Finite Group Databasebeta

← #34331971

Subgroups — #34331971

Order 20224.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098889C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098566C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766754C211yesmaximal, characteristic
4#23766347C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764805C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764585C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764027C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763598C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929607C2211yescharacteristic
18C2×#14579136C2211yescharacteristic
19C2×#14579132C2211yescharacteristic
20C2×#14579131—21no—
21C2×C4×D316C2211yescharacteristic
22C2×#14579119C2211yescharacteristic
23C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
24#19098889—24no—
25C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
28#19098566—24no—
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579082C2211yescharacteristic
32C2×#14579082C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38#19098479—21no—
39#19098472—21no—
40#19098465—21no—
41#19098465C2211yescharacteristic
42#19098455—21no—
43#19098455—21no—
44#19098433C2211yescharacteristic, complemented
45#19098420C2211yescharacteristic
46#19098420C2211yescharacteristic
47#19098420C2211yescharacteristic, complemented
48#19098418—21no—
49C4×C4⋊Dic79—21no—
50#19098326C2211yescharacteristic, complemented
51#19098326C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098318C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C79C2211yescharacteristic
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57#390×C79C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D79—21no—
62C22×D316—21no—
63C22×D316D411yescharacteristic
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C2×D4×D79—22no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—22no—
71C2×D4×D79—41no—
72C2×D4×D79—41no—
73C22×C4×D79C2311yescharacteristic
74C22×C4×D79C2311yescharacteristic
75C2×#11929607—22no—
76C2×#11929607—22no—
77C2×#11929607—41no—
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80#14579136—22no—
81#14579136—41no—
82#14579132—22no—
83#14579132—41no—
84#14579131—44no—
85C4×D316—22no—
86C4×D316—22no—
87#14579119—22no—
88#14579119—22no—
89#14579119—41no—
90#14579119—41no—
91C2×C4⋊Dic79—21no—
92C2×C4⋊Dic79—21no—
93C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic79—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic79—21no—
109C2×C4×Dic79—21no—
110#14579094—22no—
111#14579094—41no—
112#14579092—41no—
113#14579083—22no—
114#14579083—22no—
115#14579082—22no—
116#14579082—41no—
117#14579081—41no—
118#14579081D414yescomplemented
119(C2×D79)⋊C8—22no—
120(C2×D79)⋊C8—22no—
121(C2×D79)⋊C8—41no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C22×D4×C79C2311yescharacteristic
126C22×C8×C79C2311yescharacteristic
127C22×C8×C79C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C79—21no—
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133C2×C42×C79—21no—
134C2×C42×C79C2311yescharacteristic
135#106×C79—22no—
136#102×C79—22no—
137#102×C79—22no—
138#95×C79—21no—
139C23×D79—21no—
140C23×D79—42no—
141C23×D79—42no—
142C23×D79—42no—
143C23×D79—42no—
144C23×D79—42no—
145C23×D79—81no—
146C23×D79—81no—
147C23×D79C2×D411yescharacteristic
148C23×D79C2×D411yescharacteristic
149C2×D316—22no—
150C2×D316—22no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—41no—
157C2×D316—42no—
158C2×D316—42no—
159C2×D316—81no—
160C2×D316C2×D412yes—
161C2×C22⋊D79—42no—
162C2×C22⋊D79—42no—
163C2×C22⋊D79—42no—
164C2×C22⋊D79—42no—
165C2×C22⋊D79—42no—
166C2×C22⋊D79—81no—
167D4×D79—28no—
168D4×D79—44no—
169D4×D79—44no—
170D4×D79—44no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—21no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79#4112yes—
187C2×C4×D79#4112yes—
188#11929607—44no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8C2×D412yes—
195C4⋊Dic79—22no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—42no—
203C4⋊Dic79—81no—
204C22⋊Dic79—42no—
205(C2×D79)⋊C4—22no—
206(C2×D79)⋊C4—22no—
207(C2×D79)⋊C4—42no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209(C2×D79)⋊C4—42no—
210(C2×D79)⋊C4—42no—
211(C2×D79)⋊C4—42no—
212(C2×D79)⋊C4—81no—
213(C2×D79)⋊C4—81no—
214(C2×D79)⋊C4—81no—
215C4×Dic79—42no—
216C4×Dic79—42no—
217C24×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79#4112yes—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C79C2411yescharacteristic
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79C2×D412yes—
242C22⋊C4×C79—42no—
243C22⋊C4×C79—81no—
244C42×C79—21no—
245C42×C79—21no—
246C42×C79—42no—
247C23×C79—22no—
248C23×C79—41no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79C22×D411yescharacteristic
255C22×D79—21no—
256C22×D79—21no—
257C22×D79—21no—
258C22×D79—21no—
259C22×D79—21no—
260C22×D79—21no—
261C22×D79—21no—
262C22×D79—21no—
263C22×D79—22no—
264C22×D79—21no—
265C22×D79—21no—
266C22×D79—21no—
267C22×D79—21no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—48no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—84no—
277C22×D79—84no—
278C22×D79—84no—
279C22×D79—84no—
280C22×D79—84no—
281C22×D79—84no—
282C22×D79#12312yes—
283D4×C79—22no—
284D4×C79—22no—
285D4×C79—41no—
286D4×C79—41no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—22no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D79—48no—
309C22⋊D79—84no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79#12312yes—
325D316—22no—
326D316—22no—
327D316—44no—
328D316—41no—
329D316—41no—
330D316—84no—
331C4×D79—22no—
332C4×D79—22no—
333C4×D79—22no—
334C4×D79—22no—
335C4×D79—41no—
336C4×D79—41no—
337C4×D79—41no—
338C4×D79—41no—
339C8×C79—41no—
340C8×C79—41no—
341C79⋊C8—22no—
342C79⋊C8—41no—
343C22×C79—42no—
344C22×C79—42no—
345C22×C79—42no—
346C22×C79—81no—
347C22×C79—81no—
348C22×C79—81no—
349C22×C79—81no—
350C22×C79C2×#12311yescharacteristic
351C22×C79D4211yescharacteristic
352C22×C79#54611yescharacteristic
353C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C22×C79#57511yescharacteristic
355C22×C79#57611yescharacteristic
356C22×C79#57711yescharacteristic
357C2×D79—22no—
358C2×D79—22no—
359C2×D79—22no—
360C2×D79—41no—
361C2×D79—41no—
362C2×D79—41no—
363C2×D79—41no—
364C2×D79—41no—
365C2×D79—41no—
366C2×D79—42no—
367C2×D79—41no—
368C2×D79—41no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—816no—
375C2×D79—81no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C4×C79—22no—
380C4×C79—41no—
381C4×C79—42no—
382C4×C79—81no—
383C4×C79—81no—
384C4×C79#52511yescharacteristic
385C4×C79#53811yescharacteristic
386C4×C79#54611yescharacteristic
387C4×C79#55111yescharacteristic
388Dic79—22no—
389Dic79—41no—
390Dic79—81no—
391Dic79—81no—
392Dic79—81no—
393#24890—791nomaximal, Sylow
394C2×C79—82no—
395C2×C79#241811yescharacteristic
396C2×C79#309411yescharacteristic
397C2×C79#309611yescharacteristic
398C2×C79#326711yescharacteristic
399C2×C79#327411yescharacteristic
400C2×C79#331911yescharacteristic
401C2×C79#332411yescharacteristic
402D79—42no—
403D79—81no—
404D79—82no—
405C2×#482—791no—
406C2×#418—791no—
407#2408—791no—
408#2354—791no—
409#2093—791no—
410#2071—791no—
411#2034—791no—
412#2033—791no—
413#1926—791no—
414#1926D7911yescharacteristic, complemented
415#1875—791no—
416#1870—791no—
417#1854—791no—
418#1809—791no—
419#1786—791no—
420C79#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×D4—791no—
422C22×M16—791no—
423C2×#121—791no—
424C2×#121—791no—
425C2×#120—1581no—
426C2×C4×D4—791no—
427C2×#117—791no—
428C2×#117—791no—
429#482—1584no—
430C2×#107—791no—
431C2×#107—791no—
432C2×#106—791no—
433C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
434#418—1584no—
435C2×#102—791no—
436C2×#102—791no—
437C2×#102—791no—
438C2×#102—791no—
439C2×#102—791no—
440C2×#102—791no—
441C2×#102C2×D7911yescharacteristic
442C2×#102C2×D7911yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—791no—
444C2×C22⋊C8—791no—
445C2×C22⋊C8—791no—
446#394—1581no—
447#392—1581no—
448#390—791no—
449#390—1581no—
450#390C2×D7911yescharacteristic
451#388—1581no—
452#388—1581no—
453#384—791no—
454#380—791no—
455#380—791no—
456#380—791no—
457#379—1581no—
458C4×C4⋊C4—1581no—
459C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
460#340—791no—
461#340—791no—
462#340—791no—
463#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
464#336—791no—
465#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
466C25—1581no—
467C22×D4—3161no—
468C22×D4—3161no—
469C22×D4—791no—
470C22×D4—791no—
471C22×D4—1581no—
472C22×D4—1582no—
473C22×D4—1582no—
474C22×D4—1581no—
475C22×D4—1582no—
476C22×D4—1581no—
477C22×D4—1582no—
478C22×D4C22×D7911yescharacteristic
479C23×C4—791no—
480C23×C4—791no—
481C2×M16—3161no—
482C2×M16—1582no—
483C2×M16—1582no—
484C22×C8—791no—
485C22×C8—791no—
486C22×C8C22×D7911yescharacteristic
487C22×C8C22×D7911yescharacteristic
488#121—3161no—
489#121—3161no—
490#121—1582no—
491#121—1582no—
492#120—3164no—
493C4×D4—1582no—
494C4×D4—1582no—
495#117—3161no—
496#117—3161no—
497#117—1582no—
498#117—1582no—
499C2×C4⋊C4—791no—
500C2×C4⋊C4—791no—
501C2×C4⋊C4—791no—
502C2×C4⋊C4—791no—
503C2×C4⋊C4—1581no—
504C2×C4⋊C4—1581no—
505C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—791no—
511C2×C22⋊C4—791no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C22⋊C4—1581no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—1581no—
523C2×C42—1581no—
524C2×C42C22×D7911yescharacteristic
525#107—3161no—
526#107—1582no—
527#106—22no—
528#106—3161no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—3161no—
532#102—3161no—
533#102—794no—
534#102—1582no—
535#102—1582no—
536#102—1582no—
537C22⋊C8—3161no—
538C22⋊C8—1582no—
539C22⋊C8—1582no—
540#95—21no—
541#95—1581no—
542#95—1581no—
543#95—1581no—
544C24—21no—
545C24—3162no—
546C24—3162no—
547C24—3162no—
548C24—3162no—
549C24—3162no—
550C24—791no—
551C24—791no—
552C24—6321no—
553C24—6321no—
554C24—1581no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—3161no—
561C2×D4—3162no—
562C2×D4—3162no—
563C2×D4—3162no—
564C2×D4—3162no—
565C2×D4—3162no—
566C2×D4—3164no—
567C2×D4—3164no—
568C2×D4—3164no—
569C2×D4—3162no—
570C2×D4—3162no—
571C2×D4—792no—
572C2×D4—6321no—
573C2×D4—6321no—
574C2×D4—1582no—
575C2×D4—1588no—
576C2×D4—1581no—
577C2×D4—1581no—
578C2×D4—1581no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4—1581no—
581C2×D4—1582no—
582C2×D4#1192962412yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—791no—
587C22×C4—792no—
588C22×C4—792no—
589C22×C4—791no—
590C22×C4—1581no—
591C22×C4—1581no—
592C22×C4—1581no—
593C22×C4—1581no—
594C22×C4—1581no—
595C22×C4—1581no—
596C22×C4—1581no—
597C22×C4—1581no—
598C22×C4—1581no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4—1581no—
601C22×C4—1581no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4D4×D7911yescharacteristic
604C22×C4D4×D7911yescharacteristic
605C22×C4C23×D7911yescharacteristic
606M16—3164no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—792no—
614C2×C8—1581no—
615C2×C8—1581no—
616C2×C8—1581no—
617C2×C8—1581no—
618C2×C8—1581no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—3162no—
625C4⋊C4—6321no—
626C4⋊C4—1582no—
627C4⋊C4—1581no—
628C4⋊C4—1581no—
629C4⋊C4—1581no—
630C4⋊C4—1581no—
631C4⋊C4—1581no—
632C4⋊C4—1581no—
633C4⋊C4D4×D7912yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—3162no—
637C22⋊C4—3162no—
638C22⋊C4—3162no—
639C22⋊C4—3162no—
640C22⋊C4—3162no—
641C22⋊C4—3162no—
642C22⋊C4—6321no—
643C22⋊C4—6321no—
644C22⋊C4—6321no—
645C22⋊C4—1582no—
646C22⋊C4—1582no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—42no—
650C42—3162no—
651C42—3162no—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—3168no—
660C23—3161no—
661C23—3161no—
662C23—3161no—
663C23—3161no—
664C23—3161no—
665C23—3161no—
666C23—792no—
667C23—6324no—
668C23—6324no—
669C23—6324no—
670C23—6324no—
671C23—6324no—
672C23—6324no—
673C23—1581no—
674C23—1582no—
675C23—1581no—
676C23—1581no—
677C23—1581no—
678C23—1581no—
679C23—1581no—
680C23—1581no—
681C23—1581no—
682C23—1581no—
683C23—1581no—
684C23—1581no—
685C23—1581no—
686C23—1581no—
687C23C2×D4×D7911yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—3164no—
693D4—3168no—
694D4—3161no—
695D4—3161no—
696D4—6324no—
697D4—6324no—
698D4—1582no—
699D4—1582no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—3161no—
715C2×C4—3161no—
716C2×C4—3161no—
717C2×C4—3161no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—792no—
728C2×C4—1581no—
729C2×C4—1581no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4—1581no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1582no—
734C2×C4—1582no—
735C2×C4—1582no—
736C2×C4—1582no—
737C2×C4#1457918812yes—
738C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
739C2×C4#41×D7911yescharacteristic
740C2×C4#41×D7911yescharacteristic
741C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
742C2×C4#1457920711yescharacteristic
743C2×C4#1457920711yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—3161no—
747C8—1582no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—3161no—
756C22—3161no—
757C22—3161no—
758C22—3161no—
759C22—3161no—
760C22—3162no—
761C22—3161no—
762C22—3161no—
763C22—3162no—
764C22—3161no—
765C22—3161no—
766C22—3161no—
767C22—3162no—
768C22—3161no—
769C22—63216no—
770C22—6321no—
771C22—6321no—
772C22—6321no—
773C22—6321no—
774C22—1582no—
775C22—1582no—
776C22—1582no—
777C22#123×D7911yescharacteristic
778C22#1909919711yescharacteristic
779C22#1909920911yescharacteristic
780C22C2×#1457918811yescharacteristic
781C22#1909935911yescharacteristic
782C22#1909936711yescharacteristic
783C22#1909937011yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—41no—
786C4—42no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—3161no—
790C4—6321no—
791C4—6321no—
792C4—6321no—
793C4—1582no—
794C4#1909907211yescharacteristic
795C4#1909915211yescharacteristic
796C4#1909920611yescharacteristic
797C4#1909923711yescharacteristic
798C2—82no—
799C2—3162no—
800C2—6321no—
801C2—6322no—
802C2#2376686911yescharacteristic
803C2#2377333711yescharacteristic
804C2#2377335311yescharacteristic
805C2#2377492011yescharacteristic
806C2#2377501511yescharacteristic
807C2#2377556111yescharacteristic
808C2#2377563311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1926C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23766754C2
hypercenter#1926D79
hypocenterC79#24890
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1926

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098889C2semidirect
2. C2×#19098566C2semidirect
4. #23766347C2semidirect
5. #23764928C2semidirect
6. #23764805C2semidirect
7. #23764587C2semidirect
8. #23764585C2semidirect
9. #23764027C2semidirect
10. #23763719C2semidirect
11. #23763696C2semidirect
12. #23763598C2semidirect
13. #23763432C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#1926C2semidirect
23. C2×#14579119C22semidirect
25. C2×#14579094C22semidirect
26. C2×#14579094C22semidirect
27. C2×#14579092C22semidirect
36. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
37. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
44. #19098433C22semidirect
47. #19098420C22semidirect
50. #19098326C22semidirect
51. #19098326C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098318C22semidirect
54. C2×#106×C79C22semidirect
58. C4×C4⋊C4×C79C22semidirect
59. #340×C79C22semidirect
60. #336×C79C22semidirect
118. #14579081D4semidirect
414. #1926D79semidirect
420. C79#24890semidirect
433. C2×#106C2×D79semidirect
459. C4×C4⋊C4C2×D79semidirect
463. #340C2×D79semidirect
465. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988892
C2×#190985662
#237667542
#237663472
#237649282
#237648052
#237645872
#237645852
#237640272
#237637192
#237636962
#237635982
#237634322
#237633292
C79×#19262
#2489079