Finite Group Databasebeta

← #34331985

Subgroups — #34331985

Order 20224.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098906C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766746C211yesmaximal, characteristic
4#23766331C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764918C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764599C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764033C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764025C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763697C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763592C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C2×#14579141C2211yescharacteristic
18C2×#14579136C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
20C2×#14579119C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
22#19098906—24no—
23C2×#14579092C2211yescharacteristic
24C2×#14579092C2211yescharacteristic
25#19098565—24no—
26C2×#14579086C2211yescharacteristic
27C2×#14579086C2211yescharacteristic
28C2×#14579084C2211yescharacteristic
29C2×#14579084C2211yescharacteristic
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579083C2211yescharacteristic
32C2×#14579081C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
37#19098479—21no—
38#19098472—21no—
39#19098468C2211yescharacteristic
40#19098464C2211yescharacteristic
41#19098455—21no—
42#19098450—21no—
43#19098441—21no—
44#19098440—21no—
45#19098437—21no—
46#19098428C2211yescharacteristic
47#19098420C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
49C22⋊C4×Dic79—21no—
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098317C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54C22×M16×C79C2211yescharacteristic
55C2×#107×C79C2211yescharacteristic
56C2×#106×C79C2211yescharacteristic
57#380×C79C2211yescharacteristic
58#380×C79C2211yescharacteristic
59#340×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61C2×#11929624—22no—
62C2×#11929624—22no—
63C2×#11929624—22no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—41no—
66C2×#11929624—41no—
67C22×Dic158C2311yescharacteristic
68C22×D316—21no—
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
72C23×Dic79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79C2311yescharacteristic
75C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77#14579141—22no—
78#14579141—41no—
79#14579136—22no—
80#14579136—41no—
81C4×C22⋊D79—22no—
82C4×C22⋊D79—22no—
83#14579119—22no—
84#14579119—41no—
85C2×C4⋊Dic79—22no—
86C2×C4⋊Dic79—21no—
87C2×C4⋊Dic79—21no—
88C2×C4⋊Dic79—41no—
89C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
91C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
93C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic79—21no—
101C2×C4×Dic79—21no—
102C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
103#14579092—22no—
104#14579092—41no—
105#14579086—22no—
106#14579086D414yescomplemented
107#14579084—22no—
108#14579084—41no—
109#14579083—22no—
110#14579083—22no—
111#14579081—22no—
112#14579081—41no—
113C22⋊(C79⋊C8)—22no—
114(C2×D79)⋊C8—22no—
115(C2×D79)⋊C8—41no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95—21no—
122C23×C4×C79C2311yescharacteristic
123C2×M16×C79—22no—
124C2×M16×C79—22no—
125C2×M16×C79—41no—
126C22×C8×C79C2311yescharacteristic
127C22×C8×C79C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134#107×C79—22no—
135#106×C79—41no—
136#95×C79—21no—
137#95×C79—21no—
138C23×D79—21no—
139C23×D79C2×D411yescharacteristic
140#11929624—28no—
141#11929624—44no—
142#11929624—44no—
143#11929624—44no—
144C2×Dic158—21no—
145C2×Dic158—21no—
146C2×Dic158—21no—
147C2×Dic158—21no—
148C2×Dic158—21no—
149C2×Dic158C2×D412yes—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—42no—
156C2×D316—42no—
157C2×D316—81no—
158C2×D316#4112yes—
159C2×C22⋊D79—22no—
160C2×C22⋊D79—41no—
161C2×C22⋊D79—41no—
162C2×C22⋊D79—42no—
163C2×C22⋊D79—42no—
164C2×C22⋊D79—42no—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—42no—
169C22×Dic79—42no—
170C22×Dic79—81no—
171C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—42no—
181C2×C4×D79—42no—
182C2×C4×D79—42no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—42no—
193C4⋊Dic79—42no—
194C4⋊Dic79C2×D412yes—
195Dic79⋊C4—22no—
196C22⋊Dic79—22no—
197(C2×D79)⋊C4—22no—
198(C2×D79)⋊C4—42no—
199(C2×D79)⋊C4—42no—
200(C2×D79)⋊C4—42no—
201(C2×D79)⋊C4—42no—
202(C2×D79)⋊C4—81no—
203(C2×D79)⋊C4—81no—
204C4×Dic79—21no—
205C4×Dic79—21no—
206C4×Dic79—42no—
207C4×Dic79—81no—
208C24×C79C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C79—21no—
210C22×C4×C79—21no—
211C22×C4×C79—21no—
212C22×C4×C79—21no—
213C22×C4×C79—21no—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C79#4112yes—
219C22×C4×C79#4112yes—
220C22×C4×C79C2411yescharacteristic
221M16×C79—44no—
222C2×C8×C79—21no—
223C2×C8×C79—21no—
224C2×C8×C79—21no—
225C2×C8×C79—21no—
226C2×C8×C79—21no—
227C2×C8×C79C2×D412yes—
228C4⋊C4×C79—21no—
229C4⋊C4×C79—21no—
230C4⋊C4×C79—21no—
231C4⋊C4×C79—21no—
232C4⋊C4×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C22⋊C4×C79—42no—
237C22⋊C4×C79—81no—
238C23×C79—21no—
239C23×C79—21no—
240C23×C79—21no—
241C23×C79—21no—
242C23×C79—21no—
243C23×C79—21no—
244C23×C79#12312yes—
245C23×C79C22×D411yescharacteristic
246C22×D79—21no—
247C22×D79—21no—
248C22×D79—22no—
249C22×D79—21no—
250C22×D79—21no—
251C22×D79—21no—
252C22×D79—21no—
253C22×D79—21no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C2×C4×C79—21no—
261C2×C4×C79—21no—
262C2×C4×C79—22no—
263C2×C4×C79—22no—
264C2×C4×C79—22no—
265C2×C4×C79—22no—
266C2×C4×C79—41no—
267C2×C4×C79—41no—
268C2×C4×C79—41no—
269C2×C4×C79—41no—
270C2×C4×C79—41no—
271C2×C4×C79—41no—
272C2×C4×C79—41no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79#12312yes—
279C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22⋊D79—44no—
286C22⋊D79—48no—
287C2×Dic79—21no—
288C2×Dic79—21no—
289C2×Dic79—21no—
290C2×Dic79—21no—
291C2×Dic79—22no—
292C2×Dic79—22no—
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—41no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—84no—
306D316—22no—
307D316—22no—
308D316—41no—
309D316—41no—
310D316—84no—
311C4×D79—48no—
312C4×D79—41no—
313C4×D79—41no—
314C4×D79—41no—
315C4×D79—41no—
316Dic158—22no—
317Dic158—22no—
318Dic158—41no—
319Dic158—41no—
320C8×C79—22no—
321C8×C79—41no—
322C79⋊C8—41no—
323C79⋊C8—41no—
324C22×C79—22no—
325C22×C79—22no—
326C22×C79—22no—
327C22×C79—41no—
328C22×C79—41no—
329C22×C79—41no—
330C22×C79—41no—
331C22×C79C2×#12311yescharacteristic
332C22×C79D4211yescharacteristic
333C22×C79#54611yescharacteristic
334C22×C79#57511yescharacteristic
335C22×C79#57511yescharacteristic
336C22×C79#57711yescharacteristic
337C22×C79#57711yescharacteristic
338C2×D79—41no—
339C2×D79—41no—
340C2×D79—42no—
341C2×D79—41no—
342C2×D79—41no—
343C2×D79—41no—
344C2×D79—41no—
345C2×D79—42no—
346C2×D79—41no—
347C2×D79—42no—
348C2×D79—81no—
349C2×D79—81no—
350C2×D79—81no—
351C2×D79—81no—
352C4×C79—22no—
353C4×C79—81no—
354C4×C79—81no—
355C4×C79—81no—
356C4×C79—81no—
357C4×C79#52511yescharacteristic
358C4×C79#53811yescharacteristic
359C4×C79#54611yescharacteristic
360C4×C79#55111yescharacteristic
361Dic79—41no—
362Dic79—41no—
363Dic79—42no—
364Dic79—41no—
365Dic79—42no—
366Dic79—81no—
367#24891—791nomaximal, Sylow
368C2×C79—42no—
369C2×C79#241811yescharacteristic
370C2×C79#309311yescharacteristic
371C2×C79#309911yescharacteristic
372C2×C79#327111yescharacteristic
373C2×C79#327511yescharacteristic
374C2×C79#330711yescharacteristic
375C2×C79#332311yescharacteristic
376D79—81no—
377D79—82no—
378C2×#485—791no—
379C2×#417—791no—
380#2407—791no—
381#2352—791no—
382#2092—791no—
383#2074—791no—
384#2035—791no—
385#2034—791no—
386#1927—791no—
387#1926—791no—
388#1875—791no—
389#1870—791no—
390#1853—791no—
391#1809D7911yescharacteristic, complemented
392#1788—791no—
393C79#2489111yescharacteristic, complemented, Sylow
394C22×#41—791no—
395C22×M16C2×D7911yescharacteristic
396C2×C22⋊Q8—791no—
397C2×#121—791no—
398C2×C4×D4—791no—
399C2×#117—791no—
400C22×C4⋊C4—791no—
401#485—1584no—
402C2×#107C2×D7911yescharacteristic
403C2×#106—791no—
404C2×#106—791no—
405C2×#106C2×D7911yescharacteristic
406#417—1584no—
407C2×#103—791no—
408C2×#103—791no—
409C2×#103—791no—
410C2×#103—791no—
411C2×#102—791no—
412C2×#102—791no—
413C2×#102—791no—
414C2×#102—791no—
415C2×C22⋊C8—791no—
416C2×C22⋊C8—791no—
417C2×C22⋊C8—791no—
418#394—1581no—
419#392—1581no—
420#391—791no—
421#390—791no—
422#388—1581no—
423#387—1581no—
424#386—1581no—
425#386—1581no—
426#385—1581no—
427#382—791no—
428#380—791no—
429#380C2×D7911yescharacteristic
430#380C2×D7911yescharacteristic
431C4×C4⋊C4—791no—
432C4×C22⋊C4—1581no—
433#340—791no—
434#340—791no—
435#340C2×D7911yescharacteristic
436#340C2×D7911yescharacteristic
437#336—791no—
438#336—791no—
439C2×#41—3161no—
440C2×#41—3161no—
441C2×#41—1582no—
442C2×#41—1582no—
443C2×#41—1582no—
444C2×#41—1582no—
445C22×Q8—791no—
446C22×D4—791no—
447C22×D4—791no—
448C22×D4—1581no—
449C22×D4—1581no—
450C23×C4—791no—
451C23×C4—1581no—
452C23×C4—1581no—
453C23×C4C22×D7911yescharacteristic
454C2×M16—22no—
455C2×M16—22no—
456C2×M16—41no—
457C22×C8—791no—
458C22×C8—791no—
459C22×C8C22×D7911yescharacteristic
460C22×C8C22×D7911yescharacteristic
461C22⋊Q8—3161no—
462C22⋊Q8—1582no—
463#121—3161no—
464#121—1582no—
465C4×D4—1582no—
466C4×D4—1582no—
467#117—3161no—
468#117—1582no—
469C2×C4⋊C4—3161no—
470C2×C4⋊C4—791no—
471C2×C4⋊C4—791no—
472C2×C4⋊C4—791no—
473C2×C4⋊C4—1581no—
474C2×C4⋊C4—1581no—
475C2×C4⋊C4—1582no—
476C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—791no—
483C2×C22⋊C4—791no—
484C2×C22⋊C4—1581no—
485C2×C22⋊C4—1581no—
486C2×C22⋊C4—1581no—
487C2×C22⋊C4—1581no—
488C2×C22⋊C4—1581no—
489C2×C22⋊C4—1581no—
490C2×C42—791no—
491C2×C42—1581no—
492C2×C42—1581no—
493#107—22no—
494#106—41no—
495#106—3161no—
496#106—1582no—
497#103—3161no—
498#103—794no—
499#103—1582no—
500#103—1582no—
501#102—3161no—
502#102—1582no—
503#102—1582no—
504#102—1582no—
505C22⋊C8—3161no—
506C22⋊C8—1582no—
507C22⋊C8—1582no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—1581no—
511#95—1581no—
512#95—1581no—
513#95—1581no—
514#95—1581no—
515#95—1581no—
516C24—791no—
517C24—1581no—
518C24D4×D7911yescharacteristic
519#41—3164no—
520#41—3164no—
521#41—3164no—
522#41—1588no—
523C2×Q8—792no—
524C2×Q8—1581no—
525C2×Q8—1581no—
526C2×Q8—1581no—
527C2×Q8—1581no—
528C2×Q8—1581no—
529C2×D4—3162no—
530C2×D4—3162no—
531C2×D4—3162no—
532C2×D4—3162no—
533C2×D4—3162no—
534C2×D4—3161no—
535C2×D4—3161no—
536C2×D4—792no—
537C2×D4—6321no—
538C2×D4—1582no—
539C2×D4—1581no—
540C2×D4—1581no—
541C2×D4—1581no—
542C2×D4—1581no—
543C2×D4—1581no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—3162no—
553C22×C4—3162no—
554C22×C4—3162no—
555C22×C4—3162no—
556C22×C4—3162no—
557C22×C4—791no—
558C22×C4—791no—
559C22×C4—791no—
560C22×C4—6321no—
561C22×C4—1581no—
562C22×C4—1581no—
563C22×C4—1581no—
564C22×C4—1581no—
565C22×C4—1581no—
566C22×C4—1581no—
567C22×C4—1581no—
568C22×C4—1581no—
569C22×C4—1581no—
570C22×C4D4×D7911yescharacteristic
571C22×C4#1192962412yes—
572C22×C4#1192962512yes—
573C22×C4C23×D7911yescharacteristic
574M16—44no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—1581no—
581C2×C8—1581no—
582C2×C8—1581no—
583C2×C8—1581no—
584C2×C8—1581no—
585C2×C8—1581no—
586C2×C8D4×D7912yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—3162no—
596C4⋊C4—3162no—
597C4⋊C4—792no—
598C4⋊C4—1581no—
599C4⋊C4—1581no—
600C4⋊C4—1581no—
601C4⋊C4—1582no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—3162no—
605C22⋊C4—3162no—
606C22⋊C4—3162no—
607C22⋊C4—3162no—
608C22⋊C4—6321no—
609C22⋊C4—6321no—
610C22⋊C4—1582no—
611C22⋊C4—1582no—
612C42—3162no—
613C42—6321no—
614C42—1581no—
615C42—1581no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—3161no—
623C23—3161no—
624C23—3161no—
625C23—3161no—
626C23—3161no—
627C23—3161no—
628C23—1581no—
629C23—1582no—
630C23—1581no—
631C23—1581no—
632C23—1581no—
633C23—1581no—
634C23—1581no—
635C23—1581no—
636C23#1457914612yes—
637C23C2×D4×D7911yescharacteristic
638Q8—3161no—
639Q8—3161no—
640Q8—1582no—
641Q8—1582no—
642D4—3168no—
643D4—3164no—
644D4—3161no—
645D4—3161no—
646D4—6324no—
647D4—1582no—
648D4—1582no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—3168no—
668C2×C4—3161no—
669C2×C4—3161no—
670C2×C4—3161no—
671C2×C4—3161no—
672C2×C4—3161no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—3161no—
677C2×C4—3161no—
678C2×C4—3161no—
679C2×C4—6324no—
680C2×C4—1581no—
681C2×C4—1582no—
682C2×C4—1582no—
683C2×C4—1581no—
684C2×C4—1581no—
685C2×C4—1581no—
686C2×C4—1581no—
687C2×C4—1581no—
688C2×C4—1581no—
689C2×C4—1581no—
690C2×C4—1581no—
691C2×C4#1457914612yes—
692C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
693C2×C4#41×D7911yescharacteristic
694C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
695C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
696C2×C4#1457920611yescharacteristic
697C2×C4#1457920711yescharacteristic
698C8—22no—
699C8—41no—
700C8—3161no—
701C8—3161no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—3161no—
710C22—3161no—
711C22—3162no—
712C22—3161no—
713C22—3161no—
714C22—3162no—
715C22—3162no—
716C22—3161no—
717C22—3161no—
718C22—3161no—
719C22—6321no—
720C22—6321no—
721C22—6321no—
722C22—6321no—
723C22C2×#1457914611yescharacteristic
724C22#1909919711yescharacteristic
725C22#1909920211yescharacteristic
726C22#1909935911yescharacteristic
727C22#1909936211yescharacteristic
728C22#1909937211yescharacteristic
729C22#1909937311yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—81no—
732C4—81no—
733C4—81no—
734C4—81no—
735C4—3162no—
736C4—3162no—
737C4—3161no—
738C4—3161no—
739C4—3161no—
740C4—6321no—
741C4#1909907611yescharacteristic
742C4#1909915311yescharacteristic
743C4#1909920311yescharacteristic
744C4#1909923711yescharacteristic
745C2—42no—
746C2—6321no—
747C2—6322no—
748C2#2376686811yescharacteristic
749C2#2377333411yescharacteristic
750C2#2377339311yescharacteristic
751C2#2377499211yescharacteristic
752C2#2377502811yescharacteristic
753C2#2377537111yescharacteristic
754C2#2377561111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1809C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23766746C2
hypercenter#1809D79
hypocenterC79#24891
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1809

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098906C2semidirect
2. C2×#19098565C2semidirect
4. #23766331C2semidirect
5. #23764918C2semidirect
6. #23764822C2semidirect
7. #23764599C2semidirect
8. #23764591C2semidirect
9. #23764033C2semidirect
10. #23764025C2semidirect
11. #23763721C2semidirect
12. #23763697C2semidirect
13. #23763592C2semidirect
14. #23763338C2semidirect
15. C79×#1809C2semidirect
106. #14579086D4semidirect
391. #1809D79semidirect
393. C79#24891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190989062
C2×#190985652
#237667462
#237663312
#237649182
#237648222
#237645992
#237645912
#237640332
#237640252
#237637212
#237636972
#237635922
#237633382
C79×#18092
#2489179