Finite Group Databasebeta

← #34332009

Subgroups — #34332009

Order 20224.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098697C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11929609C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766914C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764826C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764086C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764008C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763647C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763331C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929609C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C2×#14579143—21no—
19C2×#14579135C2211yescharacteristic
20C2×C4×D316C2211yescharacteristic, complemented
21#19098697—24no—
22C4×#11929609—24no—
23C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579082C2211yescharacteristic
27C2×#14579082C2211yescharacteristic
28C2×#14579082C2211yescharacteristic
29C2×#14579082C2211yescharacteristic
30C2×#14579082C2211yescharacteristic
31C2×#14579082C2211yescharacteristic
32C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37#19098490—21no—
38#19098479—21no—
39#19098465C2211yescharacteristic, complemented
40#19098461C2211yescharacteristic, complemented
41#19098437—21no—
42#19098433C2211yescharacteristic, complemented
43#19098423C2211yescharacteristic
44#19098325C2211yescharacteristic, complemented
45#19098325C2211yescharacteristic, complemented
46#19098325C2211yescharacteristic, complemented
47#19098325C2211yescharacteristic, complemented
48#19098318C2211yescharacteristic, complemented
49#19098318C2211yescharacteristic, complemented
50C23×D4×C79C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C79—21no—
54#390×C79C2211yescharacteristic
55#390×C79C2211yescharacteristic
56#386×C79—21no—
57#386×C79—21no—
58#380×C79C2211yescharacteristic
59#379×C79—21no—
60C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
61C22×D316C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D79—21no—
63C22×C4×D79—21no—
64C2×#11929609—22no—
65C2×#11929609—22no—
66C2×#11929609—22no—
67C2×#11929609—22no—
68C2×#11929609—41no—
69C2×#11929609D414yes—
70C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
74#14579143—44no—
75#14579135—22no—
76#14579135—41no—
77C4×D316—22no—
78C4×D316—41no—
79C2×C4⋊Dic79—21no—
80C2×C4⋊Dic79—21no—
81C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
84C2×Dic79⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic79—21no—
86C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
90#14579094—22no—
91#14579094—41no—
92C4⋊(C79⋊C8)—41no—
93#14579082—22no—
94#14579082—22no—
95#14579082—22no—
96#14579082—22no—
97#14579082—22no—
98#14579082—41no—
99#14579081—22no—
100#14579081—41no—
101C22⋊(C79⋊C8)—22no—
102C22⋊(C79⋊C8)—41no—
103C4×C79⋊C8—22no—
104C79⋊#95—21no—
105C79⋊#95—21no—
106C25×C79—21no—
107C22×D4×C79—22no—
108C22×D4×C79—22no—
109C22×D4×C79—22no—
110C22×D4×C79—22no—
111C22×D4×C79—21no—
112C22×D4×C79—41no—
113C22×D4×C79—41no—
114C22×D4×C79C2311yescharacteristic
115C22×D4×C79C2311yescharacteristic
116C23×C4×C79—21no—
117C23×C4×C79—21no—
118C23×C4×C79C2311yescharacteristic
119C4×D4×C79—22no—
120C4×D4×C79—22no—
121C4×D4×C79—41no—
122C4×D4×C79—41no—
123C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C79—21no—
126C2×C22⋊C4×C79—21no—
127C2×C22⋊C4×C79—21no—
128C2×C22⋊C4×C79—21no—
129C2×C22⋊C4×C79—21no—
130C2×C22⋊C4×C79—21no—
131C2×C22⋊C4×C79—21no—
132C2×C22⋊C4×C79—44no—
133C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
135C2×C42×C79C2311yescharacteristic
136C2×C42×C79C2311yescharacteristic
137#95×C79—21no—
138#95×C79D411yescharacteristic
139#95×C79D411yescharacteristic
140C23×D79—21no—
141C2×D316—21no—
142C2×D316—21no—
143C2×D316—21no—
144C2×D316—21no—
145C2×D316—21no—
146C2×D316C2×D412yes—
147C2×C22⋊D79—42no—
148C2×C22⋊D79—42no—
149C2×C22⋊D79—81no—
150C22×Dic79—21no—
151C22×Dic79—21no—
152C22×Dic79—21no—
153C2×C4×D79—42no—
154C2×C4×D79—42no—
155C2×C4×D79—81no—
156#11929609—28no—
157#11929609—44no—
158C2×C79⋊C8—21no—
159C2×C79⋊C8—21no—
160C2×C79⋊C8—21no—
161C2×C79⋊C8—21no—
162C2×C79⋊C8—21no—
163C2×C79⋊C8—21no—
164C2×C79⋊C8—21no—
165C2×C79⋊C8—21no—
166C2×C79⋊C8—21no—
167C2×C79⋊C8—21no—
168C2×C79⋊C8—21no—
169C2×C79⋊C8C2×D412yes—
170C4⋊Dic79—21no—
171C4⋊Dic79—21no—
172C4⋊Dic79—21no—
173C4⋊Dic79—21no—
174C4⋊Dic79—21no—
175C4⋊Dic79—21no—
176C4⋊Dic79—42no—
177C4⋊Dic79—81no—
178Dic79⋊C4—42no—
179C22⋊Dic79—42no—
180(C2×D79)⋊C4—42no—
181(C2×D79)⋊C4—42no—
182(C2×D79)⋊C4—42no—
183(C2×D79)⋊C4—42no—
184C24×C79—21no—
185C24×C79—24no—
186C24×C79—21no—
187C24×C79—42no—
188C24×C79—42no—
189C24×C79—42no—
190C24×C79—42no—
191C24×C79—81no—
192C24×C79—81no—
193C24×C79C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C79—24no—
195C2×D4×C79—21no—
196C2×D4×C79—21no—
197C2×D4×C79—21no—
198C2×D4×C79—21no—
199C2×D4×C79—21no—
200C2×D4×C79—21no—
201C2×D4×C79—21no—
202C2×D4×C79—21no—
203C2×D4×C79—42no—
204C2×D4×C79—42no—
205C2×D4×C79—44no—
206C2×D4×C79—44no—
207C2×D4×C79—44no—
208C2×D4×C79—44no—
209C2×D4×C79C2×D412yes—
210C2×D4×C79#4112yes—
211C2×D4×C79#4112yes—
212C2×D4×C79#4112yes—
213C22×C4×C79—21no—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—42no—
222C22×C4×C79—42no—
223C22×C4×C79—42no—
224C22×C4×C79—42no—
225C22×C4×C79—81no—
226C22×C4×C79—81no—
227C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C79C2411yescharacteristic
233C4⋊C4×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C22⋊C4×C79—41no—
238C22⋊C4×C79—42no—
239C22⋊C4×C79—42no—
240C22⋊C4×C79—42no—
241C22⋊C4×C79—42no—
242C22⋊C4×C79—42no—
243C22⋊C4×C79—81no—
244C22⋊C4×C79—81no—
245C22⋊C4×C79D814yescomplemented
246C42×C79—21no—
247C42×C79—21no—
248C42×C79—21no—
249C42×C79—21no—
250C23×C79—21no—
251C23×C79—22no—
252C23×C79—21no—
253C23×C79—22no—
254C23×C79—22no—
255C23×C79—21no—
256C23×C79—21no—
257C23×C79—21no—
258C23×C79—21no—
259C23×C79—22no—
260C23×C79—48no—
261C23×C79—48no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—84no—
273C23×C79—84no—
274C23×C79—84no—
275C23×C79—84no—
276C23×C79—84no—
277C23×C79C2×D812yes—
278C23×C79C22×D411yescharacteristic
279C22×D79—22no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286D4×C79—22no—
287D4×C79—22no—
288D4×C79—22no—
289D4×C79—22no—
290D4×C79—22no—
291D4×C79—48no—
292D4×C79—41no—
293D4×C79—41no—
294D4×C79#12314yescomplemented
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—84no—
319C2×C4×C79—84no—
320C2×C4×C79C2×D812yes—
321C2×C4×C79C2×D812yes—
322C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D79—84no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338D316—22no—
339D316—22no—
340D316—41no—
341D316—41no—
342C4×D79—84no—
343C79⋊C8—22no—
344C79⋊C8—41no—
345C79⋊C8—41no—
346C79⋊C8—41no—
347C22×C79—22no—
348C22×C79—24no—
349C22×C79—22no—
350C22×C79—22no—
351C22×C79—42no—
352C22×C79—41no—
353C22×C79—42no—
354C22×C79—41no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79—42no—
357C22×C79—42no—
358C22×C79—42no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—42no—
361C22×C79—42no—
362C22×C79—42no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79—816no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79#52511yescharacteristic
370C22×C79D4211yescharacteristic
371C22×C79#54611yescharacteristic
372C22×C79C22×D811yescharacteristic
373C22×C79#57511yescharacteristic
374C22×C79#57611yescharacteristic
375C22×C79#57711yescharacteristic
376C2×D79—42no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—81no—
383C4×C79—22no—
384C4×C79—22no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79—41no—
387C4×C79—41no—
388C4×C79—81no—
389C4×C79—81no—
390C4×C79C2×#12311yescharacteristic
391C4×C79#53811yescharacteristic
392C4×C79#54611yescharacteristic
393C4×C79#55111yescharacteristic
394Dic79—81no—
395Dic79—81no—
396Dic79—81no—
397#24893—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—42no—
399C2×C79—44no—
400C2×C79—82no—
401C2×C79#241811yescharacteristic
402C2×C79#310011yescharacteristic
403C2×C79#311811yescharacteristic
404C2×C79#326711yescharacteristic
405C2×C79D4×D811yescharacteristic
406C2×C79#329411yescharacteristic
407C2×C79#332211yescharacteristic
408D79—82no—
409C2×#447—791no—
410C2×C4×D8—791no—
411#2422—791no—
412D4×C22⋊C4D7911yescharacteristic, complemented
413#2093—791no—
414#2075—791no—
415#2054—791no—
416#2033—791no—
417#1934—791no—
418#1923—791no—
419#1879—791no—
420#1879—791no—
421#1862—791no—
422#1802—791no—
423#1786—791no—
424C79#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4C2×D7911yescharacteristic
426C22×D8—791no—
427C22×D8—791no—
428C2×#123—1581no—
429C2×#121—791no—
430C2×C4×D4—791no—
431C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
432C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
433C22×C22⋊C4—21no—
434#447—1584no—
435C4×D8—1584no—
436C2×#107—791no—
437C2×#107—791no—
438C2×C4⋊C8—791no—
439C2×#102—791no—
440C2×#102—791no—
441C2×#102—791no—
442C2×#102—791no—
443C2×#102—791no—
444C2×#102—791no—
445C2×#102—791no—
446C2×#102—791no—
447C2×C22⋊C8—791no—
448C2×C22⋊C8—791no—
449C2×C4×C8—791no—
450#397—1581no—
451#394—1581no—
452#390—791no—
453#390C2×D7911yescharacteristic
454#390C2×D7911yescharacteristic
455#389—791no—
456#386—21no—
457#386—21no—
458#385—1581no—
459#384—791no—
460#380—791no—
461#380C2×D7911yescharacteristic
462#379—21no—
463C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
464#340—791no—
465#340—791no—
466#340—791no—
467#340—791no—
468#336—791no—
469#336—791no—
470C25—21no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—22no—
474C22×D4—22no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—41no—
477C22×D4—41no—
478C22×D4—791no—
479C22×D4—1581no—
480C22×D4C22×D7911yescharacteristic
481C22×D4C22×D7911yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—1581no—
485C23×C4C22×D7911yescharacteristic
486C2×D8—3161no—
487C2×D8—794no—
488C2×D8—1582no—
489C2×D8—1582no—
490C2×D8—1582no—
491C2×D8—1582no—
492C22×C8—791no—
493C22×C8—791no—
494C22×C8—791no—
495C22×C8—791no—
496#123—3164no—
497#121—3161no—
498#121—1582no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—41no—
502C4×D4—41no—
503C4×D4—3161no—
504C4×D4—1582no—
505C2×C4⋊C4—791no—
506C2×C4⋊C4—791no—
507C2×C4⋊C4—791no—
508C2×C4⋊C4—1581no—
509C2×C4⋊C4—1581no—
510C2×C4⋊C4—1581no—
511C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—44no—
521C2×C22⋊C4—1581no—
522C2×C22⋊C4—1581no—
523C2×C22⋊C4—1581no—
524C2×C22⋊C4—1581no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
528C2×C42C22×D7911yescharacteristic
529C2×C42C22×D7911yescharacteristic
530#107—3161no—
531#107—1582no—
532C4⋊C8—3161no—
533#102—3161no—
534#102—3161no—
535#102—1582no—
536#102—1582no—
537#102—1582no—
538#102—1582no—
539#102—1582no—
540#102—1582no—
541C22⋊C8—3161no—
542C22⋊C8—1582no—
543C4×C8—1582no—
544#95—21no—
545#95—1581no—
546#95—1581no—
547#95C22⋊D7911yescharacteristic
548#95C22⋊D7911yescharacteristic
549C24—21no—
550C24—24no—
551C24—21no—
552C24—42no—
553C24—42no—
554C24—42no—
555C24—42no—
556C24—81no—
557C24—81no—
558C24—1581no—
559C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
560C2×D4—24no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—3162no—
576C2×D4—3162no—
577C2×D4—792no—
578C2×D4—6321no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4—1581no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4—1581no—
583C2×D4—1581no—
584C2×D4D4×D7912yes—
585C2×D4#1192962312yes—
586C2×D4#1192962412yes—
587C2×D4#1192962412yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—3162no—
603C22×C4—3162no—
604C22×C4—6321no—
605C22×C4—1581no—
606C22×C4—1581no—
607C22×C4—1581no—
608C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
613C22×C4C23×D7911yescharacteristic
614D8—3164no—
615D8—1588no—
616C2×C8—792no—
617C2×C8—1581no—
618C2×C8—1581no—
619C2×C8—1581no—
620C2×C8—1581no—
621C2×C8—1581no—
622C2×C8—1581no—
623C2×C8—1581no—
624C2×C8—1581no—
625C2×C8—1581no—
626C2×C8—1581no—
627C2×C8—1581no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—3162no—
633C4⋊C4—3162no—
634C4⋊C4—6321no—
635C4⋊C4—1581no—
636C4⋊C4—1581no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1581no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—3162no—
650C22⋊C4—3162no—
651C22⋊C4—3162no—
652C22⋊C4—3162no—
653C22⋊C4—3162no—
654C22⋊C4#1192960914yescomplemented
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C23—22no—
660C23—21no—
661C23—22no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—48no—
670C23—48no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—84no—
682C23—84no—
683C23—84no—
684C23—84no—
685C23—84no—
686C23—3161no—
687C23—3161no—
688C23—3161no—
689C23—3161no—
690C23—3161no—
691C23—3161no—
692C23—1582no—
693C23C2×#1192960912yes—
694C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—48no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—3161no—
704D4—3161no—
705D4—6324no—
706D4—1582no—
707D4—1582no—
708D4#1457914314yescomplemented
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—84no—
733C2×C4—84no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—6324no—
744C2×C4C2×#1192960912yes—
745C2×C4C2×#1192960912yes—
746C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
747C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
748C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
749C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
750C2×C4#1457920611yescharacteristic
751C2×C4#1457920611yescharacteristic
752C8—3161no—
753C8—3161no—
754C8—3161no—
755C8—1582no—
756C22—24no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—816no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—3162no—
779C22—3162no—
780C22—3162no—
781C22—6321no—
782C22—6321no—
783C22—6321no—
784C22—6321no—
785C22#1909907411yescharacteristic
786C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
787C22#1909920711yescharacteristic
788C22C22×#1192960911yescharacteristic
789C22#1909936111yescharacteristic
790C22#1909936611yescharacteristic
791C22#1909937411yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—81no—
799C4—6321no—
800C4—6321no—
801C4—6321no—
802C4C2×#1457914311yescharacteristic
803C4#1909915111yescharacteristic
804C4#1909920311yescharacteristic
805C4#1909923911yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—44no—
808C2—82no—
809C2—6322no—
810C2#2376686211yescharacteristic
811C2#2377340011yescharacteristic
812C2#2377358411yescharacteristic
813C2#2377492111yescharacteristic
814C2D4×#1192960911yescharacteristic
815C2#2377521311yescharacteristic
816C2#2377560111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingD4×C22⋊C4×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098697C2
hypercenterD4×C22⋊C4D79
hypocenterC79#24893
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11929609C2semidirect
3. #23766914C2semidirect
4. #23764928C2semidirect
5. #23764826C2semidirect
6. #23764710C2semidirect
7. #23764582C2semidirect
8. #23764086C2semidirect
9. #23764008C2semidirect
10. #23763751C2semidirect
11. #23763748C2semidirect
12. #23763647C2semidirect
13. #23763400C2semidirect
14. #23763331C2semidirect
15. D4×C22⋊C4×C79C2semidirect
20. C2×C4×D316C22semidirect
23. C2×#14579094C22semidirect
24. C2×#14579094C22semidirect
25. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
32. C2×#14579081C22semidirect
33. C2×#14579081C22semidirect
36. C2×C4×C79⋊C8C22semidirect
39. #19098465C22semidirect
40. #19098461C22semidirect
42. #19098433C22semidirect
44. #19098325C22semidirect
45. #19098325C22semidirect
46. #19098325C22semidirect
47. #19098325C22semidirect
48. #19098318C22semidirect
49. #19098318C22semidirect
245. C22⋊C4×C79D8semidirect
294. D4×C79#123semidirect
412. D4×C22⋊C4D79semidirect
424. C79#24893semidirect
654. C22⋊C4#11929609semidirect
708. D4#14579143semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986972
C2×C4×#119296092
#237669142
#237649282
#237648262
#237647102
#237645822
#237640862
#237640082
#237637512
#237637482
#237636472
#237634002
#237633312
D4×C22⋊C4×C792
#2489379