Finite Group Databasebeta

← #34331963

Subgroups — #34331963

Order 20224.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098887C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098566C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766752C211yesmaximal, characteristic
4#23766350C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764586C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764583C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764030C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764025C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763602C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929607C2211yescharacteristic
18C2×#14579135C2211yescharacteristic
19C2×#14579129—21no—
20C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
21C2×#14579119C2211yescharacteristic
22#19098887—24no—
23C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
27#19098566—24no—
28C2×#14579083C2211yescharacteristic
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579082C2211yescharacteristic
31C2×#14579082C2211yescharacteristic
32C2×#14579081C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
36#19098478—21no—
37#19098471—21no—
38#19098466C2211yescharacteristic
39#19098464C2211yescharacteristic
40#19098463—21no—
41#19098454—21no—
42#19098451—21no—
43#19098432C2211yescharacteristic, complemented
44#19098423C2211yescharacteristic, complemented
45#19098420C2211yescharacteristic
46#19098420C2211yescharacteristic
47#19098418—21no—
48C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
49C4×Dic79⋊C4—21no—
50#19098326C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098317C2211yescharacteristic, complemented
53#19098317C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C79C2211yescharacteristic
55C2×#117×C79C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D79—21no—
62C22×D316C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D79—21no—
64C22×C22⋊D79—21no—
65C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
66C2×D4×D79—22no—
67C2×D4×D79—22no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—41no—
71C2×D4×D79—41no—
72C22×C4×D79C2311yescharacteristic
73C2×#11929607—22no—
74C2×#11929607—22no—
75C2×#11929607—41no—
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78#14579135—22no—
79#14579135—41no—
80#14579129—44no—
81C4×C22⋊D79—22no—
82C4×C22⋊D79—22no—
83#14579119—22no—
84#14579119—41no—
85C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
88C2×Dic79⋊C4—21no—
89C2×Dic79⋊C4—21no—
90C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic79—21no—
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×C22⋊Dic79—21no—
94C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic79—21no—
103C2×C4×Dic79—21no—
104C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
105#14579095—41no—
106#14579094—22no—
107#14579092—22no—
108#14579092—41no—
109#14579083—22no—
110#14579083—41no—
111#14579082—22no—
112#14579082—22no—
113#14579081—22no—
114#14579081D414yescomplemented
115C22⋊(C79⋊C8)—22no—
116(C2×D79)⋊C8—22no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C22×D4×C79—21no—
122C22×D4×C79C2311yescharacteristic
123C23×C4×C79C2311yescharacteristic
124C22×C8×C79C2311yescharacteristic
125C22×C8×C79C2311yescharacteristic
126#121×C79—22no—
127#121×C79—41no—
128#117×C79—22no—
129#117×C79—41no—
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134C2×C22⋊C4×C79—21no—
135C2×C42×C79—21no—
136#102×C79—22no—
137#102×C79—41no—
138C22⋊C8×C79—41no—
139C23×D79—21no—
140C23×D79—42no—
141C23×D79—42no—
142C23×D79—42no—
143C23×D79—42no—
144C23×D79—42no—
145C23×D79—81no—
146C23×D79—81no—
147C23×D79C2×D411yescharacteristic
148C2×D316—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316C2×D412yes—
154C2×C22⋊D79—22no—
155C2×C22⋊D79—22no—
156C2×C22⋊D79—41no—
157C2×C22⋊D79—42no—
158C2×C22⋊D79—42no—
159C2×C22⋊D79—42no—
160C2×C22⋊D79—42no—
161C2×C22⋊D79—42no—
162C2×C22⋊D79—81no—
163D4×D79—28no—
164D4×D79—44no—
165D4×D79—44no—
166D4×D79—44no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D79—21no—
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79#4112yes—
178C2×C4×D79#4112yes—
179#11929607—44no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8C2×D412yes—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192Dic79⋊C4—22no—
193Dic79⋊C4—42no—
194Dic79⋊C4—81no—
195C22⋊Dic79—22no—
196C22⋊Dic79—42no—
197C22⋊Dic79—81no—
198C22⋊Dic79—81no—
199(C2×D79)⋊C4—22no—
200(C2×D79)⋊C4—42no—
201(C2×D79)⋊C4—42no—
202(C2×D79)⋊C4—42no—
203(C2×D79)⋊C4—42no—
204(C2×D79)⋊C4—81no—
205(C2×D79)⋊C4—81no—
206C4×Dic79—21no—
207C4×Dic79—21no—
208C4×Dic79—42no—
209C4×Dic79—42no—
210C24×C79—21no—
211C24×C79C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—42no—
218C2×D4×C79—42no—
219C2×D4×C79—81no—
220C2×D4×C79#4112yes—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C79C2411yescharacteristic
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79C2×D412yes—
244C22⋊C4×C79—42no—
245C22⋊C4×C79—42no—
246C42×C79—42no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79—21no—
249C23×C79—22no—
250C23×C79—21no—
251C23×C79—21no—
252C23×C79—21no—
253C23×C79—21no—
254C23×C79—21no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79C22×D411yescharacteristic
262C22×D79—21no—
263C22×D79—21no—
264C22×D79—21no—
265C22×D79—21no—
266C22×D79—21no—
267C22×D79—21no—
268C22×D79—22no—
269C22×D79—48no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—84no—
277C22×D79—84no—
278C22×D79—84no—
279C22×D79—84no—
280C22×D79—84no—
281C22×D79—84no—
282C22×D79#12312yes—
283D4×C79—22no—
284D4×C79—22no—
285D4×C79—41no—
286D4×C79—41no—
287D4×C79—84no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—22no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D79—44no—
311C22⋊D79—48no—
312C22⋊D79—84no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79#12312yes—
330C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
331D316—22no—
332D316—22no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335C4×D79—22no—
336C4×D79—22no—
337C4×D79—22no—
338C4×D79—22no—
339C8×C79—41no—
340C8×C79—41no—
341C79⋊C8—22no—
342C79⋊C8—41no—
343C22×C79—41no—
344C22×C79—41no—
345C22×C79—42no—
346C22×C79—41no—
347C22×C79—41no—
348C22×C79—41no—
349C22×C79—42no—
350C22×C79—41no—
351C22×C79—41no—
352C22×C79—42no—
353C22×C79—81no—
354C22×C79—81no—
355C22×C79—81no—
356C22×C79—81no—
357C22×C79C2×#12311yescharacteristic
358C22×C79D4211yescharacteristic
359C22×C79#54611yescharacteristic
360C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C79#57511yescharacteristic
362C22×C79#57611yescharacteristic
363C22×C79#57711yescharacteristic
364C2×D79—22no—
365C2×D79—22no—
366C2×D79—22no—
367C2×D79—41no—
368C2×D79—41no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—816no—
375C2×D79—81no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C4×C79—41no—
380C4×C79—42no—
381C4×C79—81no—
382C4×C79—81no—
383C4×C79#52511yescharacteristic
384C4×C79#53811yescharacteristic
385C4×C79#54611yescharacteristic
386C4×C79#55111yescharacteristic
387Dic79—22no—
388Dic79—22no—
389Dic79—41no—
390Dic79—81no—
391Dic79—81no—
392Dic79—81no—
393#24890—791nomaximal, Sylow
394C2×C79—82no—
395C2×C79—81no—
396C2×C79#241811yescharacteristic
397C2×C79#309411yescharacteristic
398C2×C79#309611yescharacteristic
399C2×C79#326711yescharacteristic
400C2×C79#327411yescharacteristic
401C2×C79#331911yescharacteristic
402C2×C79#332411yescharacteristic
403D79—42no—
404D79—82no—
405C2×#482—791no—
406C2×#418—791no—
407#2408—791no—
408#2354—791no—
409#2093—791no—
410#2071—791no—
411#2034—791no—
412#2033—791no—
413#1926—791no—
414#1926—791no—
415#1875D7911yescharacteristic, complemented
416#1870—791no—
417#1854—791no—
418#1809—791no—
419#1786—791no—
420C79#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×D4—791no—
422C22×M16—791no—
423C2×#121—791no—
424C2×#121C2×D7911yescharacteristic
425C2×#120—1581no—
426C2×C4×D4—791no—
427C2×#117—791no—
428C2×#117C2×D7911yescharacteristic, complemented
429#482—1584no—
430C2×#107—791no—
431C2×#107—791no—
432C2×#106—791no—
433C2×#106—791no—
434#418—1584no—
435C2×#102—791no—
436C2×#102—791no—
437C2×#102—791no—
438C2×#102—791no—
439C2×#102—791no—
440C2×#102—791no—
441C2×#102C2×D7911yescharacteristic
442C2×#102C2×D7911yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—791no—
444C2×C22⋊C8—791no—
445C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
446#394—1581no—
447#392—1581no—
448#390—791no—
449#390—791no—
450#390—1581no—
451#388—1581no—
452#388—1581no—
453#384—791no—
454#380—791no—
455#380—791no—
456#380—791no—
457#379—1581no—
458C4×C4⋊C4—791no—
459C4×C4⋊C4—1581no—
460#340—791no—
461#340—791no—
462#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
463#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
464#336—791no—
465#336—791no—
466C25—1581no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—3161no—
469C22×D4—3161no—
470C22×D4—791no—
471C22×D4—791no—
472C22×D4—1582no—
473C22×D4—1582no—
474C22×D4—1581no—
475C22×D4—1582no—
476C22×D4—1581no—
477C22×D4—1582no—
478C22×D4C22×D7911yescharacteristic
479C23×C4—791no—
480C23×C4C22×D7911yescharacteristic
481C2×M16—3161no—
482C2×M16—1582no—
483C2×M16—1582no—
484C22×C8—791no—
485C22×C8—791no—
486C22×C8C22×D7911yescharacteristic
487C22×C8C22×D7911yescharacteristic
488#121—22no—
489#121—41no—
490#121—3161no—
491#121—1582no—
492#120—3164no—
493C4×D4—1582no—
494C4×D4—1582no—
495#117—22no—
496#117—41no—
497#117—3161no—
498#117—1582no—
499C2×C4⋊C4—791no—
500C2×C4⋊C4—791no—
501C2×C4⋊C4—791no—
502C2×C4⋊C4—791no—
503C2×C4⋊C4—1581no—
504C2×C4⋊C4—1581no—
505C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—791no—
511C2×C22⋊C4—791no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C22⋊C4—1581no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—791no—
523C2×C42—1581no—
524C2×C42—1581no—
525#107—3161no—
526#107—1582no—
527#106—3161no—
528#106—1582no—
529#102—22no—
530#102—41no—
531#102—3161no—
532#102—794no—
533#102—1582no—
534#102—1582no—
535#102—1582no—
536#102—1582no—
537C22⋊C8—41no—
538C22⋊C8—1582no—
539C22⋊C8—1582no—
540#95—1581no—
541#95—1581no—
542#95—1581no—
543#95—1581no—
544C24—21no—
545C24—3162no—
546C24—3162no—
547C24—3162no—
548C24—3162no—
549C24—3162no—
550C24—791no—
551C24—6321no—
552C24—6321no—
553C24—1581no—
554C24D4×D7911yescharacteristic
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—3162no—
564C2×D4—3162no—
565C2×D4—3162no—
566C2×D4—3164no—
567C2×D4—3164no—
568C2×D4—3164no—
569C2×D4—3162no—
570C2×D4—3161no—
571C2×D4—3162no—
572C2×D4—792no—
573C2×D4—6321no—
574C2×D4—1582no—
575C2×D4—1588no—
576C2×D4—1582no—
577C2×D4—1581no—
578C2×D4—1581no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4—1581no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4#1192962412yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—791no—
593C22×C4—791no—
594C22×C4—792no—
595C22×C4—792no—
596C22×C4—791no—
597C22×C4—1581no—
598C22×C4—1581no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4—1581no—
601C22×C4—1581no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4D4×D7911yescharacteristic
605C22×C4C23×D7911yescharacteristic
606M16—3164no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—792no—
614C2×C8—1581no—
615C2×C8—1581no—
616C2×C8—1581no—
617C2×C8—1581no—
618C2×C8—1581no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—3162no—
625C4⋊C4—6321no—
626C4⋊C4—1582no—
627C4⋊C4—1581no—
628C4⋊C4—1581no—
629C4⋊C4—1581no—
630C4⋊C4—1581no—
631C4⋊C4—1581no—
632C4⋊C4—1581no—
633C4⋊C4D4×D7912yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—3162no—
637C22⋊C4—3162no—
638C22⋊C4—3162no—
639C22⋊C4—3162no—
640C22⋊C4—3162no—
641C22⋊C4—6321no—
642C22⋊C4—6321no—
643C22⋊C4—6321no—
644C22⋊C4—6321no—
645C22⋊C4—1582no—
646C22⋊C4—1582no—
647C42—42no—
648C42—3162no—
649C42—3162no—
650C42—1581no—
651C42—1581no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—3168no—
667C23—3161no—
668C23—3161no—
669C23—3161no—
670C23—3161no—
671C23—3161no—
672C23—3161no—
673C23—792no—
674C23—6324no—
675C23—6324no—
676C23—6324no—
677C23—6324no—
678C23—6324no—
679C23—6324no—
680C23—1582no—
681C23—1581no—
682C23—1581no—
683C23—1581no—
684C23—1581no—
685C23—1581no—
686C23—1581no—
687C23C2×D4×D7911yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—84no—
693D4—3168no—
694D4—3164no—
695D4—3161no—
696D4—3161no—
697D4—6324no—
698D4—1582no—
699D4—1582no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—3161no—
717C2×C4—3161no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—792no—
726C2×C4—792no—
727C2×C4—1581no—
728C2×C4—1581no—
729C2×C4—1581no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4—1581no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4—1582no—
735C2×C4—1582no—
736C2×C4—1582no—
737C2×C4—1582no—
738C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
739C2×C4#41×D7911yescharacteristic
740C2×C4#41×D7911yescharacteristic
741C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
742C2×C4#1457920611yescharacteristic
743C2×C4#1457920611yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—3161no—
747C8—1582no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—42no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—3161no—
763C22—3161no—
764C22—3161no—
765C22—3161no—
766C22—3162no—
767C22—3162no—
768C22—3162no—
769C22—63216no—
770C22—6321no—
771C22—6321no—
772C22—6321no—
773C22—6321no—
774C22—1582no—
775C22—1582no—
776C22—1582no—
777C22#123×D7911yescharacteristic
778C22#1909919511yescharacteristic
779C22#1909920311yescharacteristic
780C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
781C22#1909936011yescharacteristic
782C22#1909936511yescharacteristic
783C22#1909937311yescharacteristic
784C4—41no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—3161no—
789C4—6321no—
790C4—6321no—
791C4—6321no—
792C4—1582no—
793C4—1582no—
794C4#1909907211yescharacteristic
795C4#1909914511yescharacteristic
796C4#1909921011yescharacteristic
797C4#1909924211yescharacteristic
798C2—81no—
799C2—82no—
800C2—3162no—
801C2—6322no—
802C2#2376686111yescharacteristic
803C2#2377333911yescharacteristic
804C2#2377335511yescharacteristic
805C2#2377491811yescharacteristic
806C2#2377501311yescharacteristic
807C2#2377555211yescharacteristic
808C2#2377562711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1875C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23766752C2
hypercenter#1875D79
hypocenterC79#24890
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098887C2semidirect
2. C2×#19098566C2semidirect
4. #23766350C2semidirect
5. #23764926C2semidirect
6. #23764807C2semidirect
7. #23764586C2semidirect
8. #23764583C2semidirect
9. #23764030C2semidirect
10. #23764025C2semidirect
11. #23763694C2semidirect
12. #23763602C2semidirect
13. #23763432C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#1875C2semidirect
23. C2×#14579095C22semidirect
24. C2×#14579094C22semidirect
25. C2×#14579092C22semidirect
26. C2×#14579092C22semidirect
34. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
43. #19098432C22semidirect
44. #19098423C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
50. #19098326C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098317C22semidirect
53. #19098317C22semidirect
55. C2×#117×C79C22semidirect
58. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
59. #340×C79C22semidirect
60. #340×C79C22semidirect
114. #14579081D4semidirect
415. #1875D79semidirect
420. C79#24890semidirect
428. C2×#117C2×D79semidirect
445. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
462. #340C2×D79semidirect
463. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988872
C2×#190985662
#237667522
#237663502
#237649262
#237648072
#237645862
#237645832
#237640302
#237640252
#237636942
#237636022
#237634322
#237633292
C79×#18752
#2489079