Finite Group Databasebeta

← #34331966

Subgroups — #34331966

Order 20224.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098889C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098567C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766757C211yesmaximal, characteristic
4#23766350C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764584C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764025C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763695C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763431C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×#11929608C2211yescharacteristic
18C2×#14579136C2211yescharacteristic
19C2×#14579136C2211yescharacteristic
20C2×#14579131—21no—
21C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
22C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
23#19098889—24no—
24C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
26#19098567—24no—
27C2×#14579083C2211yescharacteristic
28C2×#14579083C2211yescharacteristic
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579081C2211yescharacteristic
32C2×#14579081C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37#19098481—21no—
38#19098473—21no—
39#19098464C2211yescharacteristic
40#19098464C2211yescharacteristic
41#19098463—21no—
42#19098454—21no—
43#19098451—21no—
44#19098432C2211yescharacteristic, complemented
45#19098423C2211yescharacteristic
46#19098420C2211yescharacteristic, complemented
47#19098418—21no—
48C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
49C4×Dic79⋊C4—21no—
50#19098325C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098317C2211yescharacteristic, complemented
53#19098317C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#117×C79C2211yescharacteristic
55C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
58#380×C79C2211yescharacteristic
59#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D79—21no—
62C22×D316—22no—
63C22×D316—22no—
64C22×D316—22no—
65C22×D316—22no—
66C22×D316—21no—
67C22×D316—21no—
68C22×D316—21no—
69C22×D316—41no—
70C22×D316—41no—
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
74C22×C4×D79C2311yescharacteristic
75C2×#11929608—22no—
76C2×#11929608—22no—
77C2×#11929608—41no—
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80#14579136—22no—
81#14579136—22no—
82#14579136—41no—
83#14579136—41no—
84#14579131—44no—
85C4×C22⋊D79—22no—
86C4×C22⋊D79—22no—
87#14579119—22no—
88#14579119—41no—
89C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
91C2×Dic79⋊C4—21no—
92C2×Dic79⋊C4—21no—
93C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic79—21no—
95C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic79—21no—
106C2×C4×Dic79—21no—
107C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
108#14579094—22no—
109#14579092—41no—
110#14579083—22no—
111#14579083—22no—
112#14579083—41no—
113#14579083—41no—
114#14579081—22no—
115#14579081—22no—
116#14579081—22no—
117#14579081D414yescomplemented
118(C2×D79)⋊C8—22no—
119(C2×D79)⋊C8—41no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C23×C4×C79C2311yescharacteristic
124C22×C8×C79C2311yescharacteristic
125C22×C8×C79C2311yescharacteristic
126#117×C79—22no—
127#117×C79—41no—
128C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134C2×C42×C79—21no—
135#107×C79—41no—
136#106×C79—22no—
137C22⋊C8×C79—22no—
138#95×C79—21no—
139C23×D79—21no—
140C23×D79—21no—
141C23×D79—42no—
142C23×D79—42no—
143C23×D79—42no—
144C23×D79—42no—
145C23×D79—42no—
146C23×D79—81no—
147C23×D79—81no—
148C23×D79C2×D411yescharacteristic
149C2×D316—28no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—42no—
161C2×D316—42no—
162C2×D316—44no—
163C2×D316—44no—
164C2×D316—44no—
165C2×D316—42no—
166C2×D316—42no—
167C2×D316—42no—
168C2×D316—42no—
169C2×D316—42no—
170C2×D316—81no—
171C2×D316—81no—
172C2×D316C2×D412yes—
173C2×D316#4112yes—
174C2×C22⋊D79—22no—
175C2×C22⋊D79—22no—
176C2×C22⋊D79—41no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—21no—
187C2×C4×D79—21no—
188#11929608—44no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8C2×D412yes—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79—21no—
199Dic79⋊C4—22no—
200Dic79⋊C4—42no—
201Dic79⋊C4—81no—
202C22⋊Dic79—22no—
203C22⋊Dic79—81no—
204(C2×D79)⋊C4—22no—
205(C2×D79)⋊C4—42no—
206(C2×D79)⋊C4—42no—
207(C2×D79)⋊C4—42no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209(C2×D79)⋊C4—42no—
210(C2×D79)⋊C4—81no—
211(C2×D79)⋊C4—81no—
212(C2×D79)⋊C4—81no—
213C4×Dic79—21no—
214C4×Dic79—21no—
215C4×Dic79—42no—
216C4×Dic79—42no—
217C24×C79C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C79#4112yes—
228C22×C4×C79#4112yes—
229C22×C4×C79C2411yescharacteristic
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79C2×D412yes—
244C22⋊C4×C79—42no—
245C22⋊C4×C79—42no—
246C42×C79—42no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79—21no—
249C23×C79—21no—
250C23×C79—21no—
251C23×C79—21no—
252C23×C79—21no—
253C23×C79#12312yes—
254C23×C79C22×D411yescharacteristic
255C22×D79—21no—
256C22×D79—21no—
257C22×D79—22no—
258C22×D79—22no—
259C22×D79—21no—
260C22×D79—21no—
261C22×D79—21no—
262C22×D79—21no—
263C22×D79—21no—
264C22×D79—48no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—84no—
278C22×D79—84no—
279C22×D79—84no—
280C22×D79—84no—
281C22×D79—84no—
282C22×D79—84no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—22no—
286C2×C4×C79—22no—
287C2×C4×C79—22no—
288C2×C4×C79—22no—
289C2×C4×C79—22no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79#12312yes—
302C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D79—44no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
324D316—22no—
325D316—22no—
326D316—22no—
327D316—22no—
328D316—48no—
329D316—41no—
330D316—41no—
331D316—41no—
332D316—41no—
333D316—84no—
334D316—84no—
335C4×D79—41no—
336C4×D79—41no—
337C4×D79—41no—
338C4×D79—41no—
339C8×C79—41no—
340C8×C79—41no—
341C79⋊C8—22no—
342C79⋊C8—41no—
343C22×C79—22no—
344C22×C79—22no—
345C22×C79—22no—
346C22×C79—41no—
347C22×C79—41no—
348C22×C79—41no—
349C22×C79—41no—
350C22×C79C2×#12311yescharacteristic
351C22×C79D4211yescharacteristic
352C22×C79#54611yescharacteristic
353C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C22×C79#57511yescharacteristic
355C22×C79#57611yescharacteristic
356C22×C79#57711yescharacteristic
357C2×D79—41no—
358C2×D79—41no—
359C2×D79—41no—
360C2×D79—42no—
361C2×D79—42no—
362C2×D79—41no—
363C2×D79—42no—
364C2×D79—41no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—41no—
367C2×D79—42no—
368C2×D79—41no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—816no—
371C2×D79—81no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—81no—
374C2×D79—81no—
375C2×D79—81no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C4×C79—22no—
380C4×C79—42no—
381C4×C79—81no—
382C4×C79—81no—
383C4×C79—81no—
384C4×C79#52511yescharacteristic
385C4×C79#53811yescharacteristic
386C4×C79#54611yescharacteristic
387C4×C79#55111yescharacteristic
388Dic79—22no—
389Dic79—41no—
390Dic79—41no—
391Dic79—81no—
392Dic79—81no—
393#24890—791nomaximal, Sylow
394C2×C79—42no—
395C2×C79#241811yescharacteristic
396C2×C79#309411yescharacteristic
397C2×C79#309611yescharacteristic
398C2×C79#326711yescharacteristic
399C2×C79#327411yescharacteristic
400C2×C79#331911yescharacteristic
401C2×C79#332411yescharacteristic
402D79—81no—
403D79—82no—
404D79—82no—
405C2×#482—791no—
406C2×#418—791no—
407#2408—791no—
408#2354—791no—
409#2093—791no—
410#2071—791no—
411#2034—791no—
412#2033—791no—
413#1926—791no—
414#1926—791no—
415#1875—791no—
416#1870—791no—
417#1854D7911yescharacteristic, complemented
418#1809—791no—
419#1786—791no—
420C79#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×D4—791no—
422C22×M16—791no—
423C2×#121—791no—
424C2×#121—791no—
425C2×#120—1581no—
426C2×C4×D4—791no—
427C2×#117—791no—
428C2×#117C2×D7911yescharacteristic
429#482—1584no—
430C2×#107—791no—
431C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
432C2×#106—791no—
433C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
434#418—1584no—
435C2×#102—791no—
436C2×#102—791no—
437C2×#102—791no—
438C2×#102—791no—
439C2×#102—791no—
440C2×#102—791no—
441C2×#102—791no—
442C2×#102—791no—
443C2×C22⋊C8—791no—
444C2×C22⋊C8—791no—
445C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
446#394—1581no—
447#392—1581no—
448#390—791no—
449#390—791no—
450#390—1581no—
451#388—1581no—
452#388—1581no—
453#384—791no—
454#380—791no—
455#380—791no—
456#380C2×D7911yescharacteristic
457#379—1581no—
458C4×C4⋊C4—791no—
459C4×C4⋊C4—1581no—
460#340—791no—
461#340—791no—
462#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
463#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
464#336—791no—
465#336—791no—
466C25—1581no—
467C22×D4—3161no—
468C22×D4—3161no—
469C22×D4—791no—
470C22×D4—791no—
471C22×D4—791no—
472C22×D4—1581no—
473C22×D4—1581no—
474C22×D4—1582no—
475C22×D4—1582no—
476C22×D4—1581no—
477C22×D4—1582no—
478C22×D4—1582no—
479C23×C4—791no—
480C23×C4C22×D7911yescharacteristic
481C2×M16—3161no—
482C2×M16—1582no—
483C2×M16—1582no—
484C22×C8—791no—
485C22×C8—791no—
486C22×C8C22×D7911yescharacteristic
487C22×C8C22×D7911yescharacteristic
488#121—3161no—
489#121—3161no—
490#121—1582no—
491#121—1582no—
492#120—3164no—
493C4×D4—1582no—
494C4×D4—1582no—
495#117—22no—
496#117—41no—
497#117—3161no—
498#117—1582no—
499C2×C4⋊C4—791no—
500C2×C4⋊C4—791no—
501C2×C4⋊C4—791no—
502C2×C4⋊C4—1581no—
503C2×C4⋊C4—1581no—
504C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—791no—
511C2×C22⋊C4—791no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C22⋊C4—1581no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—791no—
523C2×C42—1581no—
524C2×C42—1581no—
525#107—41no—
526#107—1582no—
527#106—22no—
528#106—3161no—
529#102—3161no—
530#102—3161no—
531#102—794no—
532#102—1582no—
533#102—1582no—
534#102—1582no—
535#102—1582no—
536#102—1582no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—3161no—
539C22⋊C8—1582no—
540#95—21no—
541#95—1581no—
542#95—1581no—
543#95—1581no—
544C24—3162no—
545C24—3162no—
546C24—3162no—
547C24—3162no—
548C24—3162no—
549C24—791no—
550C24—6321no—
551C24—6321no—
552C24—1581no—
553C24—1581no—
554C24D4×D7911yescharacteristic
555C2×D4—3164no—
556C2×D4—3162no—
557C2×D4—3162no—
558C2×D4—3164no—
559C2×D4—3164no—
560C2×D4—3162no—
561C2×D4—3162no—
562C2×D4—3162no—
563C2×D4—3162no—
564C2×D4—3161no—
565C2×D4—3162no—
566C2×D4—792no—
567C2×D4—792no—
568C2×D4—6321no—
569C2×D4—6321no—
570C2×D4—1588no—
571C2×D4—1582no—
572C2×D4—1582no—
573C2×D4—1581no—
574C2×D4—1581no—
575C2×D4—1581no—
576C2×D4—1581no—
577C2×D4—1581no—
578C2×D4—1581no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4—1581no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4—1581no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—791no—
592C22×C4—791no—
593C22×C4—791no—
594C22×C4—1581no—
595C22×C4—1581no—
596C22×C4—1581no—
597C22×C4—1581no—
598C22×C4—1581no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4—1581no—
601C22×C4—1581no—
602C22×C4D4×D7911yescharacteristic
603C22×C4#1192962412yes—
604C22×C4#1192962512yes—
605C22×C4C23×D7911yescharacteristic
606M16—3164no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—792no—
614C2×C8—1581no—
615C2×C8—1581no—
616C2×C8—1581no—
617C2×C8—1581no—
618C2×C8—1581no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—3162no—
627C4⋊C4—6321no—
628C4⋊C4—1581no—
629C4⋊C4—1581no—
630C4⋊C4—1581no—
631C4⋊C4—1581no—
632C4⋊C4—1582no—
633C4⋊C4D4×D7912yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—3162no—
637C22⋊C4—3162no—
638C22⋊C4—3162no—
639C22⋊C4—3162no—
640C22⋊C4—3162no—
641C22⋊C4—6321no—
642C22⋊C4—6321no—
643C22⋊C4—6321no—
644C22⋊C4—6321no—
645C22⋊C4—1582no—
646C22⋊C4—1582no—
647C42—42no—
648C42—3162no—
649C42—3162no—
650C42—1581no—
651C42—1581no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—3168no—
659C23—3161no—
660C23—3161no—
661C23—3161no—
662C23—3161no—
663C23—3161no—
664C23—3161no—
665C23—3161no—
666C23—3161no—
667C23—3161no—
668C23—3161no—
669C23—3161no—
670C23—3161no—
671C23—6324no—
672C23—6324no—
673C23—6324no—
674C23—6324no—
675C23—6324no—
676C23—6324no—
677C23—1581no—
678C23—1582no—
679C23—1582no—
680C23—1581no—
681C23—1581no—
682C23—1581no—
683C23—1581no—
684C23—1581no—
685C23—1581no—
686C23#1457914612yes—
687C23C2×D4×D7911yescharacteristic
688D4—3168no—
689D4—3164no—
690D4—3161no—
691D4—3161no—
692D4—3161no—
693D4—3161no—
694D4—6324no—
695D4—6324no—
696D4—1582no—
697D4—1582no—
698D4—1582no—
699D4—1582no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—3161no—
728C2×C4—792no—
729C2×C4—1581no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4—1581no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4—1581no—
735C2×C4—1581no—
736C2×C4—1581no—
737C2×C4#1457914612yes—
738C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
739C2×C4#41×D7911yescharacteristic
740C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
741C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
742C2×C4#1457920611yescharacteristic
743C2×C4#1457920711yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—3161no—
747C8—1582no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—3161no—
756C22—3162no—
757C22—3162no—
758C22—3161no—
759C22—3161no—
760C22—3162no—
761C22—3162no—
762C22—3161no—
763C22—3162no—
764C22—3161no—
765C22—3161no—
766C22—3162no—
767C22—3161no—
768C22—63216no—
769C22—6321no—
770C22—6321no—
771C22—6321no—
772C22—6321no—
773C22—6321no—
774C22—6321no—
775C22—6321no—
776C22—6321no—
777C22C2×#1457914611yescharacteristic
778C22#1909919511yescharacteristic
779C22#1909920511yescharacteristic
780C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
781C22#1909936211yescharacteristic
782C22#1909936511yescharacteristic
783C22#1909937011yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—3161no—
790C4—3161no—
791C4—6321no—
792C4—6321no—
793C4—1582no—
794C4#1909907211yescharacteristic
795C4#1909914611yescharacteristic
796C4#1909920411yescharacteristic
797C4#1909924011yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—6321no—
800C2—6322no—
801C2—6322no—
802C2#2376686411yescharacteristic
803C2#2377334211yescharacteristic
804C2#2377336111yescharacteristic
805C2#2377492811yescharacteristic
806C2#2377501311yescharacteristic
807C2#2377555911yescharacteristic
808C2#2377562911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1854C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23766757C2
hypercenter#1854D79
hypocenterC79#24890
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098889C2semidirect
2. C2×#19098567C2semidirect
4. #23766350C2semidirect
5. #23764925C2semidirect
6. #23764807C2semidirect
7. #23764592C2semidirect
8. #23764584C2semidirect
9. #23764026C2semidirect
10. #23764025C2semidirect
11. #23763721C2semidirect
12. #23763695C2semidirect
13. #23763431C2semidirect
14. #23763332C2semidirect
15. C79×#1854C2semidirect
22. C2×#14579119C22semidirect
24. C2×#14579094C22semidirect
25. C2×#14579092C22semidirect
35. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
36. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
44. #19098432C22semidirect
46. #19098420C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
50. #19098325C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098317C22semidirect
53. #19098317C22semidirect
55. C2×#107×C79C22semidirect
56. C2×#106×C79C22semidirect
59. #340×C79C22semidirect
60. #340×C79C22semidirect
117. #14579081D4semidirect
417. #1854D79semidirect
420. C79#24890semidirect
431. C2×#107C2×D79semidirect
433. C2×#106C2×D79semidirect
462. #340C2×D79semidirect
463. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988892
C2×#190985672
#237667572
#237663502
#237649252
#237648072
#237645922
#237645842
#237640262
#237640252
#237637212
#237636952
#237634312
#237633322
C79×#18542
#2489079