Finite Group Databasebeta

← #34331968

Subgroups — #34331968

Order 20224.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098886C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766750C211yesmaximal, characteristic
4#23766344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764030C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764029C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763695C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763431C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929608C2211yescharacteristic
17C2×#14579132C2211yescharacteristic
18C2×#14579132C2211yescharacteristic
19C2×#14579130—21no—
20C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
21C2×#14579120C2211yescharacteristic
22C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
23#19098886—24no—
24C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
28#19098568—24no—
29C2×#14579082C2211yescharacteristic
30C2×#14579082C2211yescharacteristic
31C2×#14579082C2211yescharacteristic
32C2×#14579082C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35#19098477—21no—
36#19098471—21no—
37#19098466C2211yescharacteristic
38#19098466C2211yescharacteristic
39#19098463—21no—
40#19098457—21no—
41#19098452—21no—
42#19098432C2211yescharacteristic, complemented
43#19098423C2211yescharacteristic
44#19098420C2211yescharacteristic, complemented
45#19098419—21no—
46C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
47#19098414—21no—
48#19098326C2211yescharacteristic, complemented
49#19098326C2211yescharacteristic, complemented
50#19098325C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098317C2211yescharacteristic, complemented
53#19098317C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C79C2211yescharacteristic
55C2×#102×C79C2211yescharacteristic
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
60#380×C79C2211yescharacteristic
61C22×C22⋊D79—21no—
62C22×C22⋊D79—21no—
63C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
64C22×C4×D79C2311yescharacteristic
65C2×#11929608—22no—
66C2×#11929608—22no—
67C2×#11929608—41no—
68C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
70#14579132—22no—
71#14579132—22no—
72#14579132—41no—
73#14579132—41no—
74#14579130—44no—
75C4×C22⋊D79—22no—
76C4×C22⋊D79—22no—
77#14579120—22no—
78#14579120—41no—
79#14579119—22no—
80#14579119—41no—
81C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
85C2×Dic79⋊C4—21no—
86C2×Dic79⋊C4—21no—
87C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic79—21no—
89C2×C22⋊Dic79—21no—
90C2×C22⋊Dic79—21no—
91C2×C22⋊Dic79—21no—
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×C22⋊Dic79—21no—
94C2×C22⋊Dic79—21no—
95C2×C22⋊Dic79—21no—
96C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic79—21no—
101C2×C4×Dic79—21no—
102C2×C4×Dic79—21no—
103C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
104#14579095—41no—
105#14579094—22no—
106#14579093—22no—
107#14579092—41no—
108#14579082—22no—
109#14579082—22no—
110#14579082—22no—
111#14579082D414yescomplemented
112(C2×D79)⋊C8—22no—
113(C2×D79)⋊C8—41no—
114C79⋊#95—21no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C25×C79—21no—
118C22×D4×C79—22no—
119C22×D4×C79—22no—
120C22×D4×C79—21no—
121C22×D4×C79—22no—
122C22×D4×C79—22no—
123C22×D4×C79—41no—
124C22×D4×C79—41no—
125C22×D4×C79C2311yescharacteristic
126C22×D4×C79C2311yescharacteristic
127C23×C4×C79C2311yescharacteristic
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129C22×C8×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133#102×C79—22no—
134#102×C79—22no—
135#102×C79—41no—
136#102×C79—41no—
137C22⋊C8×C79—22no—
138#95×C79—21no—
139C23×D79C2×D411yescharacteristic
140C2×C22⋊D79—22no—
141C2×C22⋊D79—22no—
142C2×C22⋊D79—41no—
143C2×C22⋊D79—42no—
144C2×C22⋊D79—42no—
145C2×C22⋊D79—42no—
146C2×C22⋊D79—42no—
147C2×C22⋊D79—81no—
148C2×C22⋊D79—81no—
149C22×Dic79—21no—
150C22×Dic79—21no—
151C22×Dic79—21no—
152C22×Dic79—21no—
153C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
155C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
156C2×C4×D79—21no—
157C2×C4×D79—21no—
158C2×C4×D79—21no—
159C2×C4×D79—21no—
160C2×C4×D79—21no—
161C2×C4×D79—21no—
162#11929608—44no—
163C2×C79⋊C8—21no—
164C2×C79⋊C8—21no—
165C2×C79⋊C8—21no—
166C2×C79⋊C8—21no—
167C2×C79⋊C8—21no—
168C2×C79⋊C8C2×D412yes—
169C4⋊Dic79—21no—
170C4⋊Dic79—21no—
171C4⋊Dic79—21no—
172C4⋊Dic79—21no—
173C4⋊Dic79—21no—
174C4⋊Dic79—21no—
175C4⋊Dic79—21no—
176C4⋊Dic79C2×D412yes—
177Dic79⋊C4—22no—
178Dic79⋊C4—42no—
179Dic79⋊C4—81no—
180C22⋊Dic79—22no—
181C22⋊Dic79—42no—
182C22⋊Dic79—42no—
183C22⋊Dic79—42no—
184C22⋊Dic79—42no—
185C22⋊Dic79—42no—
186C22⋊Dic79—42no—
187C22⋊Dic79—81no—
188C22⋊Dic79—81no—
189(C2×D79)⋊C4—22no—
190(C2×D79)⋊C4—42no—
191(C2×D79)⋊C4—81no—
192C4×Dic79—21no—
193C4×Dic79—21no—
194C4×Dic79—42no—
195C4×Dic79—42no—
196C4×Dic79—42no—
197C24×C79—21no—
198C24×C79—21no—
199C24×C79—42no—
200C24×C79—42no—
201C24×C79—42no—
202C24×C79—42no—
203C24×C79—42no—
204C24×C79—81no—
205C24×C79—81no—
206C24×C79C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C79—28no—
208C2×D4×C79—21no—
209C2×D4×C79—21no—
210C2×D4×C79—21no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—44no—
219C2×D4×C79—44no—
220C2×D4×C79—42no—
221C2×D4×C79—42no—
222C2×D4×C79—44no—
223C2×D4×C79—42no—
224C2×D4×C79C2×D412yes—
225C2×D4×C79#4112yes—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C79#4112yes—
234C22×C4×C79#4112yes—
235C22×C4×C79C2411yescharacteristic
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C22⋊C4×C79—81no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79—21no—
249C23×C79—21no—
250C23×C79—21no—
251C23×C79—21no—
252C23×C79—21no—
253C23×C79—22no—
254C23×C79—22no—
255C23×C79—48no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—84no—
269C23×C79—84no—
270C23×C79—84no—
271C23×C79—84no—
272C23×C79—84no—
273C23×C79—84no—
274C23×C79#12312yes—
275C23×C79C22×D411yescharacteristic
276C22×D79—21no—
277C22×D79—21no—
278C22×D79—21no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—21no—
281C22×D79—21no—
282C22×D79—21no—
283D4×C79—22no—
284D4×C79—22no—
285D4×C79—22no—
286D4×C79—22no—
287D4×C79—48no—
288D4×C79—41no—
289D4×C79—41no—
290D4×C79—41no—
291D4×C79—41no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—22no—
295C2×C4×C79—22no—
296C2×C4×C79—22no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79#12312yes—
305C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D79—44no—
312C22⋊D79—84no—
313C22⋊D79—84no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—22no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C4×D79—41no—
336C4×D79—41no—
337C4×D79—41no—
338C4×D79—41no—
339C8×C79—41no—
340C8×C79—41no—
341C79⋊C8—22no—
342C79⋊C8—41no—
343C22×C79—22no—
344C22×C79—22no—
345C22×C79—22no—
346C22×C79—41no—
347C22×C79—41no—
348C22×C79—41no—
349C22×C79—41no—
350C22×C79—42no—
351C22×C79—42no—
352C22×C79—42no—
353C22×C79—42no—
354C22×C79—42no—
355C22×C79—42no—
356C22×C79—816no—
357C22×C79—81no—
358C22×C79—81no—
359C22×C79—81no—
360C22×C79—81no—
361C22×C79—81no—
362C22×C79—81no—
363C22×C79—81no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79C2×#12311yescharacteristic
366C22×C79D4211yescharacteristic
367C22×C79#54611yescharacteristic
368C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C79#57511yescharacteristic
370C22×C79#57611yescharacteristic
371C22×C79#57711yescharacteristic
372C2×D79—41no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—41no—
379C4×C79—22no—
380C4×C79—81no—
381C4×C79—81no—
382C4×C79#52511yescharacteristic
383C4×C79#53811yescharacteristic
384C4×C79#54611yescharacteristic
385C4×C79#55111yescharacteristic
386Dic79—22no—
387Dic79—41no—
388Dic79—41no—
389Dic79—42no—
390Dic79—81no—
391Dic79—81no—
392Dic79—81no—
393#24890—791nomaximal, Sylow
394C2×C79—42no—
395C2×C79—82no—
396C2×C79—82no—
397C2×C79#241811yescharacteristic
398C2×C79#309411yescharacteristic
399C2×C79#309611yescharacteristic
400C2×C79#326711yescharacteristic
401C2×C79#327411yescharacteristic
402C2×C79#331911yescharacteristic
403C2×C79#332411yescharacteristic
404D79—81no—
405C2×#482—791no—
406C2×#418—791no—
407#2408—791no—
408#2354—791no—
409#2093—791no—
410#2071—791no—
411#2034—791no—
412#2033—791no—
413#1926—791no—
414#1926—791no—
415#1875—791no—
416#1870—791no—
417#1854—791no—
418#1809—791no—
419#1786D7911yescharacteristic, complemented
420C79#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×D4C2×D7911yescharacteristic
422C22×M16—791no—
423C2×#121—791no—
424C2×#121—791no—
425C2×#120—1581no—
426C2×C4×D4—791no—
427C2×#117—791no—
428C2×#117—791no—
429#482—1584no—
430C2×#107—791no—
431C2×#107—791no—
432C2×#106—791no—
433C2×#106—791no—
434#418—1584no—
435C2×#102—791no—
436C2×#102—791no—
437C2×#102—791no—
438C2×#102—791no—
439C2×#102C2×D7911yescharacteristic
440C2×#102C2×D7911yescharacteristic
441C2×#102C2×D7911yescharacteristic
442C2×#102C2×D7911yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—791no—
444C2×C22⋊C8—791no—
445C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
446#394—1581no—
447#392—1581no—
448#390—791no—
449#390—791no—
450#390—1581no—
451#388—1581no—
452#388—1581no—
453#384—791no—
454#380—791no—
455#380—791no—
456#380C2×D7911yescharacteristic
457#379—1581no—
458C4×C4⋊C4—791no—
459C4×C4⋊C4—1581no—
460#340—791no—
461#340—791no—
462#340—791no—
463#340—791no—
464#336—791no—
465#336—791no—
466C25—21no—
467C22×D4—22no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—41no—
473C22×D4—41no—
474C22×D4—791no—
475C22×D4—1581no—
476C22×D4—1581no—
477C22×D4C22×D7911yescharacteristic
478C22×D4C22×D7911yescharacteristic
479C23×C4—791no—
480C23×C4C22×D7911yescharacteristic
481C2×M16—3161no—
482C2×M16—1582no—
483C2×M16—1582no—
484C22×C8—791no—
485C22×C8—791no—
486C22×C8C22×D7911yescharacteristic
487C22×C8C22×D7911yescharacteristic
488#121—3161no—
489#121—3161no—
490#121—1582no—
491#121—1582no—
492#120—3164no—
493C4×D4—1582no—
494C4×D4—1582no—
495#117—3161no—
496#117—3161no—
497#117—1582no—
498#117—1582no—
499C2×C4⋊C4—791no—
500C2×C4⋊C4—791no—
501C2×C4⋊C4—791no—
502C2×C4⋊C4—791no—
503C2×C4⋊C4—791no—
504C2×C4⋊C4—1581no—
505C2×C4⋊C4—1581no—
506C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—791no—
510C2×C22⋊C4—791no—
511C2×C22⋊C4—1581no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C22⋊C4—1581no—
521C2×C42—791no—
522C2×C42—1581no—
523C2×C42—1581no—
524C2×C42—1581no—
525#107—3161no—
526#107—1582no—
527#106—3161no—
528#106—1582no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—41no—
532#102—41no—
533#102—794no—
534#102—1582no—
535#102—1582no—
536#102—1582no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—3161no—
539C22⋊C8—1582no—
540#95—21no—
541#95—1581no—
542#95—1581no—
543#95—1581no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—42no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—81no—
552C24—81no—
553C24—791no—
554C24D4×D7911yescharacteristic
555C2×D4—28no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—3162no—
573C2×D4—3162no—
574C2×D4—3162no—
575C2×D4—3162no—
576C2×D4—3161no—
577C2×D4—6321no—
578C2×D4—6321no—
579C2×D4—1582no—
580C2×D4—1582no—
581C2×D4D4×D7912yes—
582C2×D4#1192962312yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—791no—
590C22×C4—791no—
591C22×C4—791no—
592C22×C4—1581no—
593C22×C4—1581no—
594C22×C4—1581no—
595C22×C4—1581no—
596C22×C4—1581no—
597C22×C4—1581no—
598C22×C4—1581no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4—1581no—
601C22×C4—1581no—
602C22×C4D4×D7911yescharacteristic
603C22×C4#1192962312yes—
604C22×C4#1192962412yes—
605C22×C4C23×D7911yescharacteristic
606M16—3164no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—792no—
614C2×C8—1581no—
615C2×C8—1581no—
616C2×C8—1581no—
617C2×C8—1581no—
618C2×C8—1581no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—3162no—
624C4⋊C4—792no—
625C4⋊C4—6321no—
626C4⋊C4—1581no—
627C4⋊C4—1581no—
628C4⋊C4—1581no—
629C4⋊C4—1581no—
630C4⋊C4—1581no—
631C4⋊C4—1581no—
632C4⋊C4—1581no—
633C4⋊C4—1582no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—3162no—
636C22⋊C4—3162no—
637C22⋊C4—3162no—
638C22⋊C4—3162no—
639C22⋊C4—3162no—
640C22⋊C4—3162no—
641C22⋊C4—3162no—
642C22⋊C4—6321no—
643C22⋊C4—6321no—
644C22⋊C4—6321no—
645C22⋊C4—1582no—
646C22⋊C4—1582no—
647C42—3162no—
648C42—3162no—
649C42—3162no—
650C42—1581no—
651C42—1581no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—48no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—84no—
674C23—84no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23—84no—
679C23—1581no—
680C23—1581no—
681C23—1581no—
682C23—1581no—
683C23—1581no—
684C23—1581no—
685C23—1581no—
686C23#1457914312yes—
687C23C2×D4×D7911yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—48no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—3164no—
698D4—6324no—
699D4—6324no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—3161no—
713C2×C4—3161no—
714C2×C4—3161no—
715C2×C4—3161no—
716C2×C4—3161no—
717C2×C4—3161no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—792no—
728C2×C4—1582no—
729C2×C4—1581no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4—1581no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4—1581no—
735C2×C4—1581no—
736C2×C4—1581no—
737C2×C4#1457914312yes—
738C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
739C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
740C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
741C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
742C2×C4#1457920611yescharacteristic
743C2×C4#1457920611yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—3161no—
747C8—1582no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—816no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—3161no—
771C22—3161no—
772C22—3161no—
773C22—3161no—
774C22—3161no—
775C22—3161no—
776C22—3161no—
777C22C2×#1457914311yescharacteristic
778C22#1909919511yescharacteristic
779C22#1909920011yescharacteristic
780C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
781C22#1909935911yescharacteristic
782C22#1909936411yescharacteristic
783C22#1909936911yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—81no—
786C4—81no—
787C4—3161no—
788C4—3161no—
789C4—3162no—
790C4—6321no—
791C4—6321no—
792C4—6321no—
793C4—1582no—
794C4#1909906911yescharacteristic
795C4#1909914811yescharacteristic
796C4#1909920311yescharacteristic
797C4#1909923911yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—82no—
800C2—82no—
801C2—6321no—
802C2#2376686611yescharacteristic
803C2#2377333811yescharacteristic
804C2#2377335411yescharacteristic
805C2#2377492311yescharacteristic
806C2#2377501811yescharacteristic
807C2#2377554911yescharacteristic
808C2#2377562411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1786C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23766750C2
hypercenter#1786D79
hypocenterC79#24890
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098886C2semidirect
2. C2×#19098568C2semidirect
4. #23766344C2semidirect
5. #23764926C2semidirect
6. #23764806C2semidirect
7. #23764587C2semidirect
8. #23764581C2semidirect
9. #23764030C2semidirect
10. #23764029C2semidirect
11. #23763719C2semidirect
12. #23763695C2semidirect
13. #23763601C2semidirect
14. #23763431C2semidirect
15. C79×#1786C2semidirect
22. C2×#14579119C22semidirect
24. C2×#14579095C22semidirect
25. C2×#14579094C22semidirect
26. C2×#14579093C22semidirect
27. C2×#14579092C22semidirect
33. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
34. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
42. #19098432C22semidirect
44. #19098420C22semidirect
46. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
48. #19098326C22semidirect
49. #19098326C22semidirect
50. #19098325C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098317C22semidirect
53. #19098317C22semidirect
111. #14579082D4semidirect
419. #1786D79semidirect
420. C79#24890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988862
C2×#190985682
#237667502
#237663442
#237649262
#237648062
#237645872
#237645812
#237640302
#237640292
#237637192
#237636952
#237636012
#237634312
C79×#17862
#2489079