Finite Group Databasebeta

← #34331964

Subgroups — #34331964

Order 20224.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098885C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23766750C211yesmaximal, characteristic
3#23766350C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764926C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764030C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764029C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763697C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763433C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763331C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#418×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579132C2211yescharacteristic
17C2×#14579132C2211yescharacteristic
18C2×#14579130—21no—
19C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
20C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
21#19098885—24no—
22C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579082C2211yescharacteristic
27C2×#14579082C2211yescharacteristic
28C2×#14579082C2211yescharacteristic
29C2×#14579082C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#19098477—21no—
34#19098471—21no—
35#19098466C2211yescharacteristic
36#19098466C2211yescharacteristic
37#19098463—21no—
38#19098454—21no—
39#19098451—21no—
40#19098432C2211yescharacteristic, complemented
41#19098423C2211yescharacteristic
42#19098423C2211yescharacteristic
43#19098420C2211yescharacteristic, complemented
44#19098419—21no—
45C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
46C4×Dic79⋊C4—21no—
47#19098326C2211yescharacteristic, complemented
48#19098326C2211yescharacteristic, complemented
49#19098325C2211yescharacteristic, complemented
50#19098325C2211yescharacteristic, complemented
51#19098317C2211yescharacteristic, complemented
52#19098317C2211yescharacteristic, complemented
53C23×D4×C79C2211yescharacteristic
54C22×M16×C79C2211yescharacteristic
55C2×#117×C79C2211yescharacteristic
56#418×C79—24no—
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C22×C22⋊D79—21no—
62C22×C22⋊D79—21no—
63C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
64C22×C4×D79C2311yescharacteristic
65C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
66C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
67#14579132—22no—
68#14579132—22no—
69#14579132—41no—
70#14579132—41no—
71#14579130—44no—
72C4×C22⋊D79—22no—
73C4×C22⋊D79—22no—
74#14579119—22no—
75#14579119—41no—
76C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
80C2×Dic79⋊C4—21no—
81C2×Dic79⋊C4—21no—
82C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic79—21no—
84C2×C22⋊Dic79—21no—
85C2×C22⋊Dic79—21no—
86C2×C22⋊Dic79—21no—
87C2×C22⋊Dic79—21no—
88C2×C22⋊Dic79—21no—
89C2×C22⋊Dic79—21no—
90C2×C22⋊Dic79—21no—
91C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
92C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C4×Dic79—21no—
96C2×C4×Dic79—21no—
97C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
98#14579095—22no—
99#14579094—41no—
100#14579093—41no—
101#14579092—22no—
102#14579082—22no—
103#14579082—22no—
104#14579082—41no—
105#14579082—41no—
106C22⋊(C79⋊C8)—22no—
107(C2×D79)⋊C8—22no—
108(C2×D79)⋊C8—41no—
109C79⋊#95—21no—
110C79⋊#95—21no—
111C79⋊#95—21no—
112C79⋊#95—21no—
113C25×C79—21no—
114C22×D4×C79—22no—
115C22×D4×C79—22no—
116C22×D4×C79—21no—
117C22×D4×C79—22no—
118C22×D4×C79—22no—
119C22×D4×C79—41no—
120C22×D4×C79—41no—
121C22×D4×C79C2311yescharacteristic
122C22×D4×C79C2311yescharacteristic
123C23×C4×C79C2311yescharacteristic
124C2×M16×C79—22no—
125C2×M16×C79—22no—
126C2×M16×C79—41no—
127C22×C8×C79C2311yescharacteristic
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129#117×C79—22no—
130#117×C79—41no—
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134C2×C42×C79—21no—
135#102×C79—22no—
136#102×C79—22no—
137#102×C79—22no—
138#102×C79D414yescomplemented
139C23×D79C2×D411yescharacteristic
140C2×C22⋊D79—22no—
141C2×C22⋊D79—22no—
142C2×C22⋊D79—41no—
143C2×C22⋊D79—42no—
144C2×C22⋊D79—42no—
145C2×C22⋊D79—42no—
146C2×C22⋊D79—42no—
147C2×C22⋊D79—81no—
148C2×C22⋊D79—81no—
149C22×Dic79—21no—
150C22×Dic79—21no—
151C22×Dic79—21no—
152C22×Dic79—21no—
153C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
155C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
156C2×C4×D79—21no—
157C2×C4×D79—21no—
158C2×C4×D79—21no—
159C2×C4×D79—21no—
160C2×C4×D79—21no—
161C2×C4×D79—21no—
162C2×C79⋊C8—21no—
163C2×C79⋊C8—21no—
164C2×C79⋊C8—21no—
165C2×C79⋊C8—21no—
166C2×C79⋊C8—21no—
167C2×C79⋊C8—21no—
168C4⋊Dic79—21no—
169C4⋊Dic79—21no—
170C4⋊Dic79—21no—
171C4⋊Dic79—21no—
172C4⋊Dic79—21no—
173C4⋊Dic79—21no—
174C4⋊Dic79—21no—
175C4⋊Dic79—21no—
176Dic79⋊C4—22no—
177Dic79⋊C4—42no—
178Dic79⋊C4—81no—
179C22⋊Dic79—22no—
180C22⋊Dic79—42no—
181C22⋊Dic79—42no—
182C22⋊Dic79—42no—
183C22⋊Dic79—42no—
184C22⋊Dic79—42no—
185C22⋊Dic79—81no—
186C22⋊Dic79—81no—
187C22⋊Dic79—81no—
188(C2×D79)⋊C4—22no—
189(C2×D79)⋊C4—42no—
190(C2×D79)⋊C4—81no—
191C4×Dic79—21no—
192C4×Dic79—21no—
193C4×Dic79—42no—
194C4×Dic79—42no—
195C24×C79—21no—
196C24×C79—21no—
197C24×C79—42no—
198C24×C79—42no—
199C24×C79—42no—
200C24×C79—42no—
201C24×C79—42no—
202C24×C79—81no—
203C24×C79—81no—
204C24×C79C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C79—28no—
206C2×D4×C79—21no—
207C2×D4×C79—21no—
208C2×D4×C79—21no—
209C2×D4×C79—21no—
210C2×D4×C79—21no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—44no—
217C2×D4×C79—44no—
218C2×D4×C79—42no—
219C2×D4×C79—42no—
220C2×D4×C79—44no—
221C2×D4×C79—42no—
222C2×D4×C79C2×D412yes—
223C2×D4×C79#4112yes—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C79#4112yes—
232C22×C4×C79#4112yes—
233C22×C4×C79C2411yescharacteristic
234M16×C79—44no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79C2×D412yes—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79C2×D412yes—
245C22⋊C4×C79—42no—
246C42×C79—42no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79—21no—
249C23×C79—21no—
250C23×C79—21no—
251C23×C79—21no—
252C23×C79—21no—
253C23×C79—22no—
254C23×C79—22no—
255C23×C79—48no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—84no—
269C23×C79—84no—
270C23×C79—84no—
271C23×C79—84no—
272C23×C79—84no—
273C23×C79—84no—
274C23×C79#12312yes—
275C23×C79C22×D411yescharacteristic
276C22×D79—21no—
277C22×D79—21no—
278C22×D79—21no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—21no—
281C22×D79—21no—
282C22×D79—21no—
283D4×C79—22no—
284D4×C79—22no—
285D4×C79—22no—
286D4×C79—22no—
287D4×C79—48no—
288D4×C79—41no—
289D4×C79—41no—
290D4×C79—41no—
291D4×C79—41no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—22no—
295C2×C4×C79—22no—
296C2×C4×C79—22no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79#12312yes—
305C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D79—44no—
312C22⋊D79—84no—
313C22⋊D79—84no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C4×D79—41no—
336C4×D79—41no—
337C4×D79—41no—
338C4×D79—41no—
339C8×C79—22no—
340C8×C79—41no—
341C79⋊C8—41no—
342C79⋊C8—41no—
343C22×C79—22no—
344C22×C79—22no—
345C22×C79—22no—
346C22×C79—41no—
347C22×C79—41no—
348C22×C79—41no—
349C22×C79—41no—
350C22×C79—42no—
351C22×C79—42no—
352C22×C79—42no—
353C22×C79—42no—
354C22×C79—42no—
355C22×C79—42no—
356C22×C79—816no—
357C22×C79—81no—
358C22×C79—81no—
359C22×C79—81no—
360C22×C79—81no—
361C22×C79—81no—
362C22×C79—81no—
363C22×C79—81no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79C2×#12311yescharacteristic
366C22×C79D4211yescharacteristic
367C22×C79#54611yescharacteristic
368C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C79#57511yescharacteristic
370C22×C79#57611yescharacteristic
371C22×C79#57711yescharacteristic
372C2×D79—41no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—41no—
379C4×C79—22no—
380C4×C79—42no—
381C4×C79—81no—
382C4×C79#52511yescharacteristic
383C4×C79#53811yescharacteristic
384C4×C79#54611yescharacteristic
385C4×C79#55111yescharacteristic
386Dic79—22no—
387Dic79—41no—
388Dic79—41no—
389Dic79—81no—
390Dic79—81no—
391Dic79—81no—
392Dic79—81no—
393#24890—791nomaximal, Sylow
394C2×C79—42no—
395C2×C79—82no—
396C2×C79—82no—
397C2×C79#241811yescharacteristic
398C2×C79#309411yescharacteristic
399C2×C79#309611yescharacteristic
400C2×C79#326711yescharacteristic
401C2×C79#327411yescharacteristic
402C2×C79#331911yescharacteristic
403C2×C79#332411yescharacteristic
404D79—81no—
405C2×#482—791no—
406C2×#418D7911yescharacteristic, complemented
407#2408—791no—
408#2354—791no—
409#2093—791no—
410#2071—791no—
411#2034—791no—
412#2033—791no—
413#1926—791no—
414#1926—791no—
415#1875—791no—
416#1870—791no—
417#1854—791no—
418#1809—791no—
419#1786—791no—
420C79#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×D4C2×D7911yescharacteristic
422C22×M16C2×D7911yescharacteristic
423C2×#121—791no—
424C2×#121—791no—
425C2×#120—1581no—
426C2×C4×D4—791no—
427C2×#117—791no—
428C2×#117C2×D7911yescharacteristic
429#482—1584no—
430C2×#107—791no—
431C2×#107—791no—
432C2×#106—791no—
433C2×#106—791no—
434#418—24no—
435C2×#102—791no—
436C2×#102—791no—
437C2×#102—791no—
438C2×#102—791no—
439C2×#102C2×D7911yescharacteristic
440C2×#102C2×D7911yescharacteristic
441C2×#102C2×D7911yescharacteristic
442C2×#102C2×D7911yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—791no—
444C2×C22⋊C8—791no—
445C2×C22⋊C8—791no—
446#394—1581no—
447#392—1581no—
448#390—791no—
449#390—791no—
450#390—1581no—
451#388—1581no—
452#388—1581no—
453#384—791no—
454#380—791no—
455#380—791no—
456#380—791no—
457#379—1581no—
458C4×C4⋊C4—791no—
459C4×C4⋊C4—1581no—
460#340—791no—
461#340—791no—
462#340—791no—
463#340—791no—
464#336—791no—
465#336—791no—
466C25—21no—
467C22×D4—22no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—41no—
473C22×D4—41no—
474C22×D4—791no—
475C22×D4—1581no—
476C22×D4—1581no—
477C22×D4C22×D7911yescharacteristic
478C22×D4C22×D7911yescharacteristic
479C23×C4—791no—
480C23×C4C22×D7911yescharacteristic
481C2×M16—22no—
482C2×M16—22no—
483C2×M16—41no—
484C22×C8—791no—
485C22×C8—791no—
486C22×C8C22×D7911yescharacteristic
487C22×C8C22×D7911yescharacteristic
488#121—3161no—
489#121—3161no—
490#121—1582no—
491#121—1582no—
492#120—3164no—
493C4×D4—1582no—
494C4×D4—1582no—
495#117—22no—
496#117—41no—
497#117—3161no—
498#117—1582no—
499C2×C4⋊C4—791no—
500C2×C4⋊C4—791no—
501C2×C4⋊C4—791no—
502C2×C4⋊C4—791no—
503C2×C4⋊C4—791no—
504C2×C4⋊C4—1581no—
505C2×C4⋊C4—1581no—
506C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—791no—
510C2×C22⋊C4—791no—
511C2×C22⋊C4—1581no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C22⋊C4—1581no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—791no—
523C2×C42—1581no—
524C2×C42—1581no—
525#107—3161no—
526#107—1582no—
527#106—3161no—
528#106—1582no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—22no—
532#102—3161no—
533#102—3161no—
534#102—1582no—
535#102—1582no—
536#102C22⋊D7914yescomplemented
537C22⋊C8—3161no—
538C22⋊C8—1582no—
539C22⋊C8—1582no—
540#95—1581no—
541#95—1581no—
542#95—1581no—
543#95—1581no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—42no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—81no—
552C24—81no—
553C24—791no—
554C24D4×D7911yescharacteristic
555C2×D4—28no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—3162no—
573C2×D4—3162no—
574C2×D4—3162no—
575C2×D4—3162no—
576C2×D4—3161no—
577C2×D4—6321no—
578C2×D4—6321no—
579C2×D4—1582no—
580C2×D4—1582no—
581C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
582C2×D4#1192962412yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—791no—
590C22×C4—791no—
591C22×C4—791no—
592C22×C4—1581no—
593C22×C4—1581no—
594C22×C4—1581no—
595C22×C4—1581no—
596C22×C4—1581no—
597C22×C4—1581no—
598C22×C4—1581no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4—1581no—
601C22×C4—1581no—
602C22×C4D4×D7911yescharacteristic
603C22×C4#1192962312yes—
604C22×C4#1192962412yes—
605C22×C4C23×D7911yescharacteristic
606M16—44no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—1581no—
613C2×C8—1581no—
614C2×C8—1581no—
615C2×C8—1581no—
616C2×C8—1581no—
617C2×C8—1581no—
618C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—3162no—
623C4⋊C4—6321no—
624C4⋊C4—1581no—
625C4⋊C4—1581no—
626C4⋊C4—1581no—
627C4⋊C4—1581no—
628C4⋊C4—1581no—
629C4⋊C4—1581no—
630C4⋊C4—1581no—
631C4⋊C4—1581no—
632C4⋊C4—1582no—
633C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—3162no—
636C22⋊C4—3162no—
637C22⋊C4—3162no—
638C22⋊C4—3162no—
639C22⋊C4—3162no—
640C22⋊C4—3162no—
641C22⋊C4—6321no—
642C22⋊C4—6321no—
643C22⋊C4—6321no—
644C22⋊C4—6321no—
645C22⋊C4—1582no—
646C22⋊C4—1582no—
647C42—42no—
648C42—3162no—
649C42—3162no—
650C42—1581no—
651C42—1581no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—48no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—84no—
674C23—84no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23—84no—
679C23—1581no—
680C23—1581no—
681C23—1581no—
682C23—1581no—
683C23—1581no—
684C23—1581no—
685C23—1581no—
686C23#1457914312yes—
687C23C2×D4×D7911yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—48no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—3164no—
698D4—6324no—
699D4—6324no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—3161no—
713C2×C4—3161no—
714C2×C4—3161no—
715C2×C4—3161no—
716C2×C4—3161no—
717C2×C4—3161no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—3161no—
728C2×C4—792no—
729C2×C4—1581no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4—1581no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4—1581no—
735C2×C4—1581no—
736C2×C4—1581no—
737C2×C4#1457914312yes—
738C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
739C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
740C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
741C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
742C2×C4#1457920611yescharacteristic
743C2×C4#1457920611yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—3161no—
747C8—3161no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—816no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—3161no—
771C22—3161no—
772C22—3161no—
773C22—3161no—
774C22—3161no—
775C22—3161no—
776C22—3161no—
777C22C2×#1457914311yescharacteristic
778C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
779C22#1909920311yescharacteristic
780C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
781C22#1909935911yescharacteristic
782C22#1909936711yescharacteristic
783C22#1909937311yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—3161no—
788C4—3161no—
789C4—6321no—
790C4—6321no—
791C4—6321no—
792C4—6321no—
793C4—1582no—
794C4#1909907411yescharacteristic
795C4#1909915111yescharacteristic
796C4#1909920711yescharacteristic
797C4#1909923911yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—82no—
800C2—82no—
801C2—6321no—
802C2#2376686211yescharacteristic
803C2#2377333811yescharacteristic
804C2#2377335611yescharacteristic
805C2#2377491911yescharacteristic
806C2#2377501411yescharacteristic
807C2#2377555711yescharacteristic
808C2#2377562711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#418×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23766750C2
hypercenterC2×#418D79
hypocenterC79#24890
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098885C2semidirect
3. #23766350C2semidirect
4. #23764926C2semidirect
5. #23764806C2semidirect
6. #23764588C2semidirect
7. #23764580C2semidirect
8. #23764030C2semidirect
9. #23764029C2semidirect
10. #23763719C2semidirect
11. #23763697C2semidirect
12. #23763599C2semidirect
13. #23763433C2semidirect
14. #23763331C2semidirect
15. C2×#418×C79C2semidirect
20. C2×#14579119C22semidirect
22. C2×#14579095C22semidirect
23. C2×#14579094C22semidirect
24. C2×#14579093C22semidirect
25. C2×#14579092C22semidirect
31. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
32. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
40. #19098432C22semidirect
43. #19098420C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
47. #19098326C22semidirect
48. #19098326C22semidirect
49. #19098325C22semidirect
50. #19098325C22semidirect
51. #19098317C22semidirect
52. #19098317C22semidirect
138. #102×C79D4semidirect
406. C2×#418D79semidirect
420. C79#24890semidirect
536. #102C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988852
#237667502
#237663502
#237649262
#237648062
#237645882
#237645802
#237640302
#237640292
#237637192
#237636972
#237635992
#237634332
#237633312
C2×#418×C792
#2489079