Finite Group Databasebeta

← #34332002

Subgroups — #34332002

Order 20224.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098696C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098643C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766220C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764081C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764009C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763644C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763399C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C2×#14579142—21no—
20C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579123C2211yescharacteristic
22C2×#14579123C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D79—21no—
24#19098696—24no—
25#19098643—24no—
26C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579083C2211yescharacteristic
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579083C2211yescharacteristic
32C2×#14579081C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
36#19098491—21no—
37#19098477—21no—
38#19098466C2211yescharacteristic, complemented
39#19098464C2211yescharacteristic
40#19098464C2211yescharacteristic
41#19098459C2211yescharacteristic, complemented
42#19098441—21no—
43#19098441—21no—
44#19098435—21no—
45#19098432C2211yescharacteristic, complemented
46#19098423C2211yescharacteristic
47#19098418—21no—
48C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic, complemented
50#19098325C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098317C2211yescharacteristic, complemented
53#19098317C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C79C2211yescharacteristic
55C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
59#380×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D79—21no—
62C22×D316—21no—
63C22×D316—22no—
64C22×D316—22no—
65C22×D316—22no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316—41no—
68C22×D316—41no—
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C23×Dic79—21no—
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C2×#11929609—22no—
75C2×#11929609—22no—
76C2×#11929609—22no—
77C2×#11929609—22no—
78C2×#11929609—41no—
79C2×#11929609D414yes—
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82#14579142—44no—
83D4×Dic79—22no—
84D4×Dic79—41no—
85#14579123—22no—
86#14579123—22no—
87#14579123—41no—
88#14579123—41no—
89C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
91C2×Dic79⋊C4—21no—
92C2×Dic79⋊C4—21no—
93C2×Dic79⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic79—21no—
95C2×C22⋊Dic79—21no—
96C2×C22⋊Dic79—21no—
97C2×C22⋊Dic79—21no—
98C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C22⋊C4×D79—44no—
107C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
109#14579094—22no—
110Dic79⋊C8—41no—
111#14579083—22no—
112#14579083—22no—
113#14579083—22no—
114#14579083—41no—
115#14579081—22no—
116#14579081—22no—
117C22⋊(C79⋊C8)—22no—
118C8×Dic79—22no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95D411yescharacteristic
122C79⋊#95D411yescharacteristic
123C22×D4×C79—21no—
124C22×D4×C79C2311yescharacteristic
125C23×C4×C79C2311yescharacteristic
126C22×C8×C79C2311yescharacteristic
127C22×C8×C79C2311yescharacteristic
128#121×C79—22no—
129#121×C79—41no—
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134C2×C22⋊C4×C79—21no—
135#107×C79—41no—
136#102×C79—22no—
137#102×C79—41no—
138C22⋊C8×C79—41no—
139#95×C79—21no—
140C23×D79—21no—
141C23×D79—21no—
142C23×D79—24no—
143C23×D79—42no—
144C23×D79—42no—
145C23×D79—42no—
146C23×D79—42no—
147C23×D79—81no—
148C23×D79—81no—
149C2×D316—24no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—42no—
159C2×D316—42no—
160C2×D316—44no—
161C2×D316—44no—
162C2×D316—44no—
163C2×D316—44no—
164C2×D316C2×D412yes—
165C2×D316#4112yes—
166C2×D316#4112yes—
167C2×D316#4112yes—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—42no—
171C22×Dic79—42no—
172C22×Dic79—81no—
173C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D79—42no—
178C2×C4×D79—42no—
179C2×C4×D79—42no—
180C2×C4×D79—42no—
181C2×C4×D79—81no—
182C2×C4×D79—81no—
183#11929609—28no—
184#11929609—44no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8C2×D412yes—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—21no—
195Dic79⋊C4—42no—
196Dic79⋊C4—42no—
197Dic79⋊C4—81no—
198C22⋊Dic79—41no—
199C22⋊Dic79—42no—
200C22⋊Dic79—42no—
201C22⋊Dic79—42no—
202C22⋊Dic79—42no—
203C22⋊Dic79D814yescomplemented
204(C2×D79)⋊C4—42no—
205(C2×D79)⋊C4—42no—
206(C2×D79)⋊C4—42no—
207(C2×D79)⋊C4—42no—
208(C2×D79)⋊C4—81no—
209(C2×D79)⋊C4—81no—
210C4×Dic79—21no—
211C4×Dic79—21no—
212C4×Dic79—21no—
213C4×Dic79—21no—
214C24×C79—21no—
215C24×C79C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—42no—
222C2×D4×C79—42no—
223C2×D4×C79—81no—
224C2×D4×C79C2×D412yes—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C79C2411yescharacteristic
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C22⋊C4×C79—42no—
249C22⋊C4×C79—42no—
250C23×C79—21no—
251C23×C79—21no—
252C23×C79—21no—
253C23×C79—21no—
254C23×C79—21no—
255C23×C79—21no—
256C23×C79—22no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79C2×D812yes—
264C23×C79C22×D411yescharacteristic
265C22×D79—22no—
266C22×D79—22no—
267C22×D79—22no—
268C22×D79—22no—
269C22×D79—48no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—48no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—84no—
282C22×D79—84no—
283C22×D79—84no—
284C22×D79—84no—
285C22×D79—84no—
286D4×C79—22no—
287D4×C79—22no—
288D4×C79—41no—
289D4×C79—41no—
290D4×C79—84no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—84no—
330C2×Dic79C2×D812yes—
331C2×Dic79C2×D812yes—
332D316—22no—
333D316—22no—
334D316—22no—
335D316—22no—
336D316—22no—
337D316—48no—
338D316—41no—
339D316—41no—
340D316#12314yescomplemented
341C4×D79—84no—
342C4×D79—84no—
343C8×C79—41no—
344C8×C79—41no—
345C79⋊C8—22no—
346C79⋊C8—41no—
347C22×C79—22no—
348C22×C79—22no—
349C22×C79—22no—
350C22×C79—41no—
351C22×C79—41no—
352C22×C79—41no—
353C22×C79—41no—
354C22×C79—42no—
355C22×C79—42no—
356C22×C79—42no—
357C22×C79—81no—
358C22×C79—81no—
359C22×C79—81no—
360C22×C79—81no—
361C22×C79#52511yescharacteristic
362C22×C79D4211yescharacteristic
363C22×C79#54611yescharacteristic
364C22×C79C22×D811yescharacteristic
365C22×C79#57511yescharacteristic
366C22×C79#57611yescharacteristic
367C22×C79#57711yescharacteristic
368C2×D79—24no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—816no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—81no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—81no—
385C4×C79—81no—
386C4×C79—81no—
387C4×C79C2×#12311yescharacteristic
388C4×C79#53811yescharacteristic
389C4×C79#54611yescharacteristic
390C4×C79#55111yescharacteristic
391Dic79—22no—
392Dic79—22no—
393Dic79—41no—
394Dic79—41no—
395Dic79—81no—
396Dic79—81no—
397#24893—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—42no—
399C2×C79—82no—
400C2×C79#241811yescharacteristic
401C2×C79#310011yescharacteristic
402C2×C79#311811yescharacteristic
403C2×C79#326711yescharacteristic
404C2×C79D4×D811yescharacteristic
405C2×C79#329411yescharacteristic
406C2×C79#332211yescharacteristic
407D79—44no—
408D79—82no—
409C2×#447—791no—
410C2×C4×D8—791no—
411#2422—791no—
412D4×C22⋊C4—791no—
413#2093—791no—
414#2075—791no—
415#2054—791no—
416#2033D7911yescharacteristic, complemented
417#1934—791no—
418#1923—791no—
419#1879—791no—
420#1879—791no—
421#1862—791no—
422#1802—791no—
423#1786—791no—
424C79#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—791no—
426C22×D8—791no—
427C22×D8—791no—
428C2×#123—1581no—
429C2×#121C2×D7911yescharacteristic
430C2×C4×D4—791no—
431C2×C4×D4—791no—
432C2×C4×D4—791no—
433C22×C22⋊C4—1581no—
434#447—1584no—
435C4×D8—1584no—
436C2×#107—791no—
437C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
438C2×C4⋊C8—791no—
439C2×#102—791no—
440C2×#102—791no—
441C2×#102—791no—
442C2×#102—791no—
443C2×#102—791no—
444C2×#102—791no—
445C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
446C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
447C2×C22⋊C8—791no—
448C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
449C2×C4×C8—791no—
450#397—1581no—
451#394—1581no—
452#390—791no—
453#390—791no—
454#390—791no—
455#389—791no—
456#386—1581no—
457#386—1581no—
458#385—1581no—
459#384—791no—
460#380—791no—
461#380C2×D7911yescharacteristic
462#379—1581no—
463C4×C22⋊C4—791no—
464#340—791no—
465#340—791no—
466#340—791no—
467#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
468#336—791no—
469#336—791no—
470C25—1581no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—3161no—
473C22×D4—3161no—
474C22×D4—791no—
475C22×D4—791no—
476C22×D4—1582no—
477C22×D4—1582no—
478C22×D4—1582no—
479C22×D4—1582no—
480C22×D4—1581no—
481C22×D4C22×D7911yescharacteristic
482C23×C4—1581no—
483C23×C4—1581no—
484C23×C4—1581no—
485C23×C4C22×D7911yescharacteristic
486C2×D8—3161no—
487C2×D8—794no—
488C2×D8—1582no—
489C2×D8—1582no—
490C2×D8—1582no—
491C2×D8—1582no—
492C22×C8—791no—
493C22×C8—791no—
494C22×C8C22×D7911yescharacteristic
495C22×C8C22×D7911yescharacteristic
496#123—3164no—
497#121—22no—
498#121—41no—
499C4×D4—3161no—
500C4×D4—3161no—
501C4×D4—3161no—
502C4×D4—1582no—
503C4×D4—1582no—
504C4×D4—1582no—
505C2×C4⋊C4—791no—
506C2×C4⋊C4—791no—
507C2×C4⋊C4—1581no—
508C2×C4⋊C4—1581no—
509C2×C4⋊C4—1581no—
510C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—3164no—
516C2×C22⋊C4—791no—
517C2×C22⋊C4—791no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C22⋊C4—1581no—
521C2×C22⋊C4—1581no—
522C2×C22⋊C4—1581no—
523C2×C22⋊C4—1581no—
524C2×C22⋊C4—1581no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C22⋊C4—1581no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C42—791no—
529C2×C42—791no—
530#107—41no—
531#107—1582no—
532C4⋊C8—3161no—
533#102—22no—
534#102—41no—
535#102—3161no—
536#102—1582no—
537#102—1582no—
538#102—1582no—
539#102—1582no—
540#102—1582no—
541C22⋊C8—41no—
542C22⋊C8—1582no—
543C4×C8—1582no—
544#95—21no—
545#95—791no—
546#95—791no—
547#95—1581no—
548#95—1581no—
549C24—21no—
550C24—3162no—
551C24—3162no—
552C24—3162no—
553C24—3162no—
554C24—6321no—
555C24—6321no—
556C24—1584no—
557C24—1581no—
558C24—1581no—
559C24D4×D7911yescharacteristic
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—3162no—
569C2×D4—3162no—
570C2×D4—3164no—
571C2×D4—3164no—
572C2×D4—3164no—
573C2×D4—3164no—
574C2×D4—792no—
575C2×D4—792no—
576C2×D4—792no—
577C2×D4—792no—
578C2×D4—1584no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4—1581no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4—1581no—
583C2×D4—1581no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4—1581no—
586C2×D4—1581no—
587C2×D4D4×D7912yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—3162no—
598C22×C4—3162no—
599C22×C4—3162no—
600C22×C4—3162no—
601C22×C4—3162no—
602C22×C4—3162no—
603C22×C4—791no—
604C22×C4—791no—
605C22×C4—791no—
606C22×C4—791no—
607C22×C4—6321no—
608C22×C4—6321no—
609C22×C4—6321no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4D4×D7911yescharacteristic
613C22×C4C23×D7911yescharacteristic
614D8—3164no—
615D8—1588no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—792no—
623C2×C8—1581no—
624C2×C8—1581no—
625C2×C8—1581no—
626C2×C8—1581no—
627C2×C8—1581no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—3162no—
635C4⋊C4—3162no—
636C4⋊C4—6321no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1581no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—3162no—
644C22⋊C4—3162no—
645C22⋊C4—3162no—
646C22⋊C4—3162no—
647C22⋊C4—3162no—
648C22⋊C4—3162no—
649C22⋊C4—3162no—
650C22⋊C4—3162no—
651C22⋊C4—3161no—
652C22⋊C4—794no—
653C22⋊C4—6321no—
654C22⋊C4—6321no—
655C42—1581no—
656C42—1581no—
657C42—1581no—
658C42—1581no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—3168no—
673C23—3168no—
674C23—3161no—
675C23—3161no—
676C23—3161no—
677C23—3161no—
678C23—3161no—
679C23—3161no—
680C23—3161no—
681C23—3161no—
682C23—3161no—
683C23—3161no—
684C23—6324no—
685C23—6324no—
686C23—6324no—
687C23—6324no—
688C23—6324no—
689C23—1582no—
690C23—1582no—
691C23—1582no—
692C23—1582no—
693C23D8×D7912yes—
694C23C2×D4×D7911yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—84no—
700D4—3168no—
701D4—3161no—
702D4—3161no—
703D4—794no—
704D4—1582no—
705D4—1582no—
706D4—1582no—
707D4—1582no—
708D4—1582no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—3161no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—792no—
732C2×C4—792no—
733C2×C4—6324no—
734C2×C4—6324no—
735C2×C4—6324no—
736C2×C4—1581no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4—1581no—
739C2×C4—1581no—
740C2×C4—1581no—
741C2×C4—1581no—
742C2×C4—1581no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
747C2×C4#41×D7911yescharacteristic
748C2×C4#41×D7911yescharacteristic
749C2×C4#41×D7911yescharacteristic
750C2×C4#1457920611yescharacteristic
751C2×C4#1457920611yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—3161no—
755C8—1582no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—3162no—
771C22—3162no—
772C22—3162no—
773C22—3162no—
774C22—3162no—
775C22—3162no—
776C22—3162no—
777C22—3162no—
778C22—3162no—
779C22—63216no—
780C22—6321no—
781C22—6321no—
782C22—6321no—
783C22—6321no—
784C22—1584no—
785C22#1909907111yescharacteristic
786C22#1909919511yescharacteristic
787C22#1909920211yescharacteristic
788C22C2×D8×D7911yescharacteristic
789C22#1909936211yescharacteristic
790C22#1909936711yescharacteristic
791C22#1909937011yescharacteristic
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—3161no—
797C4—3161no—
798C4—6321no—
799C4—6321no—
800C4—1582no—
801C4—1582no—
802C4#123×D7911yescharacteristic
803C4#1909914511yescharacteristic
804C4#1909920211yescharacteristic
805C4#1909924311yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—82no—
808C2—3164no—
809C2—6322no—
810C2#2376685511yescharacteristic
811C2#2377339711yescharacteristic
812C2#2377357911yescharacteristic
813C2#2377492811yescharacteristic
814C2#2377507011yescharacteristic
815C2#2377520811yescharacteristic
816C2#2377560711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2033C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098696C2
hypercenter#2033D79
hypocenterC79#24893
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098643C2semidirect
3. #23766910C2semidirect
4. #23766220C2semidirect
5. #23764925C2semidirect
6. #23764826C2semidirect
7. #23764709C2semidirect
8. #23764081C2semidirect
9. #23764009C2semidirect
10. #23763746C2semidirect
11. #23763745C2semidirect
12. #23763644C2semidirect
13. #23763399C2semidirect
14. #23763332C2semidirect
15. C79×#2033C2semidirect
20. C2×D4×Dic79C22semidirect
26. C2×#14579094C22semidirect
27. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
35. C2×C8×Dic79C22semidirect
38. #19098466C22semidirect
41. #19098459C22semidirect
45. #19098432C22semidirect
49. #19098325C22semidirect
50. #19098325C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098317C22semidirect
53. #19098317C22semidirect
55. C2×#107×C79C22semidirect
56. C2×#102×C79C22semidirect
57. C2×#102×C79C22semidirect
60. #340×C79C22semidirect
203. C22⋊Dic79D8semidirect
340. D316#123semidirect
416. #2033D79semidirect
424. C79#24893semidirect
437. C2×#107C2×D79semidirect
445. C2×#102C2×D79semidirect
446. C2×#102C2×D79semidirect
467. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986962
C2×#190986432
#237669102
#237662202
#237649252
#237648262
#237647092
#237640812
#237640092
#237637462
#237637452
#237636442
#237633992
#237633322
C79×#20332
#2489379