Finite Group Databasebeta

← #34332024

Subgroups — #34332024

Order 20224.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098702C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11929611C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766892C211yesmaximal, characteristic
4#23764948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764715C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764582C211yesmaximal, characteristic
8#23764079C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764008C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763755C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763415C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763335C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Q8×C22⋊C4×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929611C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C2×#14579135C2211yescharacteristic
19C2×C4×D316C2211yescharacteristic
20#19098702—24no—
21C4×#11929611—24no—
22C2×#14579094C2211yescharacteristic
23C2×#14579092C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×#14579085C2211yescharacteristic
26C2×#14579085C2211yescharacteristic
27C2×#14579085C2211yescharacteristic
28C2×#14579085C2211yescharacteristic
29C2×#14579085C2211yescharacteristic
30C2×#14579085C2211yescharacteristic
31C2×#14579081C2211yescharacteristic
32C2×#14579081C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
36#19098492—21no—
37#19098478—21no—
38#19098465C2211yescharacteristic
39#19098461C2211yescharacteristic
40#19098439—21no—
41#19098429C2211yescharacteristic
42#19098425—21no—
43#19098423C2211yescharacteristic
44#19098325C2211yescharacteristic
45#19098325C2211yescharacteristic
46#19098325C2211yescharacteristic
47#19098325C2211yescharacteristic
48#19098318C2211yescharacteristic
49#19098318C2211yescharacteristic
50C23×Q8×C79C2211yescharacteristic
51C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
52C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
53#391×C79—21no—
54#391×C79—21no—
55#391×C79C2211yescharacteristic
56#391×C79C2211yescharacteristic
57#380×C79—21no—
58#380×C79C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊C4×C79—21no—
60C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
61C22×D316C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D79—21no—
63C22×C4×D79—21no—
64C2×#11929611—22no—
65C2×#11929611—22no—
66C2×#11929611—22no—
67C2×#11929611—22no—
68C2×#11929611—41no—
69C2×#11929611D414yes—
70C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
74#14579135—22no—
75#14579135—41no—
76C4×D316—22no—
77C4×D316—41no—
78C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
81C2×Dic79⋊C4—21no—
82C2×C22⋊Dic79—21no—
83C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
87#14579094—41no—
88#14579092—22no—
89C4⋊(C79⋊C8)—41no—
90#14579085—22no—
91#14579085—22no—
92#14579085—22no—
93#14579085—22no—
94#14579085—22no—
95#14579085—41no—
96#14579081—22no—
97#14579081—41no—
98C22⋊(C79⋊C8)—22no—
99C22⋊(C79⋊C8)—41no—
100C4×C79⋊C8—22no—
101C79⋊#95—21no—
102C79⋊#95—21no—
103C79⋊#95—21no—
104C79⋊#95—21no—
105C22×Q8×C79—22no—
106C22×Q8×C79—22no—
107C22×Q8×C79—21no—
108C22×Q8×C79—22no—
109C22×Q8×C79—22no—
110C22×Q8×C79—41no—
111C22×Q8×C79—41no—
112C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
113C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
114C23×C4×C79—21no—
115C23×C4×C79C2311yescharacteristic
116C4×Q8×C79—22no—
117C4×Q8×C79—22no—
118C4×Q8×C79—41no—
119C4×Q8×C79—41no—
120C2×C4⋊C4×C79—21no—
121C2×C4⋊C4×C79—21no—
122C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C79—21no—
125C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
127C2×C42×C79—21no—
128C2×C42×C79—21no—
129C2×C42×C79C2311yescharacteristic
130C2×C42×C79C2311yescharacteristic
131#95×C79—21no—
132#95×C79—21no—
133#95×C79—21no—
134#95×C79—21no—
135#95×C79—21no—
136#95×C79D411yescharacteristic
137#95×C79D411yescharacteristic
138C23×D79—21no—
139C2×D316—21no—
140C2×D316—21no—
141C2×D316—21no—
142C2×D316—21no—
143C2×D316—21no—
144C2×D316C2×D412yes—
145C2×C22⋊D79—42no—
146C2×C22⋊D79—42no—
147C2×C22⋊D79—81no—
148C22×Dic79—21no—
149C22×Dic79—21no—
150C22×Dic79—21no—
151C2×C4×D79—42no—
152C2×C4×D79—42no—
153C2×C4×D79—81no—
154#11929611—28no—
155#11929611—44no—
156C2×C79⋊C8—21no—
157C2×C79⋊C8—21no—
158C2×C79⋊C8—21no—
159C2×C79⋊C8—21no—
160C2×C79⋊C8—21no—
161C2×C79⋊C8—21no—
162C2×C79⋊C8—21no—
163C2×C79⋊C8—21no—
164C2×C79⋊C8—21no—
165C2×C79⋊C8—21no—
166C2×C79⋊C8—21no—
167C2×C79⋊C8C2×D412yes—
168C4⋊Dic79—21no—
169C4⋊Dic79—21no—
170C4⋊Dic79—21no—
171C4⋊Dic79—21no—
172C4⋊Dic79—21no—
173C4⋊Dic79—21no—
174Dic79⋊C4—81no—
175C22⋊Dic79—81no—
176(C2×D79)⋊C4—42no—
177(C2×D79)⋊C4—42no—
178(C2×D79)⋊C4—81no—
179(C2×D79)⋊C4—81no—
180C24×C79C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C79—24no—
182C2×Q8×C79—21no—
183C2×Q8×C79—21no—
184C2×Q8×C79—21no—
185C2×Q8×C79—21no—
186C2×Q8×C79—21no—
187C2×Q8×C79—21no—
188C2×Q8×C79—21no—
189C2×Q8×C79—21no—
190C2×Q8×C79—42no—
191C2×Q8×C79—42no—
192C2×Q8×C79—44no—
193C2×Q8×C79—44no—
194C2×Q8×C79—44no—
195C2×Q8×C79—44no—
196C2×Q8×C79C2×D412yes—
197C2×Q8×C79#4112yes—
198C2×Q8×C79#4112yes—
199C2×Q8×C79#4112yes—
200C22×C4×C79—21no—
201C22×C4×C79—24no—
202C22×C4×C79—21no—
203C22×C4×C79—21no—
204C22×C4×C79—21no—
205C22×C4×C79—21no—
206C22×C4×C79—21no—
207C22×C4×C79—21no—
208C22×C4×C79—21no—
209C22×C4×C79—21no—
210C22×C4×C79—21no—
211C22×C4×C79—42no—
212C22×C4×C79—42no—
213C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C79C2411yescharacteristic
219C4⋊C4×C79—21no—
220C4⋊C4×C79—21no—
221C4⋊C4×C79—21no—
222C4⋊C4×C79—21no—
223C4⋊C4×C79—42no—
224C4⋊C4×C79—42no—
225C22⋊C4×C79—22no—
226C22⋊C4×C79—22no—
227C22⋊C4×C79—42no—
228C42×C79—21no—
229C42×C79—21no—
230C42×C79—21no—
231C42×C79—21no—
232C42×C79—42no—
233C42×C79—42no—
234C23×C79—21no—
235C23×C79—21no—
236C23×C79—21no—
237C23×C79—21no—
238C23×C79—21no—
239C23×C79—21no—
240C23×C79#13512yes—
241C23×C79C22×D411yescharacteristic
242C22×D79—22no—
243C22×D79—41no—
244C22×D79—41no—
245C22×D79—41no—
246C22×D79—41no—
247C22×D79—41no—
248C22×D79—41no—
249Q8×C79—22no—
250Q8×C79—22no—
251Q8×C79—22no—
252Q8×C79—22no—
253Q8×C79—22no—
254Q8×C79—48no—
255Q8×C79—41no—
256Q8×C79—41no—
257Q8×C79#12314yes—
258C2×C4×C79—22no—
259C2×C4×C79—21no—
260C2×C4×C79—22no—
261C2×C4×C79—22no—
262C2×C4×C79—21no—
263C2×C4×C79—22no—
264C2×C4×C79—21no—
265C2×C4×C79—21no—
266C2×C4×C79—21no—
267C2×C4×C79—21no—
268C2×C4×C79—21no—
269C2×C4×C79—21no—
270C2×C4×C79—21no—
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—21no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—48no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79#13712yes—
290C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22⋊D79—84no—
297C2×Dic79—41no—
298C2×Dic79—41no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306D316—22no—
307D316—22no—
308D316—41no—
309D316—41no—
310C4×D79—84no—
311C79⋊C8—22no—
312C79⋊C8—41no—
313C79⋊C8—41no—
314C79⋊C8—41no—
315C22×C79—22no—
316C22×C79—22no—
317C22×C79—22no—
318C22×C79—41no—
319C22×C79—41no—
320C22×C79—41no—
321C22×C79—41no—
322C22×C79#52511yescharacteristic
323C22×C79D4211yescharacteristic
324C22×C79#54611yescharacteristic
325C22×C79C2×#13511yescharacteristic
326C22×C79C2×#13711yescharacteristic
327C22×C79#57711yescharacteristic
328C22×C79#57711yescharacteristic
329C2×D79—42no—
330C2×D79—42no—
331C2×D79—42no—
332C2×D79—81no—
333C2×D79—81no—
334C2×D79—81no—
335C2×D79—81no—
336C4×C79—24no—
337C4×C79—22no—
338C4×C79—41no—
339C4×C79—41no—
340C4×C79—42no—
341C4×C79—41no—
342C4×C79—41no—
343C4×C79—81no—
344C4×C79—81no—
345C4×C79C2×#12311yescharacteristic
346C4×C79#53811yescharacteristic
347C4×C79#54611yescharacteristic
348C4×C79#55111yescharacteristic
349Dic79—81no—
350Dic79—81no—
351Dic79—81no—
352#24894—791nomaximal, Sylow
353C2×C79—42no—
354C2×C79#241811yescharacteristic
355C2×C79#310811yescharacteristic
356C2×C79#312611yescharacteristic
357C2×C79#326611yescharacteristic
358C2×C79#328211yescharacteristic
359C2×C79#330111yescharacteristic
360C2×C79#332911yescharacteristic
361D79—82no—
362C2×#448—791no—
363C2×C4×SD16—791no—
364#2420—791no—
365Q8×C22⋊C4D7911yescharacteristic, complemented
366#2097—791no—
367#2077—791no—
368#2055—791no—
369#2033—791no—
370#1933—791no—
371#1923—791no—
372#1880—791no—
373#1877—791no—
374#1863—791no—
375#1805—791no—
376#1787—791no—
377C79#2489411yescharacteristic, complemented, Sylow
378C23×Q8C2×D7911yescharacteristic
379C22×SD16—791no—
380C22×SD16—791no—
381C2×#121—791no—
382C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
383C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
384C2×C4×D4—791no—
385#448—1584no—
386C4×SD16—1584no—
387C2×#107—791no—
388C2×#106—791no—
389C2×C4⋊C8—791no—
390C2×#103—791no—
391C2×#103—791no—
392C2×#103—791no—
393C2×#103—791no—
394C2×#103—791no—
395C2×#103—791no—
396C2×#102—791no—
397C2×#102—791no—
398C2×C22⋊C8—791no—
399C2×C22⋊C8—791no—
400C2×C4×C8—791no—
401#397—1581no—
402#394—1581no—
403#391—21no—
404#391—21no—
405#391C2×D7911yescharacteristic
406#391C2×D7911yescharacteristic
407#390—791no—
408#389—791no—
409#386—1581no—
410#382—791no—
411#381—1581no—
412#380—21no—
413#380—791no—
414#380C2×D7911yescharacteristic
415C4×C22⋊C4—21no—
416C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
417#340—791no—
418#340—791no—
419#340—791no—
420#340—791no—
421#336—791no—
422#336—791no—
423C22×Q8—22no—
424C22×Q8—22no—
425C22×Q8—21no—
426C22×Q8—22no—
427C22×Q8—22no—
428C22×Q8—41no—
429C22×Q8—41no—
430C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
431C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
432C22×D4—791no—
433C22×D4—1581no—
434C23×C4—21no—
435C23×C4—1581no—
436C23×C4C22×D7911yescharacteristic
437C2×SD16—3161no—
438C2×SD16—794no—
439C2×SD16—1582no—
440C2×SD16—1582no—
441C2×SD16—1582no—
442C2×SD16—1582no—
443C22×C8—791no—
444C22×C8—791no—
445C22×C8—791no—
446C22×C8—791no—
447#121—3161no—
448#121—1582no—
449C4×Q8—22no—
450C4×Q8—22no—
451C4×Q8—41no—
452C4×Q8—41no—
453C4×D4—3161no—
454C4×D4—1582no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—791no—
458C2×C4⋊C4—791no—
459C2×C4⋊C4—791no—
460C2×C4⋊C4—1581no—
461C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—1581no—
465C2×C22⋊C4—1581no—
466C2×C22⋊C4—1581no—
467C2×C22⋊C4—1581no—
468C2×C22⋊C4—1581no—
469C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
470C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42C22×D7911yescharacteristic
474C2×C42C22×D7911yescharacteristic
475#107—3161no—
476#106—1582no—
477C4⋊C8—3161no—
478#103—3161no—
479#103—1582no—
480#103—1582no—
481#103—1582no—
482#103—1582no—
483#103—1582no—
484#102—3161no—
485#102—1582no—
486C22⋊C8—3161no—
487C22⋊C8—1582no—
488C4×C8—1582no—
489#95—21no—
490#95—21no—
491#95—21no—
492#95—21no—
493#95—21no—
494#95—1581no—
495#95—1581no—
496#95—1581no—
497#95—1581no—
498#95C22⋊D7911yescharacteristic
499#95C22⋊D7911yescharacteristic
500C24—1581no—
501C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
502C2×Q8—24no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—42no—
512C2×Q8—42no—
513C2×Q8—44no—
514C2×Q8—44no—
515C2×Q8—44no—
516C2×Q8—44no—
517C2×Q8D4×D7912yes—
518C2×Q8#1192962312yes—
519C2×Q8#1192962412yes—
520C2×Q8#1192962412yes—
521C2×D4—3162no—
522C2×D4—3162no—
523C2×D4—792no—
524C2×D4—6321no—
525C2×D4—1581no—
526C2×D4—1581no—
527C2×D4—1581no—
528C2×D4—1581no—
529C2×D4—1581no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—24no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—3162no—
544C22×C4—3162no—
545C22×C4—6321no—
546C22×C4—1581no—
547C22×C4—1581no—
548C22×C4—1581no—
549C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
550C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
551C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
552C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
553C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
554C22×C4C23×D7911yescharacteristic
555SD16—3164no—
556SD16—1588no—
557C2×C8—792no—
558C2×C8—1581no—
559C2×C8—1581no—
560C2×C8—1581no—
561C2×C8—1581no—
562C2×C8—1581no—
563C2×C8—1581no—
564C2×C8—1581no—
565C2×C8—1581no—
566C2×C8—1581no—
567C2×C8—1581no—
568C2×C8—1581no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—42no—
574C4⋊C4—42no—
575C4⋊C4—6321no—
576C4⋊C4—1581no—
577C4⋊C4—1581no—
578C4⋊C4—1581no—
579C4⋊C4—1581no—
580C4⋊C4—1581no—
581C4⋊C4—1581no—
582C22⋊C4—22no—
583C22⋊C4—22no—
584C22⋊C4—42no—
585C22⋊C4—3162no—
586C22⋊C4—3162no—
587C22⋊C4—6321no—
588C22⋊C4—6321no—
589C22⋊C4—6321no—
590C42—21no—
591C42—21no—
592C42—21no—
593C42—21no—
594C42—42no—
595C42—42no—
596C23—21no—
597C23—21no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—3161no—
603C23—3161no—
604C23—3161no—
605C23—3161no—
606C23—3161no—
607C23—3161no—
608C23—1582no—
609C23#1457918112yes—
610C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
611Q8—22no—
612Q8—22no—
613Q8—22no—
614Q8—22no—
615Q8—22no—
616Q8—48no—
617Q8—41no—
618Q8—41no—
619Q8#1457914314yes—
620D4—3161no—
621D4—3161no—
622D4—6324no—
623D4—1582no—
624D4—1582no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—22no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—48no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—3161no—
657C2×C4—3161no—
658C2×C4—3161no—
659C2×C4—3161no—
660C2×C4—3161no—
661C2×C4—3161no—
662C2×C4—3161no—
663C2×C4—3161no—
664C2×C4—3161no—
665C2×C4—6324no—
666C2×C4#1457919212yes—
667C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
668C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
669C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
670C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
671C2×C4#1457920611yescharacteristic
672C2×C4#1457920611yescharacteristic
673C8—3161no—
674C8—3161no—
675C8—3161no—
676C8—1582no—
677C22—22no—
678C22—22no—
679C22—22no—
680C22—41no—
681C22—41no—
682C22—41no—
683C22—41no—
684C22—3162no—
685C22—3162no—
686C22—3162no—
687C22—6321no—
688C22—6321no—
689C22—6321no—
690C22—6321no—
691C22#1909907411yescharacteristic
692C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
693C22#1909920711yescharacteristic
694C22C2×#1457918111yescharacteristic
695C22C2×#1457919211yescharacteristic
696C22#1909937111yescharacteristic
697C22#1909937111yescharacteristic
698C4—24no—
699C4—22no—
700C4—41no—
701C4—41no—
702C4—42no—
703C4—41no—
704C4—41no—
705C4—81no—
706C4—81no—
707C4—6321no—
708C4—6321no—
709C4—6321no—
710C4C2×#1457914311yescharacteristic
711C4#1909915111yescharacteristic
712C4#1909920311yescharacteristic
713C4#1909923911yescharacteristic
714C2—42no—
715C2—6322no—
716C2#2376686211yescharacteristic
717C2#2377348011yescharacteristic
718C2#2377369111yescharacteristic
719C2#2377491111yescharacteristic
720C2#2377510811yescharacteristic
721C2#2377530211yescharacteristic
722C2#2377569411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingQ8×C22⋊C4×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#14579135C22
hypercenterQ8×C22⋊C4D79
hypocenterC79#24894
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ Q8×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11929611C2semidirect
4. #23764948C2semidirect
5. #23764836C2semidirect
6. #23764715C2semidirect
8. #23764079C2semidirect
9. #23764008C2semidirect
10. #23763755C2semidirect
11. #23763737C2semidirect
12. #23763654C2semidirect
13. #23763415C2semidirect
14. #23763335C2semidirect
15. Q8×C22⋊C4×C79C2semidirect
365. Q8×C22⋊C4D79semidirect
377. C79#24894semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987022
C2×C4×#119296112
#237668922
#237649482
#237648362
#237647152
#237645822
#237640792
#237640082
#237637552
#237637372
#237636542
#237634152
#237633352
Q8×C22⋊C4×C792
#2489479