Finite Group Databasebeta

← #34331976

Subgroups — #34331976

Order 20224.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098563C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23766747C211yesmaximal, characteristic
3#23766330C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764918C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764593C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764036C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763722C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763591C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763434C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#485×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929607C2211yescharacteristic
18C2×#14579135C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
21C2×#14579093C2211yescharacteristic
22C2×#14579092C2211yescharacteristic
23#19098563—24no—
24C2×#14579085C2211yescharacteristic
25C2×#14579085C2211yescharacteristic
26C2×#14579083C2211yescharacteristic
27C2×#14579083C2211yescharacteristic
28C2×#14579081C2211yescharacteristic
29C2×#14579081C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
32#19098480—21no—
33#19098472—21no—
34#19098470C2211yescharacteristic
35#19098464C2211yescharacteristic
36#19098457—21no—
37#19098447—21no—
38#19098439—21no—
39#19098439—21no—
40#19098434—21no—
41#19098428C2211yescharacteristic
42#19098423C2211yescharacteristic
43#19098420C2211yescharacteristic
44#19098420C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
46C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
47#19098326C2211yescharacteristic
48#19098325C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098317C2211yescharacteristic
52#19098317C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
54C2×#117×C79C2211yescharacteristic
55#485×C79—24no—
56C2×#107×C79C2211yescharacteristic
57C2×#106×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61C2×#11929625—22no—
62C2×#11929625—22no—
63C2×#11929625—22no—
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—41no—
66C2×#11929625—41no—
67C22×D316—21no—
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
71C22×C4×D79—21no—
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79C2311yescharacteristic
74C2×#11929607—22no—
75C2×#11929607—22no—
76C2×#11929607—41no—
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79#14579135—22no—
80#14579135—41no—
81C4×C22⋊D79—22no—
82C4×C22⋊D79—22no—
83C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
86C2×Dic79⋊C4—21no—
87C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
88C4⋊C4×D79—22no—
89C4⋊C4×D79—41no—
90C2×C22⋊Dic79—21no—
91C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
92C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic79—21no—
99C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
100#14579093—41no—
101#14579092—41no—
102#14579085—22no—
103#14579085—41no—
104#14579083—22no—
105#14579083—22no—
106#14579081—22no—
107#14579081—41no—
108C22⋊(C79⋊C8)—41no—
109(C2×D79)⋊C8—22no—
110C79⋊#95—21no—
111C79⋊#95—21no—
112C79⋊#95—21no—
113C79⋊#95—21no—
114C79⋊#95—21no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
119C23×C4×C79C2311yescharacteristic
120C22×C8×C79C2311yescharacteristic
121C22×C8×C79C2311yescharacteristic
122C22⋊Q8×C79—22no—
123C22⋊Q8×C79—41no—
124#117×C79—22no—
125#117×C79—41no—
126C2×C4⋊C4×C79—21no—
127C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C79—21no—
131C2×C22⋊C4×C79—21no—
132C2×C42×C79—21no—
133#107×C79—22no—
134#106×C79—22no—
135#103×C79—22no—
136#103×C79D414yescomplemented
137C22⋊C8×C79—22no—
138C23×D79—21no—
139C23×D79C2×D411yescharacteristic
140#11929625—28no—
141#11929625—44no—
142#11929625—44no—
143#11929625—44no—
144C2×D316—21no—
145C2×D316—21no—
146C2×D316—21no—
147C2×D316—21no—
148C2×D316—21no—
149C2×D316—42no—
150C2×D316—42no—
151C2×D316—42no—
152C2×D316#4112yes—
153C2×C22⋊D79—22no—
154C2×C22⋊D79—41no—
155C2×C22⋊D79—41no—
156C2×C22⋊D79—42no—
157C2×C22⋊D79—42no—
158C2×C22⋊D79—81no—
159C22×Dic79—21no—
160C22×Dic79—21no—
161C22×Dic79—21no—
162C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D79—21no—
166C2×C4×D79—21no—
167C2×C4×D79—21no—
168C2×C4×D79—21no—
169C2×C4×D79—42no—
170C2×C4×D79—42no—
171C2×C4×D79—42no—
172C2×C4×D79—42no—
173C2×C4×D79—42no—
174C2×C4×D79—81no—
175C2×C4×D79#4112yes—
176C2×C4×D79#4112yes—
177#11929607—44no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—21no—
190Dic79⋊C4—22no—
191Dic79⋊C4—42no—
192C22⋊Dic79—22no—
193C22⋊Dic79—81no—
194(C2×D79)⋊C4—22no—
195(C2×D79)⋊C4—42no—
196(C2×D79)⋊C4—42no—
197(C2×D79)⋊C4—42no—
198(C2×D79)⋊C4—81no—
199(C2×D79)⋊C4—81no—
200C4×Dic79—21no—
201C4×Dic79—21no—
202C4×Dic79—81no—
203C24×C79C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C79—21no—
205C2×Q8×C79—21no—
206C2×Q8×C79—21no—
207C2×Q8×C79—21no—
208C2×Q8×C79—21no—
209C2×Q8×C79C2×D412yes—
210C22×C4×C79—21no—
211C22×C4×C79—21no—
212C22×C4×C79—21no—
213C22×C4×C79—21no—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C79C2411yescharacteristic
222C2×C8×C79—21no—
223C2×C8×C79—21no—
224C2×C8×C79—21no—
225C2×C8×C79—21no—
226C2×C8×C79—21no—
227C2×C8×C79C2×D412yes—
228C4⋊C4×C79—21no—
229C4⋊C4×C79—21no—
230C4⋊C4×C79—21no—
231C4⋊C4×C79—21no—
232C4⋊C4×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—42no—
234C4⋊C4×C79C2×D412yes—
235C22⋊C4×C79—42no—
236C22⋊C4×C79—42no—
237C42×C79—42no—
238C23×C79—21no—
239C23×C79—21no—
240C23×C79—21no—
241C23×C79—21no—
242C23×C79—21no—
243C23×C79—21no—
244C23×C79—21no—
245C23×C79C22×D411yescharacteristic
246C22×D79—21no—
247C22×D79—21no—
248C22×D79—21no—
249C22×D79—21no—
250C22×D79—21no—
251C22×D79—21no—
252C22×D79—22no—
253C22×D79—41no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79#12312yes—
260Q8×C79—22no—
261Q8×C79—22no—
262Q8×C79—41no—
263Q8×C79—41no—
264C2×C4×C79—21no—
265C2×C4×C79—22no—
266C2×C4×C79—22no—
267C2×C4×C79—21no—
268C2×C4×C79—21no—
269C2×C4×C79—41no—
270C2×C4×C79—41no—
271C2×C4×C79—41no—
272C2×C4×C79—41no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22⋊D79—44no—
290C22⋊D79—84no—
291C2×Dic79—21no—
292C2×Dic79—21no—
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79#12312yes—
309D316—22no—
310D316—22no—
311D316—48no—
312D316—41no—
313D316—41no—
314C4×D79—22no—
315C4×D79—22no—
316C4×D79—22no—
317C4×D79—22no—
318C4×D79—48no—
319C4×D79—84no—
320C8×C79—22no—
321C8×C79—41no—
322C79⋊C8—41no—
323C79⋊C8—41no—
324C22×C79—41no—
325C22×C79—41no—
326C22×C79—41no—
327C22×C79—41no—
328C22×C79—41no—
329C22×C79—41no—
330C22×C79—41no—
331C22×C79C2×#12311yescharacteristic
332C22×C79D4211yescharacteristic
333C22×C79#54611yescharacteristic
334C22×C79#57511yescharacteristic
335C22×C79#57511yescharacteristic
336C22×C79#57711yescharacteristic
337C22×C79#57711yescharacteristic
338C2×D79—22no—
339C2×D79—22no—
340C2×D79—22no—
341C2×D79—41no—
342C2×D79—41no—
343C2×D79—41no—
344C2×D79—41no—
345C2×D79—42no—
346C2×D79—42no—
347C2×D79—42no—
348C2×D79—81no—
349C2×D79—81no—
350C2×D79—81no—
351C2×D79—81no—
352C4×C79—41no—
353C4×C79—42no—
354C4×C79—42no—
355C4×C79—81no—
356C4×C79—81no—
357C4×C79#52511yescharacteristic
358C4×C79#53811yescharacteristic
359C4×C79#54611yescharacteristic
360C4×C79#55111yescharacteristic
361Dic79—22no—
362Dic79—41no—
363Dic79—41no—
364Dic79—81no—
365Dic79—81no—
366Dic79—81no—
367#24891—791nomaximal, Sylow
368C2×C79—81no—
369C2×C79#241811yescharacteristic
370C2×C79#309311yescharacteristic
371C2×C79#309911yescharacteristic
372C2×C79#327111yescharacteristic
373C2×C79#327511yescharacteristic
374C2×C79#330711yescharacteristic
375C2×C79#332311yescharacteristic
376D79—42no—
377D79—82no—
378C2×#485D7911yescharacteristic, complemented
379C2×#417—791no—
380#2407—791no—
381#2352—791no—
382#2092—791no—
383#2074—791no—
384#2035—791no—
385#2034—791no—
386#1927—791no—
387#1926—791no—
388#1875—791no—
389#1870—791no—
390#1853—791no—
391#1809—791no—
392#1788—791no—
393C79#2489111yescharacteristic, complemented, Sylow
394C22×#41—791no—
395C22×M16—791no—
396C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
397C2×#121—791no—
398C2×C4×D4—791no—
399C2×#117C2×D7911yescharacteristic
400C22×C4⋊C4—791no—
401#485—24no—
402C2×#107C2×D7911yescharacteristic
403C2×#106—791no—
404C2×#106—791no—
405C2×#106C2×D7911yescharacteristic
406#417—1584no—
407C2×#103—791no—
408C2×#103—791no—
409C2×#103C2×D7911yescharacteristic
410C2×#103C2×D7911yescharacteristic
411C2×#102—791no—
412C2×#102—791no—
413C2×#102—791no—
414C2×#102—791no—
415C2×C22⋊C8—791no—
416C2×C22⋊C8—791no—
417C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
418#394—1581no—
419#392—1581no—
420#391—791no—
421#390—791no—
422#388—1581no—
423#387—1581no—
424#386—1581no—
425#386—1581no—
426#385—1581no—
427#382—791no—
428#380—791no—
429#380—791no—
430#380—791no—
431C4×C4⋊C4—791no—
432C4×C22⋊C4—1581no—
433#340—791no—
434#340—791no—
435#340—791no—
436#340—791no—
437#336—791no—
438#336—791no—
439C2×#41—3161no—
440C2×#41—3161no—
441C2×#41—1582no—
442C2×#41—1582no—
443C2×#41—1582no—
444C2×#41—1582no—
445C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
446C22×D4—791no—
447C22×D4—791no—
448C22×D4—1581no—
449C22×D4—1581no—
450C23×C4—791no—
451C23×C4—1581no—
452C23×C4—1581no—
453C23×C4C22×D7911yescharacteristic
454C2×M16—3161no—
455C2×M16—1582no—
456C2×M16—1582no—
457C22×C8—791no—
458C22×C8—791no—
459C22×C8C22×D7911yescharacteristic
460C22×C8C22×D7911yescharacteristic
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—41no—
463#121—3161no—
464#121—1582no—
465C4×D4—1582no—
466C4×D4—1582no—
467#117—22no—
468#117—41no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—3161no—
471C2×C4⋊C4—791no—
472C2×C4⋊C4—791no—
473C2×C4⋊C4—791no—
474C2×C4⋊C4—791no—
475C2×C4⋊C4—1581no—
476C2×C4⋊C4—1582no—
477C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—791no—
483C2×C22⋊C4—791no—
484C2×C22⋊C4—1581no—
485C2×C22⋊C4—1581no—
486C2×C22⋊C4—1581no—
487C2×C22⋊C4—1581no—
488C2×C22⋊C4—1581no—
489C2×C22⋊C4—1581no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—791no—
492C2×C42—1581no—
493#107—22no—
494#106—22no—
495#106—3161no—
496#106—3161no—
497#103—22no—
498#103—3161no—
499#103—1582no—
500#103C22⋊D7914yescomplemented
501#102—3161no—
502#102—1582no—
503#102—1582no—
504#102—1582no—
505C22⋊C8—22no—
506C22⋊C8—3161no—
507C22⋊C8—1582no—
508#95—1581no—
509#95—1581no—
510#95—1581no—
511#95—1581no—
512#95—1581no—
513#95—1581no—
514#95—1581no—
515#95—1581no—
516C24—791no—
517C24—1581no—
518C24D4×D7911yescharacteristic
519#41—3164no—
520#41—3164no—
521#41—3164no—
522#41—1588no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
529C2×D4—3162no—
530C2×D4—3162no—
531C2×D4—3162no—
532C2×D4—3162no—
533C2×D4—3162no—
534C2×D4—3161no—
535C2×D4—3161no—
536C2×D4—792no—
537C2×D4—6321no—
538C2×D4—1582no—
539C2×D4—1581no—
540C2×D4—1581no—
541C2×D4—1581no—
542C2×D4—1581no—
543C2×D4—1581no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—3162no—
555C22×C4—3162no—
556C22×C4—3162no—
557C22×C4—3162no—
558C22×C4—3162no—
559C22×C4—791no—
560C22×C4—792no—
561C22×C4—792no—
562C22×C4—791no—
563C22×C4—791no—
564C22×C4—6321no—
565C22×C4—1581no—
566C22×C4—1581no—
567C22×C4—1581no—
568C22×C4—1581no—
569C22×C4—1581no—
570C22×C4—1581no—
571C22×C4—1581no—
572C22×C4D4×D7911yescharacteristic
573C22×C4C23×D7911yescharacteristic
574M16—3164no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—1581no—
581C2×C8—1581no—
582C2×C8—1581no—
583C2×C8—1581no—
584C2×C8—1581no—
585C2×C8—1581no—
586C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—3162no—
594C4⋊C4—1582no—
595C4⋊C4—1581no—
596C4⋊C4—1581no—
597C4⋊C4—1581no—
598C4⋊C4—1581no—
599C4⋊C4—1581no—
600C4⋊C4—1581no—
601C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—3162no—
605C22⋊C4—3162no—
606C22⋊C4—3162no—
607C22⋊C4—6321no—
608C22⋊C4—6321no—
609C22⋊C4—6321no—
610C22⋊C4—1582no—
611C22⋊C4—1582no—
612C42—42no—
613C42—6321no—
614C42—1581no—
615C42—1581no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—3161no—
624C23—3161no—
625C23—3161no—
626C23—3161no—
627C23—3161no—
628C23—3161no—
629C23—792no—
630C23—1582no—
631C23—1581no—
632C23—1581no—
633C23—1581no—
634C23—1581no—
635C23—1581no—
636C23—1581no—
637C23C2×D4×D7911yescharacteristic
638Q8—22no—
639Q8—22no—
640Q8—41no—
641Q8—41no—
642D4—3168no—
643D4—3164no—
644D4—3161no—
645D4—3161no—
646D4—6324no—
647D4—1582no—
648D4—1582no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—3168no—
669C2×C4—3161no—
670C2×C4—3161no—
671C2×C4—3161no—
672C2×C4—3161no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—3161no—
677C2×C4—3161no—
678C2×C4—792no—
679C2×C4—6324no—
680C2×C4—1581no—
681C2×C4—1581no—
682C2×C4—1581no—
683C2×C4—1581no—
684C2×C4—1581no—
685C2×C4—1581no—
686C2×C4—1581no—
687C2×C4—1581no—
688C2×C4—1582no—
689C2×C4—1582no—
690C2×C4—1582no—
691C2×C4—1582no—
692C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
693C2×C4#41×D7911yescharacteristic
694C2×C4#41×D7911yescharacteristic
695C2×C4#41×D7911yescharacteristic
696C2×C4#1457920611yescharacteristic
697C2×C4#1457920711yescharacteristic
698C8—22no—
699C8—41no—
700C8—3161no—
701C8—3161no—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—3161no—
710C22—3161no—
711C22—3161no—
712C22—3161no—
713C22—3162no—
714C22—3162no—
715C22—3162no—
716C22—6321no—
717C22—6321no—
718C22—6321no—
719C22—6321no—
720C22—1582no—
721C22—1582no—
722C22—1582no—
723C22#123×D7911yescharacteristic
724C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
725C22#1909920511yescharacteristic
726C22#1909936011yescharacteristic
727C22#1909936211yescharacteristic
728C22#1909937011yescharacteristic
729C22#1909937211yescharacteristic
730C4—42no—
731C4—41no—
732C4—42no—
733C4—81no—
734C4—81no—
735C4—3161no—
736C4—3161no—
737C4—6321no—
738C4—6321no—
739C4—6321no—
740C4—1582no—
741C4#1909907011yescharacteristic
742C4#1909914911yescharacteristic
743C4#1909920111yescharacteristic
744C4#1909924111yescharacteristic
745C2—81no—
746C2—3162no—
747C2—6322no—
748C2#2376685911yescharacteristic
749C2#2377333211yescharacteristic
750C2#2377338611yescharacteristic
751C2#2377498511yescharacteristic
752C2#2377502511yescharacteristic
753C2#2377537411yescharacteristic
754C2#2377561411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#485×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23766747C2
hypercenterC2×#485D79
hypocenterC79#24891
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098563C2semidirect
3. #23766330C2semidirect
4. #23764918C2semidirect
5. #23764821C2semidirect
6. #23764593C2semidirect
7. #23764590C2semidirect
8. #23764036C2semidirect
9. #23764026C2semidirect
10. #23763722C2semidirect
11. #23763694C2semidirect
12. #23763591C2semidirect
13. #23763434C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C2×#485×C79C2semidirect
136. #103×C79D4semidirect
378. C2×#485D79semidirect
393. C79#24891semidirect
500. #103C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190985632
#237667472
#237663302
#237649182
#237648212
#237645932
#237645902
#237640362
#237640262
#237637222
#237636942
#237635912
#237634342
#237633392
C2×#485×C792
#2489179