Finite Group Databasebeta

← #34332008

Subgroups — #34332008

Order 20224.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11929609C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766221C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764708C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764086C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764004C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763650C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763399C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C2×#14579144—21no—
19C2×#14579132C2211yescharacteristic
20C2×C4×D316C2211yescharacteristic
21C2×#14579123C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D79—21no—
23#19098695—24no—
24C4×#11929609—24no—
25C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579083C2211yescharacteristic
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579082C2211yescharacteristic
31C2×#14579082C2211yescharacteristic
32C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37#19098491—21no—
38#19098478—21no—
39#19098466C2211yescharacteristic
40#19098466C2211yescharacteristic, complemented
41#19098461C2211yescharacteristic, complemented
42#19098439—21no—
43#19098439—21no—
44#19098436—21no—
45#19098432C2211yescharacteristic, complemented
46#19098420C2211yescharacteristic
47#19098420C2211yescharacteristic
48#19098418—21no—
49C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098317C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
58#390×C79C2211yescharacteristic
59#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D79—21no—
62C22×D316C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D79—21no—
64C22×C22⋊D79—21no—
65C2×D4×D79—22no—
66C2×D4×D79—22no—
67C2×D4×D79—22no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—41no—
70C2×D4×D79—41no—
71C22×C4×D79—21no—
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79C2311yescharacteristic
74C2×#11929609—22no—
75C2×#11929609—22no—
76C2×#11929609D414yes—
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79#14579144—44no—
80#14579132—22no—
81#14579132—41no—
82C4×D316—22no—
83C4×D316—41no—
84#14579123—22no—
85#14579123—41no—
86C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
89C2×Dic79⋊C4—21no—
90C2×Dic79⋊C4—21no—
91C2×Dic79⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×C22⋊Dic79—21no—
94C2×C22⋊Dic79—21no—
95C2×C22⋊Dic79—21no—
96C2×C22⋊Dic79—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
103C22⋊C4×D79—44no—
104C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
105#14579095—41no—
106#14579094—22no—
107Dic79⋊C8—41no—
108#14579083—22no—
109#14579083—22no—
110#14579082—22no—
111#14579082—22no—
112#14579082—22no—
113#14579081—22no—
114(C2×D79)⋊C8—22no—
115(C2×D79)⋊C8—41no—
116C4×C79⋊C8—22no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95D411yescharacteristic
121C79⋊#95D411yescharacteristic
122C22×D4×C79C2311yescharacteristic
123C22×D4×C79C2311yescharacteristic
124C23×C4×C79—21no—
125C2×D8×C79—22no—
126C2×D8×C79—22no—
127C2×D8×C79—41no—
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129C22×C8×C79C2311yescharacteristic
130C4×D4×C79—22no—
131C4×D4×C79—41no—
132C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C79—21no—
135C2×C22⋊C4×C79—21no—
136C2×C22⋊C4×C79—21no—
137C2×C42×C79C2311yescharacteristic
138#102×C79—41no—
139#102×C79—41no—
140C23×D79—21no—
141C23×D79—24no—
142C23×D79—42no—
143C23×D79—42no—
144C23×D79—42no—
145C23×D79—42no—
146C23×D79—81no—
147C23×D79—81no—
148C23×D79C2×D411yescharacteristic
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316C2×D412yes—
153C2×D316#4112yes—
154C2×D316#4112yes—
155C2×C22⋊D79—24no—
156C2×C22⋊D79—42no—
157C2×C22⋊D79—42no—
158C2×C22⋊D79—42no—
159C2×C22⋊D79—42no—
160C2×C22⋊D79—81no—
161D4×D79—44no—
162D4×D79—44no—
163D4×D79—44no—
164D4×D79—44no—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D79—21no—
172C2×C4×D79—21no—
173C2×C4×D79—21no—
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—42no—
178C2×C4×D79—42no—
179C2×C4×D79—42no—
180C2×C4×D79—42no—
181C2×C4×D79—81no—
182C2×C4×D79—81no—
183#11929609—28no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8C2×D412yes—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196Dic79⋊C4—42no—
197Dic79⋊C4—42no—
198Dic79⋊C4—81no—
199C22⋊Dic79—42no—
200C22⋊Dic79—42no—
201C22⋊Dic79—42no—
202C22⋊Dic79—42no—
203C22⋊Dic79—81no—
204(C2×D79)⋊C4—41no—
205(C2×D79)⋊C4—42no—
206(C2×D79)⋊C4—42no—
207(C2×D79)⋊C4—42no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209(C2×D79)⋊C4D814yescomplemented
210C4×Dic79—21no—
211C4×Dic79—21no—
212C24×C79—21no—
213C24×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79C2×D412yes—
225C2×D4×C79#4112yes—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—42no—
229C22×C4×C79—42no—
230C22×C4×C79—81no—
231C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C79C2411yescharacteristic
234D8×C79—44no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C22⋊C4×C79—42no—
246C22⋊C4×C79—42no—
247C22⋊C4×C79—81no—
248C42×C79—21no—
249C42×C79—21no—
250C23×C79—22no—
251C23×C79—22no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79C22×D411yescharacteristic
265C22×D79—21no—
266C22×D79—22no—
267C22×D79—22no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—22no—
270C22×D79—21no—
271C22×D79—21no—
272C22×D79—21no—
273C22×D79—21no—
274C22×D79—48no—
275C22×D79—48no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—84no—
281C22×D79—84no—
282C22×D79—84no—
283C22×D79—84no—
284C22×D79—84no—
285C22×D79C2×D812yes—
286D4×C79—22no—
287D4×C79—22no—
288D4×C79—22no—
289D4×C79—22no—
290D4×C79—41no—
291D4×C79—41no—
292D4×C79—41no—
293D4×C79—41no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—84no—
306C2×C4×C79C2×D812yes—
307C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D79—48no—
314C22⋊D79—84no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79C2×D812yes—
333D316—22no—
334D316—22no—
335D316—22no—
336D316#12314yescomplemented
337C4×D79—41no—
338C4×D79—41no—
339C4×D79—41no—
340C4×D79—41no—
341C4×D79—84no—
342C4×D79—84no—
343C8×C79—41no—
344C8×C79—41no—
345C79⋊C8—22no—
346C79⋊C8—41no—
347C22×C79—42no—
348C22×C79—42no—
349C22×C79—42no—
350C22×C79—42no—
351C22×C79—42no—
352C22×C79—42no—
353C22×C79—81no—
354C22×C79—81no—
355C22×C79—81no—
356C22×C79—81no—
357C22×C79—81no—
358C22×C79—81no—
359C22×C79—81no—
360C22×C79—81no—
361C22×C79#52511yescharacteristic
362C22×C79D4211yescharacteristic
363C22×C79#54611yescharacteristic
364C22×C79C22×D811yescharacteristic
365C22×C79#57511yescharacteristic
366C22×C79#57611yescharacteristic
367C22×C79#57711yescharacteristic
368C2×D79—22no—
369C2×D79—24no—
370C2×D79—22no—
371C2×D79—22no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—816no—
383C4×C79—22no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—81no—
386C4×C79—81no—
387C4×C79C2×#12311yescharacteristic
388C4×C79#53811yescharacteristic
389C4×C79#54611yescharacteristic
390C4×C79#55111yescharacteristic
391Dic79—22no—
392Dic79—41no—
393Dic79—41no—
394Dic79—81no—
395Dic79—81no—
396Dic79—81no—
397#24893—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—82no—
399C2×C79—82no—
400C2×C79#241811yescharacteristic
401C2×C79#310011yescharacteristic
402C2×C79#311811yescharacteristic
403C2×C79#326711yescharacteristic
404C2×C79D4×D811yescharacteristic
405C2×C79#329411yescharacteristic
406C2×C79#332211yescharacteristic
407D79—42no—
408D79—44no—
409C2×#447—791no—
410C2×C4×D8—791no—
411#2422—791no—
412D4×C22⋊C4—791no—
413#2093—791no—
414#2075—791no—
415#2054—791no—
416#2033—791no—
417#1934—791no—
418#1923—791no—
419#1879—791no—
420#1879D7911yescharacteristic, complemented
421#1862—791no—
422#1802—791no—
423#1786—791no—
424C79#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—791no—
426C22×D8—791no—
427C22×D8C2×D7911yescharacteristic
428C2×#123—1581no—
429C2×#121—791no—
430C2×C4×D4—791no—
431C2×C4×D4—791no—
432C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic, complemented
433C22×C22⋊C4—1581no—
434#447—1584no—
435C4×D8—1584no—
436C2×#107—791no—
437C2×#107—791no—
438C2×C4⋊C8—791no—
439C2×#102—791no—
440C2×#102—791no—
441C2×#102—791no—
442C2×#102—791no—
443C2×#102—791no—
444C2×#102—791no—
445C2×#102C2×D7911yescharacteristic
446C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
447C2×C22⋊C8—791no—
448C2×C22⋊C8—791no—
449C2×C4×C8—791no—
450#397—1581no—
451#394—1581no—
452#390—791no—
453#390—791no—
454#390C2×D7911yescharacteristic
455#389—791no—
456#386—1581no—
457#386—1581no—
458#385—1581no—
459#384—791no—
460#380—791no—
461#380—791no—
462#379—1581no—
463C4×C22⋊C4—791no—
464#340—791no—
465#340—791no—
466#340—791no—
467#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
468#336—791no—
469#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
470C25—1581no—
471C22×D4—3161no—
472C22×D4—3161no—
473C22×D4—791no—
474C22×D4—1581no—
475C22×D4—1582no—
476C22×D4—1582no—
477C22×D4—1582no—
478C22×D4—1581no—
479C22×D4—1582no—
480C22×D4C22×D7911yescharacteristic
481C22×D4C22×D7911yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—791no—
484C23×C4—1581no—
485C23×C4—1581no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—41no—
489C2×D8—794no—
490C2×D8—1582no—
491C2×D8—1582no—
492C22×C8—791no—
493C22×C8—791no—
494C22×C8C22×D7911yescharacteristic
495C22×C8C22×D7911yescharacteristic
496#123—3164no—
497#121—3161no—
498#121—1582no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—41no—
501C4×D4—3161no—
502C4×D4—3161no—
503C4×D4—1582no—
504C4×D4—1582no—
505C2×C4⋊C4—791no—
506C2×C4⋊C4—791no—
507C2×C4⋊C4—791no—
508C2×C4⋊C4—1581no—
509C2×C4⋊C4—1581no—
510C2×C4⋊C4—1581no—
511C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—3164no—
517C2×C22⋊C4—791no—
518C2×C22⋊C4—791no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C22⋊C4—1581no—
521C2×C22⋊C4—1581no—
522C2×C22⋊C4—1581no—
523C2×C22⋊C4—1581no—
524C2×C22⋊C4—1581no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C22⋊C4—1581no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C42—791no—
529C2×C42C22×D7911yescharacteristic
530#107—3161no—
531#107—1582no—
532C4⋊C8—3161no—
533#102—41no—
534#102—41no—
535#102—1582no—
536#102—1582no—
537#102—1582no—
538#102—1582no—
539#102—1582no—
540#102—1582no—
541C22⋊C8—3161no—
542C22⋊C8—1582no—
543C4×C8—1582no—
544#95—791no—
545#95—791no—
546#95—1581no—
547#95—1581no—
548#95—1581no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—3162no—
552C24—3162no—
553C24—3162no—
554C24—3162no—
555C24—791no—
556C24—6321no—
557C24—6321no—
558C24—1584no—
559C24—1581no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—3164no—
571C2×D4—3164no—
572C2×D4—3164no—
573C2×D4—3164no—
574C2×D4—3162no—
575C2×D4—3162no—
576C2×D4—3162no—
577C2×D4—3162no—
578C2×D4—792no—
579C2×D4—792no—
580C2×D4—792no—
581C2×D4—6321no—
582C2×D4—1584no—
583C2×D4—1581no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4—1581no—
586C2×D4D4×D7912yes—
587C2×D4#1192962412yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—3162no—
594C22×C4—3162no—
595C22×C4—3162no—
596C22×C4—3162no—
597C22×C4—791no—
598C22×C4—791no—
599C22×C4—791no—
600C22×C4—6321no—
601C22×C4—6321no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4—1581no—
605C22×C4—1581no—
606C22×C4—1581no—
607C22×C4—1581no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4D4×D7911yescharacteristic
612C22×C4D4×D7911yescharacteristic
613C22×C4C23×D7911yescharacteristic
614D8—44no—
615D8—1588no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—792no—
623C2×C8—1581no—
624C2×C8—1581no—
625C2×C8—1581no—
626C2×C8—1581no—
627C2×C8—1581no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—3162no—
633C4⋊C4—3162no—
634C4⋊C4—6321no—
635C4⋊C4—1581no—
636C4⋊C4—1581no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1581no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—3162no—
645C22⋊C4—3161no—
646C22⋊C4—3162no—
647C22⋊C4—3162no—
648C22⋊C4—3162no—
649C22⋊C4—3162no—
650C22⋊C4—3162no—
651C22⋊C4—3162no—
652C22⋊C4—3162no—
653C22⋊C4—794no—
654C22⋊C4—6321no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—1581no—
658C42—1581no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—3168no—
674C23—3168no—
675C23—3161no—
676C23—3161no—
677C23—3161no—
678C23—3161no—
679C23—792no—
680C23—6324no—
681C23—6324no—
682C23—6324no—
683C23—6324no—
684C23—6324no—
685C23—1582no—
686C23—1581no—
687C23—1582no—
688C23—1581no—
689C23—1581no—
690C23—1582no—
691C23—1581no—
692C23—1581no—
693C23—1581no—
694C23C2×D4×D7911yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—3168no—
704D4—794no—
705D4—6324no—
706D4—1582no—
707D4—1582no—
708D4—1582no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—84no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—3161no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—792no—
735C2×C4—6324no—
736C2×C4—6324no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4—1581no—
739C2×C4—1581no—
740C2×C4—1581no—
741C2×C4—1581no—
742C2×C4—1581no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4D8×D7912yes—
746C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
747C2×C4#41×D7911yescharacteristic
748C2×C4#41×D7911yescharacteristic
749C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
750C2×C4#1457920611yescharacteristic
751C2×C4#1457920611yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—3161no—
755C8—1582no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—3161no—
771C22—3162no—
772C22—3162no—
773C22—3161no—
774C22—3162no—
775C22—3161no—
776C22—3162no—
777C22—3161no—
778C22—3162no—
779C22—3162no—
780C22—63216no—
781C22—1584no—
782C22—1582no—
783C22—1582no—
784C22—1582no—
785C22#1909907211yescharacteristic
786C22#1909919511yescharacteristic
787C22#1909921011yescharacteristic
788C22C2×D8×D7911yescharacteristic
789C22#1909936011yescharacteristic
790C22#1909936711yescharacteristic
791C22#1909937311yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—3161no—
797C4—3161no—
798C4—6321no—
799C4—6321no—
800C4—6321no—
801C4—1582no—
802C4#123×D7911yescharacteristic
803C4#1909914511yescharacteristic
804C4#1909920311yescharacteristic
805C4#1909924211yescharacteristic
806C2—82no—
807C2—82no—
808C2—3164no—
809C2—3162no—
810C2#2376686111yescharacteristic
811C2#2377339811yescharacteristic
812C2#2377358211yescharacteristic
813C2#2377491811yescharacteristic
814C2#2377507011yescharacteristic
815C2#2377521611yescharacteristic
816C2#2377560811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1879C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098695C2
hypercenter#1879D79
hypocenterC79#24893
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11929609C2semidirect
3. #23766908C2semidirect
4. #23766221C2semidirect
5. #23764926C2semidirect
6. #23764827C2semidirect
7. #23764708C2semidirect
8. #23764581C2semidirect
9. #23764086C2semidirect
10. #23764004C2semidirect
11. #23763745C2semidirect
12. #23763650C2semidirect
13. #23763399C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#1879C2semidirect
25. C2×#14579095C22semidirect
26. C2×#14579094C22semidirect
27. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
32. C2×#14579082C22semidirect
36. C2×C4×C79⋊C8C22semidirect
40. #19098466C22semidirect
41. #19098461C22semidirect
45. #19098432C22semidirect
50. #19098326C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098317C22semidirect
55. C2×C4×D4×C79C22semidirect
57. C2×#102×C79C22semidirect
59. #340×C79C22semidirect
60. #336×C79C22semidirect
209. (C2×D79)⋊C4D8semidirect
336. D316#123semidirect
420. #1879D79semidirect
424. C79#24893semidirect
432. C2×C4×D4C2×D79semidirect
446. C2×#102C2×D79semidirect
467. #340C2×D79semidirect
469. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986952
C2×C4×#119296092
#237669082
#237662212
#237649262
#237648272
#237647082
#237645812
#237640862
#237640042
#237637452
#237636502
#237633992
#237633292
C79×#18792
#2489379