Finite Group Databasebeta

← #34332010

Subgroups — #34332010

Order 20224.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098699C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098645C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766916C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766220C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764712C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764084C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763648C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763399C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2075C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic
19C2×#14579143—21no—
20C2×#14579135C2211yescharacteristic
21C2×#14579123C2211yescharacteristic
22C2×#14579123C2211yescharacteristic
23C2×#14579123C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C22⋊C4×D79—21no—
25#19098699—24no—
26#19098645—24no—
27C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
28C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579081C2211yescharacteristic
32C2×#14579081C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
39#19098492—21no—
40#19098478—21no—
41#19098464C2211yescharacteristic
42#19098464C2211yescharacteristic
43#19098464C2211yescharacteristic, complemented
44#19098462C2211yescharacteristic, complemented
45#19098441—21no—
46#19098441—21no—
47#19098437—21no—
48#19098432C2211yescharacteristic, complemented
49#19098418—21no—
50C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098317C2211yescharacteristic, complemented
53#19098317C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
56#380×C79C2211yescharacteristic
57#380×C79C2211yescharacteristic
58#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D79—21no—
62C22×D316—21no—
63C22×D316—22no—
64C22×D316—22no—
65C22×D316—22no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316—41no—
68C22×D316—41no—
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C2×D632—22no—
77C2×D632—22no—
78C2×D632—22no—
79C2×D632—22no—
80C2×D632—41no—
81C2×D632D414yes—
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84#14579143—44no—
85#14579135—22no—
86#14579135—41no—
87#14579123—22no—
88#14579123—22no—
89#14579123—22no—
90#14579123—41no—
91#14579123—41no—
92#14579123—41no—
93C2×C4⋊Dic79—21no—
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×Dic79⋊C4—21no—
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C22⋊C4×D79—44no—
110C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
112#14579094—41no—
113Dic79⋊C8—41no—
114#14579083—22no—
115#14579083—22no—
116#14579081—22no—
117#14579081—22no—
118#14579081—22no—
119#14579081—22no—
120#14579081—41no—
121#14579081—41no—
122C22⋊(C79⋊C8)—41no—
123C8×Dic79—22no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95D411yescharacteristic
126C79⋊#95D411yescharacteristic
127C23×C4×C79C2311yescharacteristic
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129C22×C8×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C79—21no—
135C2×C22⋊C4×C79—21no—
136#107×C79—22no—
137C22⋊C8×C79—22no—
138#95×C79—21no—
139#95×C79—21no—
140C23×D79—21no—
141C23×D79—21no—
142C23×D79—21no—
143C23×D79—24no—
144C23×D79—42no—
145C23×D79—42no—
146C23×D79—42no—
147C23×D79—42no—
148C23×D79—81no—
149C23×D79—81no—
150C2×D316—24no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—42no—
165C2×D316—42no—
166C2×D316—44no—
167C2×D316—44no—
168C2×D316—44no—
169C2×D316—44no—
170C2×D316C2×D412yes—
171C2×D316C2×D412yes—
172C2×D316#4112yes—
173C2×D316#4112yes—
174C2×D316#4112yes—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—42no—
177C2×C22⋊D79—81no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D79—42no—
184C2×C4×D79—42no—
185C2×C4×D79—42no—
186C2×C4×D79—42no—
187C2×C4×D79—42no—
188C2×C4×D79—42no—
189C2×C4×D79—81no—
190C2×C4×D79—81no—
191C2×C4×D79—81no—
192D632—28no—
193D632—44no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—42no—
203Dic79⋊C4—42no—
204Dic79⋊C4—81no—
205C22⋊Dic79—41no—
206C22⋊Dic79D814yescomplemented
207(C2×D79)⋊C4—42no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209(C2×D79)⋊C4—42no—
210(C2×D79)⋊C4—42no—
211(C2×D79)⋊C4—42no—
212(C2×D79)⋊C4—42no—
213(C2×D79)⋊C4—42no—
214(C2×D79)⋊C4—42no—
215(C2×D79)⋊C4—81no—
216(C2×D79)⋊C4—81no—
217C4×Dic79—21no—
218C4×Dic79—21no—
219C4×Dic79—21no—
220C4×Dic79—21no—
221C24×C79C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C79C2411yescharacteristic
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79C2×D412yes—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C22⋊C4×C79—42no—
249C22⋊C4×C79—42no—
250C23×C79—21no—
251C23×C79—21no—
252C23×C79—21no—
253C23×C79—21no—
254C23×C79—21no—
255C23×C79—21no—
256C23×C79C2×D812yes—
257C23×C79C22×D411yescharacteristic
258C22×D79—22no—
259C22×D79—22no—
260C22×D79—22no—
261C22×D79—22no—
262C22×D79—22no—
263C22×D79—48no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—48no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—84no—
282C22×D79—84no—
283C22×D79—84no—
284C22×D79—84no—
285C22×D79—84no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D79—84no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79C2×D812yes—
326C2×Dic79C2×D812yes—
327D316—22no—
328D316—22no—
329D316—22no—
330D316—22no—
331D316—22no—
332D316—22no—
333D316—22no—
334D316—48no—
335D316—41no—
336D316—41no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339D316#12314yescomplemented
340C4×D79—84no—
341C4×D79—84no—
342C4×D79—84no—
343C8×C79—22no—
344C8×C79—41no—
345C79⋊C8—41no—
346C79⋊C8—41no—
347C22×C79—22no—
348C22×C79—22no—
349C22×C79—22no—
350C22×C79—41no—
351C22×C79—41no—
352C22×C79—41no—
353C22×C79—41no—
354C22×C79#52511yescharacteristic
355C22×C79D4211yescharacteristic
356C22×C79#54611yescharacteristic
357C22×C79C22×D811yescharacteristic
358C22×C79#57511yescharacteristic
359C22×C79#57611yescharacteristic
360C22×C79#57711yescharacteristic
361C2×D79—24no—
362C2×D79—42no—
363C2×D79—42no—
364C2×D79—42no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—42no—
367C2×D79—42no—
368C2×D79—42no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—816no—
375C2×D79—81no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—81no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—81no—
385C4×C79—81no—
386C4×C79—81no—
387C4×C79—81no—
388C4×C79C2×#12311yescharacteristic
389C4×C79#53811yescharacteristic
390C4×C79#54611yescharacteristic
391C4×C79#55111yescharacteristic
392Dic79—22no—
393Dic79—22no—
394Dic79—41no—
395Dic79—41no—
396Dic79—81no—
397#24893—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—42no—
399C2×C79#241811yescharacteristic
400C2×C79#310011yescharacteristic
401C2×C79#311811yescharacteristic
402C2×C79#326711yescharacteristic
403C2×C79D4×D811yescharacteristic
404C2×C79#329411yescharacteristic
405C2×C79#332211yescharacteristic
406D79—44no—
407D79—82no—
408D79—82no—
409C2×#447—791no—
410C2×C4×D8—791no—
411#2422—791no—
412D4×C22⋊C4—791no—
413#2093—791no—
414#2075D7911yescharacteristic, complemented
415#2054—791no—
416#2033—791no—
417#1934—791no—
418#1923—791no—
419#1879—791no—
420#1879—791no—
421#1862—791no—
422#1802—791no—
423#1786—791no—
424C79#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—791no—
426C22×D8—791no—
427C22×D8—791no—
428C2×#123—1581no—
429C2×#121—791no—
430C2×C4×D4—791no—
431C2×C4×D4—791no—
432C2×C4×D4—791no—
433C22×C22⋊C4—1581no—
434#447—1584no—
435C4×D8—1584no—
436C2×#107—791no—
437C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
438C2×C4⋊C8—791no—
439C2×#102—791no—
440C2×#102—791no—
441C2×#102—791no—
442C2×#102—791no—
443C2×#102—791no—
444C2×#102—791no—
445C2×#102—791no—
446C2×#102—791no—
447C2×C22⋊C8—791no—
448C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
449C2×C4×C8—791no—
450#397—1581no—
451#394—1581no—
452#390—791no—
453#390—791no—
454#390—791no—
455#389—791no—
456#386—1581no—
457#386—1581no—
458#385—1581no—
459#384—791no—
460#380C2×D7911yescharacteristic
461#380C2×D7911yescharacteristic
462#379—1581no—
463C4×C22⋊C4—791no—
464#340—791no—
465#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
466#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
467#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
468#336—791no—
469#336—791no—
470C25—1581no—
471C22×D4—3161no—
472C22×D4—3161no—
473C22×D4—791no—
474C22×D4—791no—
475C22×D4—791no—
476C22×D4—1582no—
477C22×D4—1582no—
478C22×D4—1582no—
479C22×D4—1582no—
480C22×D4—1581no—
481C22×D4—1581no—
482C23×C4—1581no—
483C23×C4—1581no—
484C23×C4—1581no—
485C23×C4C22×D7911yescharacteristic
486C2×D8—3161no—
487C2×D8—794no—
488C2×D8—1582no—
489C2×D8—1582no—
490C2×D8—1582no—
491C2×D8—1582no—
492C22×C8—791no—
493C22×C8—791no—
494C22×C8C22×D7911yescharacteristic
495C22×C8C22×D7911yescharacteristic
496#123—3164no—
497#121—3161no—
498#121—1582no—
499C4×D4—3161no—
500C4×D4—3161no—
501C4×D4—3161no—
502C4×D4—1582no—
503C4×D4—1582no—
504C4×D4—1582no—
505C2×C4⋊C4—791no—
506C2×C4⋊C4—1581no—
507C2×C4⋊C4—1581no—
508C2×C4⋊C4—1581no—
509C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—3164no—
516C2×C22⋊C4—791no—
517C2×C22⋊C4—791no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C22⋊C4—1581no—
521C2×C22⋊C4—1581no—
522C2×C22⋊C4—1581no—
523C2×C22⋊C4—1581no—
524C2×C22⋊C4—1581no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C22⋊C4—1581no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C42—791no—
529C2×C42—791no—
530#107—22no—
531#107—3161no—
532C4⋊C8—3161no—
533#102—3161no—
534#102—3161no—
535#102—1582no—
536#102—1582no—
537#102—1582no—
538#102—1582no—
539#102—1582no—
540#102—1582no—
541C22⋊C8—22no—
542C22⋊C8—3161no—
543C4×C8—1582no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—791no—
547#95—791no—
548#95—1581no—
549C24—3162no—
550C24—3162no—
551C24—3162no—
552C24—3162no—
553C24—6321no—
554C24—6321no—
555C24—1584no—
556C24—1581no—
557C24—1581no—
558C24—1581no—
559C24D4×D7911yescharacteristic
560C2×D4—3162no—
561C2×D4—3162no—
562C2×D4—3164no—
563C2×D4—3164no—
564C2×D4—3164no—
565C2×D4—3164no—
566C2×D4—3162no—
567C2×D4—3162no—
568C2×D4—792no—
569C2×D4—792no—
570C2×D4—792no—
571C2×D4—792no—
572C2×D4—792no—
573C2×D4—6321no—
574C2×D4—1584no—
575C2×D4—1581no—
576C2×D4—1581no—
577C2×D4—1581no—
578C2×D4—1581no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4—1581no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4—1581no—
583C2×D4—1581no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4—1581no—
586C2×D4—1581no—
587C2×D4—1581no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—3162no—
599C22×C4—3162no—
600C22×C4—3162no—
601C22×C4—3162no—
602C22×C4—3162no—
603C22×C4—3162no—
604C22×C4—791no—
605C22×C4—791no—
606C22×C4—791no—
607C22×C4—791no—
608C22×C4—6321no—
609C22×C4—6321no—
610C22×C4—6321no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4D4×D7911yescharacteristic
613C22×C4C23×D7911yescharacteristic
614D8—3164no—
615D8—1588no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—1581no—
622C2×C8—1581no—
623C2×C8—1581no—
624C2×C8—1581no—
625C2×C8—1581no—
626C2×C8—1581no—
627C2×C8D4×D7912yes—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—3162no—
637C4⋊C4—3162no—
638C4⋊C4—6321no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1581no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—3162no—
644C22⋊C4—3162no—
645C22⋊C4—3162no—
646C22⋊C4—3162no—
647C22⋊C4—3162no—
648C22⋊C4—3162no—
649C22⋊C4—3162no—
650C22⋊C4—3162no—
651C22⋊C4—3161no—
652C22⋊C4—794no—
653C22⋊C4—6321no—
654C22⋊C4—6321no—
655C42—1581no—
656C42—1581no—
657C42—1581no—
658C42—1581no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—3168no—
666C23—3168no—
667C23—3161no—
668C23—3161no—
669C23—3161no—
670C23—3161no—
671C23—3161no—
672C23—3161no—
673C23—3161no—
674C23—3161no—
675C23—3161no—
676C23—3161no—
677C23—3161no—
678C23—3161no—
679C23—3161no—
680C23—3161no—
681C23—3161no—
682C23—3161no—
683C23—6324no—
684C23—6324no—
685C23—6324no—
686C23—6324no—
687C23—6324no—
688C23—1582no—
689C23—1582no—
690C23—1582no—
691C23—1582no—
692C23—1582no—
693C23D8×D7912yes—
694C23C2×D4×D7911yescharacteristic
695D4—3168no—
696D4—3161no—
697D4—3161no—
698D4—3161no—
699D4—3161no—
700D4—794no—
701D4—6324no—
702D4—1582no—
703D4—1582no—
704D4—1582no—
705D4—1582no—
706D4—1582no—
707D4—1582no—
708D4—1582no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—792no—
732C2×C4—792no—
733C2×C4—6324no—
734C2×C4—6324no—
735C2×C4—6324no—
736C2×C4—1581no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4—1581no—
739C2×C4—1581no—
740C2×C4—1581no—
741C2×C4—1581no—
742C2×C4—1581no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
747C2×C4#41×D7911yescharacteristic
748C2×C4#41×D7911yescharacteristic
749C2×C4#41×D7911yescharacteristic
750C2×C4#1457920711yescharacteristic
751C2×C4#1457920711yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—3161no—
755C8—3161no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—3162no—
764C22—3162no—
765C22—3162no—
766C22—3162no—
767C22—3162no—
768C22—3162no—
769C22—3162no—
770C22—3162no—
771C22—3162no—
772C22—3162no—
773C22—3162no—
774C22—3162no—
775C22—63216no—
776C22—6321no—
777C22—6321no—
778C22—6321no—
779C22—6321no—
780C22—6321no—
781C22—6321no—
782C22—6321no—
783C22—6321no—
784C22—1584no—
785C22#1909907111yescharacteristic
786C22#1909919711yescharacteristic
787C22#1909920511yescharacteristic
788C22C2×D8×D7911yescharacteristic
789C22#1909936211yescharacteristic
790C22#1909936511yescharacteristic
791C22#1909937211yescharacteristic
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—3161no—
798C4—3161no—
799C4—6321no—
800C4—1582no—
801C4—1582no—
802C4#123×D7911yescharacteristic
803C4#1909915211yescharacteristic
804C4#1909920611yescharacteristic
805C4#1909923811yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—3164no—
808C2—6322no—
809C2—6322no—
810C2#2376686311yescharacteristic
811C2#2377339711yescharacteristic
812C2#2377358711yescharacteristic
813C2#2377493211yescharacteristic
814C2#2377507411yescharacteristic
815C2#2377521111yescharacteristic
816C2#2377559911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2075C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098699C2
hypercenter#2075D79
hypocenterC79#24893
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2075

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098645C2semidirect
3. #23766916C2semidirect
4. #23766220C2semidirect
5. #23764925C2semidirect
6. #23764712C2semidirect
7. #23764582C2semidirect
8. #23764084C2semidirect
9. #23764003C2semidirect
10. #23763749C2semidirect
11. #23763749C2semidirect
12. #23763648C2semidirect
13. #23763399C2semidirect
14. #23763330C2semidirect
15. C79×#2075C2semidirect
23. C2×#14579123C22semidirect
27. C2×#14579094C22semidirect
28. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
35. C2×#14579081C22semidirect
36. C2×#14579081C22semidirect
38. C2×C8×Dic79C22semidirect
43. #19098464C22semidirect
44. #19098462C22semidirect
48. #19098432C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098317C22semidirect
53. #19098317C22semidirect
54. C2×#107×C79C22semidirect
58. #340×C79C22semidirect
59. #340×C79C22semidirect
60. #340×C79C22semidirect
206. C22⋊Dic79D8semidirect
339. D316#123semidirect
414. #2075D79semidirect
424. C79#24893semidirect
437. C2×#107C2×D79semidirect
465. #340C2×D79semidirect
466. #340C2×D79semidirect
467. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986992
C2×#190986452
#237669162
#237662202
#237649252
#237647122
#237645822
#237640842
#237640032
#237637492
#237636482
#237633992
#237633302
C79×#20752
#2489379