Finite Group Databasebeta

← #34332006

Subgroups — #34332006

Order 20224.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098696C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11929609C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22⋊C4×D316C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764826C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764082C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764008C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763646C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763397C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2422C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C2×C4×D316C2211yescharacteristic
20C2×C4×D316C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D79—21no—
22#19098696—24no—
23C4×#11929609—24no—
24C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579081C2211yescharacteristic
30C2×#14579081C2211yescharacteristic
31C2×#14579081C2211yescharacteristic
32C2×#14579081C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38#19098465C2211yescharacteristic
39#19098465C2211yescharacteristic
40#19098441—21no—
41#19098441—21no—
42#19098423C2211yescharacteristic
43#19098418—21no—
44#19098325C2211yescharacteristic, complemented
45#19098325C2211yescharacteristic, complemented
46#19098325C2211yescharacteristic, complemented
47#19098325C2211yescharacteristic, complemented
48#19098318C2211yescharacteristic, complemented
49#19098318C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#123×C79—21no—
51C2×#121×C79C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic, complemented
53#397×C79—21no—
54#394×C79—21no—
55#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
56#389×C79C2211yescharacteristic, complemented
57#385×C79—21no—
58#384×C79C2211yescharacteristic, complemented
59#380×C79C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
61C24×D79—21no—
62C22×D316—21no—
63C22×D316—22no—
64C22×D316—22no—
65C22×D316—22no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316—41no—
68C22×D316—41no—
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×C4×D79—21no—
72C22×C4×D79—21no—
73C2×#11929609—22no—
74C2×#11929609—22no—
75C2×#11929609—22no—
76C2×#11929609—22no—
77C2×#11929609—41no—
78C2×#11929609D414yes—
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C4×D316—22no—
84C4×D316—22no—
85C4×D316—41no—
86C4×D316—41no—
87C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic79—21no—
90C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C22⋊C4×D79—44no—
97#14579094—22no—
98#14579094—41no—
99C4⋊(C79⋊C8)—41no—
100#14579082—22no—
101#14579082—41no—
102#14579081—22no—
103#14579081—22no—
104#14579081—22no—
105#14579081—22no—
106#14579081—22no—
107#14579081—41no—
108C22⋊(C79⋊C8)—22no—
109C22⋊(C79⋊C8)—41no—
110C4×C79⋊C8—22no—
111C79⋊#95—21no—
112C22×D4×C79—21no—
113C22×D4×C79C2311yescharacteristic
114C23×C4×C79—21no—
115C23×C4×C79C2311yescharacteristic
116#123×C79—44no—
117#121×C79—22no—
118#121×C79—41no—
119C4×D4×C79—22no—
120C4×D4×C79—41no—
121C2×C4⋊C4×C79—21no—
122C2×C4⋊C4×C79—21no—
123C2×C4⋊C4×C79—21no—
124C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C79—21no—
128C2×C22⋊C4×C79—21no—
129C2×C22⋊C4×C79—21no—
130C2×C22⋊C4×C79—21no—
131C2×C22⋊C4×C79—21no—
132C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
134C2×C42×C79C2311yescharacteristic
135C2×C42×C79C2311yescharacteristic
136#95×C79—21no—
137#95×C79—21no—
138#95×C79D411yescharacteristic
139#95×C79D411yescharacteristic
140C23×D79—21no—
141C23×D79—21no—
142C23×D79—24no—
143C23×D79—42no—
144C23×D79—42no—
145C23×D79—42no—
146C23×D79—42no—
147C23×D79—81no—
148C23×D79—81no—
149C2×D316—24no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—42no—
159C2×D316—42no—
160C2×D316—44no—
161C2×D316—44no—
162C2×D316—44no—
163C2×D316—44no—
164C2×D316C2×D412yes—
165C2×D316#4112yes—
166C2×D316#4112yes—
167C2×D316#4112yes—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—21no—
170C2×C4×D79—42no—
171C2×C4×D79—42no—
172C2×C4×D79—42no—
173C2×C4×D79—42no—
174C2×C4×D79—81no—
175C2×C4×D79—81no—
176#11929609—28no—
177#11929609—44no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8C2×D412yes—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C22⋊Dic79—42no—
195(C2×D79)⋊C4—42no—
196(C2×D79)⋊C4—42no—
197(C2×D79)⋊C4—42no—
198(C2×D79)⋊C4—42no—
199(C2×D79)⋊C4—81no—
200(C2×D79)⋊C4—81no—
201C24×C79—21no—
202C24×C79C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C79—21no—
204C2×D4×C79—21no—
205C2×D4×C79—21no—
206C2×D4×C79—21no—
207C2×D4×C79—21no—
208C2×D4×C79—42no—
209C2×D4×C79—42no—
210C2×D4×C79—81no—
211C2×D4×C79C2×D412yes—
212C22×C4×C79—21no—
213C22×C4×C79—21no—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—42no—
222C22×C4×C79—42no—
223C22×C4×C79—81no—
224C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C79C2411yescharacteristic
230C4⋊C4×C79—21no—
231C4⋊C4×C79—21no—
232C4⋊C4×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—42no—
237C4⋊C4×C79—42no—
238C4⋊C4×C79—81no—
239C22⋊C4×C79—41no—
240C22⋊C4×C79—42no—
241C22⋊C4×C79—42no—
242C22⋊C4×C79—42no—
243C22⋊C4×C79—42no—
244C22⋊C4×C79—42no—
245C22⋊C4×C79D814yescomplemented
246C42×C79—21no—
247C42×C79—21no—
248C42×C79—21no—
249C42×C79—21no—
250C23×C79—21no—
251C23×C79—21no—
252C23×C79—21no—
253C23×C79—21no—
254C23×C79—21no—
255C23×C79—21no—
256C23×C79—22no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79C2×D812yes—
264C23×C79C22×D411yescharacteristic
265C22×D79—22no—
266C22×D79—22no—
267C22×D79—22no—
268C22×D79—22no—
269C22×D79—48no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—48no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—84no—
282C22×D79—84no—
283C22×D79—84no—
284C22×D79—84no—
285C22×D79—84no—
286D4×C79—22no—
287D4×C79—22no—
288D4×C79—41no—
289D4×C79—41no—
290D4×C79—84no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—84no—
318C2×C4×C79C2×D812yes—
319C2×C4×C79C2×D812yes—
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332D316—22no—
333D316—22no—
334D316—22no—
335D316—22no—
336D316—22no—
337D316—48no—
338D316—41no—
339D316—41no—
340D316#12314yescomplemented
341C4×D79—84no—
342C4×D79—84no—
343C79⋊C8—22no—
344C79⋊C8—41no—
345C79⋊C8—41no—
346C79⋊C8—41no—
347C22×C79—22no—
348C22×C79—22no—
349C22×C79—22no—
350C22×C79—41no—
351C22×C79—41no—
352C22×C79—41no—
353C22×C79—41no—
354C22×C79—42no—
355C22×C79—42no—
356C22×C79—42no—
357C22×C79—81no—
358C22×C79—81no—
359C22×C79—81no—
360C22×C79—81no—
361C22×C79#52511yescharacteristic
362C22×C79D4211yescharacteristic
363C22×C79#54611yescharacteristic
364C22×C79C22×D811yescharacteristic
365C22×C79#57511yescharacteristic
366C22×C79#57611yescharacteristic
367C22×C79#57711yescharacteristic
368C2×D79—24no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—816no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—81no—
383C4×C79—22no—
384C4×C79—22no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79—41no—
387C4×C79—41no—
388C4×C79—81no—
389C4×C79—81no—
390C4×C79—81no—
391C4×C79C2×#12311yescharacteristic
392C4×C79#53811yescharacteristic
393C4×C79#54611yescharacteristic
394C4×C79#55111yescharacteristic
395Dic79—81no—
396Dic79—81no—
397#24893—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—42no—
399C2×C79—82no—
400C2×C79#241811yescharacteristic
401C2×C79#310011yescharacteristic
402C2×C79#311811yescharacteristic
403C2×C79#326711yescharacteristic
404C2×C79D4×D811yescharacteristic
405C2×C79#329411yescharacteristic
406C2×C79#332211yescharacteristic
407D79—44no—
408D79—82no—
409C2×#447—791no—
410C2×C4×D8—791no—
411#2422D7911yescharacteristic, complemented
412D4×C22⋊C4—791no—
413#2093—791no—
414#2075—791no—
415#2054—791no—
416#2033—791no—
417#1934—791no—
418#1923—791no—
419#1879—791no—
420#1879—791no—
421#1862—791no—
422#1802—791no—
423#1786—791no—
424C79#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—791no—
426C22×D8—791no—
427C22×D8—791no—
428C2×#123—21no—
429C2×#121C2×D7911yescharacteristic
430C2×C4×D4—791no—
431C2×C4×D4—791no—
432C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic, complemented
433C22×C22⋊C4—1581no—
434#447—1584no—
435C4×D8—1584no—
436C2×#107—791no—
437C2×#107—791no—
438C2×C4⋊C8—791no—
439C2×#102—791no—
440C2×#102—791no—
441C2×#102—791no—
442C2×#102—791no—
443C2×#102—791no—
444C2×#102—791no—
445C2×#102—791no—
446C2×#102—791no—
447C2×C22⋊C8—791no—
448C2×C22⋊C8—791no—
449C2×C4×C8—791no—
450#397—21no—
451#394—21no—
452#390—791no—
453#390—791no—
454#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
455#389C2×D7911yescharacteristic, complemented
456#386—1581no—
457#386—1581no—
458#385—21no—
459#384C2×D7911yescharacteristic, complemented
460#380—791no—
461#380C2×D7911yescharacteristic
462#379—1581no—
463C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
464#340—791no—
465#340—791no—
466#340—791no—
467#340—791no—
468#336—791no—
469#336—791no—
470C25—1581no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—3161no—
473C22×D4—3161no—
474C22×D4—791no—
475C22×D4—791no—
476C22×D4—1582no—
477C22×D4—1582no—
478C22×D4—1582no—
479C22×D4—1582no—
480C22×D4—1581no—
481C22×D4C22×D7911yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—1581no—
484C23×C4—1581no—
485C23×C4C22×D7911yescharacteristic
486C2×D8—3161no—
487C2×D8—794no—
488C2×D8—1582no—
489C2×D8—1582no—
490C2×D8—1582no—
491C2×D8—1582no—
492C22×C8—791no—
493C22×C8—791no—
494C22×C8—791no—
495C22×C8—791no—
496#123—44no—
497#121—22no—
498#121—41no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—41no—
501C4×D4—3161no—
502C4×D4—3161no—
503C4×D4—1582no—
504C4×D4—1582no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—791no—
509C2×C4⋊C4—791no—
510C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—3164no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C22⋊C4—1581no—
521C2×C22⋊C4—1581no—
522C2×C22⋊C4—1581no—
523C2×C22⋊C4—1581no—
524C2×C22⋊C4—1581no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
528C2×C42C22×D7911yescharacteristic
529C2×C42C22×D7911yescharacteristic
530#107—3161no—
531#107—1582no—
532C4⋊C8—3161no—
533#102—3161no—
534#102—3161no—
535#102—1582no—
536#102—1582no—
537#102—1582no—
538#102—1582no—
539#102—1582no—
540#102—1582no—
541C22⋊C8—3161no—
542C22⋊C8—1582no—
543C4×C8—1582no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—1581no—
547#95C22⋊D7911yescharacteristic
548#95C22⋊D7911yescharacteristic
549C24—21no—
550C24—3162no—
551C24—3162no—
552C24—3162no—
553C24—3162no—
554C24—6321no—
555C24—6321no—
556C24—1584no—
557C24—1581no—
558C24—1581no—
559C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—3162no—
569C2×D4—3162no—
570C2×D4—3164no—
571C2×D4—3164no—
572C2×D4—3164no—
573C2×D4—3164no—
574C2×D4—792no—
575C2×D4—792no—
576C2×D4—792no—
577C2×D4—792no—
578C2×D4—1584no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4—1581no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4—1581no—
583C2×D4—1581no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4—1581no—
586C2×D4—1581no—
587C2×D4D4×D7912yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—3162no—
601C22×C4—3162no—
602C22×C4—3162no—
603C22×C4—3162no—
604C22×C4—6321no—
605C22×C4—6321no—
606C22×C4—1581no—
607C22×C4—1581no—
608C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
613C22×C4C23×D7911yescharacteristic
614D8—3164no—
615D8—1588no—
616C2×C8—792no—
617C2×C8—1581no—
618C2×C8—1581no—
619C2×C8—1581no—
620C2×C8—1581no—
621C2×C8—1581no—
622C2×C8—1581no—
623C2×C8—1581no—
624C2×C8—1581no—
625C2×C8—1581no—
626C2×C8—1581no—
627C2×C8—1581no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—81no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1581no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—3162no—
648C22⋊C4—3162no—
649C22⋊C4—3162no—
650C22⋊C4—3162no—
651C22⋊C4—3162no—
652C22⋊C4—6321no—
653C22⋊C4—6321no—
654C22⋊C4#1192960914yescomplemented
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—3168no—
673C23—3168no—
674C23—3161no—
675C23—3161no—
676C23—3161no—
677C23—3161no—
678C23—3161no—
679C23—3161no—
680C23—3161no—
681C23—3161no—
682C23—3161no—
683C23—3161no—
684C23—6324no—
685C23—6324no—
686C23—6324no—
687C23—6324no—
688C23—6324no—
689C23—1582no—
690C23—1582no—
691C23—1582no—
692C23—1582no—
693C23C2×#1192960912yes—
694C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—84no—
700D4—3168no—
701D4—3161no—
702D4—3161no—
703D4—794no—
704D4—1582no—
705D4—1582no—
706D4—1582no—
707D4—1582no—
708D4—1582no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—84no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—6324no—
743C2×C4—6324no—
744C2×C4C2×#1192960912yes—
745C2×C4C2×#1192960912yes—
746C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
747C2×C4#41×D7911yescharacteristic
748C2×C4#41×D7911yescharacteristic
749C2×C4#41×D7911yescharacteristic
750C2×C4#1457920611yescharacteristic
751C2×C4#1457920711yescharacteristic
752C8—3161no—
753C8—3161no—
754C8—3161no—
755C8—1582no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—3162no—
771C22—3162no—
772C22—3162no—
773C22—3162no—
774C22—3162no—
775C22—3162no—
776C22—3162no—
777C22—3162no—
778C22—3162no—
779C22—63216no—
780C22—6321no—
781C22—6321no—
782C22—6321no—
783C22—6321no—
784C22—1584no—
785C22#1909907011yescharacteristic
786C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
787C22#1909920111yescharacteristic
788C22C22×#1192960911yescharacteristic
789C22#1909936111yescharacteristic
790C22#1909936611yescharacteristic
791C22#1909937111yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—81no—
799C4—81no—
800C4—6321no—
801C4—6321no—
802C4#123×D7911yescharacteristic
803C4#1909914911yescharacteristic
804C4#1909920511yescharacteristic
805C4#1909924111yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—82no—
808C2—3164no—
809C2—6322no—
810C2#2376685911yescharacteristic
811C2#2377339611yescharacteristic
812C2#2377357811yescharacteristic
813C2#2377492611yescharacteristic
814C2D4×#1192960911yescharacteristic
815C2#2377520711yescharacteristic
816C2#2377559511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2422C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098696C2
hypercenter#2422D79
hypocenterC79#24893
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2422

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11929609C2semidirect
3. C22⋊C4×D316C2semidirect
4. #23764929C2semidirect
5. #23764826C2semidirect
6. #23764710C2semidirect
7. #23764579C2semidirect
8. #23764082C2semidirect
9. #23764008C2semidirect
10. #23763751C2semidirect
11. #23763748C2semidirect
12. #23763646C2semidirect
13. #23763397C2semidirect
14. #23763330C2semidirect
15. C79×#2422C2semidirect
24. C2×#14579094C22semidirect
25. C2×#14579094C22semidirect
26. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
27. C2×#14579082C22semidirect
28. C2×#14579082C22semidirect
37. C2×C4×C79⋊C8C22semidirect
44. #19098325C22semidirect
45. #19098325C22semidirect
46. #19098325C22semidirect
47. #19098325C22semidirect
48. #19098318C22semidirect
49. #19098318C22semidirect
52. C2×C4×D4×C79C22semidirect
55. #390×C79C22semidirect
56. #389×C79C22semidirect
58. #384×C79C22semidirect
245. C22⋊C4×C79D8semidirect
340. D316#123semidirect
411. #2422D79semidirect
424. C79#24893semidirect
432. C2×C4×D4C2×D79semidirect
454. #390C2×D79semidirect
455. #389C2×D79semidirect
459. #384C2×D79semidirect
654. C22⋊C4#11929609semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986962
C2×C4×#119296092
C22⋊C4×D3162
#237649292
#237648262
#237647102
#237645792
#237640822
#237640082
#237637512
#237637482
#237636462
#237633972
#237633302
C79×#24222
#2489379