Finite Group Databasebeta

← #34331962

Subgroups — #34331962

Order 20224.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098888C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098569C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766756C211yesmaximal, characteristic
4#23766349C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764805C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764583C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764028C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763720C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763433C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C2×#14579135C2211yescharacteristic
18C2×#14579135C2211yescharacteristic
19C2×#14579129—21no—
20C2×#14579120C2211yescharacteristic
21C2×#14579120C2211yescharacteristic, complemented
22#19098888—24no—
23C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
27#19098569—24no—
28C2×#14579083C2211yescharacteristic
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579083C2211yescharacteristic
32C2×#14579083C2211yescharacteristic
33C2×#14579083C2211yescharacteristic
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36#19098480—21no—
37#19098472—21no—
38#19098466—21no—
39#19098465C2211yescharacteristic
40#19098465C2211yescharacteristic
41#19098456—21no—
42#19098456—21no—
43#19098433C2211yescharacteristic, complemented
44#19098423C2211yescharacteristic
45#19098423C2211yescharacteristic
46#19098423C2211yescharacteristic, complemented
47#19098418—21no—
48C4⋊C4×Dic79—21no—
49C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
50#19098326C2211yescharacteristic, complemented
51#19098326C2211yescharacteristic, complemented
52#19098326C2211yescharacteristic, complemented
53#19098326C2211yescharacteristic, complemented
54C22×M16×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
59#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D79—21no—
62C22×D316—22no—
63C22×D316—22no—
64C22×D316—22no—
65C22×D316—22no—
66C22×D316—21no—
67C22×D316—41no—
68C22×D316—41no—
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73#14579135—22no—
74#14579135—22no—
75#14579135—41no—
76#14579135—41no—
77#14579129—44no—
78#14579120—22no—
79#14579120—22no—
80#14579120—41no—
81#14579120—41no—
82C2×C4⋊Dic79—21no—
83C2×C4⋊Dic79—21no—
84C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic79—21no—
91C2×C22⋊Dic79—21no—
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×C22⋊Dic79—21no—
94C2×C22⋊Dic79—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic79—21no—
102C2×C4×Dic79—21no—
103C2×C4×Dic79—21no—
104#14579095—22no—
105#14579095—41no—
106#14579093—22no—
107#14579093—41no—
108#14579083—22no—
109#14579083—22no—
110#14579083—22no—
111#14579083—22no—
112#14579083—22no—
113#14579083—41no—
114#14579083—41no—
115#14579083D414yescomplemented
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C22×D4×C79D411yescharacteristic
121C23×C4×C79C2311yescharacteristic
122C23×C4×C79C2311yescharacteristic
123C2×M16×C79—22no—
124C2×M16×C79—22no—
125C2×M16×C79—41no—
126C22×C8×C79C2311yescharacteristic
127C22×C8×C79C2311yescharacteristic
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129C22×C8×C79C2311yescharacteristic
130C4×D4×C79—22no—
131C4×D4×C79—22no—
132C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
135C2×C42×C79C2311yescharacteristic
136C22⋊C8×C79—22no—
137C22⋊C8×C79—22no—
138C22⋊C8×C79—41no—
139C23×D79—21no—
140C23×D79—21no—
141C23×D79—42no—
142C23×D79—42no—
143C23×D79—42no—
144C23×D79—42no—
145C23×D79—42no—
146C23×D79—81no—
147C23×D79—81no—
148C2×D316—28no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—42no—
160C2×D316—42no—
161C2×D316—44no—
162C2×D316—44no—
163C2×D316—44no—
164C2×D316—42no—
165C2×D316C2×D412yes—
166C2×D316#4112yes—
167C2×C22⋊D79—42no—
168C2×C22⋊D79—42no—
169C2×C22⋊D79—42no—
170C2×C22⋊D79—42no—
171C2×C22⋊D79—81no—
172C2×C22⋊D79—81no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—21no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—21no—
179C4⋊Dic79—21no—
180C4⋊Dic79—21no—
181C4⋊Dic79—21no—
182C4⋊Dic79—21no—
183C4⋊Dic79—21no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—42no—
191C4⋊Dic79—81no—
192C4⋊Dic79C2×D412yes—
193C22⋊Dic79—42no—
194C22⋊Dic79—42no—
195C22⋊Dic79—42no—
196C22⋊Dic79—81no—
197C22⋊Dic79—81no—
198(C2×D79)⋊C4—42no—
199(C2×D79)⋊C4—42no—
200(C2×D79)⋊C4—42no—
201(C2×D79)⋊C4—42no—
202(C2×D79)⋊C4—81no—
203(C2×D79)⋊C4—81no—
204C4×Dic79—42no—
205C4×Dic79—42no—
206C4×Dic79—42no—
207C24×C79C2×D411yescharacteristic
208C24×C79C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C79—22no—
210C2×D4×C79—22no—
211C2×D4×C79—41no—
212C22×C4×C79—21no—
213C22×C4×C79—21no—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C79#4112yes—
227C22×C4×C79#4112yes—
228C22×C4×C79C2411yescharacteristic
229M16×C79—44no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79C2×D412yes—
242C4⋊C4×C79—22no—
243C22⋊C4×C79—22no—
244C22⋊C4×C79—22no—
245C42×C79—21no—
246C42×C79—21no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79—21no—
249C23×C79—21no—
250C23×C79—21no—
251C23×C79—21no—
252C23×C79—21no—
253C23×C79—21no—
254C23×C79—21no—
255C23×C79—21no—
256C23×C79—21no—
257C23×C79—21no—
258C23×C79—21no—
259C23×C79—21no—
260C23×C79#12312yes—
261C23×C79C22×D411yescharacteristic
262C22×D79—22no—
263C22×D79—22no—
264C22×D79—48no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—84no—
278C22×D79—84no—
279C22×D79—84no—
280C22×D79—84no—
281C22×D79—84no—
282C22×D79—84no—
283D4×C79—44no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—22no—
289C2×C4×C79—22no—
290C2×C4×C79—22no—
291C2×C4×C79—22no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79#12312yes—
303C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
304C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D79—84no—
311C22⋊D79—84no—
312C2×Dic79—22no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330D316—22no—
331D316—22no—
332D316—22no—
333D316—22no—
334D316—48no—
335D316—41no—
336D316—41no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339C8×C79—22no—
340C8×C79—41no—
341C8×C79—41no—
342C8×C79—41no—
343C22×C79—22no—
344C22×C79—22no—
345C22×C79—22no—
346C22×C79—41no—
347C22×C79—41no—
348C22×C79—41no—
349C22×C79—41no—
350C22×C79—41no—
351C22×C79—41no—
352C22×C79—41no—
353C22×C79—41no—
354C22×C79—41no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79C2×#12311yescharacteristic
358C22×C79D4211yescharacteristic
359C22×C79#54611yescharacteristic
360C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C79#57511yescharacteristic
362C22×C79#57611yescharacteristic
363C22×C79#57711yescharacteristic
364C2×D79—42no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—42no—
367C2×D79—42no—
368C2×D79—42no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—816no—
371C2×D79—81no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—81no—
374C2×D79—81no—
375C2×D79—81no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C4×C79—22no—
380C4×C79—22no—
381C4×C79—41no—
382C4×C79—41no—
383C4×C79#52511yescharacteristic
384C4×C79#53811yescharacteristic
385C4×C79#54611yescharacteristic
386C4×C79#55111yescharacteristic
387Dic79—42no—
388Dic79—81no—
389Dic79—81no—
390Dic79—81no—
391Dic79—81no—
392Dic79—81no—
393#24890—791nomaximal, Sylow
394C2×C79—42no—
395C2×C79—81no—
396C2×C79#241811yescharacteristic
397C2×C79#309411yescharacteristic
398C2×C79#309611yescharacteristic
399C2×C79#326711yescharacteristic
400C2×C79#327411yescharacteristic
401C2×C79#331911yescharacteristic
402C2×C79#332411yescharacteristic
403D79—82no—
404D79—82no—
405C2×#482—791no—
406C2×#418—791no—
407#2408—791no—
408#2354—791no—
409#2093—791no—
410#2071—791no—
411#2034—791no—
412#2033—791no—
413#1926—791no—
414#1926—791no—
415#1875—791no—
416#1870D7911yescharacteristic, complemented
417#1854—791no—
418#1809—791no—
419#1786—791no—
420C79#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×D4—791no—
422C22×M16C2×D7911yescharacteristic
423C2×#121—791no—
424C2×#121—791no—
425C2×#120—1581no—
426C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
427C2×#117—791no—
428C2×#117—791no—
429#482—1584no—
430C2×#107—791no—
431C2×#107—791no—
432C2×#106—791no—
433C2×#106—791no—
434#418—1584no—
435C2×#102—791no—
436C2×#102—791no—
437C2×#102—791no—
438C2×#102—791no—
439C2×#102—791no—
440C2×#102—791no—
441C2×#102—791no—
442C2×#102—791no—
443C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
444C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
445C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
446#394—1581no—
447#392—1581no—
448#390—791no—
449#390—791no—
450#390—1581no—
451#388—1581no—
452#388—1581no—
453#384—791no—
454#380—791no—
455#380—791no—
456#380—791no—
457#379—1581no—
458C4×C4⋊C4—791no—
459C4×C4⋊C4—1581no—
460#340—791no—
461#340—791no—
462#340—791no—
463#340—791no—
464#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
465#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
466C25—1581no—
467C22×D4—3161no—
468C22×D4—3161no—
469C22×D4—791no—
470C22×D4—791no—
471C22×D4—1582no—
472C22×D4—1582no—
473C22×D4—1581no—
474C22×D4—1581no—
475C22×D4—1581no—
476C22×D4—1582no—
477C22×D4—1582no—
478C22×D4D31611yescharacteristic
479C23×C4C22×D7911yescharacteristic
480C23×C4C22×D7911yescharacteristic
481C2×M16—22no—
482C2×M16—22no—
483C2×M16—41no—
484C22×C8C22×D7911yescharacteristic
485C22×C8C22×D7911yescharacteristic
486C22×C8C22×D7911yescharacteristic
487C22×C8C22×D7911yescharacteristic
488#121—3161no—
489#121—3161no—
490#121—1582no—
491#121—1582no—
492#120—3164no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495#117—3161no—
496#117—3161no—
497#117—1582no—
498#117—1582no—
499C2×C4⋊C4—791no—
500C2×C4⋊C4—791no—
501C2×C4⋊C4—791no—
502C2×C4⋊C4—791no—
503C2×C4⋊C4—791no—
504C2×C4⋊C4—791no—
505C2×C4⋊C4—1581no—
506C2×C4⋊C4—1581no—
507C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—1581no—
509C2×C22⋊C4—1581no—
510C2×C22⋊C4—1581no—
511C2×C22⋊C4—1581no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
520C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
521C2×C42—1581no—
522C2×C42—1581no—
523C2×C42—1581no—
524C2×C42C22×D7911yescharacteristic
525#107—3161no—
526#107—1582no—
527#106—3161no—
528#106—1582no—
529#102—3161no—
530#102—3161no—
531#102—794no—
532#102—1582no—
533#102—1582no—
534#102—1582no—
535#102—1582no—
536#102—1582no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—22no—
539C22⋊C8—41no—
540#95—1581no—
541#95—1581no—
542#95—1581no—
543#95—1581no—
544C24—3162no—
545C24—3162no—
546C24—3162no—
547C24—3162no—
548C24—3162no—
549C24—6321no—
550C24—6321no—
551C24—1581no—
552C24—1581no—
553C24C2×D31611yescharacteristic
554C24C2×D31611yescharacteristic
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—3164no—
559C2×D4—3162no—
560C2×D4—3162no—
561C2×D4—3164no—
562C2×D4—3164no—
563C2×D4—3162no—
564C2×D4—3162no—
565C2×D4—3162no—
566C2×D4—3162no—
567C2×D4—3162no—
568C2×D4—792no—
569C2×D4—792no—
570C2×D4—6321no—
571C2×D4—6321no—
572C2×D4—1588no—
573C2×D4—1581no—
574C2×D4—1581no—
575C2×D4—1581no—
576C2×D4—1581no—
577C2×D4—1581no—
578C2×D4—1581no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4—1581no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4—1581no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—1581no—
594C22×C4—1581no—
595C22×C4—1581no—
596C22×C4—1581no—
597C22×C4—1581no—
598C22×C4—1581no—
599C22×C4C2×D31611yescharacteristic
600C22×C4C2×D31611yescharacteristic
601C22×C4C2×D31611yescharacteristic
602C22×C4C2×D31611yescharacteristic
603C22×C4#1192962312yes—
604C22×C4#1192962312yes—
605C22×C4C23×D7911yescharacteristic
606M16—44no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8D4×D7912yes—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—3162no—
621C4⋊C4—792no—
622C4⋊C4—6321no—
623C4⋊C4—1581no—
624C4⋊C4—1581no—
625C4⋊C4—1581no—
626C4⋊C4—1581no—
627C4⋊C4—1581no—
628C4⋊C4—1581no—
629C4⋊C4—1581no—
630C4⋊C4—1581no—
631C4⋊C4—1581no—
632C4⋊C4—1581no—
633C4⋊C4—1581no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—3162no—
637C22⋊C4—3162no—
638C22⋊C4—3162no—
639C22⋊C4—3162no—
640C22⋊C4—3162no—
641C22⋊C4—3162no—
642C22⋊C4—3162no—
643C22⋊C4—6321no—
644C22⋊C4—6321no—
645C22⋊C4—6321no—
646C22⋊C4—6321no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—3162no—
650C42—3162no—
651C42—3162no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—3168no—
666C23—3161no—
667C23—3161no—
668C23—3161no—
669C23—3161no—
670C23—3161no—
671C23—3161no—
672C23—3161no—
673C23—3161no—
674C23—3161no—
675C23—3161no—
676C23—3161no—
677C23—3161no—
678C23—6324no—
679C23—6324no—
680C23—6324no—
681C23—6324no—
682C23—6324no—
683C23—6324no—
684C23—1582no—
685C23—1582no—
686C23#1457914512yes—
687C23C22×D31611yescharacteristic
688D4—44no—
689D4—3168no—
690D4—3161no—
691D4—3161no—
692D4—3161no—
693D4—3161no—
694D4—6324no—
695D4—6324no—
696D4—1582no—
697D4—1582no—
698D4—1582no—
699D4—1582no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—3161no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—1582no—
736C2×C4#1457914512yes—
737C2×C4#1457918912yes—
738C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
739C2×C4#41×D7911yescharacteristic
740C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
741C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
742C2×C4#1457920611yescharacteristic
743C2×C4#1457920711yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—41no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—3162no—
763C22—3162no—
764C22—3162no—
765C22—3162no—
766C22—3162no—
767C22—3162no—
768C22—63216no—
769C22—6321no—
770C22—6321no—
771C22—6321no—
772C22—6321no—
773C22—6321no—
774C22—6321no—
775C22—6321no—
776C22—6321no—
777C22C2×#1457914511yescharacteristic
778C22D4×D31611yescharacteristic
779C22#1909920811yescharacteristic
780C22C2×#1457918911yescharacteristic
781C22#1909936311yescharacteristic
782C22#1909936811yescharacteristic
783C22#1909937511yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—3162no—
789C4—6321no—
790C4—6321no—
791C4—6321no—
792C4—6321no—
793C4—6321no—
794C4#1909907311yescharacteristic
795C4#1909915011yescharacteristic
796C4#1909920011yescharacteristic
797C4#1909923611yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—81no—
800C2—6322no—
801C2—6322no—
802C2#2376686011yescharacteristic
803C2#2377334111yescharacteristic
804C2#2377335911yescharacteristic
805C2#2377493011yescharacteristic
806C2#2377502211yescharacteristic
807C2#2377555811yescharacteristic
808C2#2377563211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1870C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23766756C2
hypercenter#1870D79
hypocenterC79#24890
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098888C2semidirect
2. C2×#19098569C2semidirect
4. #23766349C2semidirect
5. #23764927C2semidirect
6. #23764805C2semidirect
7. #23764590C2semidirect
8. #23764583C2semidirect
9. #23764028C2semidirect
10. #23764028C2semidirect
11. #23763720C2semidirect
12. #23763601C2semidirect
13. #23763433C2semidirect
14. #23763332C2semidirect
15. C79×#1870C2semidirect
21. C2×#14579120C22semidirect
23. C2×#14579095C22semidirect
24. C2×#14579095C22semidirect
25. C2×#14579093C22semidirect
26. C2×#14579093C22semidirect
43. #19098433C22semidirect
46. #19098423C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic79C22semidirect
50. #19098326C22semidirect
51. #19098326C22semidirect
52. #19098326C22semidirect
53. #19098326C22semidirect
57. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
58. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
59. #336×C79C22semidirect
60. #336×C79C22semidirect
115. #14579083D4semidirect
416. #1870D79semidirect
420. C79#24890semidirect
444. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
445. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
464. #336C2×D79semidirect
465. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988882
C2×#190985692
#237667562
#237663492
#237649272
#237648052
#237645902
#237645832
#237640282
#237637202
#237636012
#237634332
#237633322
C79×#18702
#2489079