Finite Group Databasebeta

← #34332014

Subgroups — #34332014

Order 20224.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098699C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×D632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766914C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D316C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764711C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764583C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763650C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763401C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic
19C2×#14579143—21no—
20C2×#14579135C2211yescharacteristic
21C2×C4×D316C2211yescharacteristic
22C2×C4×D316C2211yescharacteristic
23C2×C4×D316C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C22⋊C4×D79—21no—
25#19098699—24no—
26C4×D632—24no—
27C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579083C2211yescharacteristic
32C2×#14579083C2211yescharacteristic
33C2×#14579083C2211yescharacteristic
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
37#19098490—21no—
38#19098479—21no—
39#19098465C2211yescharacteristic
40#19098465C2211yescharacteristic
41#19098465C2211yescharacteristic, complemented
42#19098461C2211yescharacteristic, complemented
43#19098441—21no—
44#19098441—21no—
45#19098437—21no—
46#19098433C2211yescharacteristic, complemented
47#19098423C2211yescharacteristic
48#19098423C2211yescharacteristic
49#19098418—21no—
50#19098326C2211yescharacteristic, complemented
51#19098326C2211yescharacteristic, complemented
52#19098326C2211yescharacteristic, complemented
53#19098326C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
59#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D79—21no—
62C22×D316—21no—
63C22×D316—22no—
64C22×D316—22no—
65C22×D316—22no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316—41no—
68C22×D316—41no—
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C2×D632—22no—
77C2×D632—22no—
78C2×D632—22no—
79C2×D632—22no—
80C2×D632—41no—
81C2×D632D414yes—
82#14579143—44no—
83#14579135—22no—
84#14579135—41no—
85C4×D316—22no—
86C4×D316—22no—
87C4×D316—22no—
88C4×D316—41no—
89C4×D316—41no—
90C4×D316—41no—
91C2×C4⋊Dic79—21no—
92C2×C4⋊Dic79—21no—
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic79—21no—
100C2×C22⋊Dic79—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C22⋊C4×D79—44no—
112#14579095—22no—
113#14579095—41no—
114#14579083—22no—
115#14579083—22no—
116#14579083—22no—
117#14579083—22no—
118#14579083—22no—
119#14579083—22no—
120#14579083—41no—
121#14579083—41no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C23×C4×C79C2311yescharacteristic
126C22×C8×C79C2311yescharacteristic
127C22×C8×C79C2311yescharacteristic
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129C22×C8×C79C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
132C2×C42×C79C2311yescharacteristic
133C2×C42×C79C2311yescharacteristic
134C4⋊C8×C79—41no—
135C22⋊C8×C79—22no—
136C22⋊C8×C79—41no—
137C4×C8×C79—22no—
138#95×C79D411yescharacteristic
139#95×C79D411yescharacteristic
140C23×D79—21no—
141C23×D79—21no—
142C23×D79—21no—
143C23×D79—24no—
144C23×D79—42no—
145C23×D79—42no—
146C23×D79—42no—
147C23×D79—42no—
148C23×D79—81no—
149C23×D79—81no—
150C2×D316—24no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—42no—
165C2×D316—42no—
166C2×D316—44no—
167C2×D316—44no—
168C2×D316—44no—
169C2×D316—44no—
170C2×D316C2×D412yes—
171C2×D316C2×D412yes—
172C2×D316#4112yes—
173C2×D316#4112yes—
174C2×D316#4112yes—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—42no—
177C2×C22⋊D79—81no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—21no—
183C2×C4×D79—42no—
184C2×C4×D79—42no—
185C2×C4×D79—42no—
186C2×C4×D79—42no—
187C2×C4×D79—42no—
188C2×C4×D79—42no—
189C2×C4×D79—81no—
190C2×C4×D79—81no—
191C2×C4×D79—81no—
192D632—28no—
193D632—44no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79—42no—
205C4⋊Dic79—81no—
206Dic79⋊C4—42no—
207C22⋊Dic79—42no—
208C22⋊Dic79—42no—
209(C2×D79)⋊C4—42no—
210(C2×D79)⋊C4—42no—
211(C2×D79)⋊C4—42no—
212(C2×D79)⋊C4—42no—
213(C2×D79)⋊C4—42no—
214(C2×D79)⋊C4—42no—
215(C2×D79)⋊C4—42no—
216(C2×D79)⋊C4—42no—
217(C2×D79)⋊C4—81no—
218(C2×D79)⋊C4—81no—
219C24×C79C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C79C2411yescharacteristic
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79C2×D412yes—
244C22⋊C4×C79—41no—
245C22⋊C4×C79D814yescomplemented
246C42×C79—21no—
247C42×C79—21no—
248C42×C79—21no—
249C42×C79—21no—
250C23×C79—21no—
251C23×C79—21no—
252C23×C79—21no—
253C23×C79—21no—
254C23×C79—21no—
255C23×C79—21no—
256C23×C79C2×D812yes—
257C23×C79C22×D411yescharacteristic
258C22×D79—22no—
259C22×D79—22no—
260C22×D79—22no—
261C22×D79—22no—
262C22×D79—22no—
263C22×D79—48no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—48no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—84no—
282C22×D79—84no—
283C22×D79—84no—
284C22×D79—84no—
285C22×D79—84no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79C2×D812yes—
304C2×C4×C79C2×D812yes—
305C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D79—84no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327D316—22no—
328D316—22no—
329D316—22no—
330D316—22no—
331D316—22no—
332D316—22no—
333D316—22no—
334D316—48no—
335D316—41no—
336D316—41no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339D316#12314yescomplemented
340C4×D79—84no—
341C4×D79—84no—
342C4×D79—84no—
343C8×C79—22no—
344C8×C79—41no—
345C8×C79—41no—
346C8×C79—41no—
347C22×C79—22no—
348C22×C79—22no—
349C22×C79—22no—
350C22×C79—41no—
351C22×C79—41no—
352C22×C79—41no—
353C22×C79—41no—
354C22×C79#52511yescharacteristic
355C22×C79D4211yescharacteristic
356C22×C79#54611yescharacteristic
357C22×C79C22×D811yescharacteristic
358C22×C79#57511yescharacteristic
359C22×C79#57611yescharacteristic
360C22×C79#57711yescharacteristic
361C2×D79—24no—
362C2×D79—42no—
363C2×D79—42no—
364C2×D79—42no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—42no—
367C2×D79—42no—
368C2×D79—42no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—816no—
375C2×D79—81no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—81no—
383C4×C79—22no—
384C4×C79—22no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79—41no—
387C4×C79—41no—
388C4×C79C2×#12311yescharacteristic
389C4×C79#53811yescharacteristic
390C4×C79#54611yescharacteristic
391C4×C79#55111yescharacteristic
392Dic79—81no—
393Dic79—81no—
394Dic79—81no—
395Dic79—81no—
396Dic79—81no—
397#24893—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—42no—
399C2×C79#241811yescharacteristic
400C2×C79#310011yescharacteristic
401C2×C79#311811yescharacteristic
402C2×C79#326711yescharacteristic
403C2×C79D4×D811yescharacteristic
404C2×C79#329411yescharacteristic
405C2×C79#332211yescharacteristic
406D79—44no—
407D79—82no—
408D79—82no—
409C2×#447—791no—
410C2×C4×D8—791no—
411#2422—791no—
412D4×C22⋊C4—791no—
413#2093—791no—
414#2075—791no—
415#2054—791no—
416#2033—791no—
417#1934—791no—
418#1923D7911yescharacteristic, complemented
419#1879—791no—
420#1879—791no—
421#1862—791no—
422#1802—791no—
423#1786—791no—
424C79#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—791no—
426C22×D8—791no—
427C22×D8—791no—
428C2×#123—1581no—
429C2×#121—791no—
430C2×C4×D4—791no—
431C2×C4×D4—791no—
432C2×C4×D4—791no—
433C22×C22⋊C4—1581no—
434#447—1584no—
435C4×D8—1584no—
436C2×#107—791no—
437C2×#107—791no—
438C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
439C2×#102—791no—
440C2×#102—791no—
441C2×#102—791no—
442C2×#102—791no—
443C2×#102—791no—
444C2×#102—791no—
445C2×#102—791no—
446C2×#102—791no—
447C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
448C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
449C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
450#397—1581no—
451#394—1581no—
452#390—791no—
453#390—791no—
454#390—791no—
455#389—791no—
456#386—1581no—
457#386—1581no—
458#385—1581no—
459#384—791no—
460#380—791no—
461#380—791no—
462#379—1581no—
463C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
464#340—791no—
465#340—791no—
466#340—791no—
467#340—791no—
468#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
469#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
470C25—1581no—
471C22×D4—3161no—
472C22×D4—3161no—
473C22×D4—791no—
474C22×D4—791no—
475C22×D4—791no—
476C22×D4—1582no—
477C22×D4—1582no—
478C22×D4—1582no—
479C22×D4—1582no—
480C22×D4—1581no—
481C22×D4—1581no—
482C23×C4—1581no—
483C23×C4—1581no—
484C23×C4—1581no—
485C23×C4C22×D7911yescharacteristic
486C2×D8—3161no—
487C2×D8—794no—
488C2×D8—1582no—
489C2×D8—1582no—
490C2×D8—1582no—
491C2×D8—1582no—
492C22×C8C22×D7911yescharacteristic
493C22×C8C22×D7911yescharacteristic
494C22×C8C22×D7911yescharacteristic
495C22×C8C22×D7911yescharacteristic
496#123—3164no—
497#121—3161no—
498#121—1582no—
499C4×D4—3161no—
500C4×D4—3161no—
501C4×D4—3161no—
502C4×D4—1582no—
503C4×D4—1582no—
504C4×D4—1582no—
505C2×C4⋊C4—791no—
506C2×C4⋊C4—791no—
507C2×C4⋊C4—791no—
508C2×C4⋊C4—791no—
509C2×C4⋊C4—791no—
510C2×C4⋊C4—1581no—
511C2×C4⋊C4—1581no—
512C2×C4⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—3164no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C22⋊C4—1581no—
521C2×C22⋊C4—1581no—
522C2×C22⋊C4—1581no—
523C2×C22⋊C4—1581no—
524C2×C22⋊C4—1581no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
527C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
528C2×C42C22×D7911yescharacteristic
529C2×C42C22×D7911yescharacteristic
530#107—3161no—
531#107—1582no—
532C4⋊C8—41no—
533#102—3161no—
534#102—3161no—
535#102—1582no—
536#102—1582no—
537#102—1582no—
538#102—1582no—
539#102—1582no—
540#102—1582no—
541C22⋊C8—22no—
542C22⋊C8—41no—
543C4×C8—22no—
544#95—1581no—
545#95—1581no—
546#95—1581no—
547#95D31611yescharacteristic
548#95D31611yescharacteristic
549C24—3162no—
550C24—3162no—
551C24—3162no—
552C24—3162no—
553C24—6321no—
554C24—6321no—
555C24—1584no—
556C24—1581no—
557C24—1581no—
558C24—1581no—
559C24C2×D31611yescharacteristic
560C2×D4—3162no—
561C2×D4—3162no—
562C2×D4—3164no—
563C2×D4—3164no—
564C2×D4—3164no—
565C2×D4—3164no—
566C2×D4—3162no—
567C2×D4—3162no—
568C2×D4—792no—
569C2×D4—792no—
570C2×D4—792no—
571C2×D4—792no—
572C2×D4—792no—
573C2×D4—6321no—
574C2×D4—1584no—
575C2×D4—1581no—
576C2×D4—1581no—
577C2×D4—1581no—
578C2×D4—1581no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4—1581no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4—1581no—
583C2×D4—1581no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4—1581no—
586C2×D4—1581no—
587C2×D4—1581no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—3162no—
595C22×C4—3162no—
596C22×C4—3162no—
597C22×C4—3162no—
598C22×C4—3162no—
599C22×C4—3162no—
600C22×C4—6321no—
601C22×C4—6321no—
602C22×C4—6321no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4—1581no—
605C22×C4—1581no—
606C22×C4—1581no—
607C22×C4—1581no—
608C22×C4C2×D31611yescharacteristic
609C22×C4C2×D31611yescharacteristic
610C22×C4C2×D31611yescharacteristic
611C22×C4C2×D31611yescharacteristic
612C22×C4C2×D31611yescharacteristic
613C22×C4C23×D7911yescharacteristic
614D8—3164no—
615D8—1588no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8D4×D7912yes—
628C4⋊C4—3162no—
629C4⋊C4—3162no—
630C4⋊C4—6321no—
631C4⋊C4—1581no—
632C4⋊C4—1581no—
633C4⋊C4—1581no—
634C4⋊C4—1581no—
635C4⋊C4—1581no—
636C4⋊C4—1581no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1581no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—3162no—
643C22⋊C4—3162no—
644C22⋊C4—3162no—
645C22⋊C4—3162no—
646C22⋊C4—3162no—
647C22⋊C4—3162no—
648C22⋊C4—3162no—
649C22⋊C4—3162no—
650C22⋊C4—3162no—
651C22⋊C4—3162no—
652C22⋊C4—6321no—
653C22⋊C4—6321no—
654C22⋊C4D63214yescomplemented
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—3168no—
666C23—3168no—
667C23—3161no—
668C23—3161no—
669C23—3161no—
670C23—3161no—
671C23—3161no—
672C23—3161no—
673C23—3161no—
674C23—3161no—
675C23—3161no—
676C23—3161no—
677C23—3161no—
678C23—3161no—
679C23—3161no—
680C23—3161no—
681C23—3161no—
682C23—3161no—
683C23—6324no—
684C23—6324no—
685C23—6324no—
686C23—6324no—
687C23—6324no—
688C23—1582no—
689C23—1582no—
690C23—1582no—
691C23—1582no—
692C23—1582no—
693C23C2×D63212yes—
694C23C22×D31611yescharacteristic
695D4—3168no—
696D4—3161no—
697D4—3161no—
698D4—3161no—
699D4—3161no—
700D4—794no—
701D4—6324no—
702D4—1582no—
703D4—1582no—
704D4—1582no—
705D4—1582no—
706D4—1582no—
707D4—1582no—
708D4—1582no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—3161no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—6324no—
742C2×C4—6324no—
743C2×C4—6324no—
744C2×C4C2×D63212yes—
745C2×C4C2×D63212yes—
746C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
747C2×C4#41×D7911yescharacteristic
748C2×C4#41×D7911yescharacteristic
749C2×C4#41×D7911yescharacteristic
750C2×C4#1457920611yescharacteristic
751C2×C4#1457920711yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—41no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—3162no—
764C22—3162no—
765C22—3162no—
766C22—3162no—
767C22—3162no—
768C22—3162no—
769C22—3162no—
770C22—3162no—
771C22—3162no—
772C22—3162no—
773C22—3162no—
774C22—3162no—
775C22—63216no—
776C22—6321no—
777C22—6321no—
778C22—6321no—
779C22—6321no—
780C22—6321no—
781C22—6321no—
782C22—6321no—
783C22—6321no—
784C22—1584no—
785C22#1909907511yescharacteristic
786C22D4×D31611yescharacteristic
787C22#1909920811yescharacteristic
788C22C22×D63211yescharacteristic
789C22#1909936311yescharacteristic
790C22#1909936811yescharacteristic
791C22#1909937511yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—6321no—
798C4—6321no—
799C4—6321no—
800C4—6321no—
801C4—6321no—
802C4#123×D7911yescharacteristic
803C4#1909914711yescharacteristic
804C4#1909921011yescharacteristic
805C4#1909923811yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—3164no—
808C2—6322no—
809C2—6322no—
810C2#2376686711yescharacteristic
811C2#2377340111yescharacteristic
812C2#2377358611yescharacteristic
813C2#2377493011yescharacteristic
814C2D4×D63211yescharacteristic
815C2#2377521411yescharacteristic
816C2#2377560311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1923C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098699C2
hypercenter#1923D79
hypocenterC79#24893
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×D632C2semidirect
3. #23766914C2semidirect
4. C22⋊C4×D316C2semidirect
5. #23764927C2semidirect
6. #23764823C2semidirect
7. #23764711C2semidirect
8. #23764583C2semidirect
9. #23764083C2semidirect
10. #23763747C2semidirect
11. #23763747C2semidirect
12. #23763650C2semidirect
13. #23763401C2semidirect
14. #23763332C2semidirect
15. C79×#1923C2semidirect
23. C2×C4×D316C22semidirect
27. C2×#14579095C22semidirect
28. C2×#14579095C22semidirect
35. C2×#14579083C22semidirect
36. C2×#14579083C22semidirect
41. #19098465C22semidirect
42. #19098461C22semidirect
46. #19098433C22semidirect
50. #19098326C22semidirect
51. #19098326C22semidirect
52. #19098326C22semidirect
53. #19098326C22semidirect
54. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
57. C2×C4×C8×C79C22semidirect
59. #336×C79C22semidirect
60. #336×C79C22semidirect
245. C22⋊C4×C79D8semidirect
339. D316#123semidirect
418. #1923D79semidirect
424. C79#24893semidirect
438. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
449. C2×C4×C8C2×D79semidirect
468. #336C2×D79semidirect
469. #336C2×D79semidirect
654. C22⋊C4D632semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986992
C2×C4×D6322
#237669142
C22⋊C4×D3162
#237649272
#237648232
#237647112
#237645832
#237640832
#237637472
#237636502
#237634012
#237633322
C79×#19232
#2489379