Finite Group Databasebeta

← #34332037

Subgroups — #34332037

Order 20224.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098705C211yesmaximal, characteristic
2C2×D8×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766890C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766225C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764825C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764717C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764588C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764077C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764007C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763732C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763663C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763410C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18C2×#14579132C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
21#19098705—24no—
22D8×Dic79—24no—
23C2×#14579095C2211yescharacteristic
24C2×#14579093C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#14579086C2211yescharacteristic
27C2×#14579086C2211yescharacteristic
28C2×#14579084C2211yescharacteristic
29C2×#14579082C2211yescharacteristic
30C2×#14579082C2211yescharacteristic
31C2×#14579082C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
35#19098488—21no—
36#19098479—21no—
37#19098469C2211yescharacteristic
38#19098468C2211yescharacteristic
39#19098462C2211yescharacteristic
40#19098442—21no—
41#19098440—21no—
42#19098440—21no—
43#19098429C2211yescharacteristic
44#19098424—21no—
45#19098424—21no—
46#19098420C2211yescharacteristic
47#19098420C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×C79⋊#95—21no—
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54C22×D8×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58#390×C79C2211yescharacteristic
59#340×C79C2211yescharacteristic
60#336×C79C2211yescharacteristic
61C2×#11929623—22no—
62C2×#11929623—22no—
63C2×#11929623—22no—
64C2×#11929623—22no—
65C2×#11929623—41no—
66C2×#11929623—41no—
67C22×Dic158C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C22⋊D79—21no—
70C23×Dic79—21no—
71C23×Dic79—21no—
72C23×Dic79—21no—
73C22×C4×D79C2311yescharacteristic
74C2×#11929612—22no—
75C2×#11929612—22no—
76C2×#11929612—41no—
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79#14579132—22no—
80#14579132—41no—
81D4×Dic79—22no—
82D4×Dic79—22no—
83D4×Dic79—41no—
84D4×Dic79—41no—
85C2×C4⋊Dic79—21no—
86C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic79—21no—
90C2×C22⋊Dic79—21no—
91C2×C22⋊Dic79—21no—
92C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
95C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
97#14579095—22no—
98#14579093—41no—
99C4⋊(C79⋊C8)—41no—
100#14579086—22no—
101#14579086—41no—
102#14579084—22no—
103#14579082—22no—
104#14579082—22no—
105#14579082—22no—
106(C2×D79)⋊C8—22no—
107(C2×D79)⋊C8—41no—
108C8×Dic79—22no—
109C79⋊#95—21no—
110C79⋊#95—21no—
111C79⋊#95—21no—
112C79⋊#95—21no—
113C79⋊#95—21no—
114C79⋊#95—21no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95D411yescharacteristic
119C79⋊#95D411yescharacteristic
120C22×D4×C79C2311yescharacteristic
121C22×D4×C79C2311yescharacteristic
122C23×C4×C79—21no—
123C2×D8×C79—22no—
124C2×D8×C79—22no—
125C2×D8×C79D414yes—
126C22×C8×C79C2311yescharacteristic
127C22×C8×C79C2311yescharacteristic
128C4×D4×C79—22no—
129C4×D4×C79—41no—
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134C2×C22⋊C4×C79—21no—
135C2×C42×C79C2311yescharacteristic
136#102×C79—22no—
137#102×C79—41no—
138C23×D79C2×D411yescharacteristic
139#11929623—44no—
140#11929623—44no—
141#11929623—44no—
142#11929623—44no—
143C2×Dic158—21no—
144C2×Dic158—21no—
145C2×Dic158—21no—
146C2×Dic158—21no—
147C2×Dic158—21no—
148C2×Dic158#4112yes—
149C2×C22⋊D79—24no—
150C2×C22⋊D79—42no—
151C2×C22⋊D79—42no—
152C2×C22⋊D79—42no—
153C2×C22⋊D79—42no—
154C2×C22⋊D79—81no—
155C22×Dic79—24no—
156C22×Dic79—21no—
157C22×Dic79—21no—
158C22×Dic79—21no—
159C22×Dic79—21no—
160C22×Dic79—42no—
161C22×Dic79—42no—
162C22×Dic79—42no—
163C22×Dic79—42no—
164C22×Dic79—42no—
165C22×Dic79—42no—
166C22×Dic79—81no—
167C22×Dic79—81no—
168C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D79—21no—
172C2×C4×D79—21no—
173C2×C4×D79—21no—
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—21no—
177#11929612—44no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—81no—
191C22⋊Dic79—42no—
192C22⋊Dic79—42no—
193C22⋊Dic79—42no—
194(C2×D79)⋊C4—22no—
195(C2×D79)⋊C4—41no—
196(C2×D79)⋊C4—81no—
197(C2×D79)⋊C4—81no—
198C4×Dic79—21no—
199C4×Dic79—21no—
200C24×C79—21no—
201C24×C79—21no—
202C2×D4×C79—21no—
203C2×D4×C79—21no—
204C2×D4×C79—21no—
205C2×D4×C79—21no—
206C2×D4×C79—21no—
207C2×D4×C79—21no—
208C2×D4×C79—21no—
209C2×D4×C79—21no—
210C2×D4×C79C2×D412yes—
211C2×D4×C79C2×D412yes—
212C2×D4×C79#4112yes—
213C2×D4×C79#4112yes—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—42no—
217C22×C4×C79—42no—
218C22×C4×C79—81no—
219C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C79C2411yescharacteristic
222D8×C79—28no—
223C2×C8×C79—21no—
224C2×C8×C79—21no—
225C2×C8×C79—21no—
226C2×C8×C79—21no—
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79C2×D412yes—
229C4⋊C4×C79—21no—
230C4⋊C4×C79—21no—
231C4⋊C4×C79—21no—
232C4⋊C4×C79—21no—
233C22⋊C4×C79—42no—
234C22⋊C4×C79—81no—
235C22⋊C4×C79—81no—
236C42×C79—21no—
237C42×C79—21no—
238C23×C79—22no—
239C23×C79—22no—
240C23×C79—22no—
241C23×C79—22no—
242C23×C79—41no—
243C23×C79—41no—
244C23×C79—41no—
245C23×C79—41no—
246C23×C79—41no—
247C23×C79—41no—
248C23×C79—41no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79C22×D411yescharacteristic
253C22×D79—21no—
254C22×D79—21no—
255C22×D79—21no—
256C22×D79—21no—
257C22×D79—21no—
258C22×D79—21no—
259C22×D79—21no—
260D4×C79—22no—
261D4×C79—22no—
262D4×C79—22no—
263D4×C79—22no—
264D4×C79—22no—
265D4×C79—41no—
266D4×C79—41no—
267D4×C79#12314yes—
268C2×C4×C79—21no—
269C2×C4×C79—21no—
270C2×C4×C79—21no—
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—21no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—84no—
281C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22⋊D79—48no—
288C22⋊D79—84no—
289C2×Dic79—21no—
290C2×Dic79—21no—
291C2×Dic79—21no—
292C2×Dic79—22no—
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—48no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—84no—
311C2×Dic79—84no—
312C2×Dic79#13512yes—
313C4×D79—41no—
314C4×D79—41no—
315C4×D79—41no—
316C4×D79—41no—
317Dic158—22no—
318Dic158—22no—
319Dic158—41no—
320Dic158—41no—
321C8×C79—22no—
322C8×C79—41no—
323C79⋊C8—41no—
324C79⋊C8—41no—
325C22×C79—24no—
326C22×C79—42no—
327C22×C79—42no—
328C22×C79—42no—
329C22×C79—42no—
330C22×C79—42no—
331C22×C79—42no—
332C22×C79—42no—
333C22×C79—42no—
334C22×C79—42no—
335C22×C79—81no—
336C22×C79—81no—
337C22×C79—81no—
338C22×C79—81no—
339C22×C79#52511yescharacteristic
340C22×C79D4211yescharacteristic
341C22×C79#54611yescharacteristic
342C22×C79C2×#13511yescharacteristic
343C22×C79#57511yescharacteristic
344C22×C79#57611yescharacteristic
345C22×C79#57711yescharacteristic
346C2×D79—41no—
347C2×D79—41no—
348C2×D79—41no—
349C2×D79—41no—
350C2×D79—41no—
351C2×D79—41no—
352C2×D79—41no—
353C4×C79—41no—
354C4×C79—41no—
355C4×C79—81no—
356C4×C79—81no—
357C4×C79C2×#12311yescharacteristic
358C4×C79#53811yescharacteristic
359C4×C79#54611yescharacteristic
360C4×C79#55111yescharacteristic
361Dic79—22no—
362Dic79—42no—
363Dic79—41no—
364Dic79—41no—
365Dic79—81no—
366Dic79—81no—
367Dic79—81no—
368#24895—791nomaximal, Sylow
369C2×C79—44no—
370C2×C79—82no—
371C2×C79#241811yescharacteristic
372C2×C79#310211yescharacteristic
373C2×C79#311911yescharacteristic
374C2×C79#326711yescharacteristic
375C2×C79#328011yescharacteristic
376C2×C79#330311yescharacteristic
377C2×C79#332211yescharacteristic
378D79—81no—
379C2×#449—791no—
380C2×C4×D8—791no—
381#2420—791no—
382#2339—791no—
383#2097—791no—
384#2075—791no—
385#2055—791no—
386#2034—791no—
387#1933—791no—
388#1923—791no—
389#1879D7911yescharacteristic, complemented
390#1877—791no—
391#1864—791no—
392#1804—791no—
393#1788—791no—
394C79#2489511yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×#41—791no—
396C22×SD16—791no—
397C22×D8C2×D7911yescharacteristic
398C2×#121—791no—
399C2×C4×D4—791no—
400C2×C4×D4—791no—
401C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
402#449—1584no—
403C4×D8—1584no—
404C2×#107—791no—
405C2×#106—791no—
406C2×C4⋊C8—791no—
407C2×#103—791no—
408C2×#103—791no—
409C2×#103—791no—
410C2×#102—791no—
411C2×#102—791no—
412C2×#102—791no—
413C2×#102C2×D7911yescharacteristic
414C2×#102C2×D7911yescharacteristic
415C2×C22⋊C8—791no—
416C2×C22⋊C8—791no—
417C2×C4×C8—791no—
418#397—1581no—
419#394—1581no—
420#391—791no—
421#391—791no—
422#390C2×D7911yescharacteristic
423#389—791no—
424#386—1581no—
425#386—1581no—
426#386—1581no—
427#382—791no—
428#381—1581no—
429#381—1581no—
430#380—791no—
431#380—791no—
432C4×C22⋊C4—791no—
433C2×#95—1581no—
434#340—791no—
435#340—791no—
436#340—791no—
437#340C2×D7911yescharacteristic
438#336—791no—
439#336C2×D7911yescharacteristic
440C2×#41—3161no—
441C2×#41—3161no—
442C2×#41—1582no—
443C2×#41—1582no—
444C2×#41—1582no—
445C2×#41—1582no—
446C22×Q8—791no—
447C22×D4—1581no—
448C22×D4—1581no—
449C22×D4C22×D7911yescharacteristic
450C22×D4C22×D7911yescharacteristic
451C23×C4—21no—
452C23×C4—791no—
453C23×C4—1581no—
454C23×C4—1581no—
455C23×C4—1581no—
456C2×SD16—3161no—
457C2×SD16—1582no—
458C2×SD16—1582no—
459C2×D8—22no—
460C2×D8—22no—
461C2×D8D31614yes—
462C22×C8—791no—
463C22×C8—791no—
464C22×C8C22×D7911yescharacteristic
465C22×C8C22×D7911yescharacteristic
466#121—3161no—
467#121—1582no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—41no—
470C4×D4—3161no—
471C4×D4—3161no—
472C4×D4—1582no—
473C4×D4—1582no—
474C2×C4⋊C4—791no—
475C2×C4⋊C4—791no—
476C2×C4⋊C4—791no—
477C2×C4⋊C4—1581no—
478C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—791no—
484C2×C22⋊C4—791no—
485C2×C22⋊C4—1581no—
486C2×C22⋊C4—1581no—
487C2×C22⋊C4—1581no—
488C2×C22⋊C4—1581no—
489C2×C22⋊C4—1581no—
490C2×C42—791no—
491C2×C42C22×D7911yescharacteristic
492#107—1582no—
493#106—3161no—
494C4⋊C8—3161no—
495#103—3161no—
496#103—1582no—
497#103—1582no—
498#102—22no—
499#102—41no—
500#102—1582no—
501#102—1582no—
502#102—1582no—
503C22⋊C8—3161no—
504C22⋊C8—1582no—
505C4×C8—1582no—
506#95—791no—
507#95—791no—
508#95—1581no—
509#95—1581no—
510#95—1581no—
511#95—1581no—
512#95—1581no—
513#95—1581no—
514#95—1581no—
515#95—1581no—
516#95—1581no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—791no—
520#41—3164no—
521#41—3164no—
522#41—3164no—
523#41—3164no—
524C2×Q8—792no—
525C2×Q8—1581no—
526C2×Q8—1581no—
527C2×Q8—1581no—
528C2×Q8—1581no—
529C2×Q8—1581no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—3162no—
539C2×D4—3162no—
540C2×D4—3162no—
541C2×D4—3162no—
542C2×D4—6321no—
543C2×D4—1584no—
544C2×D4C2×D31612yes—
545C2×D4C2×D31612yes—
546C2×D4#1192962312yes—
547C2×D4#1192962312yes—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—81no—
553C22×C4—3162no—
554C22×C4—3162no—
555C22×C4—3162no—
556C22×C4—3162no—
557C22×C4—3162no—
558C22×C4—3162no—
559C22×C4—791no—
560C22×C4—791no—
561C22×C4—791no—
562C22×C4—6321no—
563C22×C4—6321no—
564C22×C4—1581no—
565C22×C4—1581no—
566C22×C4—1581no—
567C22×C4—1584no—
568C22×C4—1581no—
569C22×C4—1581no—
570C22×C4—1581no—
571C22×C4—1581no—
572C22×C4—1581no—
573C22×C4—1581no—
574C22×C4—1581no—
575C22×C4D4×D7911yescharacteristic
576C22×C4D4×D7911yescharacteristic
577C22×C4C23×D7911yescharacteristic
578SD16—3164no—
579D8—28no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—1581no—
586C2×C8—1581no—
587C2×C8—1581no—
588C2×C8—1581no—
589C2×C8—1581no—
590C2×C8—1581no—
591C2×C8C2×D31612yes—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—6321no—
597C4⋊C4—1581no—
598C4⋊C4—1581no—
599C4⋊C4—1581no—
600C4⋊C4—1581no—
601C4⋊C4—1581no—
602C4⋊C4—1581no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—81no—
605C22⋊C4—81no—
606C22⋊C4—3161no—
607C22⋊C4—3162no—
608C22⋊C4—3162no—
609C22⋊C4—3162no—
610C22⋊C4—6321no—
611C22⋊C4—6321no—
612C22⋊C4—1582no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—1581no—
616C42—1581no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—22no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—1581no—
632C23—1581no—
633C23—1581no—
634C23—1581no—
635C23—1581no—
636C23—1581no—
637C23—1581no—
638C23C2×D4×D7911yescharacteristic
639Q8—3161no—
640Q8—3161no—
641Q8—1582no—
642Q8—1582no—
643D4—22no—
644D4—22no—
645D4—22no—
646D4—22no—
647D4—22no—
648D4—41no—
649D4—41no—
650D4—3168no—
651D4—6324no—
652D4#1457914514yes—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—84no—
666C2×C4—3168no—
667C2×C4—3161no—
668C2×C4—3161no—
669C2×C4—3161no—
670C2×C4—3161no—
671C2×C4—3161no—
672C2×C4—3161no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—3161no—
677C2×C4—3161no—
678C2×C4—3161no—
679C2×C4—3161no—
680C2×C4—3161no—
681C2×C4—3161no—
682C2×C4—792no—
683C2×C4—6324no—
684C2×C4—6324no—
685C2×C4—1581no—
686C2×C4—1581no—
687C2×C4—1581no—
688C2×C4—1581no—
689C2×C4—1582no—
690C2×C4—1581no—
691C2×C4—1581no—
692C2×C4—1581no—
693C2×C4—1581no—
694C2×C4C22×D31611yescharacteristic
695C2×C4#41×D7911yescharacteristic
696C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
697C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
698C2×C4#1457920611yescharacteristic
699C2×C4#1457920711yescharacteristic
700C8—22no—
701C8—41no—
702C8—3161no—
703C8—3161no—
704C22—24no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—3161no—
719C22—3161no—
720C22—3161no—
721C22—3161no—
722C22—3161no—
723C22—3161no—
724C22—3161no—
725C22#1909907311yescharacteristic
726C22D4×D31611yescharacteristic
727C22#1909920011yescharacteristic
728C22#135×D7911yescharacteristic
729C22#1909935911yescharacteristic
730C22#1909936411yescharacteristic
731C22#1909937311yescharacteristic
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—3161no—
737C4—3162no—
738C4—3161no—
739C4—6321no—
740C4—6321no—
741C4—6321no—
742C4—1582no—
743C4C2×#1457914511yescharacteristic
744C4#1909915011yescharacteristic
745C4#1909920811yescharacteristic
746C4#1909923611yescharacteristic
747C2—44no—
748C2—82no—
749C2—6321no—
750C2#2376686011yescharacteristic
751C2#2377341511yescharacteristic
752C2#2377359611yescharacteristic
753C2#2377492711yescharacteristic
754C2#2377508611yescharacteristic
755C2#2377532111yescharacteristic
756C2#2377560511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1879C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098705C2
hypercenter#1879D79
hypocenterC79#24895
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D8×Dic79C2semidirect
3. #23766890C2semidirect
4. #23766225C2semidirect
5. #23764947C2semidirect
6. #23764825C2semidirect
7. #23764717C2semidirect
8. #23764588C2semidirect
9. #23764077C2semidirect
10. #23764007C2semidirect
11. #23763732C2semidirect
12. #23763663C2semidirect
13. #23763410C2semidirect
14. #23763337C2semidirect
15. C79×#1879C2semidirect
389. #1879D79semidirect
394. C79#24895semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987052
C2×D8×Dic792
#237668902
#237662252
#237649472
#237648252
#237647172
#237645882
#237640772
#237640072
#237637322
#237636632
#237634102
#237633372
C79×#18792
#2489579