Finite Group Databasebeta

← #34332016

Subgroups — #34332016

Order 20224.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×D632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766915C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766221C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764825C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764585C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764006C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763646C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763399C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C2×#14579146—21no—
20C2×#14579136C2211yescharacteristic
21C2×C4×D316C2211yescharacteristic
22C2×C4×D316C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579123C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D79—21no—
25#19098698—24no—
26C4×D632—24no—
27C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
29C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579082C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
36C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
38#19098492—21no—
39#19098481—21no—
40#19098466C2211yescharacteristic
41#19098464C2211yescharacteristic, complemented
42#19098439—21no—
43#19098439—21no—
44#19098434—21no—
45#19098432C2211yescharacteristic, complemented
46#19098420C2211yescharacteristic
47#19098420C2211yescharacteristic
48#19098418—21no—
49C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098318C2211yescharacteristic, complemented
53#19098317C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C79C2211yescharacteristic
55C2×#102×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
57#390×C79C2211yescharacteristic
58#389×C79C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D79—21no—
62C22×D316—21no—
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C2×D4×D79—22no—
67C2×D4×D79—22no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—41no—
71C2×D4×D79—41no—
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79C2311yescharacteristic
76C2×D632—22no—
77C2×D632—22no—
78C2×D632D414yes—
79C2×#11929609—22no—
80C2×#11929609—22no—
81C2×#11929609—41no—
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84#14579146—44no—
85#14579136—22no—
86#14579136—41no—
87C4×D316—22no—
88C4×D316—22no—
89C4×D316—41no—
90C4×D316—41no—
91#14579123—22no—
92#14579123—41no—
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×Dic79⋊C4—21no—
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic79—21no—
98C2×C22⋊Dic79—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
109C22⋊C4×D79—44no—
110C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
111#14579095—22no—
112#14579094—41no—
113Dic79⋊C8—41no—
114#14579083—22no—
115#14579083—22no—
116#14579082—41no—
117#14579081—22no—
118#14579081—22no—
119#14579081—41no—
120(C2×D79)⋊C8—22no—
121(C2×D79)⋊C8—41no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95D411yescharacteristic
125C79⋊#95D411yescharacteristic
126C22×D4×C79C2311yescharacteristic
127C22×C8×C79C2311yescharacteristic
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C79—21no—
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134C2×C22⋊C4×C79—21no—
135C2×C42×C79C2311yescharacteristic
136#102×C79—22no—
137#102×C79—22no—
138C4×C8×C79—22no—
139#95×C79—21no—
140C23×D79—21no—
141C23×D79—21no—
142C23×D79—24no—
143C23×D79—42no—
144C23×D79—42no—
145C23×D79—42no—
146C23×D79—42no—
147C23×D79—81no—
148C23×D79—81no—
149C23×D79C2×D411yescharacteristic
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—42no—
159C2×D316—42no—
160C2×D316—81no—
161C2×D316C2×D412yes—
162C2×D316C2×D412yes—
163C2×D316#4112yes—
164C2×D316#4112yes—
165C2×C22⋊D79—24no—
166C2×C22⋊D79—42no—
167C2×C22⋊D79—42no—
168D4×D79—44no—
169D4×D79—44no—
170D4×D79—44no—
171D4×D79—44no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—21no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—42no—
184C2×C4×D79—42no—
185C2×C4×D79—42no—
186C2×C4×D79—42no—
187C2×C4×D79—42no—
188C2×C4×D79—42no—
189C2×C4×D79—81no—
190C2×C4×D79—81no—
191C2×C4×D79—81no—
192D632—28no—
193#11929609—44no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79—21no—
204Dic79⋊C4—42no—
205Dic79⋊C4—81no—
206C22⋊Dic79—42no—
207C22⋊Dic79—81no—
208(C2×D79)⋊C4—41no—
209(C2×D79)⋊C4—42no—
210(C2×D79)⋊C4—42no—
211(C2×D79)⋊C4—42no—
212(C2×D79)⋊C4—42no—
213(C2×D79)⋊C4—42no—
214(C2×D79)⋊C4—42no—
215(C2×D79)⋊C4—42no—
216(C2×D79)⋊C4—42no—
217(C2×D79)⋊C4D814yescomplemented
218C4×Dic79—21no—
219C4×Dic79—21no—
220C24×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79#4112yes—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C79C2411yescharacteristic
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79C2×D412yes—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79—42no—
246C22⋊C4×C79—42no—
247C22⋊C4×C79—81no—
248C42×C79—21no—
249C42×C79—21no—
250C23×C79—22no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79C22×D411yescharacteristic
258C22×D79—21no—
259C22×D79—22no—
260C22×D79—22no—
261C22×D79—21no—
262C22×D79—22no—
263C22×D79—21no—
264C22×D79—21no—
265C22×D79—21no—
266C22×D79—21no—
267C22×D79—22no—
268C22×D79—48no—
269C22×D79—48no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—84no—
281C22×D79—84no—
282C22×D79—84no—
283C22×D79—84no—
284C22×D79—84no—
285C22×D79C2×D812yes—
286D4×C79—22no—
287D4×C79—22no—
288D4×C79—41no—
289D4×C79—41no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79C2×D812yes—
305C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D79—48no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79C2×D812yes—
327D316—22no—
328D316—22no—
329D316—22no—
330D316—22no—
331D316—22no—
332D316—41no—
333D316—41no—
334D316—84no—
335D316#12314yescomplemented
336C4×D79—41no—
337C4×D79—41no—
338C4×D79—41no—
339C4×D79—41no—
340C4×D79—84no—
341C4×D79—84no—
342C4×D79—84no—
343C8×C79—22no—
344C8×C79—41no—
345C79⋊C8—41no—
346C79⋊C8—41no—
347C22×C79—42no—
348C22×C79—42no—
349C22×C79—42no—
350C22×C79—81no—
351C22×C79—81no—
352C22×C79—81no—
353C22×C79—81no—
354C22×C79#52511yescharacteristic
355C22×C79D4211yescharacteristic
356C22×C79#54611yescharacteristic
357C22×C79C22×D811yescharacteristic
358C22×C79#57511yescharacteristic
359C22×C79#57611yescharacteristic
360C22×C79#57711yescharacteristic
361C2×D79—22no—
362C2×D79—24no—
363C2×D79—22no—
364C2×D79—22no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—41no—
367C2×D79—42no—
368C2×D79—41no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—816no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—81no—
383C4×C79—22no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—81no—
386C4×C79—81no—
387C4×C79—81no—
388C4×C79C2×#12311yescharacteristic
389C4×C79#53811yescharacteristic
390C4×C79#54611yescharacteristic
391C4×C79#55111yescharacteristic
392Dic79—22no—
393Dic79—41no—
394Dic79—41no—
395Dic79—81no—
396Dic79—81no—
397#24893—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—82no—
399C2×C79#241811yescharacteristic
400C2×C79#310011yescharacteristic
401C2×C79#311811yescharacteristic
402C2×C79#326711yescharacteristic
403C2×C79D4×D811yescharacteristic
404C2×C79#329411yescharacteristic
405C2×C79#332211yescharacteristic
406D79—42no—
407D79—44no—
408D79—82no—
409C2×#447—791no—
410C2×C4×D8—791no—
411#2422—791no—
412D4×C22⋊C4—791no—
413#2093—791no—
414#2075—791no—
415#2054—791no—
416#2033—791no—
417#1934D7911yescharacteristic, complemented
418#1923—791no—
419#1879—791no—
420#1879—791no—
421#1862—791no—
422#1802—791no—
423#1786—791no—
424C79#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—791no—
426C22×D8—791no—
427C22×D8—791no—
428C2×#123—1581no—
429C2×#121—791no—
430C2×C4×D4—791no—
431C2×C4×D4—791no—
432C2×C4×D4—791no—
433C22×C22⋊C4—1581no—
434#447—1584no—
435C4×D8—1584no—
436C2×#107—791no—
437C2×#107—791no—
438C2×C4⋊C8—791no—
439C2×#102—791no—
440C2×#102—791no—
441C2×#102—791no—
442C2×#102—791no—
443C2×#102—791no—
444C2×#102—791no—
445C2×#102C2×D7911yescharacteristic
446C2×#102C2×D7911yescharacteristic
447C2×C22⋊C8—791no—
448C2×C22⋊C8—791no—
449C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
450#397—1581no—
451#394—1581no—
452#390—791no—
453#390—791no—
454#390C2×D7911yescharacteristic
455#389C2×D7911yescharacteristic, complemented
456#386—1581no—
457#386—1581no—
458#385—1581no—
459#384—791no—
460#380—791no—
461#380—791no—
462#379—1581no—
463C4×C22⋊C4—791no—
464#340—791no—
465#340—791no—
466#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
467#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
468#336—791no—
469#336—791no—
470C25—1581no—
471C22×D4—3161no—
472C22×D4—3161no—
473C22×D4—791no—
474C22×D4—791no—
475C22×D4—1581no—
476C22×D4—1581no—
477C22×D4—1582no—
478C22×D4—1582no—
479C22×D4—1582no—
480C22×D4—1582no—
481C22×D4C22×D7911yescharacteristic
482C23×C4—791no—
483C23×C4—1581no—
484C23×C4—1581no—
485C23×C4—1581no—
486C2×D8—3161no—
487C2×D8—794no—
488C2×D8—1582no—
489C2×D8—1582no—
490C2×D8—1582no—
491C2×D8—1582no—
492C22×C8—791no—
493C22×C8—791no—
494C22×C8C22×D7911yescharacteristic
495C22×C8C22×D7911yescharacteristic
496#123—3164no—
497#121—3161no—
498#121—1582no—
499C4×D4—3161no—
500C4×D4—3161no—
501C4×D4—3161no—
502C4×D4—1582no—
503C4×D4—1582no—
504C4×D4—1582no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—791no—
507C2×C4⋊C4—791no—
508C2×C4⋊C4—1581no—
509C2×C4⋊C4—1581no—
510C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—3164no—
516C2×C22⋊C4—791no—
517C2×C22⋊C4—791no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C22⋊C4—1581no—
521C2×C22⋊C4—1581no—
522C2×C22⋊C4—1581no—
523C2×C22⋊C4—1581no—
524C2×C22⋊C4—1581no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C22⋊C4—1581no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C42—791no—
529C2×C42C22×D7911yescharacteristic
530#107—3161no—
531#107—1582no—
532C4⋊C8—3161no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—3161no—
536#102—3161no—
537#102—1582no—
538#102—1582no—
539#102—1582no—
540#102—1582no—
541C22⋊C8—3161no—
542C22⋊C8—1582no—
543C4×C8—22no—
544#95—21no—
545#95—791no—
546#95—791no—
547#95—1581no—
548#95—1581no—
549C24—21no—
550C24—3162no—
551C24—3162no—
552C24—3162no—
553C24—3162no—
554C24—791no—
555C24—6321no—
556C24—6321no—
557C24—1584no—
558C24—1581no—
559C24—1581no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—3162no—
566C2×D4—3162no—
567C2×D4—3164no—
568C2×D4—3164no—
569C2×D4—3164no—
570C2×D4—3164no—
571C2×D4—3162no—
572C2×D4—3162no—
573C2×D4—792no—
574C2×D4—792no—
575C2×D4—792no—
576C2×D4—792no—
577C2×D4—6321no—
578C2×D4—1584no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4—1581no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4—1581no—
583C2×D4—1581no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4—1581no—
586C2×D4—1581no—
587C2×D4#1192962412yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—3162no—
592C22×C4—3162no—
593C22×C4—3162no—
594C22×C4—3162no—
595C22×C4—3162no—
596C22×C4—3162no—
597C22×C4—791no—
598C22×C4—791no—
599C22×C4—791no—
600C22×C4—6321no—
601C22×C4—6321no—
602C22×C4—6321no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4—1581no—
605C22×C4—1581no—
606C22×C4—1581no—
607C22×C4—1581no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4D4×D7911yescharacteristic
612C22×C4D4×D7911yescharacteristic
613C22×C4C23×D7911yescharacteristic
614D8—3164no—
615D8—1588no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—1581no—
622C2×C8—1581no—
623C2×C8—1581no—
624C2×C8—1581no—
625C2×C8—1581no—
626C2×C8—1581no—
627C2×C8D4×D7912yes—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—3162no—
636C4⋊C4—6321no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1581no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—3162no—
644C22⋊C4—3162no—
645C22⋊C4—3161no—
646C22⋊C4—3162no—
647C22⋊C4—3162no—
648C22⋊C4—3162no—
649C22⋊C4—3162no—
650C22⋊C4—3162no—
651C22⋊C4—3162no—
652C22⋊C4—3162no—
653C22⋊C4—794no—
654C22⋊C4—6321no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—1581no—
658C42—1581no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—3168no—
667C23—3168no—
668C23—3161no—
669C23—3161no—
670C23—3161no—
671C23—3161no—
672C23—3161no—
673C23—3161no—
674C23—3161no—
675C23—3161no—
676C23—3161no—
677C23—3161no—
678C23—792no—
679C23—6324no—
680C23—6324no—
681C23—6324no—
682C23—6324no—
683C23—6324no—
684C23—1582no—
685C23—1582no—
686C23—1581no—
687C23—1582no—
688C23—1581no—
689C23—1581no—
690C23—1582no—
691C23—1581no—
692C23—1581no—
693C23—1581no—
694C23C2×D4×D7911yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—3168no—
700D4—3161no—
701D4—3161no—
702D4—794no—
703D4—6324no—
704D4—1582no—
705D4—1582no—
706D4—1582no—
707D4—1582no—
708D4—1582no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—3161no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—792no—
734C2×C4—6324no—
735C2×C4—6324no—
736C2×C4—6324no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4—1581no—
739C2×C4—1581no—
740C2×C4—1581no—
741C2×C4—1581no—
742C2×C4—1581no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4D8×D7912yes—
746C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
747C2×C4#41×D7911yescharacteristic
748C2×C4#41×D7911yescharacteristic
749C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
750C2×C4#1457920711yescharacteristic
751C2×C4#1457920711yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—3161no—
755C8—3161no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—3161no—
764C22—3162no—
765C22—3162no—
766C22—3161no—
767C22—3162no—
768C22—3161no—
769C22—3162no—
770C22—3161no—
771C22—3162no—
772C22—3162no—
773C22—3162no—
774C22—3162no—
775C22—3162no—
776C22—63216no—
777C22—6321no—
778C22—6321no—
779C22—6321no—
780C22—6321no—
781C22—1584no—
782C22—1582no—
783C22—1582no—
784C22—1582no—
785C22#1909907211yescharacteristic
786C22#1909919711yescharacteristic
787C22#1909920611yescharacteristic
788C22C2×D8×D7911yescharacteristic
789C22#1909936011yescharacteristic
790C22#1909936511yescharacteristic
791C22#1909936911yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—3161no—
798C4—3161no—
799C4—6321no—
800C4—6321no—
801C4—1582no—
802C4#123×D7911yescharacteristic
803C4#1909915211yescharacteristic
804C4#1909920911yescharacteristic
805C4#1909923711yescharacteristic
806C2—82no—
807C2—3164no—
808C2—3162no—
809C2—6322no—
810C2#2376686911yescharacteristic
811C2#2377339811yescharacteristic
812C2#2377359011yescharacteristic
813C2#2377492211yescharacteristic
814C2#2377507411yescharacteristic
815C2#2377521211yescharacteristic
816C2#2377560011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1934C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098698C2
hypercenter#1934D79
hypocenterC79#24893
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1934

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×D632C2semidirect
3. #23766915C2semidirect
4. #23766221C2semidirect
5. #23764926C2semidirect
6. #23764825C2semidirect
7. #23764709C2semidirect
8. #23764585C2semidirect
9. #23764006C2semidirect
10. #23763751C2semidirect
11. #23763749C2semidirect
12. #23763646C2semidirect
13. #23763399C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#1934C2semidirect
22. C2×C4×D316C22semidirect
27. C2×#14579095C22semidirect
28. C2×#14579094C22semidirect
29. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
31. C2×#14579083C22semidirect
35. C2×#14579081C22semidirect
41. #19098464C22semidirect
45. #19098432C22semidirect
50. #19098325C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098318C22semidirect
53. #19098317C22semidirect
56. C2×C4×C8×C79C22semidirect
58. #389×C79C22semidirect
59. #340×C79C22semidirect
60. #340×C79C22semidirect
217. (C2×D79)⋊C4D8semidirect
335. D316#123semidirect
417. #1934D79semidirect
424. C79#24893semidirect
449. C2×C4×C8C2×D79semidirect
455. #389C2×D79semidirect
466. #340C2×D79semidirect
467. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986982
C2×C4×D6322
#237669152
#237662212
#237649262
#237648252
#237647092
#237645852
#237640062
#237637512
#237637492
#237636462
#237633992
#237633292
C79×#19342
#2489379