Finite Group Databasebeta

← #34331965

Subgroups — #34331965

Order 20224.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098886C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098566C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766754C211yesmaximal, characteristic
4#23766351C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764929C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764592C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764024C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763600C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2071C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929607C2211yescharacteristic
18C2×#14579136C2211yescharacteristic
19C2×#14579132C2211yescharacteristic
20C2×#14579131—21no—
21C2×C4×D316C2211yescharacteristic
22C2×#14579119C2211yescharacteristic
23C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
24#19098886—24no—
25C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
29#19098566—24no—
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579083C2211yescharacteristic
32C2×#14579082C2211yescharacteristic
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×#14579081C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#19098479—21no—
40#19098472—21no—
41#19098465C2211yescharacteristic
42#19098464—21no—
43#19098453—21no—
44#19098453—21no—
45#19098420C2211yescharacteristic
46#19098420C2211yescharacteristic
47#19098420C2211yescharacteristic, complemented
48#19098418—21no—
49C4⋊C4×Dic79—21no—
50C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
51#19098326C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098318C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C79C2211yescharacteristic
55C2×#102×C79C2211yescharacteristic
56#390×C79C2211yescharacteristic
57#384×C79C2211yescharacteristic, complemented
58#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D79—21no—
62C22×D316—21no—
63C22×D316D411yescharacteristic
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C2×D4×D79—22no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—22no—
71C2×D4×D79—41no—
72C2×D4×D79—41no—
73C22×C4×D79C2311yescharacteristic
74C22×C4×D79C2311yescharacteristic
75C2×#11929607—22no—
76C2×#11929607—22no—
77C2×#11929607—41no—
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80#14579136—22no—
81#14579136—41no—
82#14579132—22no—
83#14579132—41no—
84#14579131—44no—
85C4×D316—22no—
86C4×D316—22no—
87#14579119—22no—
88#14579119—22no—
89#14579119—41no—
90#14579119—41no—
91C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic79—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic79—21no—
107C2×C4×Dic79—21no—
108C2×C4×Dic79—21no—
109#14579094—22no—
110#14579094—41no—
111#14579093—22no—
112#14579092—41no—
113#14579083—22no—
114#14579083—22no—
115#14579082—41no—
116#14579082D414yescomplemented
117#14579081—22no—
118#14579081—41no—
119(C2×D79)⋊C8—22no—
120(C2×D79)⋊C8—22no—
121(C2×D79)⋊C8—41no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C22×D4×C79C2311yescharacteristic
127C22×C8×C79C2311yescharacteristic
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C79—21no—
130C2×C4⋊C4×C79—21no—
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C79—21no—
135C2×C22⋊C4×C79—21no—
136C2×C42×C79C2311yescharacteristic
137#102×C79—22no—
138#102×C79—22no—
139C23×D79—21no—
140C23×D79—42no—
141C23×D79—42no—
142C23×D79—42no—
143C23×D79—42no—
144C23×D79—42no—
145C23×D79—81no—
146C23×D79—81no—
147C23×D79C2×D411yescharacteristic
148C23×D79C2×D411yescharacteristic
149C2×D316—22no—
150C2×D316—22no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—41no—
157C2×D316—42no—
158C2×D316—42no—
159C2×D316—81no—
160C2×D316#4112yes—
161C2×C22⋊D79—42no—
162C2×C22⋊D79—42no—
163C2×C22⋊D79—42no—
164C2×C22⋊D79—42no—
165C2×C22⋊D79—42no—
166C2×C22⋊D79—81no—
167D4×D79—28no—
168D4×D79—44no—
169D4×D79—44no—
170D4×D79—44no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—21no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79#4112yes—
187C2×C4×D79#4112yes—
188#11929607—44no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8C2×D412yes—
195C4⋊Dic79—22no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79C2×D412yes—
202C22⋊Dic79—42no—
203(C2×D79)⋊C4—22no—
204(C2×D79)⋊C4—22no—
205(C2×D79)⋊C4—42no—
206(C2×D79)⋊C4—42no—
207(C2×D79)⋊C4—42no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209(C2×D79)⋊C4—42no—
210(C2×D79)⋊C4—81no—
211(C2×D79)⋊C4—81no—
212(C2×D79)⋊C4—81no—
213C4×Dic79—42no—
214C4×Dic79—42no—
215C4×Dic79—42no—
216C24×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79C2×D412yes—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C79C2411yescharacteristic
229C2×C8×C79—21no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—42no—
242C4⋊C4×C79—81no—
243C22⋊C4×C79—42no—
244C22⋊C4×C79—81no—
245C42×C79—21no—
246C42×C79—21no—
247C23×C79—22no—
248C23×C79—41no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79C22×D411yescharacteristic
255C22×D79—21no—
256C22×D79—21no—
257C22×D79—21no—
258C22×D79—21no—
259C22×D79—21no—
260C22×D79—21no—
261C22×D79—21no—
262C22×D79—21no—
263C22×D79—22no—
264C22×D79—21no—
265C22×D79—21no—
266C22×D79—21no—
267C22×D79—21no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—48no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—84no—
277C22×D79—84no—
278C22×D79—84no—
279C22×D79—84no—
280C22×D79—84no—
281C22×D79—84no—
282C22×D79#12312yes—
283D4×C79—22no—
284D4×C79—22no—
285D4×C79—41no—
286D4×C79—41no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D79—48no—
309C22⋊D79—84no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—22no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79#12312yes—
325D316—22no—
326D316—22no—
327D316—44no—
328D316—41no—
329D316—41no—
330D316—84no—
331C4×D79—22no—
332C4×D79—22no—
333C4×D79—22no—
334C4×D79—22no—
335C4×D79—41no—
336C4×D79—41no—
337C4×D79—41no—
338C4×D79—41no—
339C8×C79—41no—
340C8×C79—41no—
341C79⋊C8—22no—
342C79⋊C8—41no—
343C22×C79—42no—
344C22×C79—42no—
345C22×C79—42no—
346C22×C79—81no—
347C22×C79—81no—
348C22×C79—81no—
349C22×C79—81no—
350C22×C79C2×#12311yescharacteristic
351C22×C79D4211yescharacteristic
352C22×C79#54611yescharacteristic
353C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C22×C79#57511yescharacteristic
355C22×C79#57611yescharacteristic
356C22×C79#57711yescharacteristic
357C2×D79—22no—
358C2×D79—22no—
359C2×D79—22no—
360C2×D79—41no—
361C2×D79—41no—
362C2×D79—41no—
363C2×D79—41no—
364C2×D79—41no—
365C2×D79—41no—
366C2×D79—42no—
367C2×D79—41no—
368C2×D79—41no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—816no—
375C2×D79—81no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C4×C79—22no—
380C4×C79—41no—
381C4×C79—81no—
382C4×C79—81no—
383C4×C79—81no—
384C4×C79#52511yescharacteristic
385C4×C79#53811yescharacteristic
386C4×C79#54611yescharacteristic
387C4×C79#55111yescharacteristic
388Dic79—22no—
389Dic79—41no—
390Dic79—42no—
391Dic79—81no—
392Dic79—81no—
393#24890—791nomaximal, Sylow
394C2×C79—82no—
395C2×C79#241811yescharacteristic
396C2×C79#309411yescharacteristic
397C2×C79#309611yescharacteristic
398C2×C79#326711yescharacteristic
399C2×C79#327411yescharacteristic
400C2×C79#331911yescharacteristic
401C2×C79#332411yescharacteristic
402D79—42no—
403D79—81no—
404D79—82no—
405C2×#482—791no—
406C2×#418—791no—
407#2408—791no—
408#2354—791no—
409#2093—791no—
410#2071D7911yescharacteristic, complemented
411#2034—791no—
412#2033—791no—
413#1926—791no—
414#1926—791no—
415#1875—791no—
416#1870—791no—
417#1854—791no—
418#1809—791no—
419#1786—791no—
420C79#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×D4—791no—
422C22×M16—791no—
423C2×#121—791no—
424C2×#121—791no—
425C2×#120—1581no—
426C2×C4×D4—791no—
427C2×#117—791no—
428C2×#117—791no—
429#482—1584no—
430C2×#107—791no—
431C2×#107—791no—
432C2×#106—791no—
433C2×#106—791no—
434#418—1584no—
435C2×#102—791no—
436C2×#102—791no—
437C2×#102—791no—
438C2×#102—791no—
439C2×#102—791no—
440C2×#102—791no—
441C2×#102C2×D7911yescharacteristic
442C2×#102C2×D7911yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—791no—
444C2×C22⋊C8—791no—
445C2×C22⋊C8—791no—
446#394—1581no—
447#392—1581no—
448#390—791no—
449#390—1581no—
450#390C2×D7911yescharacteristic
451#388—1581no—
452#388—1581no—
453#384C2×D7911yescharacteristic, complemented
454#380—791no—
455#380—791no—
456#380—791no—
457#379—1581no—
458C4×C4⋊C4—791no—
459C4×C4⋊C4—1581no—
460#340—791no—
461#340—791no—
462#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
463#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
464#336—791no—
465#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
466C25—1581no—
467C22×D4—3161no—
468C22×D4—3161no—
469C22×D4—791no—
470C22×D4—791no—
471C22×D4—1581no—
472C22×D4—1582no—
473C22×D4—1582no—
474C22×D4—1581no—
475C22×D4—1582no—
476C22×D4—1581no—
477C22×D4—1582no—
478C22×D4C22×D7911yescharacteristic
479C23×C4—791no—
480C23×C4—791no—
481C2×M16—3161no—
482C2×M16—1582no—
483C2×M16—1582no—
484C22×C8—791no—
485C22×C8—791no—
486C22×C8C22×D7911yescharacteristic
487C22×C8C22×D7911yescharacteristic
488#121—3161no—
489#121—3161no—
490#121—1582no—
491#121—1582no—
492#120—3164no—
493C4×D4—1582no—
494C4×D4—1582no—
495#117—3161no—
496#117—3161no—
497#117—1582no—
498#117—1582no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—791no—
502C2×C4⋊C4—791no—
503C2×C4⋊C4—791no—
504C2×C4⋊C4—791no—
505C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—791no—
511C2×C22⋊C4—791no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C22⋊C4—1581no—
521C2×C42—1581no—
522C2×C42—1581no—
523C2×C42—1581no—
524C2×C42C22×D7911yescharacteristic
525#107—3161no—
526#107—1582no—
527#106—3161no—
528#106—1582no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—3161no—
532#102—3161no—
533#102—794no—
534#102—1582no—
535#102—1582no—
536#102—1582no—
537C22⋊C8—3161no—
538C22⋊C8—1582no—
539C22⋊C8—1582no—
540#95—1581no—
541#95—1581no—
542#95—1581no—
543#95—1581no—
544C24—21no—
545C24—3162no—
546C24—3162no—
547C24—3162no—
548C24—3162no—
549C24—3162no—
550C24—791no—
551C24—791no—
552C24—6321no—
553C24—6321no—
554C24—1581no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—3161no—
561C2×D4—3162no—
562C2×D4—3162no—
563C2×D4—3162no—
564C2×D4—3162no—
565C2×D4—3162no—
566C2×D4—3164no—
567C2×D4—3164no—
568C2×D4—3164no—
569C2×D4—3162no—
570C2×D4—3162no—
571C2×D4—792no—
572C2×D4—6321no—
573C2×D4—6321no—
574C2×D4—1582no—
575C2×D4—1588no—
576C2×D4—1581no—
577C2×D4—1581no—
578C2×D4—1581no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4—1582no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4D4×D7912yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—791no—
587C22×C4—792no—
588C22×C4—792no—
589C22×C4—791no—
590C22×C4—1581no—
591C22×C4—1581no—
592C22×C4—1581no—
593C22×C4—1581no—
594C22×C4—1581no—
595C22×C4—1581no—
596C22×C4—1581no—
597C22×C4—1581no—
598C22×C4—1581no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4—1581no—
601C22×C4—1581no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4D4×D7911yescharacteristic
604C22×C4D4×D7911yescharacteristic
605C22×C4C23×D7911yescharacteristic
606M16—3164no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—792no—
614C2×C8—1581no—
615C2×C8—1581no—
616C2×C8—1581no—
617C2×C8—1581no—
618C2×C8—1581no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—81no—
627C4⋊C4—792no—
628C4⋊C4—1582no—
629C4⋊C4—1581no—
630C4⋊C4—1581no—
631C4⋊C4—1581no—
632C4⋊C4—1581no—
633C4⋊C4—1581no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—3162no—
637C22⋊C4—3162no—
638C22⋊C4—3162no—
639C22⋊C4—3162no—
640C22⋊C4—3162no—
641C22⋊C4—3162no—
642C22⋊C4—6321no—
643C22⋊C4—6321no—
644C22⋊C4—6321no—
645C22⋊C4—1582no—
646C22⋊C4—1582no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—3162no—
650C42—3162no—
651C42—3162no—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—3168no—
660C23—3161no—
661C23—3161no—
662C23—3161no—
663C23—3161no—
664C23—3161no—
665C23—3161no—
666C23—792no—
667C23—6324no—
668C23—6324no—
669C23—6324no—
670C23—6324no—
671C23—6324no—
672C23—6324no—
673C23—1581no—
674C23—1582no—
675C23—1581no—
676C23—1581no—
677C23—1581no—
678C23—1581no—
679C23—1581no—
680C23—1581no—
681C23—1581no—
682C23—1581no—
683C23—1581no—
684C23—1581no—
685C23—1581no—
686C23—1581no—
687C23C2×D4×D7911yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—3164no—
693D4—3168no—
694D4—3161no—
695D4—3161no—
696D4—6324no—
697D4—6324no—
698D4—1582no—
699D4—1582no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—3161no—
715C2×C4—3161no—
716C2×C4—3161no—
717C2×C4—3161no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—792no—
727C2×C4—1582no—
728C2×C4—1581no—
729C2×C4—1581no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4—1581no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1582no—
734C2×C4—1582no—
735C2×C4—1582no—
736C2×C4—1582no—
737C2×C4#1457918512yes—
738C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
739C2×C4#41×D7911yescharacteristic
740C2×C4#41×D7911yescharacteristic
741C2×C4#41×D7911yescharacteristic
742C2×C4#1457920711yescharacteristic
743C2×C4#1457920711yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—3161no—
747C8—1582no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—3161no—
756C22—3161no—
757C22—3161no—
758C22—3161no—
759C22—3161no—
760C22—3162no—
761C22—3161no—
762C22—3161no—
763C22—3162no—
764C22—3161no—
765C22—3162no—
766C22—3161no—
767C22—3161no—
768C22—3161no—
769C22—63216no—
770C22—6321no—
771C22—6321no—
772C22—6321no—
773C22—6321no—
774C22—1582no—
775C22—1582no—
776C22—1582no—
777C22#123×D7911yescharacteristic
778C22#1909919711yescharacteristic
779C22#1909920611yescharacteristic
780C22C2×#1457918511yescharacteristic
781C22#1909936211yescharacteristic
782C22#1909936711yescharacteristic
783C22#1909936911yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—3161no—
790C4—3162no—
791C4—6321no—
792C4—6321no—
793C4—1582no—
794C4#1909907111yescharacteristic
795C4#1909915211yescharacteristic
796C4#1909920511yescharacteristic
797C4#1909923811yescharacteristic
798C2—82no—
799C2—3162no—
800C2—6321no—
801C2—6322no—
802C2#2376686311yescharacteristic
803C2#2377333511yescharacteristic
804C2#2377335711yescharacteristic
805C2#2377493111yescharacteristic
806C2#2377502311yescharacteristic
807C2#2377555511yescharacteristic
808C2#2377563011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2071C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23766754C2
hypercenter#2071D79
hypocenterC79#24890
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2071

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098886C2semidirect
2. C2×#19098566C2semidirect
4. #23766351C2semidirect
5. #23764929C2semidirect
6. #23764592C2semidirect
7. #23764580C2semidirect
8. #23764028C2semidirect
9. #23764024C2semidirect
10. #23763721C2semidirect
11. #23763696C2semidirect
12. #23763600C2semidirect
13. #23763432C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#2071C2semidirect
23. C2×#14579119C22semidirect
25. C2×#14579094C22semidirect
26. C2×#14579094C22semidirect
27. C2×#14579093C22semidirect
28. C2×#14579092C22semidirect
37. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
38. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
47. #19098420C22semidirect
50. C4×C4⋊Dic79C22semidirect
51. #19098326C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098318C22semidirect
57. #384×C79C22semidirect
58. #340×C79C22semidirect
59. #340×C79C22semidirect
60. #336×C79C22semidirect
116. #14579082D4semidirect
410. #2071D79semidirect
420. C79#24890semidirect
453. #384C2×D79semidirect
462. #340C2×D79semidirect
463. #340C2×D79semidirect
465. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988862
C2×#190985662
#237667542
#237663512
#237649292
#237645922
#237645802
#237640282
#237640242
#237637212
#237636962
#237636002
#237634322
#237633292
C79×#20712
#2489079