Finite Group Databasebeta

← #34331970

Subgroups — #34331970

Order 20224.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098890C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098569C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766757C211yesmaximal, characteristic
4#23766344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764585C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764025C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763697C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763597C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C2×#14579136C2211yescharacteristic
18C2×#14579136C2211yescharacteristic
19C2×#14579131—21no—
20C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
21C2×#14579120C2211yescharacteristic
22C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
23#19098890—24no—
24C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
26#19098569—24no—
27C2×#14579083C2211yescharacteristic
28C2×#14579083C2211yescharacteristic
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579081C2211yescharacteristic
32C2×#14579081C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38#19098481—21no—
39#19098473—21no—
40#19098464C2211yescharacteristic
41#19098464C2211yescharacteristic
42#19098463—21no—
43#19098457—21no—
44#19098452—21no—
45#19098432C2211yescharacteristic, complemented
46#19098420C2211yescharacteristic, complemented
47#19098418—21no—
48C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
49#19098414—21no—
50#19098325C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098317C2211yescharacteristic, complemented
53#19098317C2211yescharacteristic, complemented
54C22×M16×C79C2211yescharacteristic
55C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
57#380×C79C2211yescharacteristic
58#380×C79C2211yescharacteristic
59#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D79—21no—
62C22×D316—22no—
63C22×D316—22no—
64C22×D316—22no—
65C22×D316—22no—
66C22×D316—21no—
67C22×D316—21no—
68C22×D316—21no—
69C22×D316—41no—
70C22×D316—41no—
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
74C22×C4×D79C2311yescharacteristic
75C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77#14579136—22no—
78#14579136—22no—
79#14579136—41no—
80#14579136—41no—
81#14579131—44no—
82C4×C22⋊D79—22no—
83C4×C22⋊D79—22no—
84#14579120—22no—
85#14579120—41no—
86#14579119—22no—
87#14579119—41no—
88C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
90C2×Dic79⋊C4—21no—
91C2×Dic79⋊C4—21no—
92C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic79—21no—
94C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic79—21no—
105C2×C4×Dic79—21no—
106C2×C4×Dic79—21no—
107C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
108#14579094—41no—
109#14579092—22no—
110#14579083—22no—
111#14579083—22no—
112#14579083—22no—
113#14579083D414yescomplemented
114#14579081—22no—
115#14579081—22no—
116#14579081—41no—
117#14579081—41no—
118C22⋊(C79⋊C8)—22no—
119(C2×D79)⋊C8—22no—
120(C2×D79)⋊C8—41no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C23×C4×C79C2311yescharacteristic
124C2×M16×C79—22no—
125C2×M16×C79—22no—
126C2×M16×C79—41no—
127C22×C8×C79C2311yescharacteristic
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134C2×C22⋊C4×C79—21no—
135#107×C79—22no—
136#106×C79—41no—
137#95×C79—21no—
138#95×C79—21no—
139C23×D79—21no—
140C23×D79—21no—
141C23×D79—42no—
142C23×D79—42no—
143C23×D79—42no—
144C23×D79—42no—
145C23×D79—42no—
146C23×D79—81no—
147C23×D79—81no—
148C23×D79C2×D411yescharacteristic
149C2×D316—28no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—42no—
161C2×D316—42no—
162C2×D316—44no—
163C2×D316—44no—
164C2×D316—44no—
165C2×D316—42no—
166C2×D316—42no—
167C2×D316—42no—
168C2×D316—42no—
169C2×D316—42no—
170C2×D316—81no—
171C2×D316—81no—
172C2×D316C2×D412yes—
173C2×D316#4112yes—
174C2×C22⋊D79—22no—
175C2×C22⋊D79—22no—
176C2×C22⋊D79—41no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—21no—
187C2×C4×D79—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79C2×D412yes—
198Dic79⋊C4—22no—
199Dic79⋊C4—42no—
200Dic79⋊C4—81no—
201C22⋊Dic79—22no—
202C22⋊Dic79—42no—
203(C2×D79)⋊C4—22no—
204(C2×D79)⋊C4—42no—
205(C2×D79)⋊C4—42no—
206(C2×D79)⋊C4—42no—
207(C2×D79)⋊C4—42no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209(C2×D79)⋊C4—81no—
210(C2×D79)⋊C4—81no—
211(C2×D79)⋊C4—81no—
212C4×Dic79—21no—
213C4×Dic79—21no—
214C4×Dic79—42no—
215C4×Dic79—42no—
216C4×Dic79—42no—
217C24×C79C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C79#4112yes—
228C22×C4×C79#4112yes—
229C22×C4×C79C2411yescharacteristic
230M16×C79—44no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79C2×D412yes—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C22⋊C4×C79—42no—
246C22⋊C4×C79—81no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79—21no—
249C23×C79—21no—
250C23×C79—21no—
251C23×C79—21no—
252C23×C79—21no—
253C23×C79#12312yes—
254C23×C79C22×D411yescharacteristic
255C22×D79—21no—
256C22×D79—21no—
257C22×D79—22no—
258C22×D79—22no—
259C22×D79—21no—
260C22×D79—21no—
261C22×D79—21no—
262C22×D79—21no—
263C22×D79—21no—
264C22×D79—48no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—84no—
278C22×D79—84no—
279C22×D79—84no—
280C22×D79—84no—
281C22×D79—84no—
282C22×D79—84no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—22no—
286C2×C4×C79—22no—
287C2×C4×C79—22no—
288C2×C4×C79—22no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79#12312yes—
302C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D79—44no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—22no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
324D316—22no—
325D316—22no—
326D316—22no—
327D316—22no—
328D316—48no—
329D316—41no—
330D316—41no—
331D316—41no—
332D316—41no—
333D316—84no—
334D316—84no—
335C4×D79—41no—
336C4×D79—41no—
337C4×D79—41no—
338C4×D79—41no—
339C8×C79—22no—
340C8×C79—41no—
341C79⋊C8—41no—
342C79⋊C8—41no—
343C22×C79—22no—
344C22×C79—22no—
345C22×C79—22no—
346C22×C79—41no—
347C22×C79—41no—
348C22×C79—41no—
349C22×C79—41no—
350C22×C79C2×#12311yescharacteristic
351C22×C79D4211yescharacteristic
352C22×C79#54611yescharacteristic
353C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C22×C79#57511yescharacteristic
355C22×C79#57611yescharacteristic
356C22×C79#57711yescharacteristic
357C2×D79—41no—
358C2×D79—41no—
359C2×D79—41no—
360C2×D79—42no—
361C2×D79—42no—
362C2×D79—41no—
363C2×D79—42no—
364C2×D79—41no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—41no—
367C2×D79—42no—
368C2×D79—41no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—816no—
371C2×D79—81no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—81no—
374C2×D79—81no—
375C2×D79—81no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C4×C79—22no—
380C4×C79—81no—
381C4×C79—81no—
382C4×C79—81no—
383C4×C79—81no—
384C4×C79#52511yescharacteristic
385C4×C79#53811yescharacteristic
386C4×C79#54611yescharacteristic
387C4×C79#55111yescharacteristic
388Dic79—22no—
389Dic79—41no—
390Dic79—41no—
391Dic79—42no—
392Dic79—81no—
393#24890—791nomaximal, Sylow
394C2×C79—42no—
395C2×C79#241811yescharacteristic
396C2×C79#309411yescharacteristic
397C2×C79#309611yescharacteristic
398C2×C79#326711yescharacteristic
399C2×C79#327411yescharacteristic
400C2×C79#331911yescharacteristic
401C2×C79#332411yescharacteristic
402D79—81no—
403D79—82no—
404D79—82no—
405C2×#482—791no—
406C2×#418—791no—
407#2408—791no—
408#2354—791no—
409#2093—791no—
410#2071—791no—
411#2034—791no—
412#2033—791no—
413#1926—791no—
414#1926—791no—
415#1875—791no—
416#1870—791no—
417#1854—791no—
418#1809D7911yescharacteristic, complemented
419#1786—791no—
420C79#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×D4—791no—
422C22×M16C2×D7911yescharacteristic
423C2×#121—791no—
424C2×#121—791no—
425C2×#120—1581no—
426C2×C4×D4—791no—
427C2×#117—791no—
428C2×#117—791no—
429#482—1584no—
430C2×#107—791no—
431C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
432C2×#106—791no—
433C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
434#418—1584no—
435C2×#102—791no—
436C2×#102—791no—
437C2×#102—791no—
438C2×#102—791no—
439C2×#102—791no—
440C2×#102—791no—
441C2×#102—791no—
442C2×#102—791no—
443C2×C22⋊C8—791no—
444C2×C22⋊C8—791no—
445C2×C22⋊C8—791no—
446#394—1581no—
447#392—1581no—
448#390—791no—
449#390—791no—
450#390—1581no—
451#388—1581no—
452#388—1581no—
453#384—791no—
454#380—791no—
455#380C2×D7911yescharacteristic
456#380C2×D7911yescharacteristic
457#379—1581no—
458C4×C4⋊C4—791no—
459C4×C4⋊C4—1581no—
460#340—791no—
461#340—791no—
462#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
463#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
464#336—791no—
465#336—791no—
466C25—1581no—
467C22×D4—3161no—
468C22×D4—3161no—
469C22×D4—791no—
470C22×D4—791no—
471C22×D4—791no—
472C22×D4—1581no—
473C22×D4—1581no—
474C22×D4—1582no—
475C22×D4—1582no—
476C22×D4—1581no—
477C22×D4—1582no—
478C22×D4—1582no—
479C23×C4—791no—
480C23×C4C22×D7911yescharacteristic
481C2×M16—22no—
482C2×M16—22no—
483C2×M16—41no—
484C22×C8—791no—
485C22×C8—791no—
486C22×C8C22×D7911yescharacteristic
487C22×C8C22×D7911yescharacteristic
488#121—3161no—
489#121—3161no—
490#121—1582no—
491#121—1582no—
492#120—3164no—
493C4×D4—1582no—
494C4×D4—1582no—
495#117—3161no—
496#117—3161no—
497#117—1582no—
498#117—1582no—
499C2×C4⋊C4—791no—
500C2×C4⋊C4—791no—
501C2×C4⋊C4—791no—
502C2×C4⋊C4—1581no—
503C2×C4⋊C4—1581no—
504C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—791no—
511C2×C22⋊C4—791no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C22⋊C4—1581no—
521C2×C42—791no—
522C2×C42—1581no—
523C2×C42—1581no—
524C2×C42—1581no—
525#107—22no—
526#107—3161no—
527#106—41no—
528#106—1582no—
529#102—3161no—
530#102—3161no—
531#102—794no—
532#102—1582no—
533#102—1582no—
534#102—1582no—
535#102—1582no—
536#102—1582no—
537C22⋊C8—3161no—
538C22⋊C8—1582no—
539C22⋊C8—1582no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—1581no—
543#95—1581no—
544C24—3162no—
545C24—3162no—
546C24—3162no—
547C24—3162no—
548C24—3162no—
549C24—791no—
550C24—6321no—
551C24—6321no—
552C24—1581no—
553C24—1581no—
554C24D4×D7911yescharacteristic
555C2×D4—3164no—
556C2×D4—3162no—
557C2×D4—3162no—
558C2×D4—3164no—
559C2×D4—3164no—
560C2×D4—3162no—
561C2×D4—3162no—
562C2×D4—3162no—
563C2×D4—3162no—
564C2×D4—3161no—
565C2×D4—3162no—
566C2×D4—792no—
567C2×D4—792no—
568C2×D4—6321no—
569C2×D4—6321no—
570C2×D4—1588no—
571C2×D4—1582no—
572C2×D4—1582no—
573C2×D4—1581no—
574C2×D4—1581no—
575C2×D4—1581no—
576C2×D4—1581no—
577C2×D4—1581no—
578C2×D4—1581no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4—1581no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4—1581no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—791no—
592C22×C4—791no—
593C22×C4—791no—
594C22×C4—1581no—
595C22×C4—1581no—
596C22×C4—1581no—
597C22×C4—1581no—
598C22×C4—1581no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4—1581no—
601C22×C4—1581no—
602C22×C4D4×D7911yescharacteristic
603C22×C4#1192962412yes—
604C22×C4#1192962512yes—
605C22×C4C23×D7911yescharacteristic
606M16—44no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—1581no—
613C2×C8—1581no—
614C2×C8—1581no—
615C2×C8—1581no—
616C2×C8—1581no—
617C2×C8—1581no—
618C2×C8D4×D7912yes—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—3162no—
628C4⋊C4—792no—
629C4⋊C4—6321no—
630C4⋊C4—1581no—
631C4⋊C4—1581no—
632C4⋊C4—1581no—
633C4⋊C4—1582no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—3162no—
637C22⋊C4—3162no—
638C22⋊C4—3162no—
639C22⋊C4—3162no—
640C22⋊C4—3162no—
641C22⋊C4—3162no—
642C22⋊C4—6321no—
643C22⋊C4—6321no—
644C22⋊C4—6321no—
645C22⋊C4—1582no—
646C22⋊C4—1582no—
647C42—3162no—
648C42—3162no—
649C42—3162no—
650C42—1581no—
651C42—1581no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—3168no—
659C23—3161no—
660C23—3161no—
661C23—3161no—
662C23—3161no—
663C23—3161no—
664C23—3161no—
665C23—3161no—
666C23—3161no—
667C23—3161no—
668C23—3161no—
669C23—3161no—
670C23—3161no—
671C23—6324no—
672C23—6324no—
673C23—6324no—
674C23—6324no—
675C23—6324no—
676C23—6324no—
677C23—1581no—
678C23—1582no—
679C23—1582no—
680C23—1581no—
681C23—1581no—
682C23—1581no—
683C23—1581no—
684C23—1581no—
685C23—1581no—
686C23#1457914612yes—
687C23C2×D4×D7911yescharacteristic
688D4—3168no—
689D4—3164no—
690D4—3161no—
691D4—3161no—
692D4—3161no—
693D4—3161no—
694D4—6324no—
695D4—6324no—
696D4—1582no—
697D4—1582no—
698D4—1582no—
699D4—1582no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—792no—
728C2×C4—1582no—
729C2×C4—1581no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4—1581no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4—1581no—
735C2×C4—1581no—
736C2×C4—1581no—
737C2×C4#1457914612yes—
738C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
739C2×C4#41×D7911yescharacteristic
740C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
741C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
742C2×C4#1457920611yescharacteristic
743C2×C4#1457920711yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—3161no—
747C8—3161no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—3161no—
756C22—3162no—
757C22—3162no—
758C22—3161no—
759C22—3161no—
760C22—3162no—
761C22—3162no—
762C22—3161no—
763C22—3162no—
764C22—3161no—
765C22—3161no—
766C22—3162no—
767C22—3161no—
768C22—63216no—
769C22—6321no—
770C22—6321no—
771C22—6321no—
772C22—6321no—
773C22—6321no—
774C22—6321no—
775C22—6321no—
776C22—6321no—
777C22C2×#1457914611yescharacteristic
778C22#1909919711yescharacteristic
779C22#1909920211yescharacteristic
780C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
781C22#1909936211yescharacteristic
782C22#1909936711yescharacteristic
783C22#1909937211yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—81no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—3161no—
790C4—3161no—
791C4—3162no—
792C4—6321no—
793C4—1582no—
794C4#1909907611yescharacteristic
795C4#1909915311yescharacteristic
796C4#1909920311yescharacteristic
797C4#1909923711yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—6321no—
800C2—6322no—
801C2—6322no—
802C2#2376686811yescharacteristic
803C2#2377334211yescharacteristic
804C2#2377336011yescharacteristic
805C2#2377493211yescharacteristic
806C2#2377501711yescharacteristic
807C2#2377555111yescharacteristic
808C2#2377562611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1809C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23766757C2
hypercenter#1809D79
hypocenterC79#24890
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1809

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098890C2semidirect
2. C2×#19098569C2semidirect
4. #23766344C2semidirect
5. #23764925C2semidirect
6. #23764807C2semidirect
7. #23764591C2semidirect
8. #23764585C2semidirect
9. #23764026C2semidirect
10. #23764025C2semidirect
11. #23763721C2semidirect
12. #23763697C2semidirect
13. #23763597C2semidirect
14. #23763330C2semidirect
15. C79×#1809C2semidirect
22. C2×#14579119C22semidirect
24. C2×#14579094C22semidirect
25. C2×#14579092C22semidirect
36. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
37. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
45. #19098432C22semidirect
46. #19098420C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
50. #19098325C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098317C22semidirect
53. #19098317C22semidirect
55. C2×#107×C79C22semidirect
56. C2×#106×C79C22semidirect
59. #340×C79C22semidirect
60. #340×C79C22semidirect
113. #14579083D4semidirect
418. #1809D79semidirect
420. C79#24890semidirect
431. C2×#107C2×D79semidirect
433. C2×#106C2×D79semidirect
462. #340C2×D79semidirect
463. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988902
C2×#190985692
#237667572
#237663442
#237649252
#237648072
#237645912
#237645852
#237640262
#237640252
#237637212
#237636972
#237635972
#237633302
C79×#18092
#2489079