Finite Group Databasebeta

← #34331980

Subgroups — #34331980

Order 20224.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098902C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098563C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766748C211yesmaximal, characteristic
4#23766326C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764924C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764594C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763594C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2074C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929607C2211yescharacteristic
18C2×#14579137C2211yescharacteristic
19C2×#14579136C2211yescharacteristic
20C2×C4×D316C2211yescharacteristic
21C2×#14579119C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
23#19098902—24no—
24C2×#14579094C2211yescharacteristic
25C2×#14579093C2211yescharacteristic
26C2×#14579092C2211yescharacteristic
27C2×#14579092C2211yescharacteristic
28#19098563—24no—
29C2×#14579085C2211yescharacteristic
30C2×#14579085C2211yescharacteristic
31C2×#14579083C2211yescharacteristic
32C2×#14579083C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
38#19098481—21no—
39#19098473—21no—
40#19098465C2211yescharacteristic
41#19098452—21no—
42#19098446—21no—
43#19098441—21no—
44#19098441—21no—
45#19098437—21no—
46#19098420C2211yescharacteristic
47#19098420C2211yescharacteristic
48#19098420C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
50#19098410—21no—
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098318C2211yescharacteristic
54C2×#103×C79C2211yescharacteristic
55C2×#103×C79C2211yescharacteristic
56#391×C79C2211yescharacteristic
57#382×C79C2211yescharacteristic
58#340×C79C2211yescharacteristic
59#340×C79C2211yescharacteristic
60#336×C79C2211yescharacteristic
61C2×#11929625—22no—
62C2×#11929625—22no—
63C2×#11929625—22no—
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—41no—
66C2×#11929625—41no—
67C22×D316—21no—
68C22×D316—21no—
69C22×D316D411yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×C4×D79—21no—
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79C2311yescharacteristic
74C22×C4×D79C2311yescharacteristic
75C2×#11929607—22no—
76C2×#11929607—22no—
77C2×#11929607—41no—
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80#14579137—22no—
81#14579137—41no—
82#14579136—22no—
83#14579136—41no—
84C4×D316—22no—
85C4×D316—22no—
86#14579119—22no—
87#14579119—41no—
88C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×Dic79⋊C4—21no—
93C2×Dic79⋊C4—21no—
94C4⋊C4×D79—22no—
95C4⋊C4×D79—41no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic79—21no—
107C2×C4×Dic79—21no—
108#14579094—22no—
109#14579093—22no—
110#14579092—41no—
111#14579092—41no—
112#14579085—41no—
113#14579085D414yescomplemented
114#14579083—22no—
115#14579083—22no—
116#14579081—22no—
117#14579081—41no—
118(C2×D79)⋊C8—22no—
119(C2×D79)⋊C8—22no—
120(C2×D79)⋊C8—41no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
126C22×C8×C79C2311yescharacteristic
127C22×C8×C79C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C42×C79C2311yescharacteristic
132#103×C79—22no—
133#103×C79—22no—
134#95×C79—21no—
135#95×C79—21no—
136#95×C79—21no—
137#95×C79—21no—
138C23×D79—21no—
139C23×D79C2×D411yescharacteristic
140C23×D79C2×D411yescharacteristic
141#11929625—28no—
142#11929625—44no—
143#11929625—44no—
144#11929625—44no—
145C2×D316—22no—
146C2×D316—21no—
147C2×D316—21no—
148C2×D316—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—41no—
152C2×D316—41no—
153C2×D316—42no—
154C2×D316—42no—
155C2×D316—42no—
156C2×D316—42no—
157C2×D316—42no—
158C2×D316—81no—
159C2×D316#4112yes—
160C22×Dic79—21no—
161C22×Dic79—21no—
162C22×Dic79—21no—
163C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D79—21no—
166C2×C4×D79—21no—
167C2×C4×D79—21no—
168C2×C4×D79—21no—
169C2×C4×D79—21no—
170C2×C4×D79—21no—
171C2×C4×D79—21no—
172C2×C4×D79—21no—
173C2×C4×D79—21no—
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—42no—
176C2×C4×D79—42no—
177C2×C4×D79—42no—
178C2×C4×D79—42no—
179C2×C4×D79—42no—
180C2×C4×D79—81no—
181C2×C4×D79#4112yes—
182C2×C4×D79#4112yes—
183#11929607—44no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8C2×D412yes—
190C4⋊Dic79—22no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79C2×D412yes—
197Dic79⋊C4—42no—
198Dic79⋊C4—42no—
199(C2×D79)⋊C4—22no—
200(C2×D79)⋊C4—22no—
201(C2×D79)⋊C4—42no—
202(C2×D79)⋊C4—42no—
203(C2×D79)⋊C4—42no—
204(C2×D79)⋊C4—42no—
205(C2×D79)⋊C4—42no—
206(C2×D79)⋊C4—81no—
207(C2×D79)⋊C4—81no—
208(C2×D79)⋊C4—81no—
209C4×Dic79—42no—
210C4×Dic79—81no—
211C2×Q8×C79—21no—
212C2×Q8×C79—21no—
213C2×Q8×C79—21no—
214C2×Q8×C79—21no—
215C2×Q8×C79—21no—
216C2×Q8×C79C2×D412yes—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C79C2411yescharacteristic
224C2×C8×C79—21no—
225C2×C8×C79—21no—
226C2×C8×C79—21no—
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79—21no—
230C4⋊C4×C79—21no—
231C4⋊C4×C79—21no—
232C4⋊C4×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C42×C79—21no—
237C42×C79—21no—
238C23×C79C22×D411yescharacteristic
239C22×D79—21no—
240C22×D79—21no—
241C22×D79—21no—
242C22×D79—21no—
243C22×D79—21no—
244C22×D79—21no—
245C22×D79—21no—
246C22×D79—21no—
247C22×D79—22no—
248C22×D79—21no—
249C22×D79—21no—
250C22×D79—21no—
251C22×D79—21no—
252C22×D79—21no—
253C22×D79—41no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79#12312yes—
260Q8×C79—22no—
261Q8×C79—22no—
262Q8×C79—41no—
263Q8×C79—41no—
264C2×C4×C79—21no—
265C2×C4×C79—21no—
266C2×C4×C79—22no—
267C2×C4×C79—21no—
268C2×C4×C79—21no—
269C2×C4×C79—21no—
270C2×C4×C79—21no—
271C2×C4×C79—41no—
272C2×C4×C79—41no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×Dic79—21no—
289C2×Dic79—21no—
290C2×Dic79—21no—
291C2×Dic79—21no—
292C2×Dic79—22no—
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—41no—
295C2×Dic79—41no—
296C2×Dic79—41no—
297C2×Dic79—41no—
298C2×Dic79—41no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79#12312yes—
303D316—22no—
304D316—22no—
305D316—44no—
306D316—48no—
307D316—41no—
308D316—41no—
309D316—84no—
310C4×D79—22no—
311C4×D79—22no—
312C4×D79—22no—
313C4×D79—22no—
314C4×D79—48no—
315C4×D79—41no—
316C4×D79—41no—
317C4×D79—41no—
318C4×D79—41no—
319C4×D79—84no—
320C8×C79—41no—
321C8×C79—41no—
322C79⋊C8—22no—
323C79⋊C8—41no—
324C22×C79C2×#12311yescharacteristic
325C22×C79D4211yescharacteristic
326C22×C79#54611yescharacteristic
327C22×C79#57511yescharacteristic
328C22×C79#57511yescharacteristic
329C22×C79#57711yescharacteristic
330C22×C79#57711yescharacteristic
331C2×D79—22no—
332C2×D79—22no—
333C2×D79—22no—
334C2×D79—41no—
335C2×D79—41no—
336C2×D79—41no—
337C2×D79—41no—
338C2×D79—41no—
339C2×D79—41no—
340C2×D79—41no—
341C2×D79—42no—
342C2×D79—41no—
343C2×D79—41no—
344C2×D79—41no—
345C2×D79—42no—
346C2×D79—41no—
347C2×D79—42no—
348C2×D79—81no—
349C2×D79—81no—
350C2×D79—81no—
351C2×D79—81no—
352C4×C79—41no—
353C4×C79—41no—
354C4×C79—42no—
355C4×C79—81no—
356C4×C79—81no—
357C4×C79—81no—
358C4×C79#52511yescharacteristic
359C4×C79#53811yescharacteristic
360C4×C79#54611yescharacteristic
361C4×C79#55111yescharacteristic
362Dic79—22no—
363Dic79—41no—
364Dic79—42no—
365Dic79—81no—
366Dic79—81no—
367#24891—791nomaximal, Sylow
368C2×C79#241811yescharacteristic
369C2×C79#309311yescharacteristic
370C2×C79#309911yescharacteristic
371C2×C79#327111yescharacteristic
372C2×C79#327511yescharacteristic
373C2×C79#330711yescharacteristic
374C2×C79#332311yescharacteristic
375D79—42no—
376D79—81no—
377D79—82no—
378C2×#485—791no—
379C2×#417—791no—
380#2407—791no—
381#2352—791no—
382#2092—791no—
383#2074D7911yescharacteristic, complemented
384#2035—791no—
385#2034—791no—
386#1927—791no—
387#1926—791no—
388#1875—791no—
389#1870—791no—
390#1853—791no—
391#1809—791no—
392#1788—791no—
393C79#2489111yescharacteristic, complemented, Sylow
394C22×#41—791no—
395C22×M16—791no—
396C2×C22⋊Q8—791no—
397C2×#121—791no—
398C2×C4×D4—791no—
399C2×#117—791no—
400C22×C4⋊C4—791no—
401#485—1584no—
402C2×#107—791no—
403C2×#106—791no—
404C2×#106—791no—
405C2×#106—791no—
406#417—1584no—
407C2×#103—791no—
408C2×#103—791no—
409C2×#103C2×D7911yescharacteristic
410C2×#103C2×D7911yescharacteristic
411C2×#102—791no—
412C2×#102—791no—
413C2×#102—791no—
414C2×#102—791no—
415C2×C22⋊C8—791no—
416C2×C22⋊C8—791no—
417C2×C22⋊C8—791no—
418#394—1581no—
419#392—1581no—
420#391C2×D7911yescharacteristic
421#390—791no—
422#388—1581no—
423#387—1581no—
424#386—1581no—
425#386—1581no—
426#385—1581no—
427#382C2×D7911yescharacteristic
428#380—791no—
429#380—791no—
430#380—791no—
431C4×C4⋊C4—791no—
432C4×C22⋊C4—1581no—
433#340—791no—
434#340—791no—
435#340C2×D7911yescharacteristic
436#340C2×D7911yescharacteristic
437#336—791no—
438#336C2×D7911yescharacteristic
439C2×#41—3161no—
440C2×#41—3161no—
441C2×#41—1582no—
442C2×#41—1582no—
443C2×#41—1582no—
444C2×#41—1582no—
445C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
446C22×D4—791no—
447C22×D4—791no—
448C22×D4—1581no—
449C22×D4—1581no—
450C23×C4—791no—
451C23×C4—791no—
452C23×C4—1581no—
453C23×C4—1581no—
454C2×M16—3161no—
455C2×M16—1582no—
456C2×M16—1582no—
457C22×C8—791no—
458C22×C8—791no—
459C22×C8C22×D7911yescharacteristic
460C22×C8C22×D7911yescharacteristic
461C22⋊Q8—3161no—
462C22⋊Q8—1582no—
463#121—3161no—
464#121—1582no—
465C4×D4—1582no—
466C4×D4—1582no—
467#117—3161no—
468#117—1582no—
469C2×C4⋊C4—3161no—
470C2×C4⋊C4—791no—
471C2×C4⋊C4—791no—
472C2×C4⋊C4—791no—
473C2×C4⋊C4—791no—
474C2×C4⋊C4—1582no—
475C2×C4⋊C4—1581no—
476C2×C4⋊C4—1581no—
477C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—791no—
481C2×C22⋊C4—791no—
482C2×C22⋊C4—1581no—
483C2×C22⋊C4—1581no—
484C2×C22⋊C4—1581no—
485C2×C22⋊C4—1581no—
486C2×C22⋊C4—1581no—
487C2×C22⋊C4—1581no—
488C2×C22⋊C4—1581no—
489C2×C22⋊C4—1581no—
490C2×C42—1581no—
491C2×C42—1581no—
492C2×C42C22×D7911yescharacteristic
493#107—1582no—
494#106—3161no—
495#106—3161no—
496#106—1582no—
497#103—22no—
498#103—22no—
499#103—3161no—
500#103—794no—
501#102—3161no—
502#102—1582no—
503#102—1582no—
504#102—1582no—
505C22⋊C8—3161no—
506C22⋊C8—1582no—
507C22⋊C8—1582no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—1581no—
513#95—1581no—
514#95—1581no—
515#95—1581no—
516C24—791no—
517C24—791no—
518C24—1581no—
519#41—3164no—
520#41—3164no—
521#41—3164no—
522#41—1588no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8D4×D7912yes—
529C2×D4—3162no—
530C2×D4—3161no—
531C2×D4—3161no—
532C2×D4—3162no—
533C2×D4—3162no—
534C2×D4—3162no—
535C2×D4—3162no—
536C2×D4—792no—
537C2×D4—6321no—
538C2×D4—1582no—
539C2×D4—1581no—
540C2×D4—1581no—
541C2×D4—1581no—
542C2×D4—1581no—
543C2×D4—1581no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—3162no—
549C22×C4—3162no—
550C22×C4—3162no—
551C22×C4—3162no—
552C22×C4—3162no—
553C22×C4—791no—
554C22×C4—792no—
555C22×C4—792no—
556C22×C4—791no—
557C22×C4—6321no—
558C22×C4—1581no—
559C22×C4—1581no—
560C22×C4—1581no—
561C22×C4—1581no—
562C22×C4—1581no—
563C22×C4—1581no—
564C22×C4—1581no—
565C22×C4—1581no—
566C22×C4—1581no—
567C22×C4—1581no—
568C22×C4—1581no—
569C22×C4—1581no—
570C22×C4—1581no—
571C22×C4D4×D7911yescharacteristic
572C22×C4D4×D7911yescharacteristic
573C22×C4C23×D7911yescharacteristic
574M16—3164no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—792no—
582C2×C8—1581no—
583C2×C8—1581no—
584C2×C8—1581no—
585C2×C8—1581no—
586C2×C8—1581no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—3162no—
594C4⋊C4—3162no—
595C4⋊C4—792no—
596C4⋊C4—1582no—
597C4⋊C4—1581no—
598C4⋊C4—1581no—
599C4⋊C4—1581no—
600C4⋊C4—1581no—
601C4⋊C4—1581no—
602C22⋊C4—3162no—
603C22⋊C4—3162no—
604C22⋊C4—3162no—
605C22⋊C4—3162no—
606C22⋊C4—3162no—
607C22⋊C4—6321no—
608C22⋊C4—6321no—
609C22⋊C4—6321no—
610C22⋊C4—1582no—
611C22⋊C4—1582no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—3162no—
615C42—6321no—
616C23—3161no—
617C23—3161no—
618C23—3161no—
619C23—3161no—
620C23—3161no—
621C23—3161no—
622C23—792no—
623C23—1581no—
624C23—1582no—
625C23—1581no—
626C23—1581no—
627C23—1581no—
628C23—1581no—
629C23—1581no—
630C23—1581no—
631C23—1581no—
632C23—1581no—
633C23—1581no—
634C23—1581no—
635C23—1581no—
636C23—1581no—
637C23C2×D4×D7911yescharacteristic
638Q8—22no—
639Q8—22no—
640Q8—41no—
641Q8—41no—
642D4—3168no—
643D4—3164no—
644D4—3161no—
645D4—3161no—
646D4—6324no—
647D4—1582no—
648D4—1582no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—3168no—
668C2×C4—3161no—
669C2×C4—3161no—
670C2×C4—3161no—
671C2×C4—3161no—
672C2×C4—3161no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—3161no—
677C2×C4—3161no—
678C2×C4—3161no—
679C2×C4—3161no—
680C2×C4—792no—
681C2×C4—6324no—
682C2×C4—1581no—
683C2×C4—1582no—
684C2×C4—1581no—
685C2×C4—1581no—
686C2×C4—1581no—
687C2×C4—1581no—
688C2×C4—1582no—
689C2×C4—1582no—
690C2×C4—1582no—
691C2×C4—1582no—
692C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
693C2×C4#41×D7911yescharacteristic
694C2×C4#41×D7911yescharacteristic
695C2×C4#41×D7911yescharacteristic
696C2×C4#1457920711yescharacteristic
697C2×C4#1457920711yescharacteristic
698C8—41no—
699C8—41no—
700C8—3161no—
701C8—1582no—
702C22—3161no—
703C22—3161no—
704C22—3161no—
705C22—3161no—
706C22—3161no—
707C22—3161no—
708C22—3162no—
709C22—3161no—
710C22—3161no—
711C22—3162no—
712C22—3162no—
713C22—3161no—
714C22—3161no—
715C22—3161no—
716C22—6321no—
717C22—6321no—
718C22—6321no—
719C22—6321no—
720C22—1582no—
721C22—1582no—
722C22—1582no—
723C22#123×D7911yescharacteristic
724C22#1909919711yescharacteristic
725C22#1909920611yescharacteristic
726C22#1909936011yescharacteristic
727C22#1909936211yescharacteristic
728C22#1909937011yescharacteristic
729C22#1909937211yescharacteristic
730C4—42no—
731C4—41no—
732C4—41no—
733C4—81no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—3162no—
737C4—3161no—
738C4—6321no—
739C4—6321no—
740C4—1582no—
741C4#1909907111yescharacteristic
742C4#1909915211yescharacteristic
743C4#1909920511yescharacteristic
744C4#1909923811yescharacteristic
745C2—3162no—
746C2—6321no—
747C2—6322no—
748C2#2376686311yescharacteristic
749C2#2377333211yescharacteristic
750C2#2377338611yescharacteristic
751C2#2377499111yescharacteristic
752C2#2377502611yescharacteristic
753C2#2377537511yescharacteristic
754C2#2377561511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2074C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23766748C2
hypercenter#2074D79
hypocenterC79#24891
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2074

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098902C2semidirect
2. C2×#19098563C2semidirect
4. #23766326C2semidirect
5. #23764924C2semidirect
6. #23764594C2semidirect
7. #23764592C2semidirect
8. #23764031C2semidirect
9. #23764028C2semidirect
10. #23763721C2semidirect
11. #23763696C2semidirect
12. #23763594C2semidirect
13. #23763432C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C79×#2074C2semidirect
113. #14579085D4semidirect
383. #2074D79semidirect
393. C79#24891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190989022
C2×#190985632
#237667482
#237663262
#237649242
#237645942
#237645922
#237640312
#237640282
#237637212
#237636962
#237635942
#237634322
#237633392
C79×#20742
#2489179