Finite Group Databasebeta

← #34332003

Subgroups — #34332003

Order 20224.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic
2#23766908C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×(C2×D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764709C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764006C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763647C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763398C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C2×#14579144—21no—
19C2×#14579132C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
22#19098695—24no—
23C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
24C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579083C2211yescharacteristic
26C2×#14579083C2211yescharacteristic
27C2×#14579082C2211yescharacteristic
28C2×#14579082C2211yescharacteristic
29C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579081C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
33#19098491—21no—
34#19098478—21no—
35#19098466C2211yescharacteristic, complemented
36#19098465C2211yescharacteristic
37#19098464C2211yescharacteristic
38#19098461C2211yescharacteristic, complemented
39#19098442—21no—
40#19098440—21no—
41#19098436—21no—
42#19098432C2211yescharacteristic, complemented
43#19098420C2211yescharacteristic
44#19098420C2211yescharacteristic
45#19098418—21no—
46C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
47#19098326C2211yescharacteristic, complemented
48#19098326C2211yescharacteristic, complemented
49#19098325C2211yescharacteristic, complemented
50#19098325C2211yescharacteristic, complemented
51#19098318C2211yescharacteristic, complemented
52#19098317C2211yescharacteristic, complemented
53C22×D8×C79C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic, complemented
56C4×D8×C79—24no—
57C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D79—21no—
62C22×D316C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D79—21no—
64C22×C22⋊D79—21no—
65C2×D4×D79—22no—
66C2×D4×D79—22no—
67C2×D4×D79—22no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—41no—
70C2×D4×D79—41no—
71C23×Dic79—21no—
72C22×C4×D79C2311yescharacteristic
73C2×#11929609—22no—
74C2×#11929609—22no—
75C2×#11929609—41no—
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78#14579144—44no—
79#14579132—22no—
80#14579132—41no—
81D4×Dic79—22no—
82D4×Dic79—41no—
83C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
86C2×Dic79⋊C4—21no—
87C2×Dic79⋊C4—21no—
88C2×Dic79⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic79—21no—
90C2×C22⋊Dic79—21no—
91C2×C22⋊Dic79—21no—
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—44no—
100C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
103#14579094—41no—
104Dic79⋊C8—41no—
105#14579083—22no—
106#14579083—22no—
107#14579082—22no—
108#14579082—22no—
109#14579082—41no—
110#14579081—41no—
111(C2×D79)⋊C8—22no—
112(C2×D79)⋊C8—41no—
113C79⋊#95—21no—
114C79⋊#95—21no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95D411yescharacteristic
117C79⋊#95D411yescharacteristic
118C22×D4×C79C2311yescharacteristic
119C22×D4×C79C2311yescharacteristic
120C23×C4×C79—21no—
121C23×C4×C79—21no—
122C2×D8×C79—22no—
123C2×D8×C79—22no—
124C2×D8×C79D414yes—
125C22×C8×C79C2311yescharacteristic
126C22×C8×C79C2311yescharacteristic
127C4×D4×C79—22no—
128C4×D4×C79—22no—
129C4×D4×C79—41no—
130C4×D4×C79—41no—
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134C2×C22⋊C4×C79—21no—
135C2×C42×C79C2311yescharacteristic
136#107×C79—22no—
137#102×C79—22no—
138#102×C79—22no—
139C4×C8×C79—22no—
140C23×D79—21no—
141C23×D79—24no—
142C23×D79—42no—
143C23×D79—42no—
144C23×D79—42no—
145C23×D79—42no—
146C23×D79—81no—
147C23×D79—81no—
148C23×D79C2×D411yescharacteristic
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316#4112yes—
155C2×C22⋊D79—24no—
156C2×C22⋊D79—42no—
157C2×C22⋊D79—42no—
158C2×C22⋊D79—42no—
159C2×C22⋊D79—42no—
160C2×C22⋊D79—81no—
161D4×D79—44no—
162D4×D79—44no—
163D4×D79—44no—
164D4×D79—44no—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—42no—
169C22×Dic79—42no—
170C22×Dic79—81no—
171C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79—21no—
180#11929609—44no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193Dic79⋊C4—42no—
194Dic79⋊C4—42no—
195Dic79⋊C4—81no—
196C22⋊Dic79—42no—
197C22⋊Dic79—42no—
198C22⋊Dic79—42no—
199C22⋊Dic79—42no—
200(C2×D79)⋊C4—41no—
201(C2×D79)⋊C4—42no—
202(C2×D79)⋊C4—42no—
203(C2×D79)⋊C4—42no—
204(C2×D79)⋊C4—42no—
205(C2×D79)⋊C4—81no—
206(C2×D79)⋊C4—81no—
207(C2×D79)⋊C4D814yescomplemented
208C4×Dic79—21no—
209C4×Dic79—21no—
210C24×C79—21no—
211C24×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79C2×D412yes—
221C2×D4×C79C2×D412yes—
222C2×D4×C79#4112yes—
223C2×D4×C79#4112yes—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—42no—
227C22×C4×C79—42no—
228C22×C4×C79—42no—
229C22×C4×C79—42no—
230C22×C4×C79—81no—
231C22×C4×C79—81no—
232C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C79C2411yescharacteristic
235D8×C79—28no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79C2×D412yes—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C22⋊C4×C79—42no—
247C22⋊C4×C79—42no—
248C42×C79—21no—
249C42×C79—21no—
250C23×C79—22no—
251C23×C79—22no—
252C23×C79—22no—
253C23×C79—22no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79C22×D411yescharacteristic
265C22×D79—21no—
266C22×D79—21no—
267C22×D79—21no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—21no—
270C22×D79—21no—
271C22×D79—22no—
272C22×D79—48no—
273C22×D79—48no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—84no—
281C22×D79—84no—
282C22×D79—84no—
283C22×D79—84no—
284C22×D79—84no—
285C22×D79C2×D812yes—
286D4×C79—22no—
287D4×C79—22no—
288D4×C79—22no—
289D4×C79—22no—
290D4×C79—22no—
291D4×C79—41no—
292D4×C79—41no—
293D4×C79#12314yescomplemented
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—84no—
306C2×C4×C79—84no—
307C2×C4×C79C2×D812yes—
308C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D79—48no—
315C22⋊D79—84no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—84no—
334C2×Dic79C2×D812yes—
335D316—22no—
336D316—22no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339C4×D79—41no—
340C4×D79—41no—
341C4×D79—41no—
342C4×D79—41no—
343C8×C79—22no—
344C8×C79—41no—
345C79⋊C8—41no—
346C79⋊C8—41no—
347C22×C79—24no—
348C22×C79—42no—
349C22×C79—42no—
350C22×C79—42no—
351C22×C79—42no—
352C22×C79—42no—
353C22×C79—42no—
354C22×C79—42no—
355C22×C79—42no—
356C22×C79—42no—
357C22×C79—81no—
358C22×C79—81no—
359C22×C79—81no—
360C22×C79—81no—
361C22×C79#52511yescharacteristic
362C22×C79D4211yescharacteristic
363C22×C79#54611yescharacteristic
364C22×C79C22×D811yescharacteristic
365C22×C79#57511yescharacteristic
366C22×C79#57611yescharacteristic
367C22×C79#57711yescharacteristic
368C2×D79—22no—
369C2×D79—22no—
370C2×D79—22no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—816no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—81no—
383C4×C79—22no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—81no—
386C4×C79—81no—
387C4×C79C2×#12311yescharacteristic
388C4×C79#53811yescharacteristic
389C4×C79#54611yescharacteristic
390C4×C79#55111yescharacteristic
391Dic79—22no—
392Dic79—41no—
393Dic79—41no—
394Dic79—81no—
395Dic79—81no—
396Dic79—81no—
397#24893—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—44no—
399C2×C79—82no—
400C2×C79#241811yescharacteristic
401C2×C79#310011yescharacteristic
402C2×C79#311811yescharacteristic
403C2×C79#326711yescharacteristic
404C2×C79D4×D811yescharacteristic
405C2×C79#329411yescharacteristic
406C2×C79#332211yescharacteristic
407D79—42no—
408D79—82no—
409C2×#447—791no—
410C2×C4×D8D7911yescharacteristic, complemented
411#2422—791no—
412D4×C22⋊C4—791no—
413#2093—791no—
414#2075—791no—
415#2054—791no—
416#2033—791no—
417#1934—791no—
418#1923—791no—
419#1879—791no—
420#1879—791no—
421#1862—791no—
422#1802—791no—
423#1786—791no—
424C79#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—791no—
426C22×D8—791no—
427C22×D8C2×D7911yescharacteristic
428C2×#123—1581no—
429C2×#121—791no—
430C2×C4×D4—791no—
431C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
432C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic, complemented
433C22×C22⋊C4—1581no—
434#447—1584no—
435C4×D8—24no—
436C2×#107—791no—
437C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
438C2×C4⋊C8—791no—
439C2×#102—791no—
440C2×#102—791no—
441C2×#102—791no—
442C2×#102—791no—
443C2×#102—791no—
444C2×#102—791no—
445C2×#102C2×D7911yescharacteristic
446C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
447C2×C22⋊C8—791no—
448C2×C22⋊C8—791no—
449C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
450#397—1581no—
451#394—1581no—
452#390—791no—
453#390—791no—
454#390—791no—
455#389—791no—
456#386—1581no—
457#386—1581no—
458#385—1581no—
459#384—791no—
460#380—791no—
461#380—791no—
462#379—1581no—
463C4×C22⋊C4—791no—
464#340—791no—
465#340—791no—
466#340—791no—
467#340—791no—
468#336—791no—
469#336—791no—
470C25—1581no—
471C22×D4—3161no—
472C22×D4—3161no—
473C22×D4—791no—
474C22×D4—1581no—
475C22×D4—1582no—
476C22×D4—1582no—
477C22×D4—1582no—
478C22×D4—1581no—
479C22×D4—1582no—
480C22×D4C22×D7911yescharacteristic
481C22×D4C22×D7911yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—791no—
485C23×C4—1581no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—3161no—
489C2×D8—1582no—
490C2×D8—1582no—
491C2×D8C22⋊D7914yes—
492C22×C8—791no—
493C22×C8—791no—
494C22×C8C22×D7911yescharacteristic
495C22×C8C22×D7911yescharacteristic
496#123—3164no—
497#121—3161no—
498#121—1582no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—41no—
502C4×D4—41no—
503C4×D4—3161no—
504C4×D4—1582no—
505C2×C4⋊C4—791no—
506C2×C4⋊C4—791no—
507C2×C4⋊C4—791no—
508C2×C4⋊C4—1581no—
509C2×C4⋊C4—1581no—
510C2×C4⋊C4—1581no—
511C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—3164no—
516C2×C22⋊C4—791no—
517C2×C22⋊C4—791no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C22⋊C4—1581no—
521C2×C22⋊C4—1581no—
522C2×C22⋊C4—1581no—
523C2×C22⋊C4—1581no—
524C2×C22⋊C4—1581no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C22⋊C4—1581no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C42—791no—
529C2×C42C22×D7911yescharacteristic
530#107—22no—
531#107—3161no—
532C4⋊C8—3161no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—3161no—
536#102—3161no—
537#102—1582no—
538#102—1582no—
539#102—1582no—
540#102—1582no—
541C22⋊C8—3161no—
542C22⋊C8—1582no—
543C4×C8—22no—
544#95—791no—
545#95—791no—
546#95—1581no—
547#95—1581no—
548#95—1581no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—3162no—
552C24—3162no—
553C24—3162no—
554C24—3162no—
555C24—791no—
556C24—6321no—
557C24—6321no—
558C24—1584no—
559C24—1581no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—3164no—
569C2×D4—3164no—
570C2×D4—3164no—
571C2×D4—3164no—
572C2×D4—3162no—
573C2×D4—3162no—
574C2×D4—3162no—
575C2×D4—3162no—
576C2×D4—792no—
577C2×D4—6321no—
578C2×D4—1584no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4—1581no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4—1581no—
583C2×D4—1581no—
584C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
585C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
586C2×D4#1192962412yes—
587C2×D4#1192962412yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—3162no—
597C22×C4—3162no—
598C22×C4—791no—
599C22×C4—791no—
600C22×C4—791no—
601C22×C4—6321no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4—1581no—
605C22×C4—1581no—
606C22×C4—1581no—
607C22×C4—1581no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4D4×D7911yescharacteristic
612C22×C4D4×D7911yescharacteristic
613C22×C4C23×D7911yescharacteristic
614D8—28no—
615D8—3164no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—1581no—
622C2×C8—1581no—
623C2×C8—1581no—
624C2×C8—1581no—
625C2×C8—1581no—
626C2×C8—1581no—
627C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—3162no—
633C4⋊C4—3162no—
634C4⋊C4—6321no—
635C4⋊C4—1581no—
636C4⋊C4—1581no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1581no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—3161no—
644C22⋊C4—3162no—
645C22⋊C4—3162no—
646C22⋊C4—3162no—
647C22⋊C4—3162no—
648C22⋊C4—3162no—
649C22⋊C4—3162no—
650C22⋊C4—3162no—
651C22⋊C4—3162no—
652C22⋊C4—794no—
653C22⋊C4—6321no—
654C22⋊C4—6321no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—1581no—
658C42—1581no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—3168no—
674C23—3168no—
675C23—3161no—
676C23—3161no—
677C23—3161no—
678C23—3161no—
679C23—3161no—
680C23—3161no—
681C23—792no—
682C23—6324no—
683C23—6324no—
684C23—6324no—
685C23—6324no—
686C23—6324no—
687C23—1582no—
688C23—1581no—
689C23—1581no—
690C23—1581no—
691C23—1581no—
692C23—1581no—
693C23—1581no—
694C23C2×D4×D7911yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—3168no—
703D4—3161no—
704D4—3161no—
705D4—6324no—
706D4—1582no—
707D4—1582no—
708D4#1457914414yescomplemented
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—84no—
721C2×C4—84no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—3161no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—792no—
736C2×C4—6324no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4—1581no—
739C2×C4—1581no—
740C2×C4—1581no—
741C2×C4—1581no—
742C2×C4—1581no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4D8×D7912yes—
746C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
747C2×C4#41×D7911yescharacteristic
748C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
749C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
750C2×C4#1457920611yescharacteristic
751C2×C4#1457920711yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—3161no—
755C8—3161no—
756C22—24no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—3161no—
771C22—3161no—
772C22—3161no—
773C22—3161no—
774C22—3162no—
775C22—3162no—
776C22—3162no—
777C22—63216no—
778C22—6321no—
779C22—6321no—
780C22—6321no—
781C22—6321no—
782C22—1582no—
783C22—1582no—
784C22—1582no—
785C22#1909907211yescharacteristic
786C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
787C22#1909920911yescharacteristic
788C22C2×D8×D7911yescharacteristic
789C22#1909936011yescharacteristic
790C22#1909936411yescharacteristic
791C22#1909937011yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—3161no—
797C4—3161no—
798C4—6321no—
799C4—6321no—
800C4—6321no—
801C4—1582no—
802C4C2×#1457914411yescharacteristic
803C4#1909914611yescharacteristic
804C4#1909920111yescharacteristic
805C4#1909924211yescharacteristic
806C2—44no—
807C2—82no—
808C2—3162no—
809C2—6322no—
810C2#2376685611yescharacteristic
811C2#2377339811yescharacteristic
812C2#2377358011yescharacteristic
813C2#2377492511yescharacteristic
814C2D8×C22⋊D7911yescharacteristic
815C2#2377521511yescharacteristic
816C2#2377560611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×C4×D8×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098695C2
hypercenterC2×C4×D8D79
hypocenterC79#24893
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23766908C2semidirect
3. D4×(C2×D79)⋊C4C2semidirect
4. #23764925C2semidirect
5. #23764824C2semidirect
6. #23764709C2semidirect
7. #23764580C2semidirect
8. #23764083C2semidirect
9. #23764006C2semidirect
10. #23763750C2semidirect
11. #23763748C2semidirect
12. #23763647C2semidirect
13. #23763398C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C2×C4×D8×C79C2semidirect
23. C2×#14579094C22semidirect
24. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
29. C2×#14579082C22semidirect
35. #19098466C22semidirect
38. #19098461C22semidirect
42. #19098432C22semidirect
47. #19098326C22semidirect
48. #19098326C22semidirect
49. #19098325C22semidirect
50. #19098325C22semidirect
51. #19098318C22semidirect
52. #19098317C22semidirect
55. C2×C4×D4×C79C22semidirect
57. C2×#107×C79C22semidirect
59. C2×#102×C79C22semidirect
60. C2×C4×C8×C79C22semidirect
207. (C2×D79)⋊C4D8semidirect
293. D4×C79#123semidirect
410. C2×C4×D8D79semidirect
424. C79#24893semidirect
432. C2×C4×D4C2×D79semidirect
437. C2×#107C2×D79semidirect
446. C2×#102C2×D79semidirect
449. C2×C4×C8C2×D79semidirect
708. D4#14579144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986952
#237669082
D4×(C2×D79)⋊C42
#237649252
#237648242
#237647092
#237645802
#237640832
#237640062
#237637502
#237637482
#237636472
#237633982
#237633292
C2×C4×D8×C792
#2489379