Finite Group Databasebeta

← #34332012

Subgroups — #34332012

Order 20224.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098645C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766917C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766221C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764080C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764007C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763644C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763397C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C2×#14579146—21no—
20C2×#14579136C2211yescharacteristic
21C2×C4×D316C2211yescharacteristic
22C2×#14579123C2211yescharacteristic
23C2×#14579123C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C22⋊C4×D79—21no—
25#19098698—24no—
26#19098645—24no—
27C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579083C2211yescharacteristic
29C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579082C2211yescharacteristic
31C2×#14579081C2211yescharacteristic
32C2×#14579081C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
37#19098489—21no—
38#19098480—21no—
39#19098466C2211yescharacteristic
40#19098465C2211yescharacteristic, complemented
41#19098459C2211yescharacteristic, complemented
42#19098439—21no—
43#19098439—21no—
44#19098434—21no—
45#19098420C2211yescharacteristic
46#19098420C2211yescharacteristic
47#19098418—21no—
48C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
49#19098326C2211yescharacteristic, complemented
50#19098325C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098317C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58#390×C79C2211yescharacteristic
59#384×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D79—21no—
62C22×D316—21no—
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C2×D4×D79—22no—
67C2×D4×D79—22no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—41no—
71C2×D4×D79—41no—
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79C2311yescharacteristic
76C2×D632—22no—
77C2×D632—22no—
78C2×D632D414yes—
79C2×#11929609—22no—
80C2×#11929609—22no—
81C2×#11929609—41no—
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84#14579146—44no—
85#14579136—22no—
86#14579136—41no—
87C4×D316—22no—
88C4×D316—41no—
89#14579123—22no—
90#14579123—22no—
91#14579123—41no—
92#14579123—41no—
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×Dic79⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic79—21no—
97C2×C22⋊Dic79—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
108C22⋊C4×D79—44no—
109C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
110C4⋊(C79⋊C8)—41no—
111#14579083—22no—
112#14579083—41no—
113#14579082—22no—
114#14579081—22no—
115#14579081—22no—
116#14579081—22no—
117(C2×D79)⋊C8—22no—
118(C2×D79)⋊C8—41no—
119C8×Dic79—22no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95D411yescharacteristic
124C79⋊#95D411yescharacteristic
125C22×D4×C79C2311yescharacteristic
126C22×C8×C79C2311yescharacteristic
127C22×C8×C79C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C79—21no—
129C2×C4⋊C4×C79—21no—
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134C2×C22⋊C4×C79—21no—
135C2×C42×C79C2311yescharacteristic
136#107×C79—22no—
137#107×C79—41no—
138#102×C79—22no—
139#102×C79—41no—
140C23×D79—21no—
141C23×D79—21no—
142C23×D79—24no—
143C23×D79—42no—
144C23×D79—42no—
145C23×D79—42no—
146C23×D79—42no—
147C23×D79—81no—
148C23×D79—81no—
149C23×D79C2×D411yescharacteristic
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—42no—
159C2×D316—42no—
160C2×D316—81no—
161C2×D316C2×D412yes—
162C2×D316C2×D412yes—
163C2×D316#4112yes—
164C2×D316#4112yes—
165C2×C22⋊D79—24no—
166C2×C22⋊D79—42no—
167C2×C22⋊D79—42no—
168D4×D79—44no—
169D4×D79—44no—
170D4×D79—44no—
171D4×D79—44no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—21no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—42no—
184C2×C4×D79—42no—
185C2×C4×D79—42no—
186C2×C4×D79—42no—
187C2×C4×D79—42no—
188C2×C4×D79—42no—
189C2×C4×D79—81no—
190C2×C4×D79—81no—
191C2×C4×D79—81no—
192D632—28no—
193#11929609—44no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79—21no—
204Dic79⋊C4—42no—
205C22⋊Dic79—42no—
206C22⋊Dic79—81no—
207(C2×D79)⋊C4—41no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209(C2×D79)⋊C4—42no—
210(C2×D79)⋊C4—42no—
211(C2×D79)⋊C4—42no—
212(C2×D79)⋊C4—42no—
213(C2×D79)⋊C4—42no—
214(C2×D79)⋊C4—42no—
215(C2×D79)⋊C4—42no—
216(C2×D79)⋊C4D814yescomplemented
217C4×Dic79—21no—
218C4×Dic79—21no—
219C24×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79#4112yes—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C79C2411yescharacteristic
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79C2×D412yes—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79—42no—
245C4⋊C4×C79—81no—
246C22⋊C4×C79—42no—
247C22⋊C4×C79—81no—
248C42×C79—21no—
249C42×C79—21no—
250C23×C79—22no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79C22×D411yescharacteristic
258C22×D79—21no—
259C22×D79—22no—
260C22×D79—22no—
261C22×D79—21no—
262C22×D79—22no—
263C22×D79—21no—
264C22×D79—21no—
265C22×D79—21no—
266C22×D79—21no—
267C22×D79—22no—
268C22×D79—48no—
269C22×D79—48no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—84no—
281C22×D79—84no—
282C22×D79—84no—
283C22×D79—84no—
284C22×D79—84no—
285C22×D79C2×D812yes—
286D4×C79—22no—
287D4×C79—22no—
288D4×C79—41no—
289D4×C79—41no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79C2×D812yes—
305C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D79—48no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79C2×D812yes—
327D316—22no—
328D316—22no—
329D316—22no—
330D316—22no—
331D316—22no—
332D316—41no—
333D316—41no—
334D316—84no—
335D316#12314yescomplemented
336C4×D79—41no—
337C4×D79—41no—
338C4×D79—41no—
339C4×D79—41no—
340C4×D79—84no—
341C4×D79—84no—
342C4×D79—84no—
343C8×C79—22no—
344C8×C79—41no—
345C79⋊C8—41no—
346C79⋊C8—41no—
347C22×C79—42no—
348C22×C79—42no—
349C22×C79—42no—
350C22×C79—81no—
351C22×C79—81no—
352C22×C79—81no—
353C22×C79—81no—
354C22×C79#52511yescharacteristic
355C22×C79D4211yescharacteristic
356C22×C79#54611yescharacteristic
357C22×C79C22×D811yescharacteristic
358C22×C79#57511yescharacteristic
359C22×C79#57611yescharacteristic
360C22×C79#57711yescharacteristic
361C2×D79—22no—
362C2×D79—24no—
363C2×D79—22no—
364C2×D79—22no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—41no—
367C2×D79—42no—
368C2×D79—41no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—816no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—81no—
383C4×C79—22no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—81no—
386C4×C79—81no—
387C4×C79—81no—
388C4×C79C2×#12311yescharacteristic
389C4×C79#53811yescharacteristic
390C4×C79#54611yescharacteristic
391C4×C79#55111yescharacteristic
392Dic79—22no—
393Dic79—41no—
394Dic79—41no—
395Dic79—81no—
396Dic79—81no—
397#24893—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—82no—
399C2×C79#241811yescharacteristic
400C2×C79#310011yescharacteristic
401C2×C79#311811yescharacteristic
402C2×C79#326711yescharacteristic
403C2×C79D4×D811yescharacteristic
404C2×C79#329411yescharacteristic
405C2×C79#332211yescharacteristic
406D79—42no—
407D79—44no—
408D79—82no—
409C2×#447—791no—
410C2×C4×D8—791no—
411#2422—791no—
412D4×C22⋊C4—791no—
413#2093D7911yescharacteristic, complemented
414#2075—791no—
415#2054—791no—
416#2033—791no—
417#1934—791no—
418#1923—791no—
419#1879—791no—
420#1879—791no—
421#1862—791no—
422#1802—791no—
423#1786—791no—
424C79#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—791no—
426C22×D8—791no—
427C22×D8—791no—
428C2×#123—1581no—
429C2×#121—791no—
430C2×C4×D4—791no—
431C2×C4×D4—791no—
432C2×C4×D4—791no—
433C22×C22⋊C4—1581no—
434#447—1584no—
435C4×D8—1584no—
436C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
437C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
438C2×C4⋊C8—791no—
439C2×#102—791no—
440C2×#102—791no—
441C2×#102—791no—
442C2×#102—791no—
443C2×#102—791no—
444C2×#102—791no—
445C2×#102C2×D7911yescharacteristic
446C2×#102C2×D7911yescharacteristic
447C2×C22⋊C8—791no—
448C2×C22⋊C8—791no—
449C2×C4×C8—791no—
450#397—1581no—
451#394—1581no—
452#390—791no—
453#390—791no—
454#390C2×D7911yescharacteristic
455#389—791no—
456#386—1581no—
457#386—1581no—
458#385—1581no—
459#384C2×D7911yescharacteristic, complemented
460#380—791no—
461#380—791no—
462#379—1581no—
463C4×C22⋊C4—791no—
464#340—791no—
465#340—791no—
466#340—791no—
467#340—791no—
468#336—791no—
469#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
470C25—1581no—
471C22×D4—3161no—
472C22×D4—3161no—
473C22×D4—791no—
474C22×D4—791no—
475C22×D4—1581no—
476C22×D4—1581no—
477C22×D4—1582no—
478C22×D4—1582no—
479C22×D4—1582no—
480C22×D4—1582no—
481C22×D4C22×D7911yescharacteristic
482C23×C4—791no—
483C23×C4—1581no—
484C23×C4—1581no—
485C23×C4—1581no—
486C2×D8—3161no—
487C2×D8—794no—
488C2×D8—1582no—
489C2×D8—1582no—
490C2×D8—1582no—
491C2×D8—1582no—
492C22×C8—791no—
493C22×C8—791no—
494C22×C8C22×D7911yescharacteristic
495C22×C8C22×D7911yescharacteristic
496#123—3164no—
497#121—3161no—
498#121—1582no—
499C4×D4—3161no—
500C4×D4—3161no—
501C4×D4—3161no—
502C4×D4—1582no—
503C4×D4—1582no—
504C4×D4—1582no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—791no—
508C2×C4⋊C4—791no—
509C2×C4⋊C4—1581no—
510C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—3164no—
516C2×C22⋊C4—791no—
517C2×C22⋊C4—791no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C22⋊C4—1581no—
521C2×C22⋊C4—1581no—
522C2×C22⋊C4—1581no—
523C2×C22⋊C4—1581no—
524C2×C22⋊C4—1581no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C22⋊C4—1581no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C42—791no—
529C2×C42C22×D7911yescharacteristic
530#107—22no—
531#107—41no—
532C4⋊C8—3161no—
533#102—22no—
534#102—41no—
535#102—3161no—
536#102—1582no—
537#102—1582no—
538#102—1582no—
539#102—1582no—
540#102—1582no—
541C22⋊C8—3161no—
542C22⋊C8—1582no—
543C4×C8—1582no—
544#95—791no—
545#95—791no—
546#95—1581no—
547#95—1581no—
548#95—1581no—
549C24—21no—
550C24—3162no—
551C24—3162no—
552C24—3162no—
553C24—3162no—
554C24—791no—
555C24—6321no—
556C24—6321no—
557C24—1584no—
558C24—1581no—
559C24—1581no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—3162no—
566C2×D4—3162no—
567C2×D4—3164no—
568C2×D4—3164no—
569C2×D4—3164no—
570C2×D4—3164no—
571C2×D4—3162no—
572C2×D4—3162no—
573C2×D4—792no—
574C2×D4—792no—
575C2×D4—792no—
576C2×D4—792no—
577C2×D4—6321no—
578C2×D4—1584no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4—1581no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4—1581no—
583C2×D4—1581no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4—1581no—
586C2×D4—1581no—
587C2×D4#1192962512yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—3162no—
592C22×C4—3162no—
593C22×C4—3162no—
594C22×C4—3162no—
595C22×C4—3162no—
596C22×C4—3162no—
597C22×C4—791no—
598C22×C4—791no—
599C22×C4—791no—
600C22×C4—6321no—
601C22×C4—6321no—
602C22×C4—6321no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4—1581no—
605C22×C4—1581no—
606C22×C4—1581no—
607C22×C4—1581no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4D4×D7911yescharacteristic
612C22×C4D4×D7911yescharacteristic
613C22×C4C23×D7911yescharacteristic
614D8—3164no—
615D8—1588no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—1581no—
622C2×C8—1581no—
623C2×C8—1581no—
624C2×C8—1581no—
625C2×C8—1581no—
626C2×C8—1581no—
627C2×C8D4×D7912yes—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—81no—
636C4⋊C4—3162no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1581no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—3162no—
644C22⋊C4—3162no—
645C22⋊C4—3161no—
646C22⋊C4—3162no—
647C22⋊C4—3162no—
648C22⋊C4—3162no—
649C22⋊C4—3162no—
650C22⋊C4—3162no—
651C22⋊C4—3162no—
652C22⋊C4—3162no—
653C22⋊C4—794no—
654C22⋊C4—6321no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—1581no—
658C42—1581no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—3168no—
667C23—3168no—
668C23—3161no—
669C23—3161no—
670C23—3161no—
671C23—3161no—
672C23—3161no—
673C23—3161no—
674C23—3161no—
675C23—3161no—
676C23—3161no—
677C23—3161no—
678C23—792no—
679C23—6324no—
680C23—6324no—
681C23—6324no—
682C23—6324no—
683C23—6324no—
684C23—1582no—
685C23—1582no—
686C23—1581no—
687C23—1582no—
688C23—1581no—
689C23—1581no—
690C23—1582no—
691C23—1581no—
692C23—1581no—
693C23—1581no—
694C23C2×D4×D7911yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—3168no—
700D4—3161no—
701D4—3161no—
702D4—794no—
703D4—6324no—
704D4—1582no—
705D4—1582no—
706D4—1582no—
707D4—1582no—
708D4—1582no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—3161no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—792no—
734C2×C4—6324no—
735C2×C4—6324no—
736C2×C4—6324no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4—1581no—
739C2×C4—1581no—
740C2×C4—1581no—
741C2×C4—1581no—
742C2×C4—1581no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4D8×D7912yes—
746C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
747C2×C4#41×D7911yescharacteristic
748C2×C4#41×D7911yescharacteristic
749C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
750C2×C4#1457920611yescharacteristic
751C2×C4#1457920711yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—3161no—
755C8—3161no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—3161no—
764C22—3162no—
765C22—3162no—
766C22—3161no—
767C22—3162no—
768C22—3161no—
769C22—3162no—
770C22—3161no—
771C22—3162no—
772C22—3162no—
773C22—3162no—
774C22—3162no—
775C22—3162no—
776C22—63216no—
777C22—6321no—
778C22—6321no—
779C22—6321no—
780C22—6321no—
781C22—1584no—
782C22—1582no—
783C22—1582no—
784C22—1582no—
785C22#1909907611yescharacteristic
786C22#1909919811yescharacteristic
787C22#1909920511yescharacteristic
788C22C2×D8×D7911yescharacteristic
789C22#1909936211yescharacteristic
790C22#1909936411yescharacteristic
791C22#1909937211yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—3161no—
798C4—3161no—
799C4—6321no—
800C4—6321no—
801C4—1582no—
802C4#123×D7911yescharacteristic
803C4#1909914911yescharacteristic
804C4#1909920411yescharacteristic
805C4#1909924011yescharacteristic
806C2—82no—
807C2—3164no—
808C2—3162no—
809C2—6322no—
810C2#2376686511yescharacteristic
811C2#2377340211yescharacteristic
812C2#2377359111yescharacteristic
813C2#2377492411yescharacteristic
814C2#2377507511yescharacteristic
815C2#2377521111yescharacteristic
816C2#2377560411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2093C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098698C2
hypercenter#2093D79
hypocenterC79#24893
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098645C2semidirect
3. #23766917C2semidirect
4. #23766221C2semidirect
5. #23764824C2semidirect
6. #23764710C2semidirect
7. #23764584C2semidirect
8. #23764080C2semidirect
9. #23764007C2semidirect
10. #23763747C2semidirect
11. #23763745C2semidirect
12. #23763644C2semidirect
13. #23763397C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#2093C2semidirect
23. C2×#14579123C22semidirect
27. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
29. C2×#14579083C22semidirect
33. C2×#14579081C22semidirect
36. C2×C8×Dic79C22semidirect
40. #19098465C22semidirect
41. #19098459C22semidirect
49. #19098326C22semidirect
50. #19098325C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098317C22semidirect
54. C2×#107×C79C22semidirect
55. C2×#107×C79C22semidirect
59. #384×C79C22semidirect
60. #336×C79C22semidirect
216. (C2×D79)⋊C4D8semidirect
335. D316#123semidirect
413. #2093D79semidirect
424. C79#24893semidirect
436. C2×#107C2×D79semidirect
437. C2×#107C2×D79semidirect
459. #384C2×D79semidirect
469. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986982
C2×#190986452
#237669172
#237662212
#237648242
#237647102
#237645842
#237640802
#237640072
#237637472
#237637452
#237636442
#237633972
#237633292
C79×#20932
#2489379