no	—
561	C₂×D₄	—	2	1	no	—
562	C₂×D₄	—	2	1	no	—
563	C₂×D₄	—	2	1	no	—
564	C₂×D₄	—	2	1	no	—
565	C₂×D₄	—	2	1	no	—
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	2	1	no	—
568	C₂×D₄	—	4	4	no	—
569	C₂×D₄	—	4	4	no	—
570	C₂×D₄	—	4	1	no	—
571	C₂×D₄	—	4	2	no	—
572	C₂×D₄	—	4	2	no	—
573	C₂×D₄	—	4	4	no	—
574	C₂×D₄	—	4	2	no	—
575	C₂×D₄	—	4	2	no	—
576	C₂×D₄	—	4	2	no	—
577	C₂×D₄	—	4	2	no	—
578	C₂×D₄	—	4	2	no	—
579	C₂×D₄	—	8	1	no	—
580	C₂×D₄	—	8	1	no	—
581	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
582	C₂×D₄	#11929623	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
599	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
606	M₁₆	—	316	4	no	—
607	C₂×C₈	—	79	2	no	—
608	C₂×C₈	—	158	1	no	—
609	C₂×C₈	—	158	1	no	—
610	C₂×C₈	—	158	1	no	—
611	C₂×C₈	—	158	1	no	—
612	C₂×C₈	—	158	1	no	—
613	C₂×C₈	—	158	1	no	—
614	C₂×C₈	—	158	1	no	—
615	C₂×C₈	—	158	1	no	—
616	C₂×C₈	—	158	1	no	—
617	C₂×C₈	—	158	1	no	—
618	C₂×C₈	—	158	1	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	632	1	no	—
627	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
628	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
647	C₄²	—	2	1	no	—
648	C₄²	—	2	1	no	—
649	C₄²	—	316	2	no	—
650	C₄²	—	316	2	no	—
651	C₄²	—	316	2	no	—
652	C₂³	—	2	1	no	—
653	C₂³	—	2	1	no	—
654	C₂³	—	2	1	no	—
655	C₂³	—	2	1	no	—
656	C₂³	—	2	1	no	—
657	C₂³	—	2	1	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	1	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	1	no	—
662	C₂³	—	2	1	no	—
663	C₂³	—	2	1	no	—
664	C₂³	—	2	1	no	—
665	C₂³	—	2	1	no	—
666	C₂³	—	2	1	no	—
667	C₂³	—	4	8	no	—
668	C₂³	—	4	1	no	—
669	C₂³	—	4	1	no	—
670	C₂³	—	4	1	no	—
671	C₂³	—	4	1	no	—
672	C₂³	—	4	1	no	—
673	C₂³	—	4	1	no	—
674	C₂³	—	4	1	no	—
675	C₂³	—	4	1	no	—
676	C₂³	—	4	1	no	—
677	C₂³	—	4	1	no	—
678	C₂³	—	4	1	no	—
679	C₂³	—	4	1	no	—
680	C₂³	—	8	4	no	—
681	C₂³	—	8	4	no	—
682	C₂³	—	8	4	no	—
683	C₂³	—	8	4	no	—
684	C₂³	—	8	4	no	—
685	C₂³	—	8	4	no	—
686	C₂³	#14579142	1	2	yes	—
687	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
688	D₄	—	2	2	no	—
689	D₄	—	2	2	no	—
690	D₄	—	2	2	no	—
691	D₄	—	2	2	no	—
692	D₄	—	4	4	no	—
693	D₄	—	4	8	no	—
694	D₄	—	4	1	no	—
695	D₄	—	4	1	no	—
696	D₄	—	4	1	no	—
697	D₄	—	4	1	no	—
698	D₄	—	8	4	no	—
699	D₄	—	8	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂×C₄	—	4	1	no	—
716	C₂×C₄	—	4	1	no	—
717	C₂×C₄	—	4	1	no	—
718	C₂×C₄	—	4	1	no	—
719	C₂×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂×C₄	—	4	1	no	—
721	C₂×C₄	—	4	1	no	—
722	C₂×C₄	—	4	1	no	—
723	C₂×C₄	—	4	1	no	—
724	C₂×C₄	—	316	1	no	—
725	C₂×C₄	—	316	1	no	—
726	C₂×C₄	—	316	1	no	—
727	C₂×C₄	—	316	1	no	—
728	C₂×C₄	—	316	1	no	—
729	C₂×C₄	—	316	1	no	—
730	C₂×C₄	—	316	1	no	—
731	C₂×C₄	—	316	1	no	—
732	C₂×C₄	—	316	1	no	—
733	C₂×C₄	—	316	1	no	—
734	C₂×C₄	—	316	1	no	—
735	C₂×C₄	—	158	2	no	—
736	C₂×C₄	#14579142	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	#14579187	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
744	C₈	—	316	1	no	—
745	C₈	—	316	1	no	—
746	C₈	—	316	1	no	—
747	C₈	—	158	2	no	—
748	C₂²	—	2	2	no	—
749	C₂²	—	2	2	no	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	4	1	no	—
752	C₂²	—	4	1	no	—
753	C₂²	—	4	1	no	—
754	C₂²	—	4	1	no	—
755	C₂²	—	4	1	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	1	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	—	4	1	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	4	1	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	4	1	no	—
765	C₂²	—	4	1	no	—
766	C₂²	—	4	1	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	8	16	no	—
769	C₂²	—	8	1	no	—
770	C₂²	—	8	1	no	—
771	C₂²	—	8	1	no	—
772	C₂²	—	8	1	no	—
773	C₂²	—	8	1	no	—
774	C₂²	—	8	1	no	—
775	C₂²	—	8	1	no	—
776	C₂²	—	8	1	no	—
777	C₂²	C₂×#14579142	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	#19099207	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	C₂×#14579187	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	#19099361	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	#19099366	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	#19099374	1	1	yes	characteristic
784	C₄	—	2	2	no	—
785	C₄	—	2	2	no	—
786	C₄	—	4	1	no	—
787	C₄	—	4	1	no	—
788	C₄	—	8	1	no	—
789	C₄	—	8	1	no	—
790	C₄	—	316	2	no	—
791	C₄	—	632	1	no	—
792	C₄	—	632	1	no	—
793	C₄	—	632	1	no	—
794	C₄	#19099069	1	1	yes	characteristic
795	C₄	#19099148	1	1	yes	characteristic
796	C₄	#19099200	1	1	yes	characteristic
797	C₄	#19099244	1	1	yes	characteristic
798	C₂	—	4	2	no	—
799	C₂	—	8	1	no	—
800	C₂	—	8	2	no	—
801	C₂	—	8	2	no	—
802	C₂	#23766858	1	1	yes	characteristic
803	C₂	#23773336	1	1	yes	characteristic
804	C₂	#23773352	1	1	yes	characteristic
805	C₂	#23774921	1	1	yes	characteristic
806	C₂	#23775016	1	1	yes	characteristic
807	C₂	#23775556	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#23775631	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting, prime radical	C₇₉×#2408	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
hypercenter	#2408	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#24890
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098884	C₂	semidirect
2. C₂×#19098568	C₂	semidirect
3. #23766349	C₂	semidirect
4. #23764928	C₂	semidirect
5. #23764803	C₂	semidirect
6. #23764586	C₂	semidirect
7. #23764579	C₂	semidirect
8. #23764024	C₂	semidirect
9. #23764024	C₂	semidirect
10. #23763723	C₂	semidirect
11. #23763698	C₂	semidirect
12. #23763597	C₂	semidirect
13. #23763431	C₂	semidirect
14. #23763331	C₂	semidirect
18. C₂×#14579120	C₂²	semidirect
20. C₂×#14579094	C₂²	semidirect
21. C₂×#14579094	C₂²	semidirect
22. C₂×#14579092	C₂²	semidirect
23. C₂×#14579092	C₂²	semidirect
34. C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
35. C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
39. #19098433	C₂²	semidirect
41. #19098423	C₂²	semidirect
43. C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	semidirect
44. #19098325	C₂²	semidirect
45. #19098325	C₂²	semidirect
46. #19098325	C₂²	semidirect
47. #19098325	C₂²	semidirect
48. #19098318	C₂²	semidirect
49. #19098318	C₂²	semidirect
96. #14579082	D₄	semidirect
420. C₇₉	#24890	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098884	2
C₂×#19098568	2
#23766349	2
#23764928	2
#23764803	2
#23764586	2
#23764579	2
#23764024	2
#23763723	2
#23763698	2
#23763597	2
#23763431	2
#23763331	2
C₇₉×#2408	2
#24890	79